第四章专题五：板块模型 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专 题 五 板块模型 牛顿运动定律的应用 【学习目标】 1.建立板块模型的分析方法. 2.能正确运用牛顿运动定律处理水平面上的滑块—木板问题(重难点)。 3.熟练应用牛顿运动定律解决实际问题(重点)。 一、板块模型问题概述 滑块—木板类问题涉及两个物体（或多个物体），并且物体间存在相对滑动（或相对运动趋势）.问题涉及多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系. 分析思路：整体法、隔离法、分段求解 此类问题涉及两个物体、多个运动过程，所以应准确求出各个物体在各个阶段的加速度 思考：F作用在A上，A、B两物体的可能的运动情况？ 例1、如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5 kg，小车上静止地放置着质量为m=1 kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有(　　) 0 F/N a/ms-2 m M mM μ(M+m)g A．am＝1 m/s2，aM＝1 m/s2 B．am＝1 m/s2，aM＝2 m/s2 C．am＝2 m/s2，aM＝4 m/s2 D．am＝3 m/s2，aM＝5 m/s2 √ √ 0 F/N a/ms-2 m M (M+m)g mM 二、滑块-木板运动特点 （1）滑块从木板的一端运动到另一端的过程中， 若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度； 设板长为L,滑块位移大小为x1,滑板位移大小为x2。 x1 x2 同向运动时，L=X1-X2 若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度. x2 同向运动时，L=X1+X2 x1 （2）若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移. v1 v2 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向. (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变). (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度. 三.解题方法指导 例2、如图所示，质量M=8 kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N。当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2 kg的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。g取10 m/s2，则： (1)放上小物块后，小物块及小车的加速度 各为多大； 四.两类板块问题 1、地面光滑的板-块问题 解：(1)根据牛顿第二定律 小物块的加速度am＝μg＝2 m/s2 小车的加速度aM＝ ＝0.5 m/s2 f=μmg f’ F 受力分析 物块的加速度大于小车的加速度 (2)经多长时间两者达到相同的速度； 解：由vm=amt ；vM＝v0＋aMt， 得amt＝v0＋aMt 当t＝2 s时， v同＝2×2 m/s＝4 m/s a块>a板，两物体最终达到共速 (3)从小物块放上小车开始，经过t=3 s小物块通过的位移大小为多少？ x1 x2 先am匀加速直线，一起a匀加速直线运动 解：在开始2 s内，小物块通过的位移x1＝amt2=4 m 在接下来的1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度a＝ ＝0.8 m/s2 小物块的位移x2＝v同t′＋at′2=4.4 m 通过的总位移x＝x1＋x2＝8.4 m 四.两类板块问题 2、地面粗糙的板-块问题 如图所示,质量M=1 kg、长L=4 m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4,某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F=8 N,g取10 m/s2。 (1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小; 答案　4 m/s2　2 m/s2 以铁块为研究对象,根据牛顿第二定律得F-μ2mg=ma1, 以木板为研究对象,根据牛顿第二定律得 μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2 代入数据解得铁块的加速度大小a1=4 m/s2 木板的加速度大小a2=2 m/s2 解析 f1=μmg f1’ f2 受力分析 (2)铁块经多长时间到达木板的最右端?求此时木板的速度大小。 答案　2 s　4 m/s　 设铁块运动到木板的最右端所用时间为t, 则此过程铁块的位移为x1=a1t2 木板的位移为x2=a2t2 两者的位移关系为L=x1-x2, 代入数据解得t=2 s或t=-2 s(舍去) 此时木板的速度v=a2t=4 m/s。 解析 x1 x2 (3)当铁块运动到木板最右端时,把铁块拿走,木板还能继续滑行的距离。 答案　8 m 拿走铁块后木板做匀减速运动的加速度大小为a3=μ1g=0.1×10 m/s2=1 m/s2, 则木板还能继续滑行的距离 x3== m=8 m。 解析 铁块拿走后，木板受地面摩擦力做匀减速直线运动，直到静止。 针对训练1　地面光滑的板块问题 1.(多选)如图1所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块.t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是 √ √ 解析　木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确； 木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度a2大于木板的加速度a1，都做匀加速直线运动，故B、D错误，C正确. 训练2　地面不光滑的板块问题(选练) 质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以初速度v0沿木板上表面水平冲上木板，如图2甲所示.A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； 答案　0.2 解析　由题图乙可知，A在0～1 s内的加速度a1＝ ＝－2 m/s2， 对A由牛顿第二定律得， －μ1mg＝ma1， 解得μ1＝0.2. (2)B与水平面间的动摩擦因数μ2； 答案　0.1 解析　由题图乙知，A、B整体在1～3 s内的加速度 对A、B整体由牛顿第二定律得， －μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3 解得μ2＝0.1. (3)A的质量. 答案　6 kg 解析　由题图乙可知B在0～1 s内的加速度 对B由牛顿第二定律得， μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2， 代入数据解得m＝6 kg. 五、板块问题总结 1、参考系：地面 所涉及的x、v、a均是以地面为参考系 2、关键力：摩擦力 动？静？ 3、一般多个阶段：分阶段受力分析 思维韧性、持久性 4、关键节点： 速度相同的时候 速度为零的时候 做出关键性判断 5、画出两物体的v-t图像，能有效帮助分析和解决问题。 6、从相对运动的角度解题，往往能简化解题过程。 1、完成：导学案专题练习。 2、预习：第六专题，完成导学案 作业 $$