内容正文:
Chap1 动量守恒定律
§1.1 动 量
从历史上看,一般说来,这(引入新的概念)永远是走向科学进步的最有力的方法之一。
——霍耳顿
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§ 1.1 动 量
相互作用时间很短;
相互作用力很大,其它外力基本可以忽略;
一般可认为在“原位置”发生,碰撞过程中的位移可以忽略。
碰 撞
问题:碰撞前后会不会有什么量保持不变?
碰撞前 :指即将发生碰撞的那一时刻。
碰撞后:指碰撞刚结束的那一时刻。
一维碰撞:两个物体碰撞前沿同一直线运动,
碰撞后仍沿这条直线运动。
冰壶
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演示一:两个质量相同的球碰撞
现象:碰撞后A球停止运动而静止,B球开始运动,最终摆到和A球拉起时同样的高度。
§ 1.1 动 量
猜想:
碰撞后,A球速度大小不变地“传给”了B 球。
碰撞前后,两球速度之和不变的。
问题:所有的碰撞都有这样的规律吗?
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§ 1.1 动 量
问题:碰撞中的不变量是?
思考:两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系,速度之和不相等。
速度“传递”的想法不正确。
演示二:两个质量不同的球碰撞
现象:运动,向右摆起一定角度,都没有摆到原来的高度;
和都向左运动,摆起的高度大于的释放高度。
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一、与物体做碰撞运动有关的物理量有?
§ 1.1 动 量
质量和速度。
猜想与假设:
猜想1:
猜想2:
猜想3:
1.质量——托盘天平
2.速度的测量
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§ 1.1 动 量
方案一:
方法:
可以测量小球被拉起的角度,从而算出落下时的速度;
测量被撞小球摆起的角度,从而算出被撞后的速度。
缺点:
小球摆起的角度测量较麻烦;
难以保证一维碰撞。
速度的测量
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速度的测量
§ 1.1 动 量
2.数字计时器测量速度的原理:
1.如何操作,使数字计时器探测滑块的速度?
方案二:
让一个滑块先后经过两个光电门,计时器采集遮光片通过光电门的时间,进而利用算出速度。
将滑块甲放在两个光电门之间,滑块乙放在两个光电门的外侧,给滑块乙一个初速度,光电计时器先后采集碰撞前后两个速度。
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§ 1.1 动 量
两种碰撞:
①弹性碰撞:在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架,可以得到能量损失很小的碰撞。
②非弹性碰撞:让两个质量不同(在滑块上加砝码改变滑块质量)且贴有胶布的滑块发生碰撞。
应用数字计时器可以较快的得到碰撞前后物体的速度。
本实验中是用小车在碰撞前后较长时间内的匀速运动结算的速度来代替。
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§ 1.1 动 量
数据记录表格:
弹性碰撞 质量 速度
次数 滑块
滑块
碰撞前 碰撞后
1
2
3
非弹性碰撞 质量 速度
次数 滑块
滑块
碰撞前 碰撞后
1
2
3
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§ 1.1 动 量
实验步骤:
称量滑块的质量;
在气垫导轨的1/3处和2/3处各安装一个光电门,分别与数字计时器连接;
打开数字计时器开关,调节功能按钮,选择间隔计时功能;
打开小型气源,将两个滑块轻放在起电导轨上,调节调平螺丝,让两个滑块稳定静止在气垫导轨上;
滑动滑块A,使其撞击滑块B,记录滑块A、B碰撞前后的速度。
改变滑块A的速度,多次测量。
计算
;
;
;
计算上述量的相对变化量。
注意使两个滑块的位置正对。
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§ 1.1 动 量
弹性 质量 速度
次数 滑块
滑块
碰撞前 碰撞后
1 275.5 175.5 56.0 0 12.8 67.3
2 74.7 0 16.5 89.2
3 92.0 0 22.7 108.3
非弹性 质量 速度
次数 滑块
滑块
碰撞前 碰撞后
1 270.0 168.0 79.0 45.8
2 89.0 54.1
3 142.4 87.4
数据记录表格:
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处理分析数据:
§ 1.1 动 量
弹性
次数 碰撞前 碰撞后 相对差值 碰撞前 碰撞后 相对差值 碰撞前 碰撞后 相对差值
1 15428.00 15337.55 -0.59% 863968.00 840028.32 -2.77% 0.20 0.43 115.00%
2 20579.85 20200.35 1.84% 1537314.80 1471395.20 -4.29% 0.27 0.57 111.11%
3 25346.00 25260.50 -0.33% 2331832.00 2200382.59 -5.64% 0.33 0.70 112.12%
非弹性
次数 碰撞前 碰撞后 相对差值 碰撞前 碰撞后 相对差值 碰撞前 碰撞后 相对差值
1 21330.00 21243.00 -0.40% 1685070.00 1030285.50 -38.86% 0.29 0.47 62.07%
2 24030.00 23695.80 -1.40% 2138670.00 1281942.78 -40.06% 0.33 0.52 57.57%
3 38448.00 38281.20 -0.43% 5474995.20 3345776.88 -38.89% 0.53 0.84 58.49%
质量与速度的乘积之和基本不变。
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质量与速度的乘积之和基本不变——动量
§ 1.1 动 量
定义:物理学中把质量和速度定义为物体的动量。
用字母表示
单位:
动量是矢量,动量的方向与速度的方向相同。
动量是状态量,描述物体的运动状态。
物体的动量具有瞬时性,总是指物体在某一时刻的动量,故在计算时相应的速度应该取某一时刻的瞬时速度。
动量是相对的,与参考系的选择有关。
物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律,其中包括在多变的世界里找出某些不变量。
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例题:
§ 1.1 动 量
一个质量为的钢球,以 的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少?
分析:动量是矢量,碰撞前后钢球速度的大小没有变化,速度的方向变化了,所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量,需要先选定坐标轴的方向,确定碰撞前后钢球的动量,然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。
解:取水平向右为坐标轴的方向。
碰撞前:
碰撞后:
动量变化量为:
动量的变化量是矢量,求得的数值为负值,表示它的方向与坐标轴的方向相反,即的方向水平向左。
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§ 1.1 动 量
动量和动能的比较:
物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系
动量 描述机械运动
状态的物理量 矢量 物体所受的冲量
动能 标量 外力所做的功
练一练:(多选)关于同一物体的动量和动能,下列说法正确的是( )
A.动能不变,动量一定不变
B.动能变了,动量一定变
C.动量不变,动能一定不变
D.动量变了,动能一定变
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§ 1.1 动 量
牛顿摆:
让同学把一个瑜伽球(直径约为90cm)和一个气球(直径约为15cm),分别以某一相同的速度水平投向另一个同学,请另一个同学接住。
两种情况下,接球同学的体验有什么不同? 这是为什么?
做一做:
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小结:
§ 1.1 动 量
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动量
寻求碰撞中的不变量
动量P
定义式
𝑃=𝑚𝑣
单位
𝑘𝑔·𝑚/𝑠
方向
与速度方向相同
动量的变化量
含义
末动量𝑃’— 初动量𝑃
方法
规定正方向,矢量运算→代数运算
与动能的比较
作业:课后习题1、2。
§ 1.1 动 量
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Lavf58.20.100
Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.6.27
Lavf58.20.100
Codec by Bilibili XCode Worker v4.8.76(fixed_gap:False)
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