寒假作业(十一) 简谐运动简谐运动的描述-【步步维赢·优练必刷】2024-2025学年高二物理寒假作业

高二物理寒假作业（十一）简谐运动 简谐运动的描述 知-识点一记 精典题一练 1.简谐运动的位移 1.关于简谐运动，下列说法中正确的是 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原 ( 点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正 A.位移的方向总是指向平衡位置 B.加速度方向总和位移方向相反 方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位 C.位移方向总和速度方向相反 移可用该时刻振子所在位置的坐标来 D.位移方向总和速度方向相同 表示. 2.关于做简谐运动的物体完成一次全振动 2.简谐运动图像的物理意义： 的意义有下列说法，其中正确的是 表示振动质点在不同时刻离开平衡位置 ( 的位移，是位移随时间的变化规律。 A.回复力第一次恢复原来的大小和方向 3.简谐运动中振幅和几个常见量的关系 所经历的过程 (1)振幅与位移的关系：振动中的位移是 B.速度第一次恢复原来的大小和方向所 矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某 经历的过程 一时刻位移的大小可能相等，但在同一 C.动能或势能第一次恢复原来的大小所 简谐运动中振幅是确定的，而位移随时 经历的过程 D.速度和加速度第一次同时恢复原来的 间做周期性的变化 大小和方向所经历的过程 (2)振幅与路程的关系：振动中的路程是 3.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移 标量，是随时间不断增大的.一个周期内 随时间变化的关系是x=5sin5t(cm),则 的路程为4倍的振幅，半个周期内的路 下列判断正确的是 程为2倍的振幅。 A.该简谐运动的周期是0.2s (3)振幅与周期的关系：在简谐运动中， B.前1s内质点运动的路程是100cm 一个确定的振动系统的周期（或频率）是 C.0.4一0.5s质点的速度在逐渐减小 固定的，与振幅无关 D.t=0.6s时质点的动能为0 ·30· 4.如图所示，一个劲度 A.它们的振幅相同 系数为k的轻弹簧下 B.它们的周期相同 端固定在挡板上，上端与物块A连接在 C.它们的相位差恒定 一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面 D.它们的振动步调一致 上.某时刻将B迅速移开，A将在斜面上 7.如图所示，质量为 做简谐运动，已知物块A、B的质量分别 M的物块a钩在水 w-a 为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向，移 平放置的左端固定 开B的时刻为计时起点，则A的振动位 的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物 移随时间变化的图像是 块a可沿光滑水平面在B、C间做简谐运 动，振幅为A.在运动过程中，将一质量 in 为m的小物块b轻轻地放在a上，第一 次是当a运动到平衡位置O处时放在上 面，第二次是当a运动到最大位移C处 时放在上面，观察到第一次放后的振幅 为A1,第二次放后的振幅为A2,则 A.A=A2=A 5.如图所示，一质点做简M0N B.A<A,=A 谐运动，先后以相同的速度依次通过M、 C.A=A2<A N两点，历时1s,质点通过N点后再经 D.A,<A=A 过1s第2次通过N点，在这2s内质点 8.（多选)如图所示是一 通过的总路程为12cm.则质点的振动周 质点做简谐运动的图 期和振幅分别为 ( 像，下列说法正确的是 A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm ( C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm A.t=0时刻振子的加速度最大 6.有两个简谐运动的振动方程： B.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向 x1=6sin(100πt+ ）cm, 运动 C.t2时刻振子的位移最大 ,=6sin(100xt+)cm,则下列说法错 D.t3时刻振子正通过平衡位置向正方向 误的是 运动 ·31· 9.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板 10.如图所示为A、B两个简谐运动的位移 上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲 一时间图像.试根据图像写出： 度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时 x/cm 的竖直位置放手后，小球做简谐运 05 动，则： 1.0 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高 -0.5 度为多少？ (1)A与B各自的振幅、周期. (2)小球运动到最低点时的加 (2)这两个简谐运动的位移随时间变化 速度大小为多少？ 的关系式 (3)在时间t=0.05s时两质点的位移 ·32·A、B在光滑圆狐轨道上滑动时机械能守恒,由 6.D 由两振动方程知,它们的振幅都为6cm,周 机械能守恒定律得 期T-2π2- 100π A.B、C三项表述正确;但由于它们的相位不同, 解得h-0.45m. 故振动步调不一致,D项错误. 答案:(1)50N (2)0.45m 7.B 第一次是当a运动到平衡位置O处时,将一 高二物理寒假作业(十一) 质量为n的小物块b轻轻地放在a上,由于 简谐运动 简谐运动的描述 “轻轻”放到a上时水平方向的速度可以看作0; 1.B 由简谐运动的特点可知,位移是指由平衡位 设放前a运动到平衡位置的速度为v,放后整体 置指向振子所在位置的有向线段,由a一 的速度为v,由动量守恒定律得Mu一(m+M). m 所以v'_Mo MM.,此过程中系统的动能变化量 可知加速度方向与位移相反,速度与位移可能 同向,也可能反向,故选B 2.D 物体完成一次全振动,是一次完整的振动过 2m+M0,可 程,物体回到原位置,位移、速度、回复力的大小 知当a运动到平衡位置O处时,将一质量为m 和方向第一次同时恢复原来的大小和方向,因 的小物块轻轻地放在a上的过程中,系统的 此D项正确, 机械能有一定的损失;当a运动到最大位移C 3.C 由简谐运动的位移随时间变化的关系式 处将一质量为m的小物块b轻轻地放在a上 x一5sin5nt(cm),可知圆频率-5,则周期 时,由于二者水平方向的速度都是0,所以不会 r-2x2n s一0.4s,A错误;1个周期内运动 有机械能的损失,系统振动的振幅不变,由以上 5π 分析可知,第一种情况系统振动的机械能有损 的路程为4A一20cm,所以前1s内质点运动的 失,所以第一种情况下系统振动的振幅A.小于 第二种情况下的振幅A。,选项B正确. 误;0.4s到0.5s质点由平衡位置向最大位移 8.ACD 从图像可以看出,一0时刻,振子在正的 处运动,速度减小,C正确;t一0.6s时,质点经 最大位移处,因此是从正的最大位移处开始计 过平衡位置,动能最大,D错误 时画出的图像,A项正确;t时刻以后振子的位 4.B 物块A、B紧挨在一起平衡时,弹策压缩量 移为负,因此该时刻振子正通过平衡位置向负 m十m 方向运动,B项错误;t。时刻振子在负的最大位 △一 -gsin6,移走B后,A平衡时弹黄 移处,因此可以说是在最大位移处,C项正确; 压缩量△x。_mgsinθ t。时刻以后,振子的位移为正,所以该时刻振子 ,因此,A的最大位移一 正通过平衡位置向正方向运动,D项正确 mngsin8 △x-△x。= ,A、C错误;又z一0时 9.解析:(1)放手后小球到达平衡位置时,弹伸长 了x,则mg-kx,x-mg,x也是振动过程中小球 A在负位移最大值处,故B正确,D错误。 5.B 因质点通过M、N两点时速度相同,说明 离平衡位置的最大距离,所以小球从放手运动 M.N两点关于平衡位置对称,由时间的对称性 可知,质点由N到最大位移处,与由M到最大 高点时只受重力,其加速度为g,最低点和最高 点对平衡位置的位移大小相等,故加速度大小 T一4s,由过程的对称性可知,质点在这2s内 相等为g. 通过的路程恰为2A,即2A=12cm,A-6cm. 答案:(1)2mg # (2)g 故B项正确. ·55· 10.解析:(1)由题图知:A的振幅是0.5cm,周期 是0.4s:B的振幅是0.2cm,周期是0.8s. 到达最大位移处,速度降为0,B正确;振动的周 (2)由题图知:A中振动的质点从平衡位置沿 期与振幅的大小无关,振子n连续两次经过P 位置的时间间隔是半个周期,即1s,C错误;振 动的周期与振幅的大小无关,所以若将振子n R 向右拉动10cm后由静止释放,经过0.5s振子 x=0.5sin(5xt十π)cm.B中振动的质点从平 n第一次回到P位置,D错误。 3.C 由题意和简谐运动的对称性特点知:M、N 两点关于平衡位置O对称,因位移、速度、加速 度和力都是矢量,它们要相同,必须大小相等。 方向相同.M、N两点关于O点对称,振子所受 表达式为xn=0.2sin(2.5xt+)cm. 弹力应大小相等、方向相反,振子位移也是大小 (3)将7一0.05s分别代入两个表达式中得 相等、方向相反,由此可知,A、B选项错误;振子 在M、N两点的加速度虽然方向相反,但大小相 ? cm 等,故C选项正确;振子由M到O速度越来越 大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不 是匀加速运动,振子由O到N速度越来越小, xn-0.2sin(2.5x0.05+)om 但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀 减速运动,故D选项错误 -0.2sin 4.C 摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于 摆球做圆周运动,经过平衡位置,合力不为零, 答案:(1)0.5cm 0.4s 0.2cm 0.8s 合力提供向心力,方向指向悬点,A错误;摆球 (2)x-0.5sin(5t+x)cm 所受回复力由重力沿圆孤切线方向的分力提 xn-0.2sin(2.5xt+)cm 供,重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉 力的合力提供向心力,所以摆球所受合力的大 5 tn-0.2sin cm 8rcm 小跟摆球相对乎衡位置的位移大小不成正比,B 4 错误;根据牛顿第二定律可知,摆球在最大位移 高二物理寒假作业(十二) 简谐运动的回复力 处时,速度为零,向心加速度为零,重力沿摆线 和能量 单摆 方向的分力等于摆线对摆球的拉力,回复力才 1.C 当振子从平衡位置O向a运动的过程中,弹 等于重力和摆线拉力的合力,在其他位置时,速 策的弹力逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速 度不为零,向心加速度不为零,重力沿摆线方向 度逐渐增大,加速度的方向与速度的方向相反, 的分力小于摆线对摆球的拉力,回复力不等于 振子做减速运动,则振子速度减小,选项C正 重力和摆线拉力的合力,故C正确,D错误. 确,A、B、D错误. 5.C 设单摆在右、左两侧摆动的周期分别为T 2.B 将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经 T.,由题图得T:T。-4:2-2:1,由单摆周期 所以T-4X0.5s-2s,振动的频率/- A错误;振动的周期与振幅的大小无关,在P位 6.B 受迫振动中,受迫振动的物体的周期、频率 置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只 由驱动力的周期、频率决定,驱动力的频率为 .56.