第4单元 多边形的面积(2)&第5单元 分数的意义(1)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（北师大版 河南专用）

2. 5　 7　 5　 7 3. 1932　 【解析】既不是质数也不是合数的数是 1; 一位数中最大的奇数是 9;最小倍数是 3 的数是 3; 最小的质数是 2,所以中国第一次参加奥运会是 1932 年。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:一个数(0 除外)的最小倍数和最大因数 都是它本身。 二、选择。 1. B　 【解析】因为这两个质数也是它们积的因数,所 以两个质数的积除了 1 和它本身之外,还有别的 因数,故选 B。 2. A　 【解析】因为 36 是 9 的倍数,a 也是 9 的倍数, 所以(36+a)也是 9 的倍数,所以(36+a)是合数。 3. C　 【解析】既是质数又是偶数的数是 2;1 是所有 自然数的因数;10 以内最大的 3 的倍数是 9,所以 小明的编号是 219。 三、 四、长与宽的和:36÷2 = 18(分米) 18 = 11+7 = 13+5 11×7 = 77(平方分米) 13×5 = 65(平方分米) 77>65,故这幅画的面积最大是 77 平方分米。 第四单元　 多边形的面积(1) 一、选择。 1. D　 【解析】A 图形的面积是 12 个小方格,B 图形 的面积小于 14 个小方格,C 图形的面积是 10. 5 个 小方格,D 图形的面积是 14 个小方格,故选 D。 2. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:画高的方法:1. 把三角尺的一条直角边 与底边重合;2. 沿图形底边平移三角尺,直到三角 尺的另一条直角边过该底边对边的顶点。 3. 从顶 点起沿直角边向底边画虚线段。 4. 最后标上垂直 符号。 二、判断。 1. ×　 【解析】平行四边形有无数条高。 2. ×　 【解析】形状和大小相同的两个图形的面积一 定相等;但是两个面积相等的图形的形状不一定 相同。 3. ×　 【解析】任何三角形都有 3 条高。 三、1. (1)①　 4. 5 (2)③　 14 (3)②　 ⑤ 2. 　 　 　 3. 　 　 　 第四单元　 多边形的面积(2) 一、填空。 1. 13　 【解析】195÷15 = 13(厘米)。 2. 12cm2 　 24cm2 　 【解析】3×8÷2 = 12(cm2),3×8 = 24(cm2)。 3. 36　 【解析】(4+5)×8÷2 = 36(平方分米)。 二、选择。 1. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:计算三角形的面积时,要找准底边和这 条底边所对的高,然后用三角形的面积 = 底×高÷2 来计算。 2. A　 【解析】两个三角形底的和与平行四边形的底 相等,三角形的高与平行四边形的高相等,所以平 行四边形的面积是阴影部分面积的 2 倍。 3. A　 【解析】(30-6+30)×30÷2 = 810(m2)。 三、1. 4×3÷2×2÷5 = 2. 4(米) 2. (72-18) ÷9 = 6(厘米) 3. (33. 5-9. 5) ×8. 5÷2 = 102(平方米) 第五单元　 分数的意义(1) 一、填空。 1. 1 8 　 【解析】一共对折了三次,把正方形纸平均分 成了 8 份,每一份是 1 8 。 2. 1 8 　 27　 27 8 　 5　 【解析】因为 3 3 8 的分母是 8,所 以它的分数单位是 1 8 ;3×8+3 = 27,所以 3 3 8 化成 假分数是 27 8 ;最小的合数是 4,4 = 32 8 ,32-27 = 5,所 以再添上 5 个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 32　 15　 16 4. 2 5 　 【解析】诗中“春”字出现了 8 次,全诗总字数 是 20,所以诗中“春”字出现的次数占全诗总字数 的 8÷20 = 2 5 。 二、选择。 1. C　 2. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:真分数的分子小于分母;假分数的分子 大于或等于分母。 3. B　 【解析】(3+9) ÷3 = 4,所以根据分数的基本性 质,分母应该乘 4。 4. C　 【解析】1÷(5+1)= 1 6 。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:锯木棍时,锯的段数=锯的次数+1。 三、1. 花圃区面积是农耕园面积的几分之几 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 2 页 2. 23÷(23+35)= 23 58 第五单元　 分数的意义(2) 一、填空。 1. 10　 6 7 　 【解析】最大公因数是 2×5 = 10, a b 约分 后,分母是 7,分子是 2×3 = 6,所以约分后的最简 分数是 6 7 。 2. <　 >　 <　 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:异分母分数比较大小:(1)画图法;(2) 化成同分母分数比较大小。 3. 3 4 　 4 5 　 1 20 4. 27 63 　 【解析】原分数的分子与分母的最大公因数是 90÷(3+7)= 9,所以原分数是27 63 。 二、选择。 1. B　 【解析】36 和 24 的最大公因数是 12,所以每排 最多有 12 人。 2. C 3. D　 【解析】原来的分数的分子与分母的最大公因 数是 25÷(9-4)= 5,所以原来的分数是20 45 。 三、1. 2 9 　 2 3 　 3 5 　 3 2 2. 15 20 和 8 20 　 8 18 和 7 18 四、1. 1 4 = 18 72 　 2 9 = 16 72 　 3 8 = 27 72 因为 27 72 >18 72 >16 72 ,所以 3 8 > 1 4 > 2 9 ,故丽丽看的页 数多。 2. 故事书最少的页数是三个分母 4、9、8 的最小 公倍数,故这本故事书至少有 72 页。 第六单元　 组合图形的面积 一、填空。 1. 40000　 700　 7000000　 24　 2400 2. 3　 16　 11 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:用数格子估计不规则图形面积的方法: 把大于半格的记为 1 格,不够半格的记为 0 或者把 不满 1 格的格按半格计算,加上整数格,最后估算 出面积。 3. 5374　 【解析】 (28+62) ×34÷2+62×62 = 5374(平 方厘米)。 二、选择。 1. C　 【解析】根据实际情况,30 平方米较小,30 平方 千米太大,故选 C。 2. C 三、1. 24×8÷2+24×18 = 528(平方厘米) 2. (3+15) ×8÷2-(2+8) ×3÷2 = 57(平方厘米) 四、(6+10) ×8÷2+6×6÷2 = 82(平方厘米) 82<90,故不够做一个沙包。 数学好玩 一、填空。 1. 80　 【解析】100÷(4+1)×4 = 80(人)。 2. 31　 3n+1　 【解析】第一个图形有 1+3×1 = 4(枚) 棋子;第二个图形有 1+3×2 = 7(枚)棋子;第三个 图形有 1+3×3 = 10(枚)棋子……第 n 个图形有(1 +3n)枚棋子。 3. 4×5　 110 二、选择。 1. D　 【解析】(49-3×11)÷(5-3)= 8(人)。 2. A　 【解析】搭 1 间房子需要 4+1 = 5(根)小棒,搭 2 间房子需要 2×4+1 = 9(根)小棒,搭 3 间房子需 要 3×4+1 = 13(根)小棒……搭 10 间房子需要 10× 4+1 = 41(根)小棒。 三、1. 答错:(10×8-64) ÷(10+6)= 1(道) 答对:8-1 = 7(道) 2. 大客车 / 辆 5 4 3 2 1 0 小客车 / 辆 0 1 3 5 6 8 每天租金 / 元 4500 4260 4680 5100 4860 5280 根据表格中的数据可得出,租 4 辆大客车和 1 辆小客车最合算,要付 4260 元车费。 第七单元　 可能性 一、填空。 1. 男　 【解析】5>3,所以花停在男同学手上的可能性 较大。 2. 3　 大臣　 【解析】可能抽中皇帝、大臣、小孩,共 3 种;6>1,所以华华扮演大臣的可能性最大。 3. 故事书　 科技书　 连环画　 寓言书　 【解析】8>3 >1,所以取出故事书的可能性最大,取出科技书的 可能性最小;因为 3 = 3,所以取出连环画和寓言书 的可能性相等。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:事件发生的可能性的大小与个体数量的 多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现的可 能性越大;反之,可能性就越小。 二、选择。 1. B　 【解析】第一种方式,蓝球有 4 个,白球有 3 个, 所以可能性不一样;第三种方式,蓝色面积比白色 面积大,所以不公平。 2. A　 【解析】有 11-8 = 3(个)人抢不到红包,3<8, 所以乐乐抢到红包的可能性大于抢不到红包的可 能性。 三、1. 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末 XBB·五年级数学上　 第 3 页 课本回头练·XBB·五年级数学上 第四单元　 多边形的面积(2) 一、填空。 (每空 2 分,共 8 分) 【传统文化】剪纸是我国的一项传统艺术,有着悠久的历史。 王阿姨剪了一张平行四 边形图案的剪纸,它的面积是 195 平方厘米,底是 15 厘米,这张剪纸的高是(　 　 　 ) cm。 一个三角形的一条边是 8 cm,这条边上的高是 3 cm,这个三角形的面积是(　 　 　 ); 与它等底等高的平行四边形的面积是(　 　 　 )。 一张梯形纸片的上底是 4 分米,下底比上底长 5 分米,高是 8 分米,如果从中剪去一 个最大的三角形,这个三角形的面积是(　 　 　 )平方分米。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 正确计算右面三角形面积的算式是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 9. 8×2. 3 B. 9. 8×2. 3÷2 C. 6. 2×2. 3 D. 6. 2×2. 3÷2 如图,平行四边形 ABCD 中有两个阴影三角形,则平行四边形的面积是阴影部分面积 的(　 　 )倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 一块直角梯形土地,它的下底是 30 m,如果上底增加 6 m,这块土地就变成了正方形, 那么原来这块梯形土地的面积是(　 　 )m2。 A. 810 B. 990 C. 1620 三、解决问题。 (16 分) 如图是一个直角三角形的广告牌,三条边分别长 3 米、4 米、5 米。 为了使搬运方便, 工人在广告牌的反面钉了一根木条。 这根木条的长度是多少米? (5 分) 小丽准备制作创意相框。 如图,她发现把一个面积为 72 平方厘米的长方形框架拉成 一个平行四边形后,面积减少了 18 平方厘米。 已知长方形框架的长是 9 厘米。 求平 行四边形的高是多少厘米? (5 分) (昆明)如图,李大爷靠墙用篱笆围了一块梯形菜地。 如果篱笆的总长度是 33. 5 m, 这块菜地的面积是多少平方米? (6 分) 11 追梦之旅·小学期末真题篇 第五单元　 分数的意义(1) 一、填空。 (1、4 每题 2 分,其余每空 1 分,共 11 分) 手工课上,笑笑将正方形纸对折、对折、再对折,展开后其中的每一份是这张纸 的 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 3 3 8 的分数单位是(　 　 　 ),它有( 　 　 　 )个这样的分数单位,把它化成假分数是 (　 　 　 ),再添上(　 　 　 )个这样的分数单位就是最小的合数。 20 (　 　 　 ) = (　 　 　 ) 24 = 5÷8 = 10÷(　 　 　 )。 【跨学科试题】“春水春池满,春时春草生。 春人饮春酒,春鸟弄春声”。 诗中“春”字 出现的次数占全诗总字数(不包括标点符号)的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(8 分) 下图中阴影部分的面积占总面积的(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 4 B. 1 6 C. 1 8 D. 2 7 要使 4 x 是真分数,同时使 6 x 是假分数,x 可能是(　 　 )。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 5 或 6 把 3 5 的分子增加 9,要使分数的大小不变,分母应该(　 　 )。 A. 乘 3 B. 乘 4 C. 加 9 【易错题】木工师傅把一根 2 米长的木棍,锯成长度相等的若干段,5 次锯完,每段占 全长的(　 　 )。 A. 2 5 B. 1 5 C. 1 6 D. 1 3 三、谷雨是春季的最后一个节气,这时雨水充沛,适合播种。 实验小学的同学们把学校劳动 教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植,其中花圃区面积 是 23 平方米,农耕园面积是 35 平方米。 (6 分) 算式“23÷35”解决的问题是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 花圃区的面积占学校劳动实践基地的几分之几? 21