(期末真题培优)题型05 操作题40题(一)（专项练习）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

2024-2025学年四年级数学上学期期末真题培优汇编 题型05 操作题40题（一）（人教版） 一．操作题（共40小题） 1．（23-24四年级上·福建福州·期末）格子图中有A、B、C三个点，请再找一个点D，依次连接ABCD，使得四边形ABCD是一个等腰梯形。 2．（23-24四年级上·福建福州·期末）有一只小马在A点，要去河边喝水，怎样走最近？请你画出来。 3．（23-24四年级上·广东东莞·期末）在点子图中画一个平行四边形和一个梯形，并画出它们的高。 4．（23-24四年级上·湖北黄冈·期末）画一个150°的角，并标出角的各部分名称。 5．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）按要求画图。 （1）画出射线BA。 （2）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。 （3）过点O画射线BA的垂线。 6．（2014四年级·全国·课后作业）过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线。             7．（23-24四年级上·河北邢台·期末）如下图：已知A、B两点。 （1）过点A、B作射线AB； （2）以A为顶点，以AB所在射线为一边，画一个130度的角。 （3）过B点作射线AB的垂线。 8．（23-24四年级上·福建福州·期末）在下图画一条线段，把它分成一个长方形和一个三角形。 9．（23-24四年级上·广东东莞·期末）小马要到河边喝水，它怎样走最近？请把最近的路线画出来。 10．（23-24四年级上·广东东莞·期末）利用下面的两条平行线画1个平行四边形和1个梯形。 11．（23-24四年级上·广东汕尾·期末）在格子图中画一个以线段AB为底边的梯形。 12．（23-24四年级上·河南焦作·期末）画出下面图形底边上的高。 13．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）要在a和b两条街道上分别设立一个邮筒C和一个邮筒D，点P处是邮局。如果想让邮筒尽量靠近邮局，这两个部筒应分别设在哪里？邮递员从邮局出发，先到邮筒C取信，再到邮筒D取信，最后回到邮局，请你在图上画出两个邮筒的位置和邮递员最短的行走路线。 14．（23-24四年级上·河南焦作·期末）从学校到公路，怎样走最近？在下图中画出来。 15．（23-24四年级上·河北保定·期末）用三角尺画出下面的角，保留画角的痕迹。 15°            150° 16．（23-24四年级上·重庆南岸·期末）画一个75°的角，并过其中一边上的一点画另一边的垂线。 17．（23-24四年级上·重庆永川·期末）如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。 18．（23-24四年级上·重庆永川·期末）如图，幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民，村里决定从甲处修一条通往318国道的公路，这条公路怎样修最近，请你在图中画出来。 19．（23-24四年级上·重庆永川·期末）以A点为顶点，用量角器画一个70°的角。 20．（23-24四年级上·贵州六盘水·期末）跳水运动员入水时，形成的水花的大小是评委评分的一个标准。如下图所示，A点为某运动员跳水前的位置，O点是入水点，AO是他的入水路线。要使这位运动员跳水时形成的水花最小，应使入水路线最短。请问入水点应在哪里，才能让水花最小？请你画出最短入水路线。 21．（23-24四年级上·新疆哈密·期末）画出下面图形底边上的高。 22．（23-24四年级上·新疆哈密·期末）按要求作图。 （1）过A点画出直线L的平行线。 （2）如果A点表示新苑小区，直线L表示公路，政府准备在公路上设一个距离新苑小区最近的公交车站，请在图上画出这个车站的位置。 23．（23-24四年级上·重庆·期末）按要求画一画。 （1）过点A画出已知直线的垂线。 （2）将画好的垂线作为角的一条边，以点A为顶点，画出40°的角。 24．（23-24四年级上·重庆渝中·期末） （1）以A点为端点画射线AB； （2）再以射线AB为一边，画一个120度的角。 25．（23-24四年级上·山西忻州·期末）作平行四边形指定底边上的高。 26．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）一艘小船从河流南岸上的A点划到北岸，怎样才能使路程最短？请在图中把最短的路线画出来。 27．（23-24四年级上·江西新余·期末）过点P画射线OA的垂线，再过点P画射线OB的平行线。 28．（23-24四年级上·浙江·期末）在下面方格图中画一个底是4，高是3的平行四边形。 29．（23-24四年级上·江西新余·期末）过O点画已知直线的垂线。 30．（23-24四年级上·浙江台州·期末）操作。 （1）经过点A画一条射线，在这条射线上截取点B，使线段厘米。 （2）以A为顶点，画射线，使。 （3）经过点B，画AB的垂线l。 31．（23-24四年级上·河北保定·期末）利用下面的平行线画一个正方形和一个梯形，并画出梯形的一条高。 32．（23-24四年级上·贵州黔东南·期末）按要求画一画。 （1）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个75°的角。 （2）先在图中选择一个合适的点，标为点F，再以C、D、E、F这四个点为顶点，画一个平行四边形。 （3）在如图格子图的梯形上画一条虚线，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 33．（23-24四年级上·河北保定·期末）一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的路线，在图上画出来。（提示：M点代表小羊的位置） 34．（23-24四年级上·河北保定·期末）在下面的点子图中按要求画图。 （1）以P点为顶点画一个135度的角。 （2）以格点为顶点画一个梯形，然后把它分成一个平行四边形和一个三角形。 35．（23-24四年级上·河北保定·期末）在下面直线上标出“9250000”和“9500000”的位置。 36．（23-24四年级上·浙江台州·期末）下面是某小区游泳池的平面图，王叔叔在P点，他想尽快上岸，请你设计一条最短的路线，在图上画一画。 37．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）在方格纸上找到一个点，使它与已知的点构成一个平行四边形，然后在方格纸中画一个高为5厘米的等腰梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） 38．（23-24四年级上·辽宁鞍山·期末）画一个与∠1同样大的角。 39．（23-24四年级上·浙江台州·期末）操作。 （1）请在图中找到点D，首尾相连，画出直角梯形ABCD。 （2）这个直角梯形的高是（    ）厘米。 （3）经过D点添画一条线，将梯形分成一个平行四边形与一个三角形。 40．（23-24四年级上·陕西安康·期末）按要求画一画。 （1）以O为顶点，OP为一边画一个95°的角。 （2）过点A画BC的垂线。 （3）以MN为高画一个直角梯形。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学上学期期末真题培优汇编 题型05 操作题40题（一）（人教版） 1．见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；从点C起向左沿方格画一条6个小方格边长的线段，这条线段的左起端点就是点D，连接BC、CD、AD，使得四边形ABCD是一个等腰梯形； 或者可以将点C向下移动2个小方格边长的线段，这条线段的下起端点就是点D，连接BC、CD、AD，使得四边形ABCD是一个等腰梯形。 【详解】据分析作图如下： 2．见详解 【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从A点作小河的垂线段，沿垂线段走最近，据此画出即可解答。 【详解】 3．见详解 【分析】组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此画一个平行四边形；平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此画一个梯形；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。依此画图。 【详解】如下图： （答案不唯一） 4．见详解 【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。两条射线的公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边，据此标出角的各个部分名称；据此即可解答。 【详解】 5．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点A为端点过点B画一条直的线即可得到射线AB；依此画图。 （2）画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 （3）过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： 或 6．见详解 【分析】平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点O位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条射线就是直线AB的平行线；过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线AC重合，让三角尺的另一条直角边通过点O，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条射线就是直线AC的垂线。 【详解】 7．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）以A为端点，连接AB，并延长，就得到一条射线，射线只有一个端点； （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线AB的端点A重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器130°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可； （3）三角板的直角顶点与点B重合，一条直角边与已知射线AB重合，另一条直角边即为AB的垂线。 【详解】（1）（2）（3）如图： 或 8．图见详解 【分析】梯形的一组对边平行，长方形的两组对边平行，则要把梯形分成一个长方形和一个三角形，则从梯形上底的顶点向下底画出一条与底边垂直的直线即可。 【详解】如图： 9．见详解 【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出从小马到小河的垂线段即可。 【详解】如下图： 10．见详解 【分析】平行四边形是具有两对平行边的简单四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形。据此画出图形即可。 【详解】如下图（答案不唯一）： 11．见详解 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的画法不唯一，且AB可以作上底，也可以作下底，据此画图即可。 【详解】如下图（答案不唯一）： 12．见详解 【分析】 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边做垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时，从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以作出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以作出梯形的高。 【详解】根据题意，画图如下： （答案不唯一） 13．见详解 【分析】点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所以线段中，垂线段最短。 如果想让邮筒尽量靠近邮局，就是从P点分别向a、b两条路作垂线，垂足点各设立一个邮箱，标出这两个邮筒的位置为C和D点，然后再连接CD两点即是邮递员最短的行走路线。据此解答。 【详解】如图： 14．见详解 【分析】直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。据此画出学校到公路的垂线段即可。 【详解】如下图： 15．见详解 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。即；45°－30°＝15°；90°＋60°＝150°，依此画图即可。 【详解】 16．见详解 【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依此画图并标上对应的度数即可。把三角板的一直角边靠紧这个角的一边，沿这条边滑动三角板，当另一直角边经过角的另一条边时，沿这条直角边画线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】如下图（答案不唯一）： 17． 见详解 【分析】根据三角形和直角梯形的特点，在梯形的上底的一个端点向下底作高，所作的高即把梯形分成了一个三角形和直角梯形； 根据平行四边形的特点，先作一条线段长5厘米（即5格）作为底，再在距离这条底上面3格处另作一条长5厘米（即5格）的线段，连接两条线段相邻的端点，即作成底5厘米，高3厘米的平行四边形；再在两条5厘米长的底边之间作垂直线段，即是它的一条高。 【详解】 18．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以过甲点向公路作垂直线段，得到的就是离国道最近的公路。 【详解】这条公路如下图所示： 19．见详解 【分析】以A点为端点画一条射线，把量角器的中心与射线的端点A重合，0°刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点；把点和射线端点A连接，所组成的图形就是要画的角，最后标出角的度数即可。 【详解】根据分析，以A点为顶点，用量角器画一个70°的角如下图所示： 20．见详解 【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出这个一点到直线的垂线段即可，入水角度越接近90°，水花越小，进而得出入水点。 【详解】 如图： 21．见详解 【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时从一个对边的顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。 【详解】作图如下： 22．（1）（2）见详解 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； （2）这个车站应设在A点向直线L作的垂线的垂足上，因为从直线外一点到直线所有的线段中垂线段最短。用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】（1）（2）画图如下： 23．见详解 【分析】（1）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； （2）使量角器的中心和A点重合，零刻度线和垂线重合，在量角器上40°刻度线的地方点一个点，然后以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是40°的角。 【详解】（1）（2）见下图： 24．见解答 【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。 （2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角。 【详解】 或 25．见详解 【分析】根据平行四边形高的定义，从平行四边形的对边一点向底边画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，依此画图即可。 【详解】如图：（高画法不唯一） 26．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。依此画图即可。 【详解】 如图： 27．见详解 【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线； 过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【详解】 28．见详解 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；再根据平行四边形的特征画底占5格、高占3格的平行四边形；据此作图。 【详解】作图如下（答案不唯一）： 29．见详解 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】如图所示： 30．见详解 【分析】（1）以点A为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线，在射线上取一点B，使AB等于3厘米即可。（画法不唯一） （2）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上120度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线AC，这两条射线所夹的角就是120度的角。（画法不唯一） （3）把三角尺的一条直角边与已知AB重合，直角的顶点与点B重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。（画法不唯一） 【详解】（1）（2）（3）如图： （画法不唯一） 31．见详解 【分析】正方形的4条边相等，4个角都是直角，将直角三角尺的一条直角边与已知平行线中下方的一条边重合，固定三角尺，沿着三角尺的另一直角边画一条线段，这条线段的端点在已知平行线上，用直尺测量所画线段的长度，再在已知平行线上方的一条中以所画线段的端点为端点，量出一条一样长的线段，接着将直角三角尺的一条直角边与已知平行线中上方的一条边重合，把所量线段右边的端点与直角三角尺的直角顶点重合，固定直角三角尺，沿着另一条直角边画线段，使得线段的另一个端点在已知平行线中下方的线上，即可得到一个正方形。 梯形只有一组对边互相平行，在上方的直线上截取一条线段，再在下方的直线上截取不同长度的线段，将这两条线段左边的端点相连，再将右边的端点相连，即可得到一个梯形。在梯形的上底上任取一点，把直角三角尺的直角边与已知平行线中上方的线重合，使得所取的点与直角三角尺的直角顶点重合，固定直角三角尺，沿着直角三角尺的另一条直角边向下底画线段，即为梯形的高。 【详解】由分析可作图： 32．（1）（2）（3）图见详解过程 【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器75°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个75°的角； （2）平行四边形的两组对边分别平行且相等，将C点向右移动3格，再向上移动1格，找到平行四边形的第四个点（点F），过这四个点画出平行四边形即可； （3）过梯形上底的一个顶点画一条虚线与梯形的一条腰平行，梯形就被分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： 33．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过小羊这点作这条小河所在直线的垂线段即可。 【详解】根据垂直线段最短的性质，即可画出这条从草地到河边最近的线路，如图所示： 34．见详解 【分析】（1）根据用量角器画角的方法：以P点为顶点画一条射线，将P点与量角器的顶点重合，量角器的0°刻度线与射线重合，在量角器135°的刻度上取一点，连接P点与这一点并延长即可； （2）有一组对边平行的四边形是梯形，据此出梯形；把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个三角形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底的顶点做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）如图所示： （画法不唯一） （2）如图所示： （画法不唯一） 35．见详解 【分析】观察上图可知，一个单位长度表示10万，9250000＝925万，它的位置应该在900万右边第二个单位长度和第三个单位长度中间；9500000＝950万，它应该在900万右边五个单位长度的位置，据此标出即可解答。 【详解】如图所示： 36．见详解 【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。从P点到右面一条岸边的距离最近，用三角板的一条直角边与长方形右面的边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与P点重合，过P点沿直角边向已知直线画直线即可，据此作图。 【详解】根据上述分析，作图如下： 37．见详解 【分析】平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的画法，连接AB、AC，然后作BD平行于AC，CD平行于AB相交于D点的平行线，则四边形ABCD即为平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形的两条腰相等，同一底边上两个角相等的梯形是等腰梯形。画两条平行线段，平行线段相距5个方格边长，并且两条线段都以同一条直线为对称轴，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个等腰梯形，再从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的一条高。 【详解】 （画法不唯一） 38．见详解 【分析】先用量角器测量出∠1的度数，再画出同样度数的角；角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【详解】根据分析如图： 39．（1）见详解 （2）5 （3）见详解 【分析】（1）要画出直角梯形ABCD，需要在图中添加D点，使这个图形中有2个直角且有一组对边平行。分析可得D点只能在C点正下方两个格子处。 （2）直角梯形的高为线段AD，它的长度为5厘米。 （3）要将梯形分成一个平行四边形与一个三角形，我们知道，平行四边形中有两组对边分别平行。题目中AB边和CD边平行，所以只需要再找一组平行的对边即可，可以过点D做BC边的平行线。 【详解】 40．见详解 【分析】（1）使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和OP重合。在量角器95°刻度线的地方点一个点。以O点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出95°的角。 （2）先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。 （3）直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。 【详解】 （1）（2）（3）如图： （答案不唯一） 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$