第九讲 牛顿运动定律的应用 期末复习讲义 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第九讲 牛顿运动定律的应用 考点 具体内容 动力学两类基本问题 1. 已知运动情况确定受力：要求学生熟练掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式等运动学规律，以及牛顿第二定律的应用，能够准确地进行受力分析和计算 2.已知受力情况确定运动情况：要求学生熟练掌握正确分析物体的受力情况，画出准确的受力示意图，并且能够选择合适的运动学公式进行求解 超重与失重 1. 准确理解超重和失重的概念，掌握根据加速度方向判断物体处于超重还是失重状态的方法 2.能够解释生活中的超重和失重现象，并进行相关的定性和定量分析 3.能用超重和失重的知识解决一些与实际生活相关的问题 传送带模型； 板块模型； 1. 理解掌握并能熟练分析各模型的受力情况 2. 准确分析物体在力作用下的运动过程 3.明确模型中的物体在运动过程中的不同阶段，以及各阶段的运动特点和位移关系 4.能根据具体问题灵活选择整体法或隔离法来求解加速度、内力等物理量 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．适用范围 (1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 二、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况求物体的运动情况。 第二类：已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示： 三、超重、失重 1、实重：物体实际所受的重力 2、视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。（（ （视重的大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 3、超重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向上的加速度。 4、失重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向下的加速度。 5.完全失重 定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的现象称为完全失重现象。 产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。 6．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时，处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，处于超重状态；物体向下加速或向上减速时，处于失重状态。 考点一：两类动力学问题 解题步骤 明确研究对象 根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为研究对象 受力分析和运动过程分析 画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向 确定合力F合 若物体只受两个力作用，通常用合成法；若受三个或三个以上的力，一般用正交分解法 列方程求解 根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求解，必要时对结果进行讨论 例1. 中国制造又立大功！中国为老挝设计制造的“澜沧号”动车组（如图所示）正式交付。“澜沧号”最高运营时速，若整车质量为，最大动力为，运动阻力为车重的0.01倍，以最大动力从静止匀加速到，大约要经过多长时间（取）（　　）    A． B． C． D． 例2. “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 例3.如图，返回舱在接近地球时会打开降落伞来减速，这段运动可视为竖直方向加速度减小的减速运动，忽略返回舱受到的空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．返回舱受到的合外力越来越大 B．绳子对返回舱的总拉力越来越小 C．返回舱的重力大于绳子对返回舱的总拉力 D．返回舱对绳子的总拉力等于绳子对返回舱的总拉力 例4.某质量为m的高铁列车出站做初速度为零的匀加速直线运动，受到的阻力大小恒为Ff，经时间t后速度为v。在时间t内，求： （1）高铁列车加速度的大小a； （2）高铁列车位移的大小x； （3）高铁列车牵引力的大小F。    例5. 图甲是珠海某公园滑草的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成如图乙，游客从高度为的A点由静止滑下，斜面倾角为，动摩擦因数为，然后进入动摩擦因数为的水平滑道中继续滑行至C停下，已知滑草车的质量，人的质量。（，），求： （1）游客在水平滑道滑行的位移的长度； （2）游客从A滑到C全过程的总时间t； （3）滑草车在水平段上滑行时车对游客的作用力大小？ 例6. 一架悬停在空中的无人机收到指令后在程序控制下自动降落。它沿竖直方向先向下做匀加速直线运动，然后立即做匀减速直线运动。当它落回地面时速度恰好减小到0。已知无人机在加速和减速时的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=4m/s2，整个下降过程时间为4.5s，试求此过程中： （1）无人机最大速度vm的大小； （2）最初无人机悬停的高度。 例7.风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一。如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力。 （1）求风力的大小； （2）若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球落地的时间。 例8.近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知A、B间的距离，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求： （1）到达B点时的速度的大小； （2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数； （3）从A滑到C所经历的总时间。 考点二：超重和失重 对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 类型 受力分析 加速度方向 视重 运动状态 超重 在竖直方向上有F-mg=ma则F=mg +ma>mg 向上 F=mg +ma 物体可能是向上加速运动或向下减速运动。 失重 在竖直方向上有 mg-F=ma,则F=mg-ma<mg 向下 F=mg-ma 物体可能是向下加速运动或向上减速运动。 完全失重 F=0，加速度a=g 竖直向下 F=0 宇宙飞船等航天器进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态。 例1. 科技和互联网的发展不仅仅使得人们的生活更加方便，还使得人们认识事物的方式有了巨大的改变，使原本无法看到的规律以数据化的形式形象地呈现出来。如图所示，某同学通过力学传感器改造了体重秤，使得体重时时可视化。他记录了自己快速下蹲然后起立过程中力传感器示数随时间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．该同学体重在下蹲和起立过程中不断变化 B．该同学在下蹲过程中处于失重状态，起立过程中处于超重状态 C．图像中两个最低点表示该同学处于完全失重状态 D．图像中两个最高点表示该同学处于超重状态 例2. 某同学通过在压力传感器上做下蹲和起立的动作来研究超重和失重现象。如图所示，该同学先由直立站姿快速下蹲，短暂停留后快速站起，在这一过程中压力传感器通过计算机实时地把压力随时间变化曲线呈现出来，则此曲线可能是（　　） A．   B．   C．   D．   例3. 建筑工地上，工人在桶中盛满尚未凝固的混凝土，然后将桶抛向墙头上的同伴。桶在空中缓慢翻转但混凝土却并不从桶口流出。关于这一现象，下列分析正确的是（　　）    A．由于混凝土有粘性，粘在桶的内壁上 B．混凝土受到桶底的弹力与其重力平衡 C．混凝土和桶具有相同的加速度 D．混凝土具有向上的惯性，处于超重状态 例4. 现代生活中，人们常常乘坐电梯。某人参加活动时，需要乘坐垂直电梯从1楼到16楼，下列说法正确的是（    ） A．电梯从1楼刚启动过程和刚要到达16楼过程，乘客均超重 B．电梯从1楼刚启动过程和刚要到达16楼过程，乘客均失重 C．电梯从1楼刚启动过程，乘客失重；刚要到达16楼过程，乘客超重 D．电梯从1楼刚启动过程，乘客超重；刚要到达16楼过程，乘客失重 例5. 在一场篮球比赛中，双方队员争取球权，裁判员将手中的篮球竖直向上抛出，1s后，篮球到达最高点并自由下落，直到有球员将其碰到。不计篮球受到的空气阻力，重力加速度g取，从被抛出到被球员碰到的过程中，对于篮球，下列说法正确的是（　　） A．篮球的运动是匀变速直线运动 B．上升时篮球处于超重状态 C．篮球上升到最高点时速度为零，合外力也为零 D．篮球上升的最高点与抛出点的距离为10m 例6. “天宫二号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（　　） A．水银温度计测量温度 B．做托里拆利实验 C．验证阿基米德原理 D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律 例7. 下面哪种运动的情况物体处于超重状态（　　） A．平抛出去的物体在落地前 B．竖直向上加速发射火箭中的物体 C．汽车通过凸形桥顶时 D．荡秋千的人摆过最低位置时 考点三：传送带、板块模型（简单应用） 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景4 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速，后以a2加速 类型图示 规律分析 物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 例1. 如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A．煤块一直做匀加速直线运动 B．煤块经过2 s到达B处 C．煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 例2. 传送带是物流包裹自动化分拣系统的核心装置。如图，一批快递包裹被扫描识别后由静止出发，通过水平匀速转动的传送带从A运输至B。下列说法中有助于缩短包裹在AB间运输时间的有（　　） A．包裹质量更小 B．给包裹一定的初速度 C．换装粗糙程度大的传送带 D．减小传送带的运行速度 例3.传送带广泛应用于车站和机场等场所.如图所示，一倾角为θ=37°的倾斜传送带固定放置.现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从传送带底端以的初速度沿倾斜传送带向上滑上传送带，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，它们之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，，求∶ （1）若传送带不动，小物块沿传送带上滑过程中的加速度大小； （2）若传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，小物块始终没有从传送带的顶端滑出，则小物块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间t。 例4.某快递公司用倾斜传送带运送包裹，如图所示。包裹被轻放在传送带的底端，在经过短暂的加速过程后，与传送带达到共速，最终被运送到传送带的顶端。若传送带运行速度一定，包裹与传送带间的动摩擦因数相同，则（　　） A．在包裹加速运动阶段，传送带对包裹的作用力方向竖直向上 B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越大 C．传送带倾斜角度越大，包裹加速所需时间越长 D．包裹越重，从传送带的底端运送到顶端所需要的时间越长 例5.. 如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F=6N的水平力向右拉A，经过5sA运动到B的最右端，且其v­t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1kg、4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度大小为0.5m/s2 B．A、B间的动摩擦因数为0.4 C．若B不固定，B的加速度大小为1m/s2 D．若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为 例6. 如图所示，一平板车在水平路面上以速度匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离，货箱和车厢之间的动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），取。 （1）匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大？ （2）若平板车突然以大小为的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会碰到挡板； （3）若货箱是在平板车行驶的过程中无初速度的放置在平板中央，放置货箱的同时车以大小为的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会离开车厢。 一、单选题 1．（2023·河南·模拟预测）如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为 ，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（　　）    A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度 g'大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于g时，等效重力加速度 g'等于2g C．当箱子既不是超重状态也不是失重状态，等效重力加速度等于0 D．拉力传感器的示数 F与小球的重力mg的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 2．（23-24高一上·山东烟台·期末）跳伞运动员从高空跳下，在降落伞打开之前，空气阻力忽略不计，此时下落的加速度为a，背包对运动员的压力为F。设当地的重力加速度为，背包的质量为m，则下列正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（23-24高一上·云南昆明·期末）电梯制动力测试的准确性和可靠性直接关系到电梯安全。其过程简化如图，将测试仪器m置于电梯内，升起电梯到测试位置，电梯坠落并开启制动系统。在制动系统开启后电梯减速平降过程中，下列说法正确的是（　　） A．m所受重力变小 B．m对电梯的压力小于其所受重力 C．m处于超重状态 D．m对电梯的压力大小等于电梯对m的支持力大小 4．（23-24高一上·湖南长沙·期末）如图，是无人机正在拉着救援物资先沿着与水平线成一定角度的斜上直线加速上升，然后匀速水平运动，前往救援地。空气对救援物资的作用力不能忽略。则下列说法中正确的（　　） A．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资受到重力、绳子的拉力、空气的阻力和沿斜上直线方向的动力 B．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资处于超重状态 C．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资的速度大，加速度一定大 D．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，如果救援物资的速度变化变快，救援物资受到的力可以不变 5．（23-24高一上·山东菏泽·期末）2023年10月2日，中国名将朱雪莹在杭州亚运会蹦床比赛中夺得女子个人冠军，如图是她在比赛中的情景。忽略空气阻力，关于她从脱离蹦床向上运动到再次到达最低点的过程，下列说法正确的是（    ） A．她脱离蹦床后继续向上运动是因为受到弹力作用 B．她从最高点到接触蹦床前的过程中，惯性不断变大 C．脚对蹦床的压力是由蹦床的形变产生的 D．脚接触蹦床后向下运动的过程中，她先失重后超重 6．（23-24高一下·上海·阶段练习）航天员在太空舱中工作生活时，处于“完全失重”状态。下列哪种状态也是处于“完全失重状态”（　　） A．坐在高速旋转的离心机座舱内 B．坐在东方明珠的旋转餐厅中 C．跳水运动员从十米高台上跳下 D．伞兵打开降落伞从高空降落 7．（22-23高一下·广东深圳·期中）红岭中学饭堂的“红岭粉”闻名天下，红岭学子在享受美味后把餐具放在指定的传送带处。如图所示，某餐具静止放在传送带上最左端，若传送带顺时针方向转动且足够长，则（　　） A．餐具一直做匀加速直线运动 B．加速阶段，传送带的速度越快，餐具的加速度越大 C．加速阶段，传送带对餐具做正功，餐具对传送带做负功 D．传送带的速度越快，餐具到达最右端的时间越短 8．（23-24高一上·广东中山·期末）滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成。其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的A点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点B处平滑连接，则下列说法正确的（    ） A．在斜坡道上姐姐的滑行时间短 B．在斜坡道上小明滑到B点时的速度较大 C．在水平道上姐姐的滑行距离长 D．在水平道上两人滑行的距离一样长 二、多选题 9．（23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末）中国张家界的百龙天梯（电梯）是世界上最高最快的电梯，游客乘坐此电梯从地面经历加速、匀速、减速的过程到达观景台只需45s，关于游客乘坐此电梯从地面上升到达观景台过程中描述正确的是（　　） A．加速运动过程中游客受到的支持力大于重力 B．减速运动过程中游客受到的支持力小于重力 C．匀速运动过程中游客受到的支持力大于重力 D．匀速运动过程中游客受到的支持力小于重力 10．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 11.（22-23高一下·安徽马鞍山·开学考试）如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的粗糙斜面，可视为质点的物块A、̖B与斜面动摩擦因数均为，物块A、̖B分别在斜面的底端和顶端。现同时给物块A、̖B一个大小均为2m/s的初速度沿斜面做相向运动，两物块相遇时，物块A的速度恰好为零。已知重力加速度为10m/s2，则两物块从两端到相遇过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度大小为10m/s2 B．物块B的加速度大小为5m/s2 C．物块A运动的位移大小为0.2m D．斜面长度为0.4m 12．（23-24高一上·广西北海·期末）如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是（　　） A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上 B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动 C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于 D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于 三、解答题 13．（23-24高一上·浙江·期中）2023年7月12日上午9时，中国民营航天企业蓝箭航天自主研制的朱雀二号遥二运载火箭，在酒泉卫星发射中心升空，顺利入轨并完成了飞行任务。这是全球首枚成功入轨的液氧甲烷火箭，标志着中国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破。朱雀二号是一种采用液氧甲烷为燃料的两级液体火箭，可以将约4吨重的航天器发射到500公里的太阳同步轨道。假设火箭发射时做匀加速直线运动，发射加速度最大可达15个g，并保持恒定， 忽略空气阻力。 （1）假设火箭以最大加速度发射，求经3s时间火箭的速度和火箭上升的高度。 （2）假设航天器重4吨并且保持不变，求推进器产生的最大推力。 14．（23-24高一上·广东深圳·期末）很多学校食堂装配了全自动餐具传送设备。学生把餐盘轻放放到水平匀速传送带上时，餐盘会随传送带一起前进，被运送到指定位置统一收集。g取10m/s2，请问： （1）餐盘轻放在传送带上后，餐盘在传送带上刚开始是否会滑动？请说明理由。 （2）设传送带匀速前进的速度为0.4m/s，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为0.4，餐盘被送到8m的指定收集点需要多长时间？ 15（22-23高一上·江苏无锡·期末）滑雪是冬季北方人喜欢的活动之一，某一滑雪场地如图所示。一个倾角为15°的山坡A与水平雪面B平滑连接，一游客坐着滑雪车从山坡A上距离坡底25m处自由滑下，已知他及雪车的总质量为，雪车在雪面上受到的摩擦力大小恒为50N，不计空气阻力，，。求： （1）该游客在山坡A上滑动的加速度； （2）该游客在水平雪面B上滑行的距离。 16（22-23高一下·浙江杭州·阶段练习）杭州桐庐生仙里国际滑雪场的主滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接。设人与装备的总质量为，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离时恰好下滑到B点，用时为t=8s；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离才停下。求， （1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大小； （2）滑雪者在整个过程中的最大速度的大小； （3）滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数。    17．（23-24高一上·云南·期末）无人机目前正得到越来越广泛的应用。如图所示为一种四旋翼无人机，它能够竖直起降，质量m＝2kg，运动过程中所受空气阻力，大小恒为4N。一次性能检测时，在离地面高度H＝40m处，关闭动力后无人机由静止下落，2s后启动动力设备提供恒定升力，无人机恰好在接近地面时回升。无人机可看作质点，g取。求： （1）无人机下落过程中最大速度的大小； （2）从启动动力设备到回升，经过的时间。 18．（23-24高一上·重庆北碚·期末）在某次机器狗爬坡测试中，科研人员测得机器狗在时间t内上升的高度是h，已知机器狗在这段时间内做的是初速度为零的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，如图所示。求此过程机器狗： （1）加速度大小； （2）最大速度； （3）若机器狗的质量为m，机器狗所受的合力大小和方向。 19．（22-23高一下·云南·期末）冰壶运动是冬季运动项目之一，深受观众喜爱。图为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头，在水平冰面上，运动员将冰壶以初速度水平推出，经过停下，推出后的过程视为匀减速直线运动，其图像如图所示，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）冰壶推出后滑行的距离； （2）冰壶与冰面间的动摩擦因数。    20．（23-24高一上·广东·期末）我国快递业高质量发展的步伐加快，其中离不开快递的自动分拣系统。一自动分拣装置的简化图如图所示，水平传送带以的速度逆时针运行，传送带两端AB长，物件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）若传送带出现故障停止转动，某物件从传送带右端A以某一初速度滑上传送带并刚好运动到左端B，求该物件的初速度大小； （2）若传送带正常转动，从传送带右端A处无初速度放一物件，求物件从传送带右端A运动到左端B的时间t； （3）若传送带正常转动，物件从传送带右端A以某一初速度滑上传送带，且通过传送带左端B时与传送带的速度相同，求物件滑上传送带时的速度v的范围。 21．（22-23高一上·广东广州·期末）如图所示，一木板放置于水平面上，可视为质点的铁块以初速度v0从木板的最左端开始向右滑动。已知木板的质量是铁块质量的两倍，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）若木板固定不动，铁块滑到木板最右端时恰好停下，求木板的长度L； （2）设水平面光滑，释放木板，铁块做初速度为v0的匀减速直线运动，木板从静止开始做匀加速直线运动，最后铁块与木板保持相对静止一起向右做匀速直线运动，求木板加速过程的加速度大小及加速过程持续的时间； （3）设木板与水平面的动摩擦因数为μ0（滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），铁块向右滑动过程中，要使木板也能够向右滑动，则动摩擦因数μ0应满足什么条件？ 20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第九讲 牛顿运动定律的应用 考点 具体内容 动力学两类基本问题 1. 已知运动情况确定受力：要求学生熟练掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式等运动学规律，以及牛顿第二定律的应用，能够准确地进行受力分析和计算 2.已知受力情况确定运动情况：要求学生熟练掌握正确分析物体的受力情况，画出准确的受力示意图，并且能够选择合适的运动学公式进行求解 超重与失重 1. 准确理解超重和失重的概念，掌握根据加速度方向判断物体处于超重还是失重状态的方法 2.能够解释生活中的超重和失重现象，并进行相关的定性和定量分析 3.能用超重和失重的知识解决一些与实际生活相关的问题 传送带模型； 板块模型； 1. 理解掌握并能熟练分析各模型的受力情况 2. 准确分析物体在力作用下的运动过程 3.明确模型中的物体在运动过程中的不同阶段，以及各阶段的运动特点和位移关系 4.能根据具体问题灵活选择整体法或隔离法来求解加速度、内力等物理量 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．适用范围 (1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 二、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题 第一类：已知受力情况求物体的运动情况。 第二类：已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示： 三、超重、失重 1、实重：物体实际所受的重力 2、视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。（（ （视重的大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 3、超重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向上的加速度。 4、失重 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。 产生条件：物体具有向下的加速度。 5.完全失重 定义：物体对支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）等于零的现象称为完全失重现象。 产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。 6．判断超重和失重现象的三个角度 (1)从受力的角度判断：当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时，处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，处于超重状态；物体向下加速或向上减速时，处于失重状态。 考点一：两类动力学问题 解题步骤 明确研究对象 根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为研究对象 受力分析和运动过程分析 画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向 确定合力F合 若物体只受两个力作用，通常用合成法；若受三个或三个以上的力，一般用正交分解法 列方程求解 根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求解，必要时对结果进行讨论 例1. 中国制造又立大功！中国为老挝设计制造的“澜沧号”动车组（如图所示）正式交付。“澜沧号”最高运营时速，若整车质量为，最大动力为，运动阻力为车重的0.01倍，以最大动力从静止匀加速到，大约要经过多长时间（取）（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律可得 其中 ，， 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 其中 可得 故选C。 例2. “巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 解得 导弹运动了时间t时的速度大小，根据 故选A。 例3.如图，返回舱在接近地球时会打开降落伞来减速，这段运动可视为竖直方向加速度减小的减速运动，忽略返回舱受到的空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．返回舱受到的合外力越来越大 B．绳子对返回舱的总拉力越来越小 C．返回舱的重力大于绳子对返回舱的总拉力 D．返回舱对绳子的总拉力等于绳子对返回舱的总拉力 【答案】BD 【详解】AB．返回舱在竖直方向向下做加速度减小的减速运动，由牛顿第二定律可得 由于加速度在减小，可知返回舱受到的合外力越来越小，则有绳子对返回舱的总拉力越来越小，A错误，B正确；     C．由于返回舱在竖直方向向下做减速运动，则有加速度方向向上，受合力方向向上，返回舱的重力小于绳子对返回舱的总拉力，C错误； D．返回舱对绳子的总拉力与绳子对返回舱的总拉力，是一对相互作用力，因此大小相等，D正确。 故选BD。 例4.某质量为m的高铁列车出站做初速度为零的匀加速直线运动，受到的阻力大小恒为Ff，经时间t后速度为v。在时间t内，求： （1）高铁列车加速度的大小a； （2）高铁列车位移的大小x； （3）高铁列车牵引力的大小F。    【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】（1）做初速度为零的匀加速直线运动，经时间t后速度为v。列车加速度的大小 （2）列车位移的大小 （3）列车牵引力的大小 解得 例5. 图甲是珠海某公园滑草的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成如图乙，游客从高度为的A点由静止滑下，斜面倾角为，动摩擦因数为，然后进入动摩擦因数为的水平滑道中继续滑行至C停下，已知滑草车的质量，人的质量。（，），求： （1）游客在水平滑道滑行的位移的长度； （2）游客从A滑到C全过程的总时间t； （3）滑草车在水平段上滑行时车对游客的作用力大小？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设在斜坡下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定律得 代入数据解 代入数据解得 设在水平段滑行的加速度大小为a2，则有 解得 设水平运动的位移为L2，则有 代入数据解得 （2）滑草车与游客在AB段上做匀加速运动 代入数据解得 滑草车与游客在水平段上做减速运动，由逆向思维得 代入数据解得 （3）人在水平方向受到的力 所以车对人的力 例6. 一架悬停在空中的无人机收到指令后在程序控制下自动降落。它沿竖直方向先向下做匀加速直线运动，然后立即做匀减速直线运动。当它落回地面时速度恰好减小到0。已知无人机在加速和减速时的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=4m/s2，整个下降过程时间为4.5s，试求此过程中： （1）无人机最大速度vm的大小； （2）最初无人机悬停的高度。 【答案】（1）6m/s；（2）13.5m 【详解】（1）由题可知 联立解得 ， 所以无人机的最大速度为 （2）根据位移时间关系得，加速下落高度为 减速下落高度为 所以无人机悬停的高度为 例7.风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一。如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力。 （1）求风力的大小； （2）若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球落地的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球受力情况如图所示 根据平衡条件有 解得 （2）剪断细线后，小球的加速度 解得 例8.近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知A、B间的距离，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求： （1）到达B点时的速度的大小； （2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数； （3）从A滑到C所经历的总时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、牛顿定律与直线运动-复杂过程 【详解】（1）对人和轮胎在从A滑到B的过程中由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 ， （2）对人和轮胎从B到C的过程中由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 （3）设人和轮胎从A滑到B的时间为，从B滑到C的时间为，则 全程总时间为 代入数据，解得 考点二：超重和失重 对超重和失重问题的三点提醒 (1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。 (2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。 (3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重。 类型 受力分析 加速度方向 视重 运动状态 超重 在竖直方向上有F-mg=ma则F=mg +ma>mg 向上 F=mg +ma 物体可能是向上加速运动或向下减速运动。 失重 在竖直方向上有 mg-F=ma,则F=mg-ma<mg 向下 F=mg-ma 物体可能是向下加速运动或向上减速运动。 完全失重 F=0，加速度a=g 竖直向下 F=0 宇宙飞船等航天器进入轨道后，其中的人和物将处于失重状态。 例1. 科技和互联网的发展不仅仅使得人们的生活更加方便，还使得人们认识事物的方式有了巨大的改变，使原本无法看到的规律以数据化的形式形象地呈现出来。如图所示，某同学通过力学传感器改造了体重秤，使得体重时时可视化。他记录了自己快速下蹲然后起立过程中力传感器示数随时间的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．该同学体重在下蹲和起立过程中不断变化 B．该同学在下蹲过程中处于失重状态，起立过程中处于超重状态 C．图像中两个最低点表示该同学处于完全失重状态 D．图像中两个最高点表示该同学处于超重状态 【答案】D 【详解】A．该同学体重在下蹲和起立过程中都是不变的，选项A错误； BCD．该同学先下蹲后起立，下蹲过程中先失重后超重，起立过程中先超重后失重，根据图像分析，图像的最低表示传感器示数最小，但是并不等于0，所以该同学没有完全失重的情况，但是图像最高点一定表示该同学处于超重状态，故BC错误，D正确。 故选D。 例2. 某同学通过在压力传感器上做下蹲和起立的动作来研究超重和失重现象。如图所示，该同学先由直立站姿快速下蹲，短暂停留后快速站起，在这一过程中压力传感器通过计算机实时地把压力随时间变化曲线呈现出来，则此曲线可能是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】在下蹲过程中，学生从刚开始静止到蹲下之后处于静止，向下做先加速后减速运动，加速度方向先向下后向上，先是处于失重状态然后处于超重状态，压力先小于重力后大于重力；在起立的过程中，向上先加速后减速运动，加速度先向上后向下，即先是处于超重状态后处于失重状态，压力先大于重力后小于重力。 故选A。 例3. 建筑工地上，工人在桶中盛满尚未凝固的混凝土，然后将桶抛向墙头上的同伴。桶在空中缓慢翻转但混凝土却并不从桶口流出。关于这一现象，下列分析正确的是（　　）    A．由于混凝土有粘性，粘在桶的内壁上 B．混凝土受到桶底的弹力与其重力平衡 C．混凝土和桶具有相同的加速度 D．混凝土具有向上的惯性，处于超重状态 【答案】C 【详解】混凝土和桶向上抛出，不考虑空气阻力，系统只受重力，处于完全失重状态，加速度为自由落体加速度，之间无弹力，混凝土不会从桶口流出。 故选C。 例4. 现代生活中，人们常常乘坐电梯。某人参加活动时，需要乘坐垂直电梯从1楼到16楼，下列说法正确的是（    ） A．电梯从1楼刚启动过程和刚要到达16楼过程，乘客均超重 B．电梯从1楼刚启动过程和刚要到达16楼过程，乘客均失重 C．电梯从1楼刚启动过程，乘客失重；刚要到达16楼过程，乘客超重 D．电梯从1楼刚启动过程，乘客超重；刚要到达16楼过程，乘客失重 【答案】D 【详解】电梯从1楼刚启动过程，加速度方向向上，电梯对乘客的支持力大于乘客所受重力，乘客超重；刚要到达16楼过程，加速度方向向下，电梯对乘客的支持力小于乘客所受重力，乘客失重。 故选D。 例5. 在一场篮球比赛中，双方队员争取球权，裁判员将手中的篮球竖直向上抛出，1s后，篮球到达最高点并自由下落，直到有球员将其碰到。不计篮球受到的空气阻力，重力加速度g取，从被抛出到被球员碰到的过程中，对于篮球，下列说法正确的是（　　） A．篮球的运动是匀变速直线运动 B．上升时篮球处于超重状态 C．篮球上升到最高点时速度为零，合外力也为零 D．篮球上升的最高点与抛出点的距离为10m 【答案】A 【详解】A．篮球被抛出后，做竖直上抛运动，加速度恒定，所以篮球的运动是匀变速直线运动，A正确； B．篮球在上升时只受重力，所以处于完全失重状态，B错误； C．篮球上升到最高点时速度为零，仍只受重力，所以合外力不为零，C错误； D．由运动学公式 可得，篮球上升的最高点与抛出点的距离为 D错误。 故选A。 例6. “天宫二号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验（　　） A．水银温度计测量温度 B．做托里拆利实验 C．验证阿基米德原理 D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律 【答案】AD 【详解】物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了。托里拆利实验用到了水银的压强，由于与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关。 故选AD。 例7. 下面哪种运动的情况物体处于超重状态（　　） A．平抛出去的物体在落地前 B．竖直向上加速发射火箭中的物体 C．汽车通过凸形桥顶时 D．荡秋千的人摆过最低位置时 【答案】BD 【详解】A．平抛出去的物体在落地前，只受重力，处于完全失重状态，A错误； B．竖直向上加速发射火箭中的物体，支持力大于重力，处于超重状态，B正确； C．汽车通过凸形桥顶时，向心加速度向下，处于失重状态，C错误； D．荡秋千的人摆过最低位置时，向心加速度向上，支持力大于重力，处于超重状态，D正确。 考点三：传送带、板块模型（简单应用） 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景4 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速，后以a2加速 类型图示 规律分析 物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 例1. 如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A．煤块一直做匀加速直线运动 B．煤块经过2 s到达B处 C．煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 【答案】C 【详解】AC．开始时煤块初速度为零，相对传送带向右滑动，设煤块刚开始时的加速度为a，煤块从放上传送带到与传送带共速过程中的位移为x1，由牛顿第二定律和运动学公式得， 解得， 由于x1<LAB = 2 m，所以煤块是先做初速度为0的匀加速直线运动，与传送带共速后，做匀速直线运动，故煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s，故A错误，C正确； B．设煤块在传送带上做加速运动的时间为t1，做匀速运动的时间为t2，则， 煤块到达B处所用时间 解得，， 故B错误； D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故D错误。 故选C。 例2. 传送带是物流包裹自动化分拣系统的核心装置。如图，一批快递包裹被扫描识别后由静止出发，通过水平匀速转动的传送带从A运输至B。下列说法中有助于缩短包裹在AB间运输时间的有（　　） A．包裹质量更小 B．给包裹一定的初速度 C．换装粗糙程度大的传送带 D．减小传送带的运行速度 【答案】BC 【详解】A．快递包裹由静止开始运动，包裹在传送带上受滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可得 解得 可知包裹的加速度与质量无关，质量大小对运送时间无影响，A错误。      B．给包裹一定的初速度，则有包裹加速的时间减小，共速的时间变长，减小了运送时间，B正确； C．换装粗糙程度大的传送带，则有包裹与传送带的滑动摩擦因数变大，由可知，加速度变大，加速时间减小，共速的时间变长，减小了运送时间，C正确； D．减小传送带的运行速度，则在相等的运送路程内，运送时间增大，D错误。 故选BC。 例3.传送带广泛应用于车站和机场等场所.如图所示，一倾角为θ=37°的倾斜传送带固定放置.现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从传送带底端以的初速度沿倾斜传送带向上滑上传送带，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，它们之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，，求∶ （1）若传送带不动，小物块沿传送带上滑过程中的加速度大小； （2）若传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，小物块始终没有从传送带的顶端滑出，则小物块从滑上传送带到速度减为零所经过的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）若传送带不动，小物块上滑过程所受的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律 故小物块上滑过程中的加速度大小为 （2）小物块刚开始运动时，小物块的速度大于传送带的速度，物块所受的摩擦力仍然沿传送带向下，根据牛顿第二定律 故小物块开始运动阶段的加速度大小为 小物块与传送带的速度相等时所需的时间 代入数据可得 小物块速度与传送带速度相等时，由 小物块相对于传送带向下滑动； 此后小物块所受的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律 可得 例4.某快递公司用倾斜传送带运送包裹，如图所示。包裹被轻放在传送带的底端，在经过短暂的加速过程后，与传送带达到共速，最终被运送到传送带的顶端。若传送带运行速度一定，包裹与传送带间的动摩擦因数相同，则（　　） A．在包裹加速运动阶段，传送带对包裹的作用力方向竖直向上 B．传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越大 C．传送带倾斜角度越大，包裹加速所需时间越长 D．包裹越重，从传送带的底端运送到顶端所需要的时间越长 【答案】BC 【详解】A．在包裹加速运动阶段，包裹加速度沿传送带向上，根据力的合成可知传送带对包裹的作用力方向偏向右上方，故A错误； B．包裹与传送带达到共速时，包裹在传送带上受到静摩擦力的作用，随传送带一起匀速，根据平衡条件可得 所以传送带倾斜角度越大，包裹在传送带上所受的静摩擦力越大，故B正确； C．依题意可得，包裹加速所需时间满足 又 联立可得包裹加速所需时间 由数学知识可知，传送带倾斜角度越大，包裹加速所需时间越长，故C正确； D．依题意由选项C可知，包裹在加速阶段的时间与包裹质量无关，在匀速阶段时间取决于传送带的速度，也与包裹质量无关，所以，整个过程包裹从传送带的底端运送到顶端所需要的时间与包裹质量无关。故D错误。 故选BC。 例5.. 如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F=6N的水平力向右拉A，经过5sA运动到B的最右端，且其v­t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1kg、4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度大小为0.5m/s2 B．A、B间的动摩擦因数为0.4 C．若B不固定，B的加速度大小为1m/s2 D．若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为 【答案】BCD 【详解】A．根据v­t图像可知，物体A的加速度为 故A错误； B．以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得 代入数据得 故B正确； C．若B不固定，假设B相对A滑动，则B的加速度为 故假设成立，故C正确； D．由图像知，木板B的长度为 设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得 代入数据解得 故D正确。 故选BCD。 例6. 如图所示，一平板车在水平路面上以速度匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离，货箱和车厢之间的动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），取。 （1）匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大？ （2）若平板车突然以大小为的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会碰到挡板； （3）若货箱是在平板车行驶的过程中无初速度的放置在平板中央，放置货箱的同时车以大小为的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会离开车厢。 【答案】（1）；（2）会碰到挡板；（3）会离开车厢 【详解】（1）匀速行驶过程中，货箱所受合力为0，则 （2）若车突然以大小为的加速度加速刹车，假设若货箱与车厢相对静止，根据牛顿第二定律可知 所以假设不成立，货箱与车厢之间会发生相对滑动，以向右为正， 由 可以解得，两者均减速为0时， 两者相对位移大于，故货箱会撞上挡板。 （3）由题意可知，货箱刚放置在平板上时 货箱相对平板向左运动直至共速，此后货箱不再相对平板向左． 两者共速时，解得 此时，由公式 可以解得 两者相对位移大于，故货箱会离开平板。 一、单选题 1．（2023·河南·模拟预测）如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为 ，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（　　）    A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度 g'大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于g时，等效重力加速度 g'等于2g C．当箱子既不是超重状态也不是失重状态，等效重力加速度等于0 D．拉力传感器的示数 F与小球的重力mg的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 【答案】B 【详解】A．当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度g'小于重力加速度g，A错误； B．当小球向上的加速度等于g时，由 可得 B正确； C．当小球既不是超重状态也不是失重状态，竖直方向的加速度a=0，由 可得 C错误； D．由牛顿第二定律可知 或 即 或 则拉力传感器的示数F与小球的质量m之比等于等效重力加速度，D错误。 故选B。 2．（23-24高一上·山东烟台·期末）跳伞运动员从高空跳下，在降落伞打开之前，空气阻力忽略不计，此时下落的加速度为a，背包对运动员的压力为F。设当地的重力加速度为，背包的质量为m，则下列正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】在降落伞打开之前，空气阻力忽略不计，运动员和背包只受重力，因此下落的加速度等于；此时处于完全失重状态，所以。 故选D。 3．（23-24高一上·云南昆明·期末）电梯制动力测试的准确性和可靠性直接关系到电梯安全。其过程简化如图，将测试仪器m置于电梯内，升起电梯到测试位置，电梯坠落并开启制动系统。在制动系统开启后电梯减速平降过程中，下列说法正确的是（　　） A．m所受重力变小 B．m对电梯的压力小于其所受重力 C．m处于超重状态 D．m对电梯的压力大小等于电梯对m的支持力大小 【答案】C 【详解】A．m所受的重力不变，故A错误； BCD．物体做下落减速运动时，加速度方向竖直向上，所以电梯对m的压力大于其重力，m处于超重状态，故BD错误，C正确。 故选C。 4．（23-24高一上·湖南长沙·期末）如图，是无人机正在拉着救援物资先沿着与水平线成一定角度的斜上直线加速上升，然后匀速水平运动，前往救援地。空气对救援物资的作用力不能忽略。则下列说法中正确的（　　） A．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资受到重力、绳子的拉力、空气的阻力和沿斜上直线方向的动力 B．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资处于超重状态 C．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资的速度大，加速度一定大 D．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，如果救援物资的速度变化变快，救援物资受到的力可以不变 【答案】B 【详解】A．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，救援物资受到重力、绳子的拉力、空气的阻力，A错误； B．在救援物资沿着斜上直线加速上升的过程中，在竖直方向上 即 救援物资处于超重状态，B正确； C．救援物资的速度大，加速度不一定大，C错误； D．救援物资的速度变化变快，说明加速度在大，根据牛顿第二定律可得 救援物资受到的力在变大，D错误。 故选B。 5．（23-24高一上·山东菏泽·期末）2023年10月2日，中国名将朱雪莹在杭州亚运会蹦床比赛中夺得女子个人冠军，如图是她在比赛中的情景。忽略空气阻力，关于她从脱离蹦床向上运动到再次到达最低点的过程，下列说法正确的是（    ） A．她脱离蹦床后继续向上运动是因为受到弹力作用 B．她从最高点到接触蹦床前的过程中，惯性不断变大 C．脚对蹦床的压力是由蹦床的形变产生的 D．脚接触蹦床后向下运动的过程中，她先失重后超重 【答案】D 【详解】A．她脱离蹦床后，由于惯性继续向上运动，故A错误； B．惯性只与物体的质量有关，她从最高点到接触蹦床前的过程中，惯性不变，故B错误； C．脚对蹦床的压力是由脚的形变产生的，故C错误； D．脚接触蹦床后向下运动的过程中，先加速后减速，加速度先向下后向上，她先失重后超重，故D正确。 故选D。 6．（23-24高一下·上海·阶段练习）航天员在太空舱中工作生活时，处于“完全失重”状态。下列哪种状态也是处于“完全失重状态”（　　） A．坐在高速旋转的离心机座舱内 B．坐在东方明珠的旋转餐厅中 C．跳水运动员从十米高台上跳下 D．伞兵打开降落伞从高空降落 【答案】C 【详解】A．坐在高速旋转的离心机座舱内，合力提供向心力，不是完全失重状态，A错误； B．坐在东方明珠的旋转餐厅中，合力提供向心力，不是完全失重状态，B错误； C．跳水运动员从十米高台上跳下，只受重力，处于完全失重状态，C正确； D．伞兵打开降落伞从高空降落，受重力和空气阻力，不是完全失重，D错误。 故选C。 7．（22-23高一下·广东深圳·期中）红岭中学饭堂的“红岭粉”闻名天下，红岭学子在享受美味后把餐具放在指定的传送带处。如图所示，某餐具静止放在传送带上最左端，若传送带顺时针方向转动且足够长，则（　　） A．餐具一直做匀加速直线运动 B．加速阶段，传送带的速度越快，餐具的加速度越大 C．加速阶段，传送带对餐具做正功，餐具对传送带做负功 D．传送带的速度越快，餐具到达最右端的时间越短 【答案】C 【详解】A．餐具在传送带上先加速后匀速运动，选项A错误； B．加速阶段，传送带给餐具的摩擦力为滑动摩擦力，其大小不变，与传送带的速度无关，即传送带的速度越快，餐具的加速度不变，选项B错误； C．加速阶段，传送带对餐具的摩擦力向前，则对餐具做正功，餐具对传送带的摩擦力向后，则对传送带做负功，选项C正确； D．若餐具在传送带上一直被加速时，到达右端的时间最短，此时传送带的最小速度为 即当传送带的速度大于时，随传送带的速度增加，餐具到达右端的时间不变，选项D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·广东中山·期末）滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成。其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的A点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点B处平滑连接，则下列说法正确的（    ） A．在斜坡道上姐姐的滑行时间短 B．在斜坡道上小明滑到B点时的速度较大 C．在水平道上姐姐的滑行距离长 D．在水平道上两人滑行的距离一样长 【答案】D 【详解】对滑行的人受力分析，设其与滑板的总质量为m，斜面坡道倾角为，滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数为，则根据牛顿第二定律可得 整理可得 ， 可知，在斜坡道上与水平道上滑行的加速度大小与其质量无关，由于出发点相同，则两人的运动情况相同，即在斜坡道上滑行时间相同，在斜坡道上滑到B点时的速度相同，在水平道上两人滑行的距离一样长。 故选D。 二、多选题 9．（23-24高一上·内蒙古乌兰察布·期末）中国张家界的百龙天梯（电梯）是世界上最高最快的电梯，游客乘坐此电梯从地面经历加速、匀速、减速的过程到达观景台只需45s，关于游客乘坐此电梯从地面上升到达观景台过程中描述正确的是（　　） A．加速运动过程中游客受到的支持力大于重力 B．减速运动过程中游客受到的支持力小于重力 C．匀速运动过程中游客受到的支持力大于重力 D．匀速运动过程中游客受到的支持力小于重力 【答案】AB 【详解】A．加速运动过程中，加速度向上，游客受到的支持力大于重力，故A正确； B．减速运动过程中，加速度向下，游客受到的支持力小于重力，B正确； CD．匀速运动过程中游客受到的支持力等于重力，CD错误。 故选AB。 10．（23-24高一下·贵州毕节·期末）某兴趣小组利用台秤的可视性设计出图1所示的装置模拟蹦极过程中的超失重现象，装置静止时台秤的示数如图2所示，图3、图4是装置在运动过程中不同时刻台秤的示数，则该装置在（　　） A．图3所示时刻可能加速下降 B．图4所示时刻可能减速上升 C．图3所示时刻处于超重状态 D．图4所示时刻处于超重状态 【答案】AD 【详解】AC．图3所示时刻台秤的示数小于静止时台秤的示数，则此时处于失重状态，加速度方向向下，可能向下加速，也可能向上减速，故A正确，C错误； BD．图4所示时刻台秤的示数大于静止时台秤的示数，则此时处于超重状态，加速度方向向上，可能向上加速，也可能向下减速，故B错误，D正确。 故选AD。 11.（22-23高一下·安徽马鞍山·开学考试）如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的粗糙斜面，可视为质点的物块A、̖B与斜面动摩擦因数均为，物块A、̖B分别在斜面的底端和顶端。现同时给物块A、̖B一个大小均为2m/s的初速度沿斜面做相向运动，两物块相遇时，物块A的速度恰好为零。已知重力加速度为10m/s2，则两物块从两端到相遇过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度大小为10m/s2 B．物块B的加速度大小为5m/s2 C．物块A运动的位移大小为0.2m D．斜面长度为0.4m 【答案】AC 【详解】A．设物块A的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 故A正确； B．设物块B的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误； CD．两物块相遇时，物块A的速度恰好为零，可知此过程运动时间为 此过程物块A的位移大小为 物块B的位移大小为 则斜面长度为 故C正确，D错误。 故选AC。 12．（23-24高一上·广西北海·期末）如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是（　　） A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上 B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动 C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于 D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于 【答案】ACD 【详解】A．由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，故鱼和虾所受摩擦力方向一定始终沿斜面向上，A正确； BCD．受力分析可知，虾的重力沿斜面向下的分力有可能小于虾所受到的摩擦力，故有可能减速向下运动，所以可能有 则 也有可能虾的重力沿斜面向下的分力大于虾所受的摩擦力，则有 则 同理可能有 要保证鱼均能进入上端收集箱，则应先减速向下，后加速向上，若传送带足够长还有可能最后做匀速运动，所以对鱼一定有 即 故B错误，CD均正确。 故选ACD。 三、解答题 13．（23-24高一上·浙江·期中）2023年7月12日上午9时，中国民营航天企业蓝箭航天自主研制的朱雀二号遥二运载火箭，在酒泉卫星发射中心升空，顺利入轨并完成了飞行任务。这是全球首枚成功入轨的液氧甲烷火箭，标志着中国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破。朱雀二号是一种采用液氧甲烷为燃料的两级液体火箭，可以将约4吨重的航天器发射到500公里的太阳同步轨道。假设火箭发射时做匀加速直线运动，发射加速度最大可达15个g，并保持恒定， 忽略空气阻力。 （1）假设火箭以最大加速度发射，求经3s时间火箭的速度和火箭上升的高度。 （2）假设航天器重4吨并且保持不变，求推进器产生的最大推力。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）火箭发射时的加速度为 经过，火箭的速度为 上升高度为 （2）对航天器分力分析有 可得 14．（23-24高一上·广东深圳·期末）很多学校食堂装配了全自动餐具传送设备。学生把餐盘轻放放到水平匀速传送带上时，餐盘会随传送带一起前进，被运送到指定位置统一收集。g取10m/s2，请问： （1）餐盘轻放在传送带上后，餐盘在传送带上刚开始是否会滑动？请说明理由。 （2）设传送带匀速前进的速度为0.4m/s，餐盘与传送带之间的动摩擦因数为0.4，餐盘被送到8m的指定收集点需要多长时间？ 【答案】（1）会滑动，见解析；（2）20.05s 【详解】（1）会滑动。餐盘轻放上传送带后，两者速度不一样，餐盘受到传送带向前的摩擦力而开始加速运动，故会滑动。 （2）设餐盘与传送带达到相同速度前的加速度为a，根据牛顿第二定律 设历时t１后餐盘与传送带速度相同，则 在时间t１内，餐盘的位移 餐盘匀速运动的位移 且 得 故总时间 15（22-23高一上·江苏无锡·期末）滑雪是冬季北方人喜欢的活动之一，某一滑雪场地如图所示。一个倾角为15°的山坡A与水平雪面B平滑连接，一游客坐着滑雪车从山坡A上距离坡底25m处自由滑下，已知他及雪车的总质量为，雪车在雪面上受到的摩擦力大小恒为50N，不计空气阻力，，。求： （1）该游客在山坡A上滑动的加速度； （2）该游客在水平雪面B上滑行的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）雪车在山坡A上滑行时有 代入相关数据解得 （2）雪车滑到坡底的速度 雪车在水平面上运动时有 雪车在水平面上滑行距 联立，代入相关数据解得 16（22-23高一下·浙江杭州·阶段练习）杭州桐庐生仙里国际滑雪场的主滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接。设人与装备的总质量为，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离时恰好下滑到B点，用时为t=8s；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离才停下。求， （1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大小； （2）滑雪者在整个过程中的最大速度的大小； （3）滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑雪者在斜面上有 解得 （2）到达斜滑道与水平滑道的交界处B点的速度 解得 （3）在水平滑道上有 其中 解得 17．（23-24高一上·云南·期末）无人机目前正得到越来越广泛的应用。如图所示为一种四旋翼无人机，它能够竖直起降，质量m＝2kg，运动过程中所受空气阻力，大小恒为4N。一次性能检测时，在离地面高度H＝40m处，关闭动力后无人机由静止下落，2s后启动动力设备提供恒定升力，无人机恰好在接近地面时回升。无人机可看作质点，g取。求： （1）无人机下落过程中最大速度的大小； （2）从启动动力设备到回升，经过的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）关闭动力后无人机由静止下落过程，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由运动学公式 解得 （2）关闭动力后无人机由静止下落过程，下落高度 得 启动动力设备后，有 解得 18．（23-24高一上·重庆北碚·期末）在某次机器狗爬坡测试中，科研人员测得机器狗在时间t内上升的高度是h，已知机器狗在这段时间内做的是初速度为零的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，如图所示。求此过程机器狗： （1）加速度大小； （2）最大速度； （3）若机器狗的质量为m，机器狗所受的合力大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），方向沿斜面向上 【详解】（1）设机器狗的加速度为a，根据位移公式有 解得 （2）根据速度公式，时间t内最大速度为 结合上述解得 （3）根据牛顿第二定律，机器狗所受的合力 结合上述解得 方向沿斜面向上。 19．（22-23高一下·云南·期末）冰壶运动是冬季运动项目之一，深受观众喜爱。图为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头，在水平冰面上，运动员将冰壶以初速度水平推出，经过停下，推出后的过程视为匀减速直线运动，其图像如图所示，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）冰壶推出后滑行的距离； （2）冰壶与冰面间的动摩擦因数。    【答案】（1）40m；（2）0.02 【详解】（1）由图像可知，面积代表位移 （2）由图像可知，斜率的绝对值即加速度的大小 由牛顿第二定律 可得 20．（23-24高一上·广东·期末）我国快递业高质量发展的步伐加快，其中离不开快递的自动分拣系统。一自动分拣装置的简化图如图所示，水平传送带以的速度逆时针运行，传送带两端AB长，物件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）若传送带出现故障停止转动，某物件从传送带右端A以某一初速度滑上传送带并刚好运动到左端B，求该物件的初速度大小； （2）若传送带正常转动，从传送带右端A处无初速度放一物件，求物件从传送带右端A运动到左端B的时间t； （3）若传送带正常转动，物件从传送带右端A以某一初速度滑上传送带，且通过传送带左端B时与传送带的速度相同，求物件滑上传送带时的速度v的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）传送带出现故障停止转动，对物件受力分析，由牛顿第二定律有 解得 物件在传送带上做匀减速直线运动 解得 （2）传送带正常转动，对物件受力分析，由牛顿第二定律有 解得 假设物件在传送带上一直加速，有 解得 即假设成立，则物件在传送带上运动的时间为加速时间 解得 （3）当物件的速度大于传送带的速度，物件的速度最大时，物件一直做匀减速直线运动，有 解得 当物件的速度小于传送带的速度，物件的速度最小时，物件一直做匀加速直线运动，有 解得 则 21．（22-23高一上·广东广州·期末）如图所示，一木板放置于水平面上，可视为质点的铁块以初速度v0从木板的最左端开始向右滑动。已知木板的质量是铁块质量的两倍，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）若木板固定不动，铁块滑到木板最右端时恰好停下，求木板的长度L； （2）设水平面光滑，释放木板，铁块做初速度为v0的匀减速直线运动，木板从静止开始做匀加速直线运动，最后铁块与木板保持相对静止一起向右做匀速直线运动，求木板加速过程的加速度大小及加速过程持续的时间； （3）设木板与水平面的动摩擦因数为μ0（滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），铁块向右滑动过程中，要使木板也能够向右滑动，则动摩擦因数μ0应满足什么条件？ 【答案】（1） ；（2），；（3） 【详解】（1）木板固定不动，铁块在木板上在摩擦力作用下做匀减速直线运动，对小铁块根据牛顿第二定律有 铁块滑到木板最右端恰好停下，根据运动学公式有 解得 （2）铁块在木板上在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度仍为 木板在铁块的摩擦力作用下做匀加速直线运动，对木板有 又有 解得 当两者共速时，设该速度为，有 ， 代入数据，解得 （3）当木板与地面间存在摩擦力时，木板的受力情况就变成上表面受到向右的铁块给木板的滑动摩擦力；该摩擦力大小为                             木板的下表面受到地面的摩擦力，方向向左；该摩擦力大小为             要使木板也能够向右滑动，则必须有 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