精品解析：河北省唐山市第一中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷

唐山一中2024—2025学年第一学期期中考试 高一年级 物理试卷 说明： 1.试时间75分钟，满分100分。 2.卷1答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。 卷Ⅰ（选择题 共46分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）。 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。这次探月工程突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（ ） A. 2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B. 研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 C. 嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小 D. 嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 2. 2024年9月11日12时，由蓝箭航天空间科技股份有限公司自主研发的朱雀三号可重复使用垂直起降回收试验箭，在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验。如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（ ） A. 火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B. 火箭降落过程中，速度减小，加速度也一定减小 C. 火箭落地前的瞬间，其加速度一定为零 D. 火箭速度变化率越大，其加速度就越大 3. 如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 小鸟对树枝的作用力大于树枝对小鸟的作用力 B. 小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 C. 树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 D. 树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 4. 两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比分别为（　　） A. 1：1 B. 4：3 C. 5：3 D. 5：4 5. 如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力大小一直增大 B. A所受细绳的拉力可能减少 C. A所受地面的摩擦力先减小后增大 D. A所受地面的支持力可能先增大后减少 6. 一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为，，，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. B. 车头经过立柱B的速度等于 C. 车头经过立柱B的加速度大小为 D. 车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为 7. 某兴趣小组利用一根橡皮筋和一个量角器，测量一个瓶的质量，该同学现将橡皮筋两端固定，两固定点间的距离恰好等于橡皮筋的原长，用轻质细绳将瓶子悬挂在橡皮筋的中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角，将瓶子装满水，仍悬挂在橡皮筋中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角为，利用瓶子上标注的容积和水的密度算出瓶中水的质量为0.23 kg，则瓶子的质量为（　　） A. 0.06 kg B. 0.09 kg C. 0.27 kg D. 0.32 kg 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，计18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或者两个以上选项符合题目要求，选对但选不全者得3分，错选或者不选者得0分）。 8. 试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与顶部摩擦片之间的动摩擦因数为。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（ ） A. 第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左 B. 后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 C. 最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D. 三个动摩擦因数中，是最小的 9. 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A. 物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做匀变速直线运动 B. 物体运动过程中距离地面最大高度为 C. 和时，物体距离地面的高度都为，速度相同 D. 物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 10. 雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的是（　　） A. 从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B. 从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C. 从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m D. 从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的 卷Ⅱ（非选择题 共54分） 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度。 （1）本实验所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需______（填字母代号）。 A．直流电源 B．天平及砝码 C．8V交变电源 D．毫米刻度尺 （2）已知电磁打点计时器的工作频率为f=50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下D点时重物的速度大小为vD=______m/s，重物的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位小数） （3）如果当时交变电流的频率是51Hz，而计算时仍按f=50Hz处理，那么加速度的测量值将______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 12. 用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。 第一次实验中，步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止，且、、与桌面平行； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示； C．以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 （1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的质量一定大于___________且小于___________。 （2）第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点___________（选填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平___________（选填“会”或“不会”）影响实验的结论。 四、计算题（本题共3小题，共计38分。其中13题10分，14题12分，15题16分。解题过程中要求有必要的文字说明） 13. 2023年杭州亚运会中国蹦床队大放异彩，包揽男女冠军。他们的出色表现、勇往直前的精神、无懈可击的技术，都让世界重新认识了中国蹦床的实力。中国队的成绩也再次证明了中国体育的强大实力和深厚底蕴。如图为我国男子冠军严浪宇训练画面，某次运动员从离床面高下落，经反弹上升到离床面高，运动员与网接触的时间为0.5s，假设把运动员空中的运动看成自由落体和竖直上抛，。求： （1）运动员与网接触的过程中的速度变化量； （2）从高处运动到高处的平均速度。 14. 随意变线加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车车头一个车位，才能开始并线。此时甲车若要安全并线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快5m/s。而并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从超出乙车车头一个车位，到完成并线，恰好需要1s时间。并线完成后甲车立刻以大小为a=2.5m/s2的加速度匀减速刹车，甲车车身长度为d=4m，乙车与前车正常行驶时速度均为v0=10m/s，请计算： （1）甲车刚刚并线结束时，甲乙两车之间的最小距离为多少； （2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功； 15. 在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示．球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为．（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大? （2）若=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan45°=1）． （3）改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面．若不让正方体出现滑动，讨论以下情况： a. 若球的质量m=M，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少? b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 唐山一中2024—2025学年第一学期期中考试 高一年级 物理试卷 说明： 1.试时间75分钟，满分100分。 2.卷1答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。 卷Ⅰ（选择题 共46分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）。 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。这次探月工程突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（ ） A. 2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B. 研究嫦娥六号月背起飞上升时可以把它简化成质点 C. 嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小 D. 嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 【答案】C 【解析】 【详解】A．2024年6月25日14时7分指的是时刻，故A错误； B．研究嫦娥六号月背起飞上升时，嫦娥六号的形状大小不能忽略不计，不可以把它简化成质点，故B错误； C．平均速率是指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，平均速度是指物体的位移和通过这段位移所用时间的比值，嫦娥六号由图中O点到B点的路程大于由图中O点到B点的位移大小，运动时间相同，故嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小，故C正确； D．嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，故D错误。 故选C。 2. 2024年9月11日12时，由蓝箭航天空间科技股份有限公司自主研发的朱雀三号可重复使用垂直起降回收试验箭，在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验。如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（ ） A. 火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B. 火箭降落过程中，速度减小，加速度也一定减小 C. 火箭落地前的瞬间，其加速度一定为零 D. 火箭速度变化率越大，其加速度就越大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．火箭降落过程中，速度减小，其加速度的方向与速度的方向相反，加速度不一定减小，故AB错误； C．火箭落地前的瞬间，其加速度不为零，故C错误， D．速度变化率就是加速度，所以火箭速度变化率越大，其加速度就越大，故D正确。 故选D。 3. 如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 小鸟对树枝的作用力大于树枝对小鸟的作用力 B. 小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 C. 树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 D. 树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小鸟对树枝的作用力和树枝对小鸟的作用力是相互作用力，大小始终相等，故AB错误； C．根据平衡条件可知，树枝对小鸟作用力与小鸟受到的重力平衡，则作用力的方向为竖直向上。故C错误； D．弹力是由施力物体形变产生的，树枝对小鸟的支持力，施力物体是树枝，则树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的。故D正确。 故选D。 4. 两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比分别为（　　） A. 1：1 B. 4：3 C. 5：3 D. 5：4 【答案】C 【解析】 【详解】图1中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力（与水平推力平衡）和竖直向上的静摩擦力（与整体重力平衡），隔离B分析，其一定还受到A的弹力（垂直于接触面向左上方），隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用； 图2中，根据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。 则在此两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3。 故选C。 5. 如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力大小一直增大 B. A所受细绳的拉力可能减少 C. A所受地面的摩擦力先减小后增大 D. A所受地面的支持力可能先增大后减少 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对物块A、B进行受力分析如图所示 对物块B有 解得 根据题意可知，增大，则细绳的拉力一直增大，水平拉力也一直增大，A正确，B错误； CD．根据上述受力分析，对物块A有 解得 可知，增大，则A所受地面的摩擦力一直增大，A所受地面的支持力一直减小，CD错误。 故选A。 6. 一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为，，，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. B. 车头经过立柱B的速度等于 C. 车头经过立柱B的加速度大小为 D. 车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对于初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等位移内的时间比为 x − t图像的斜率表示速度，根据图像可知，车头经过A、B、C过程相邻立柱的间距相等，但是车头经过立柱C时的速度并不为0，根据逆向思维可知，通过的时间不满足比例关系，故A错误； B．位移时间图像中斜率代表速度，为经过立柱B对应图像割线的斜率，比对应图像的斜率大，所以经过立柱B的速度小于，故B错误； C． t1 ~ t2时间内中间时刻的瞬时速度为 t2 ~ t3时间内中间时刻的速度为 由加速度的定义式得 联立解得 故C错误； D．平均速度等于总位移与总时间的比值，则车头经过立柱A、B过程中的平均速度大小为 故D正确。 故选D。 7. 某兴趣小组利用一根橡皮筋和一个量角器，测量一个瓶的质量，该同学现将橡皮筋两端固定，两固定点间的距离恰好等于橡皮筋的原长，用轻质细绳将瓶子悬挂在橡皮筋的中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角，将瓶子装满水，仍悬挂在橡皮筋中点，静止后用量角器量出橡皮筋与水平方向夹角为，利用瓶子上标注的容积和水的密度算出瓶中水的质量为0.23 kg，则瓶子的质量为（　　） A. 0.06 kg B. 0.09 kg C. 0.27 kg D. 0.32 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设橡皮筋的原长为L，劲度系数为k，空瓶子质量为，根据平衡条件和胡克定律可知 注入水后，根据平衡条件 联立解得 故选B。 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，计18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或者两个以上选项符合题目要求，选对但选不全者得3分，错选或者不选者得0分）。 8. 试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与顶部摩擦片之间的动摩擦因数为。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（ ） A. 第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左 B. 后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 C. 最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D. 三个动摩擦因数中，是最小的 【答案】AD 【解析】 【详解】A．第一张答题卡相对搓纸轮有向右运动的趋势，则第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向左，选项A正确； B．前一张答题卡给后一张答题卡的摩擦力向左，即后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左，选项B错误； C．最后一张答题卡相对摩擦片向左运动，则最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向右，选项C错误； D．对第一张答题卡而言，要想只有这一张进入，则需；对最后一张答题卡而言，要想向左进入，则只需要；即三个动摩擦因数中，是最小的，选项D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A. 物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做匀变速直线运动 B. 物体运动过程中距离地面最大高度为 C. 和时，物体距离地面的高度都为，速度相同 D. 物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体从随气球开始运动到绳子断裂前加速度负向向上，大小为；绳子断裂后到刚落地过程，物体的加速度为重力加速度，方向向下，故A错误； B．绳子断裂时，物体离地面的高度为 此时物体的速度为 绳子断裂后，物体继续上升的高度为 则物体运动过程中距离地面最大高度为 故B正确； C．，物体的速度为 物体距离地面的高度为 时，物体的速度为 物体距离地面的高度为 可知和时，物体的速度大小相等，方向相反，故C错误； D．绳子断裂后，物体继续上升阶段的所用时间为 物体从最高点落回地面所用时间为 则物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 故D正确。 故选BD。 10. 雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的是（　　） A. 从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B. 从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C. 从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m D. 从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．从到停下，汽车在湿滑路面的位移为 平均速度为 汽车在干燥路面的位移为 平均速度为 则从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，A错误，C正确； B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度 汽车在干燥路面的平均速度 B错误； D．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小 汽车在干燥路面的加速度大小 解得 则从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的，D正确。 故选CD。 卷Ⅱ（非选择题 共54分） 三、实验题（共2小题，共16分） 11. 如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度。 （1）本实验所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需______（填字母代号）。 A．直流电源 B．天平及砝码 C．8V交变电源 D．毫米刻度尺 （2）已知电磁打点计时器的工作频率为f=50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下D点时重物的速度大小为vD=______m/s，重物的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位小数） （3）如果当时交变电流的频率是51Hz，而计算时仍按f=50Hz处理，那么加速度的测量值将______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 ①. CD##DC ②. 1.48 ③. 9.63 ④. 偏小 【解析】 【详解】（1）[1]根据实验原理可知重物的质量会被消去，无需测量，电磁打点计时器需要8V交变电源，还需要刻度尺测量距离。 故选CD。 （2）[2] 电磁打点计时器的工作频率为50Hz，则相邻两点的时间为 匀变速直线运动中D点的瞬时速度等于CE间的平均速度，则有 [3]根据逐差法可知加速度为 （3） [4] 如果当时交变电流的频率是51Hz，则打点实际周期小于0.02s，代入计算的相邻计数点时间间隔偏大，则加速度大小的测量值比真实值偏小。 12. 用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。 第一次实验中，步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止，且、、与桌面平行； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示； C．以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 （1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为，则第三根绳挂的质量一定大于___________且小于___________。 （2）第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点___________（选填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平___________（选填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】 ①. m ②. 3m ③. 不必 ④. 不会 【解析】 【详解】（1）[1]若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为：mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：|2mg−mg|⩽F⩽mg+2mg，即：mg⩽F⩽3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m到3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m； [2]同理第三根绳挂的质量一定小于3m。 （2）[3]本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，只要保证三力平衡即可，所以不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合； [4]同理桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。 四、计算题（本题共3小题，共计38分。其中13题10分，14题12分，15题16分。解题过程中要求有必要的文字说明） 13. 2023年杭州亚运会中国蹦床队大放异彩，包揽男女冠军。他们的出色表现、勇往直前的精神、无懈可击的技术，都让世界重新认识了中国蹦床的实力。中国队的成绩也再次证明了中国体育的强大实力和深厚底蕴。如图为我国男子冠军严浪宇训练画面，某次运动员从离床面高下落，经反弹上升到离床面高，运动员与网接触的时间为0.5s，假设把运动员空中的运动看成自由落体和竖直上抛，。求： （1）运动员与网接触的过程中的速度变化量； （2）从高处运动到高处的平均速度。 【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向竖直向上 【解析】 【详解】（1）运动员刚接触网时的速度大小为 运动员刚离开网时的速度大小为 规定竖直向上为正方向，则有 方向竖直向上。 （2）运动员下落的时间为 运动员上升的时间为 从高处运动到高处的平均速度为 方向竖直向上。 14. 随意变线加塞，是非常不文明的驾驶习惯，也极其不安全。下图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车车头一个车位，才能开始并线。此时甲车若要安全并线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快5m/s。而并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从超出乙车车头一个车位，到完成并线，恰好需要1s时间。并线完成后甲车立刻以大小为a=2.5m/s2的加速度匀减速刹车，甲车车身长度为d=4m，乙车与前车正常行驶时速度均为v0=10m/s，请计算： （1）甲车刚刚并线结束时，甲乙两车之间的最小距离为多少； （2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功； 【答案】（1）5m （2）14m 【解析】 【小问1详解】 由题知，甲车至少比乙车快才安全，甲车刚刚并线结束时，甲、乙两车相距最小，则甲车的速度为 1s内，甲车的位移为 乙车的位移为 则并线结束时，甲、乙两车之间的最小距离为 【小问2详解】 并线完成后，甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车，设经过时间，前车和甲车共速，则有 解得 则甲车的位移为 乙车的位移为 此时甲车前端与乙车前端相距 此时甲车前端刚好与前车后端挨着，乙车车头到前车车尾之间距离，即L至少14m。 15. 在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示．球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为．（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大? （2）若=45°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan45°=1）． （3）改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面．若不让正方体出现滑动，讨论以下情况： a. 若球的质量m=M，则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少? b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时，则无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则这个距离的值是多少? 【答案】（1）N1=mg/cos，N2=mgtan；（2）m<；（3）a. R；b. R． 【解析】 【详解】（1）以球为研究对象，受力如图： 小球受力平衡：N1cosθ=mg，N1= N2=mgtanθ； （2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力（m+M）g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力Ff，则： FN=（m+M）g N2= mgtan45°<Ff Ff=μFN 联立解得：m<； （3）a、若球的质量m=M，对整体 FN=（m+M）g N2= mgtanθ<Ff Ff=μFN 联立解得：θ<60° 正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离：L=R+Rsin60°=R； b、根据FN=（m+M）g N2= mgtanθ<Ff Ff=μFN 得：mgtanθμ（m+M）g tanθ tanθ，θ30° 故LR+Rsin30°=R 【点睛】（1）以球为研究对象，根据受力平衡可求正方体和墙壁对球的支持力； （2）以正方体和球整体为研究对象，根据受力平衡和刚好不滑动时摩擦力等于最大静摩擦力，可求最大质量； （3）以正方体和球整体为研究对象，根据受力平衡和刚好不滑动时摩擦力等于最大静摩擦力，根据水平方向受力平衡可求球的最大质量；求出球的质量m远大于正方体的质量时，θ的表达式，求出θ的最小值，可求无论球的质量是多少，正方体都不会滑动时，正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $