2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．一个空心铝球的质量为81g，体积为50cm3．（ρ铝=2.7×103kg／m3）求： （1）它的空心部分的体积？ （2）如果往空心部分灌入某种液体后，球和液体总质量为97g，该液体的密度为多少kg/m3？ 2．有一个质量为108g铝球，体积为60cm3（已知ρ铝=2.7×103kg/m3）。 （1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？ （2）若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为124g，则所注液体的密度是多少？ 3．冰壶运动是冬奥会上一个古老的比赛项目。如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负； （1）若运动员从投掷线以某一速度推出冰壶，经10s刚好运动到营垒圆心O处，则这段时间冰壶运动的平均速度是多少； （2）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg，体积为，则这种花岗岩的密度为多少。 4．一个玻璃球，体积，质量100g，求： （1）这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ （2）如果在空心部分装入水，最多能装多少水？（，） 5．一容器的容积为350cm3，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是多少？ 6．一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求： (1)该容器装满水时，水的体积是多少？ (2)用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少？ 7．被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图）全线长约为29.6km，由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长5.7km，设计时速100km/h。 （1）若某人驾驶小轿车在隧道中行驶时的平均速度为72km/h，则汽车通过隧道时所用的时间是多少？ （2）科研人员发现一种新材料碳纤维以其高强度、高耐热、密度小等卓越的物理性能，现已逐步进入汽车领域。如果小汽车的车身壳体部分采用钢材料制造，质量为93.6kg，当这部分改用碳纤维制造后，质量减少了多少千克？（ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ碳=1.8×103kg/m3） 8．有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，容积为3×10-4m3，瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦想喝水，它将小石块投入瓶中，当水面升到瓶口时，瓶、小石块和水的总质量为0.6kg，求： （1）水的体积； （2）石块的密度。（ρ水=1.0×103kg/m3） 9．气凝胶是超轻的新型材料，具有很强的吸附能力，发生海上漏油事故时，可用其来吸收海面上的漏油。最新的一种气凝胶的密度可达0.16kg/m3，最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂，如原油。 （1）一块1000cm3的这种气凝胶材料的质量是多少? （2）已知海上漏油的密度为（），则1000cm3的这种气凝胶最多能吸收多少体积的漏油? 10．如图所示，是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼−20，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时减小了自身质量。将一个体积为0.02m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量减少122kg。（已知：ρ钢=7.9×103kg/m3） 求： （1）碳纤维复合材料零件的质量； （2）此碳纤维复合材料的密度。 11．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度） （1）通过计算判断它是实心的还是空心的？ （2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？ （3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？ 12．小明在家中利用一个空瓶和天平测酱油的密度。他首先称出空瓶的质量为22g；再称出空瓶装满水后的质量为172g；最后再称出空瓶装满酱油后的质量为202g。（水的密度 ），请你根据小明的测量数据，求出： （1）空瓶的容积； （2）酱油的密度。 13．某空瓶质量为100g，装满冰后总质量为640g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，求 （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为54g的某种金属小球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为734g，则该金属小球的密度为多少? 14．小华的爷爷从旧货市场淘得一把古式酒壶（如图所示）．老人听卖家介绍说这把酒壶是由贵金 属材料制成的，于是很想知道这种材料究竟是什么．于是他请小华帮他测量一下酒壶的密度，小华用 天平测出整个茶壶的质量为 980g，其中壶盖的质量为 89g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并 测得溢出水的质量是 10g．求： （1）壶盖的体积； （2）这种材料的密度； （3）制作整个茶壶所用材料的体积． （保留整数） 15．小陈是一名货车司机，现有一辆自身质量为5t的大卡车，装了7m3的石子，石子的密度为，当他驾驶卡车经过一座桥，刚要上桥，他看到立在桥头的限重标志牌（如图所示），便立即停车进行计算，问：小陈的卡车能否安全通过这座桥？如果不能，至少需要卸掉多少立方米的石子？（取10N/kg） 16．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是 g，石块的密度是 kg/m3。 17．成都崇州市农村土地股份合作社的谷场上有一堆稻谷体积为8m3，为了估测这堆稻谷的质量，小张用一只大烧杯平平的装满稻谷，用电子秤测得烧杯中稻谷的质量为1kg。再用这只烧杯装满水。用电子秤测得烧杯中水的质量为0.8kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求： (1)烧杯的容积是多少？ (2)稻谷的密度是多少？ (3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 18．一个空瓶子的质量是 150g，当装满水时，瓶和水的总质量是 350g；装满油时，瓶和油的总质量是 310g，则： （1）这个瓶子的容积是多少？ （2）油的密度是多少？（） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 20 cm3 0.8×103Kg/m3 【详解】解答：(1)∵ρ，∴铝球实心部分的体积V实=30cm3，V空=50cm3−30cm3=20cm3 ;(2)该液体的质量m液=m总−m=97g−81g=16g，V液=V空=20cm3该液体的密度ρ液==0.8g/cm3=0.8×103kg/cm3 点睛：（1）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，然后用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．（2）根据（1）得空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，用球和液体总质量减去空心铝球的质量，即为液体的质量，然后可求得该液体的密度． 2．（1）空心的；（2）20cm3；（3）0.8g/cm3 【详解】解：（1）铝球的密度为 由于1.8×103kg/m3<2.7×103kg/m3，所以该铝球是空心的。 （2）108g铝制成实心球，体积应为 则铝球的空心体积为 V空=V球-V实=60cm3-40cm3=20cm3 （3）在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为124g，则所注液体的体积为 V液=V空=20cm3 质量为 m液=m总-m球=124g-108g=16g 液体的密度为 答：（1）该铝球是空心的； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为124g，则所注液体的密度是0.8g/cm3。 3．（1）3m/s；（2） 【详解】（1）冰壶运动的平均速度 （2）花岗岩的密度 答：（1）这段时间冰壶运动的平均速度是3m/s； （2）这种花岗岩的密度为。 4．（1）空心的，60cm3；（2）60g 【详解】解：（1）若玻璃球是实心的，则实心玻璃的体积为 小于100cm3，所以此球是空心的。空心部分体积为 （2）若空心部分装入水，水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×60cm3=60g 答：（1）这个玻璃球是空心的；空心部分的体积为60cm3； （2）如果在空心部分装入水，最多能装水60g。 5．（1）1g/cm3；（2）450g 【详解】解：(1)由图象可知，当液体体积为0时的总质量为100g，则容器的质量m容器＝100g，液体体积V液＝100cm3时，容器和液体的总质量m总1＝200g，此时液体的质量为 m液＝m总1﹣m容器＝200g﹣100g＝100g 液体的密度为 (2)容器内盛满这种液体后，液体的体积V′＝V容＝350cm3，此时液体的质量为 m′＝ρV′＝1g/cm3×350cm3＝350g 液体和容器的总质量为 m总2＝m′+m容器＝350g+100g＝450g 答：(1)液体的密度是1g/cm3。 (2)容器内盛满这种液体后，液体和容器的总质量是450g。 6．(1)500cm3 (2) 【详解】（1）容器装满水时，水的质量 由知道，装满水的体积，即容器的容积 （2）容器装满液体时，液体的质量 液体的体积 液体的密度 7．（1）285s；（2）72kg 【详解】解：（1）由可得，汽车通过隧道时所用的时间是 （2）如果小汽车的车身壳体部分采用钢材料制造，质量为93.6kg，则车壳部分的体积为 当这部分改用碳纤维制造后，这部分的体积不变，故质量为 则减少的质量为 答：（1）汽车通过隧道时所用的时间是285s； （2）质量减少了72千克。 8．（1）2×10-4m3；（2）3×103kg/m3 【详解】解：（1）0.2kg水的体积 （2）小石块总体积 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 小石块的质量 m石=m总-m水-m瓶=0.6kg-0.2kg-0.1kg=0.3kg 小石块的密度 答：（1）水的体积为2×10-4m3； （2）小石块的密度为3×103kg/m3。 9．（1）0.16g；（2）160cm3 【详解】解：（1）气凝胶的密度 0.16kg/m3=0.16×10-3g/cm3 一块1000cm3的这种气凝胶材料的质量 m=ρV=0.16×10-3g/cm3×1000cm3=0.16g （2）气凝胶可吸收原油的质量 m油=900×0.16g=144g 漏油的体积 答：（1）一块1000cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.16g； （2）1000cm3的这种气凝胶最多能吸收160cm3的原油。 10．（1）36kg；（2） 【详解】解：（1）钢制零件的质量 m钢=ρ钢V=7.9×103kg/m3×0.02m3 =158kg 碳纤维复合材料零件的质量 m复合=m钢-Δm=158kg-122kg=36kg （2）此碳纤维复合材料的密度 答：（1）碳纤维复合材料零件的质量为36kg； （2）该材料的密度为1.8×103kg/m3。 11．（1）空心；（2）10cm3；（3）188g 【详解】解：（1）质量为178g铜的体积为 所以此铜球是空心的。 （2）空心部分体积 V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 （3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g 注满水后球的总质量为 m总=m水+m铜=10g+178g=188g 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为10cm3； （3）注满水后球的总质量是188g。 12．（1）150cm3；（2）1.2g/cm3 【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量 根据可得，瓶子的容积 （2）瓶子装满酱油后酱油的质量 酱油的体积 酱油的密度 答：（1）空瓶的容积为； （2）酱油的密度为。 13．(1)600cm3；(2)60g；(3)2.7g/cm3 【详解】解：(1)瓶子内冰的质量 m冰=640g-100g=540g 瓶子的容积 =600cm3 (2)冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水的质量 m水=m冰=540g 水的体积 V水==540cm3 需向瓶中再加水的体积 ΔV水=V-V水=600cm3-540cm3=60cm3 应加水的质量 Δm水=ρ水ΔV水=1g/cm3×60cm3=60g (3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为54g的某种金属球，溢出水的质量 m溢=m总+Δm水+m金-m总′=640g+60g+54g-734g=20g 溢出水的体积 =20cm3 金属球的体积 V金=V溢=20cm3 金属球的密度 =2.7g/cm3 答：(1)空瓶的容积为600cm3； (2)需向瓶中再加60g的水才能将此瓶重新装满； (3)金属球的密度为2.7g/cm3。 14． 10g/cm3 8.9g/cm3 110cm3 【详解】(1)溢出水的体积即壶盖的体积: ; (2)这种材料的密度: ; (3)制作整个茶壶所有材料的体积: 15．不能， 【详解】解：石子的质量为 车和石子的总质量为 车和石子的总质量大于标志牌上限制的最大质量20t，所以，小陈的卡不能安全通过这座桥。至少需要卸掉的石子的质量为 至少需要卸掉的石子的体积为 答：小陈的卡车不能安全通过这座桥，至少需要卸掉的石子。 16． 27.2 2.72×103 【详解】[1]天平刻度盘上，每大格为1g，每小格为0.2g，读数为2.2g，两个砝码分别为20g、5g，则石块的质量为 m=20g+5g+2.2g=27.2g [2]石块放入量筒前读数为30mL，放入后读数为40mL，则石块的体积为 V=40mL-30mL=10mL 则石块的密度为 17．(1) 8×10﹣4m3；(2) 1.25×103kg/m3；(3) 10t。 【详解】解：(1)由可得，烧杯的容积 (2)空烧杯平平地装满一烧杯稻谷时，稻谷的体积 稻谷的密度 (3)这堆稻谷的总质量 答：(1)烧杯的容积是8×10﹣4m3； (2)稻谷的密度是1.25×103kg/m3； (3)这堆稻谷的总质量约为10t。 18．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量 瓶子的容积 （3）瓶子装满油后油的质量 油的体积 油的密度 答：（1）这个瓶子的容积是； （2）油的密度是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$