专题05 解决问题的策略 -2024-2025学年三年级数学上册期末备考真题分类汇编（苏教版）

专题05 解决问题的策略 班级： 姓名： 建议时间：80分钟 一、从条件想起 1.理解题意，梳理条件：认真读题，把题目中的已知条件逐一列出来，明确每个条件所表达的信息。例如，题目中提到 “小明有 30 颗糖，小红比小明多 10 颗”，就把小明糖的数量和两人糖数的关系这两个条件清晰地提取出来。 2.分析条件之间的联系：思考条件之间存在怎样的逻辑关系，是数量的增减、倍数关系还是其他关联。像上述例子，通过 “小红比小明多 10 颗” 这个条件，就能知道要计算小红的糖数，应该用小明的糖数加上 10，即 30 + 10 = 40 颗。 3.建立解题步骤：根据条件之间的联系，确定先算什么，再算什么。如果问题是 “两人一共有多少颗糖”，那先算出小红的糖数后，再把两人的糖数相加，30 + 40 = 70 颗。 二、画图辅助策略 1.选择合适的图形表示：对于一些较复杂的数量关系，用线段图、示意图等方式来表示。如在行程问题中，用线段表示路程，不同的线段长度表示不同人物行走的距离，这样能直观地看到路程之间的长短对比和相互关系。 2.准确标注信息：在图上清晰地标注出已知条件和所求问题。比如画线段图时，在线段上标明对应的数量，使数量关系一目了然，有助于发现解题思路。 三、检验答案 代入法检验：把算出的答案代入原题中，看是否符合所有的条件和问题的要求。例如，算出两人共有 70 颗糖后，按照条件分别验证小明 30 颗糖，小红 40 颗糖（比小明多 10 颗）是否正确，以此来确保答案的准确性。 四、灵活运用策略 有些问题可能需要综合运用从条件想起和画图辅助的策略。通过不断练习，根据题目的特点灵活选择合适的解题策略，提高解决问题的能力。 一、选择题 1．（2024三上·富阳期末）下列问题中，不能用算式“4×2+6”解决的是（　　）。 A．小丽今年4岁，哥哥的年龄是小丽的2倍，6年后哥哥几岁 B．蛋糕每个2元，汉堡每个6元，蛋糕和汉堡各买4个，共需几元 C．给一个长6米、宽4米的长方形果园四周围上篱笆(一边靠墙，靠墙一边不用围)，最少需要几米篱笆 2．（2024三上·乐清期末）小红准备编一条漂亮的手链送给妈妈，如果白珠子的数量不变，要使黑珠子的颗数是白珠子的2倍，小红还应该再加（　　） 颗黑珠子。 A．1 B．7 C．12 3．（2024三上·椒江期末）小红有8元钱，小芳的钱是小红的3倍多一些，或者是4倍少一些。小芳可能有（ ） A．34 B．32 C．24 D．30 4．（2024三上·奉化期末）根据如图所示小军有4个说法，其中第（　　）个说法是不正确的。 A．桔子的个数比苹果的2倍多2个 B．桔子的个数比苹果的3倍少2个 C．如果减少一个苹果，桔子的个数是苹果的4倍 D．如果再增加一个桔子，桔子的个数是苹果的3倍 5．（2024三上·郑州期末）下列选项中，能用算式12÷2×3解决的问题是（ ）。 A．一袋饼干 12元，一盒巧克力的价钱是一袋饼干的2倍。妈妈要买3盒巧克力，需要多少钱？ B．巧手社团的同学2小时缝了12个沙包。照这样计算，他们3小时能缝多少个沙包？ C．学校把 12 根跳绳平均分给2个班，每个班有3个小组。平均每个小组分到多少根跳绳？ 6．（2024三上·余杭期末）不能用算式 来解决的是 (　　)。 A．每天 24 小时， 5 天共几小时？ B．阴影部分是 24 ，整个图形是多少？ C． D．每条边长 24 厘米， 五边形的周长是多少？ 7．（2023三上·遂川期末） 要使●是〇的2倍，再画（　　）个●。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2023三上·钱塘期末）苹果有5个，梨的个数比苹果的3倍少1个，下列说法错误的是（　　）。 A．增加1个梨，梨的个数是苹果的3倍。 B．增加6个梨，梨的个数是苹果的4倍。 C．减少4个梨，梨的个数是苹果的2倍。 D．增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍。 二、填空题 9．（2024三上·东源期末） 慢羊羊带大家来到一个空中基地，空中基地的作用是收集象星石碎片。其中一块碎片写着：25的4倍是　 　，240是6的　 　倍。 10．（2024三上·禅城期末） 今年小强的爷爷60岁，是小强爸爸年龄的2倍；小强爸爸的年龄是小强年龄的5倍。小强的年龄是　 　岁。 11．（2024三上·禅城期末） 看下图可知： 小鸭的只数是鸽子只数的　 　倍；小鸡的只数是鸽子只数的　 　倍，是小鸭只数的　 　倍。 12．（2024三上·海盐期末）小丽今年5岁，爸爸的年龄是小丽的7倍，爸爸今年　 　岁；明年爸爸的年龄是小丽的　 　倍。 13．（2024三上·瑶海期末）小红将一些黑白珠子按一定的规律穿在一根线上，中间有一部分被挡住了(如下图所示)。两种颜色的珠子相比，　 　色的珠子少一些。如果白色的珠子一共用了20颗，那么黑色的珠子一共用了　 　颗。 14．（2024三上·鄞州期末）一串30颗珠子的手串，按规律排列。黑色珠子的个数是白色珠子的　 　倍。 15．（2024三上·玉环期末） 黄珠子有7颗，红珠子有45颗，要使红珠子的颗数是黄珠子9倍。 如果黄珠子的颗数不变，红珠子的颗数要增加　 　颗。 如果红珠子的颗数不变，黄珠子的颗数要减少　 　颗。 16．（2024三上·罗湖期末）阳光小学三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有　 　名学生。 17．（2024三上·丹江口期末）根据下图小军有4个说法，其中第　 　个说法是不正确的。 ①橘子的个数比苹果的2倍多2个。 ②橘子的个数比苹果的3倍少2个。 ③如果再增加一个橘子，橘子的个数就是苹果的3倍。 ④如果减少一个苹果，橘子的个数就是苹果的4倍。 18．（2024三上·定州期末）三(3)班元旦晚会上教室的四周挂了52个气球，气球刚好是按照红色、黄色、蓝色、绿色、紫色的规律排列的，最后一个气球是　 　色的，其中紫色的气球一共有　 　个。晚会结束时李老师想把3种图书和6种书签一一搭配送给学生作为新年礼物，同学们会有　 　种不同的选法。 三、操作题 19．（2024三上·禅城期末） 涂圆圈，使不涂色的圆圈个数是涂色圆圈个数的4倍。 20．（2024三上·乐清期末）填一填，画一面。 蝴蝶有6只，蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍，蜻蜓有（　　）只。 请你在下面画一条线段表示蜻蜓的只数。 四、解决问题 21．（2024三上·海淀期末）鸟类是通过孵化繁殖后代的，不同种类的鸟孵化期会有差异。 信天翁的孵化期大约是多少天？ 22．（2024三上·新兴期末） 三年级举行羽毛球和乒乓球比赛。参加羽毛球比赛的人数是12人，参加乒乓球比赛的人数是羽毛球比赛的3倍，参加乒乓球比赛的有多少人？（先画出线段图，再列式解答。） 线段图： 列式解答： 23．（2024三上·弋江期末）元旦庆祝会上，同学们打算用8个蓝气球，26个红气球装饰教室。如果蓝气球的数量不变，要使红气球的数量是蓝气球的4倍，需要增加或减少多少个红气球? 24．（2024三上·宁南期末）请你根据下面的线段图先提出实际问题，然后再解答。 25．（2024三上·临平期末）临平小学举办了一场投篮比赛。下面是几名学生的对话，请你从他们的对话中选择三条相关信息，再根据你摘录的信息提出问题并解答。 ①小高：我投中了9个；②小宇：我投中的个数是小高的2倍；③小华：我投中的个数比小宇多8个；④小明：小宇投中的个数是我的3倍。 选择信息（　　）(填序号)，所提问题： （　　） 26．（2024三上·富阳期末）三(1)班迎新年布置教室，有8面红旗，绿旗的数量比红旗的6倍多6面。 （1）绿旗有多少面？ （2）红旗的数量不变，要使绿旗的数量是红旗的7倍，需要增加几面绿旗？ 27．（2024三上·苍南期末）一块长方形菜地宽15米，长比宽的3倍多2米。 （1）这块长方形菜地的长是多少米？ （2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？ 28．（2024三上·播州期末）4月23日是“世界读书日”，在当天，学校图书室收到各界爱心人士捐赠的很多图书，其中故事书有234本，科技书的本数是故事书的3倍，科技书比故事书多多少本？ 29．（2024三上·市北区期末）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，于2022年6月17日下水。福建舰的飞行甲板宽约80米，长比宽的4倍少10米。 （1）请你尝试用画线段图的方式来整理分析福建舰长和宽的关系。 （2）算一算：它的飞行甲板长多少米？ 30．（2024三上·河北期末）一桶汽油有99千克，倒出9千克汽油后，剩下的汽油是倒出的几倍？ 参考答案 1．B 【解答】解：A：哥哥今年的年龄：4×2（岁），6年后哥哥的年龄：4×2+6（岁）； B：买蛋糕花的钱数2×4=8（元），买汉堡花的钱数6×4=24（元），一共需要的钱数8+24=32（元） ，综合算式是2×4+6×4（元）； C：最少需要的篱笆长=1个长+2个宽，列式为4×2+6。 故答案为：B。 【分析】先分别解答这三道题，再观察看哪个不能用算式“4×2+6”解决。 2．B 【解答】解：白珠子有6颗，黑珠子油5颗， 黑珠子应该有6×2=12（颗） 还应该再加上的黑珠子：12-5=7（颗） 故答案为：B。 【分析】白珠子的数量×2=黑珠子的数量，黑珠子的数量-白珠子的数量=还应该再加黑珠子的数量。 3．D 【解答】解：8×3=24（元），8×4=32（元）， 小芳的钱数在24元到32元之间，小芳可能有30元。 故答案为：D。 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；据此解答。 4．B 【解答】解：苹果有3个，橘子有8个， 3×3+2=8，桔子的个数比苹果的2倍多2个，A说法正确； 3×3-2=9-2=7，桔子的个数比苹果的3倍少1个，B说法错误； 8÷（3-1）=8÷2=4，如果减少一个苹果，桔子的个数是苹果的4倍 ，C说法错误； （8+1）÷3=3，如果再增加一个桔子，桔子的个数是苹果的3倍 ，D说法正确。 故答案为：B。 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；求一个数是另一个数的几倍用除法。 5．B 【解答】解：A项：12×2×3； B项：12÷2×3； C项：12÷2÷3。 故答案为：B。 【分析】A项：需要的总价=饼干的单价×巧克力单价是饼干单价的倍数×妈妈买巧克力的盒数； B项：他们3小时能缝沙包的个数= 2小时缝沙包的个数÷2×他们缝制的时间； C项：平均每个小组分到跳绳的根数=要分跳绳的总根数÷平均分的班级个数÷平均每班的小组个数。 6．B 【解答】解：A：5天共24×5小时； B：整个图形是24÷3×5； C：瓢虫的只数是24×5； D：五边形的周长是24×5。 故答案为：B。 【分析】A：每天的小时数×5=5天的小时数； B：阴影部分面积÷阴影占的份数=一份的面积，一份的面积×整个图形占的份数=整个图形的面积； C：蜻蜓的只数×5=瓢虫的只数； D：五边形的边长×5=五边形的周长。 7．B 【解答】解：6×2=12（个），12-8=4（个），所以再画4个●。 故答案为：B。 【分析】〇的个数=●的个数×2，那么再画●的个数=〇的个数-●已经有的个数。 8．D 【解答】解：梨的个数：5×3-1=15-1=14（个）， A：（14+1）÷5=15÷5=3，该选项说法正确， B：（14+6）÷5=20÷5=4，该选项说法正确， C：（14-4）÷5=10÷5=2，该选项说法正确， D：（14+4）÷5=18÷5=3......3，该选项说法错误。 故答案为：D。 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法。 9．100；40 【解答】解：25×4=100； 240÷6=40。 故答案为：100；40。 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 10．6 【解答】解：60÷2=30（岁）； 30÷5=6（岁）。 故答案为：6。 【分析】小强的年龄=小强爸爸的年龄÷5；其中，小强爸爸的年龄=小强爷爷的年龄÷2。 11．2；4；2 【解答】解：4÷2=2； 8÷2=4； 8÷4=2。 故答案为：2；4；2。 【分析】小鸭的只数是鸽子只数的倍数=小鸭的只数÷鸽子的只数；小鸡的只数是鸽子只数的倍数=小鸡的只数÷鸽子的只数；小鸡的只数是小鸭只数的倍数=小鸡的只数÷小鸭的只数。 12．35；6 【解答】解：第一问：5×7=35（岁）； 第二问：（35+1）÷（5+1） =36÷6 =6 故答案为：35；6。 【分析】第一问：用小丽今年的年龄乘7即可求出爸爸今年的年龄； 第二问：把老人今年的年龄分别加上1分别求出明年爸爸和小丽的年龄，用明年爸爸的年龄除以明年小丽的年龄即可求出明年爸爸的年龄是小丽的几倍。 13．黑；19 【解答】解：看图可知珠子是按照1白1黑两颗珠子为一组循环重复的，并且前后都是白色珠子，所以白色珠子比黑色珠子多1个。即黑色的珠子少一些，白色的珠子有20颗，那么黑色珠子有20－1=19（颗）。 故答案为：黑；19。 【分析】找到珠子排列规律只是第一步，关键还是找到珠子的开始颜色与结束颜色。 14．2 【解答】解：8÷4=2 故答案为：2。 【分析】黑色珠子共8个，白色珠子共4个，用黑色珠子的个数除以白色珠子的个数即可求出黑色珠子的个数是白色珠子的几倍。 15．18；2 【解答】解：第一问： 7×9-45 =63-45 =18（颗） 第二问： 7-45÷9 =7-5 =2（颗） 故答案为：18；2。 【分析】第一问：用黄珠子颗数乘9求出需要红珠子的颗数，然后减去原来红珠子的颗数即可求出需要增加红珠子的颗数； 第二问：用红珠子颗数除以9求出黄珠子颗数，用原来黄珠子的颗数减去需要的黄珠子颗数即可求出黄珠子要减少的颗数。 16．202 【解答】解：126×2-50 =252-50 =202（名）。 故答案为：202。 【分析】四年级的人数=三年级的人数×四年级是三年级的倍数-少的人数。 17．② 【解答】 解：①3×2+2=8（个），橘子的个数比苹果的2倍多2个，此说法正确； ②3×3-1=8（个），橘子的个数比苹果的3倍少1个，原题说法错误； ③8+1=9，9÷3=3，如果再增加一个橘子，橘子的个数就是苹果的3倍，此说法正确； ④3-1=2，8÷2=4，如果减少一个苹果，橘子的个数就是苹果的4倍，此说法正确。 故答案为：②。 【分析】数一数可知，苹果有3个，橘子有8个，根据二者的倍数关系判断即可。 18．黄；10；18 【解答】解：52÷5=10（组）……2（个），余数是2，说明最后一个气球是黄色。紫色气球共10个。 3×6=18，所以同学们会有18种不同的选法。 故答案为：黄；10；18。 【分析】“红色、黄色、蓝色、绿色、紫色”5个气球为一组，用气球总数除以5求出商和余数，商就是组数，余数是余下的个数，余数是几就说明最后一个气球与每组中的第几个相同。每组中有1个紫色气球，所以有几组就有几个紫色气球。 先选择1种图书，就会有6种书签与之搭配，因此用图书种数与书签种数相乘即可求解出选择的方法。 19．解：10÷（1＋4） =10÷5 =2（个） 【分析】涂色圆圈个数=圆圈的总个数÷（1＋4），据此涂色。 20．解：6×3=18（只），蜻蜓有18只。 【分析】求一个数的倍数是多少用乘法，据此解答。 21．解：13×6+3 =98+3 =101（天） 答：信天翁的孵化期大约是101天。 【分析】用啄木鸟的孵化期乘6，再加上多的3天即可求出信天翁的孵化期。 22．解： 12×3＝36（人） 答：参加乒乓球比赛的有36人。 【分析】参加乒乓球比赛的人数=参加羽毛球比赛的人数×3。 23．解：8×4=32（个） 增加：32-26=6（个） 答：需要增加6个红气球。 【分析】蓝气球不变，则红气球需要的个数=蓝气球个数×4=32个，而红气球原来只有26个，所以红气球需要增加32－26=6个。 24．解：母鸡有18只，小鸡的只数是母鸡的6倍，小鸡母鸡一共有多少只？ 18×6+18 =108+18 =126（只） 答：小鸡母鸡一共有126只。 【分析】母鸡的只数×6=小鸡的只数，小鸡的只数+母鸡的只数=小鸡母鸡一共有的只数。 25．解：选择：①小高：我投中了9个；②小宇：我投中的个数是小高的2倍；③小华：我投中的个数比小宇多8个；问题：小华投中了几个？ 9×2＋8 =18＋8 =26（个） 答：小华投中了26个。 【分析】小华投中的个数=小宇投中的个数＋8个；其中，小宇投中的个数=小高投中的个数×2。 26．（1）解：8×6+6 =48+6 =54（面） 答：绿旗有54面。 （2）解：8×7-54 =56-54 =2（面） 答：需要增加2面绿旗。 【分析】（1）红旗的面数×6倍+6=绿旗的面数； （2）红旗的面数×7倍-绿旗的面数=需要增加绿旗的面数。 27．（1）解：15×3+2 =30+2 =32（米） 答：这块长方形菜地的长是32米。 （2）解：32+15×2 =32+30 =62（米） 答：最少需要准备62米长的篱笆。 【分析】（1）用宽乘3，再加上2米即可求出菜地的长； （2）要使篱笆长度最短，就要使菜地的长边靠墙，那么篱笆的长度就是一条长加上两条宽的长度。 28．解：234× 3 - 234 = 702 - 234 = 468（本 ) 答：科技书比故事书多468本。 【分析】故事书的本数×3=科技书的本数，科技书的本数-故事书的本数=科技书比故事书多的本数。 29．（1）解： （2）解：80×4－10 =320-10 ＝310（米） 答：它的飞行甲板长310米。 【分析】它的飞行甲板的长=宽×长是宽的倍数-少的米数。 30．解：（99-9）÷9 =90÷9 =10 答：剩下的汽油是倒出的10倍。 【分析】汽油的质量-倒出的质量=剩下的质量；剩下的质量÷倒出的质量= 剩下的汽油是倒出的倍数。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$