第八单元分数的初步认识·思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 目 录 【课内精选一】认识几分之一 3 【课内精选二】认识几分之几 4 【课内精选三】分数的简单计算 5 【课内精选四】分数的实际应用 7 【奥数拓展一】钟面上的分数（一） 9 【奥数拓展二】钟面上的分数（二） 9 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】认识几分之一。 一张彩纸平均分成4份，每份是它的( )，读作( )。 【答案】 四分之一 【分析】根据分数的意义：将一个整体平均分成几份，其中1份占整体的几分之一。即将一个整体平均分成4份，其中1份占它的。读分数时，先读分母，再读分子，即：读作四分之一；据此解答即可。 【详解】把这张彩纸看作整体“1”，平均分成4份，每份是它的；即：一张彩纸平均分成4份，每份是它的，读作四分之一。 【专项训练】 1．在，，中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 【答案】 【分析】同分子分数比较大小，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大。 【详解】因为2＜3＜4， 所以＞＞， 即，在，，中，最大的分数是，最小的分数是。 2．把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )。 【答案】 【分析】把一根绳子看作一个整体，对折1次，平均分成2段，再对折1次，平均分成4段，每段绳子是这根绳子的，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的。 3．一盒巧克力共有15块，平均分给6个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。 【答案】； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。 【详解】根据分析可知，一盒巧克力共有15块，平均分给6个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。 【课内精选二】认识几分之几。 一个分数的分子是3，分母是8，这个分数写作，读作( )。 【答案】；八分之三 【分析】分数的分子在分数线的上面，分母在分数线的下面，据此写出这个分数；读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子，据此读出这个分数。 【详解】由分析可知，一个分数的分子是3，分母是8，这个分数写作，读作八分之三。 【专项训练】 1．有12个气球，5个气球占总数的，9个气球占总数的。 【答案】； 【分析】把12个气球看作一个整体，相当于把这个整体平均分成12份，5个气球占其中的5份，用分数表示为，所以5个气球占总数的；9个气球占其中的9份，用分数表示为，所以9个气球占总数的。据此解答。 【详解】根据分析可知： 有12个气球，5个气球占总数的，9个气球占总数的。 2．把一个苹果平均分成4份，每份是这个苹果的，3份是这个苹果的。 【答案】； 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此解答。 【详解】由分析可知，把一个苹果平均分成4份，每份是这个苹果的，3份是这个苹果的。 3．下图中，黑色部分就占整个图形的；白色部分就占整个图形的，白色部分是黑色部分的( )倍。 【答案】；；3 【分析】将整个图形看作一个整体，平均分成了8份，每份占整个整体的，黑色部分有几份就占整个图形的八分之几，白色部分有几份就占整个图形的八分之几；用白色部分的份数除以黑色部分的份数，就能求出白色部分是黑色部分的几倍。据此解答即可。 【详解】黑色部分有2份，白色部分有6份，所以黑色部分就占整个图形的；白色部分就占整个图形的；6÷2＝3，也就是白色部分是黑色部分的3倍。 【课内精选三】分数的简单计算。 ＋＝1   1－＝ 【答案】2；7 【分析】同分母相加减，分母不变，分子相加减，据此即可解答。 【详解】1－＝，所以＋＝1 1－＝，所以1－＝ 【专项训练】 1．里有( )个，再加上( )个就是1。 【答案】 5 1 【分析】表示把一个物体平均分成6份，取其中的5份，所以里有5个，用1减去，即1－＝，所以再加上1个就是1，据此解答即可。 【详解】由分析可知，里有5个， 1－＝ 所以里有5个，再加上1个就是1。 2．可以看成( )个减去( )个。 【答案】 3 1 【分析】根据分数的初步认识，把一个整体平均分成3份，其中1份是，这个整体1里面有3个；再根据计算过程1－＝－，所以1－可以看成3个减去1个。据此解答。 【详解】根据分析可知： 1－可以看成3个减去1个。 3．下图中的阴影部分用分数表示是，再涂( )份是。 【答案】；7 【分析】图中的长方形被平均分成12份，阴影占3份，写成分数分母是12，分子是3，用减所得的差，分子是几，就再涂几份。 【详解】－＝ 下图中的阴影部分用分数表示是，再涂7份是。 【课内精选四】分数的实际应用。 建筑公司有一批水泥共3吨，第一次运走了，第二次运走了，一共运走了这批水泥的几分之几？ 【答案】 【分析】用第一次运走的占这批水泥的几分之几加上第二次运走的占这批水泥的几分之几，即可求出一共运走了这批水泥的几分之几。 【详解】＋＝ 答：一共运走了这批水泥的。 【专项训练】 1．施工队要抢修一条公路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的。第二周比第一周多修了这条路的几分之几？两周一共修了这条路的几分之几？ 【答案】九分之二；九分之六 【分析】用第二周修了这条路的减去第一周修了这条路的即为第二周比第一周多修了这条路的几分之几；第一周修了这条路的和第二周修了这条路的相加即为两周一共修了这条路的几分之几。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】 答：第二周比第一周多修了这条路的九分之二。 答：两周一共修了这条路的九分之六。 2．果农工作一天，卖了一筐橙子的，正好是96千克。这筐橙子一共有多少千克？ 【答案】108千克 【分析】根据题意，把这筐橙子看作整体，平均分成9份，取其中8份是96千克，先用除法求出一份是多少千克，再乘总份数，得到这筐橙子一共有多少千克，据此解答。 【详解】96÷8×9 ＝12×9 ＝108（千克） 答：这筐橙子一共有108千克。 3．一份文件，贝贝已经录入了25页，正好录入了这份文件的。这份文件一共有多少页？ 【答案】60页 【分析】由题意得，表示把这份文件平均分成12份，已经录入了其中的5份，对应着贝贝已经录入的25页。我们可以用25÷5得到一份的页数，再用一份的页数与总份数相乘就能求出这份文件一共有多少页。 【详解】25÷5×12 ＝5×12 ＝60（页） 答：这份文件一共有60页。 【奥数拓展一】钟面上的分数（一）。 如图，钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，那么，时针1小时经过的区域占整个钟面的几分之几? 解析： 【专项训练】 1. 钟面上有12个大格，60个小格，每个大格占整个钟面的几分之几?每个小格占整个钟面的几分之几? 解析： 2. 钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，时针从12时走到4时，所经过的区域占整个钟面的几分之几? 解析： 3. 钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，时针从12时走到7时，所经过的区域占整个钟面的几分之几? 解析： 【奥数拓展二】钟面上的分数（二）。 12时30分，分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 解析： 【专项训练】 1. 钟面上有12个数，时针从12时走到3时所经过的区域是占整个钟面的吗? 为什么? 解析：只经过了 2. 1时30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 解析： 3. 6时30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 解析： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 目 录 【课内精选一】认识几分之一 3 【课内精选二】认识几分之几 3 【课内精选三】分数的简单计算 4 【课内精选四】分数的实际应用 4 【奥数拓展一】钟面上的分数（一） 6 【奥数拓展二】钟面上的分数（二） 7 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】认识几分之一。 一张彩纸平均分成4份，每份是它的( )，读作( )。 【专项训练】 1．在，，中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 2．把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )。 3．一盒巧克力共有15块，平均分给6个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。 【课内精选二】认识几分之几。 一个分数的分子是3，分母是8，这个分数写作，读作( )。 【专项训练】 1．有12个气球，5个气球占总数的，9个气球占总数的。 2．把一个苹果平均分成4份，每份是这个苹果的，3份是这个苹果的。 3．下图中，黑色部分就占整个图形的；白色部分就占整个图形的，白色部分是黑色部分的( )倍。 【课内精选三】分数的简单计算。 ＋＝1   1－＝ 【专项训练】 1．里有( )个，再加上( )个就是1。 2．可以看成( )个减去( )个。 3．下图中的阴影部分用分数表示是，再涂( )份是。 【课内精选四】分数的实际应用。 建筑公司有一批水泥共3吨，第一次运走了，第二次运走了，一共运走了这批水泥的几分之几？ 【专项训练】 1．施工队要抢修一条公路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的。第二周比第一周多修了这条路的几分之几？两周一共修了这条路的几分之几？ 2．果农工作一天，卖了一筐橙子的，正好是96千克。这筐橙子一共有多少千克？ 3．一份文件，贝贝已经录入了25页，正好录入了这份文件的。这份文件一共有多少页？ 【奥数拓展一】钟面上的分数（一）。 如图，钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，那么，时针1小时经过的区域占整个钟面的几分之几? 【专项训练】 1. 钟面上有12个大格，60个小格，每个大格占整个钟面的几分之几?每个小格占整个钟面的几分之几? 2. 钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，时针从12时走到4时，所经过的区域占整个钟面的几分之几? 3. 钟面上有12个数，把钟面平均分成12份，时针从12时走到7时，所经过的区域占整个钟面的几分之几? 【奥数拓展二】钟面上的分数（二）。 12时30分，分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 【专项训练】 1. 钟面上有12个数，时针从12时走到3时所经过的区域是占整个钟面的吗? 为什么? 2. 1时30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 3. 6时30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 7 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让 学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力， 老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”， 苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节 编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点 进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的 奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》 主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到 核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 7 目 录 【课内精选一】认识几分之一 ................................................................................................ 3 【课内精选二】认识几分之几 ................................................................................................ 3 【课内精选三】分数的简单计算 ............................................................................................ 4 【课内精选四】分数的实际应用 ............................................................................................ 4 【奥数拓展一】钟面上的分数（一） .................................................................................... 6 【奥数拓展二】钟面上的分数（二） .................................................................................... 7 3 / 7 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】认识几分之一。 一张彩纸平均分成 4份，每份是它的( )，读作( )。 【专项训练】 1．在 1 2， 1 3， 1 4 中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 2．把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )。 3．一盒巧克力共有 15块，平均分给 6个同学。每块巧克力是这盒巧克力的         （ ） （ ） ， 每人分得的巧克力是这盒巧克力的         （ ） （ ） 。 【课内精选二】认识几分之几。 一个分数的分子是 3，分母是 8，这个分数写作    ，读作( )。 【专项训练】 1．有 12个气球，5个气球占总数的    ，9个气球占总数的    。 2．把一个苹果平均分成 4份，每份是这个苹果的    ，3份是这个苹果的    。 3．下图中，黑色部分就占整个图形的    ；白色部分就占整个图形的    ，白 色部分是黑色部分的( )倍。 4 / 7 【课内精选三】分数的简单计算。 5 7 ＋ ( ) 7 ＝1 1－ ( ) 10 ＝ 3 10 【专项训练】 1． 5 6 里有( )个 1 6 ，再加上( )个 1 6 就是 1。 2． 11 3  可以看成( )个 13减去( )个 1 3。 3．下图中的阴影部分用分数表示是    ，再涂( )份是 10 12。 【课内精选四】分数的实际应用。 建筑公司有一批水泥共 3吨，第一次运走了 25，第二次运走了 1 5，一共运走了这 批水泥的几分之几？ 【专项训练】 1．施工队要抢修一条公路，第一周修了这条路的 29 ，第二周修了这条路的 4 9 。 第二周比第一周多修了这条路的几分之几？两周一共修了这条路的几分之几？ 2．果农工作一天，卖了一筐橙子的 89 ，正好是 96千克。这筐橙子一共有多少千 克？ 5 / 7 3．一份文件，贝贝已经录入了 25页，正好录入了这份文件的 5 12。这份文件一 共有多少页？ 6 / 7 【奥数拓展一】钟面上的分数（一）。 如图，钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，那么，时针 1小时经过的区域 占整个钟面的几分之几? 【专项训练】 1. 钟面上有 12个大格，60个小格，每个大格占整个钟面的几分之几?每个小格 占整个钟面的几分之几? 2. 钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，时针从 12时走到 4时，所经过的 区域占整个钟面的几分之几? 3. 钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，时针从 12时走到 7时，所经过的 区域占整个钟面的几分之几? 7 / 7 【奥数拓展二】钟面上的分数（二）。 12时 30分，分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 【专项训练】 1. 钟面上有 12个数，时针从 12时走到 3时所经过的区域是占整个钟面的 4 3 吗? 为什么? 2. 1时 30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 3. 6时 30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 1 / 10 篇首寄语 有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让 学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力， 老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”， 苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节 编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点 进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的 奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》 主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到 核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 10 目 录 【课内精选一】认识几分之一 ................................................................................................ 3 【课内精选二】认识几分之几 ................................................................................................ 4 【课内精选三】分数的简单计算 ............................................................................................ 5 【课内精选四】分数的实际应用 ............................................................................................ 7 【奥数拓展一】钟面上的分数（一） .................................................................................... 9 【奥数拓展二】钟面上的分数（二） .................................................................................... 9 3 / 10 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第八单元分数的初步认识·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】认识几分之一。 一张彩纸平均分成 4份，每份是它的( )，读作( )。 【答案】 1 4 四分之一 【分析】根据分数的意义：将一个整体平均分成几份，其中 1份占整体的几分之 一。即将一个整体平均分成 4份，其中 1份占它的 14。读分数时，先读分母，再 读分子，即： 1 4读作四分之一；据此解答即可。 【详解】把这张彩纸看作整体“1”，平均分成 4份，每份是它的 14；即：一张彩 纸平均分成 4份，每份是它的 14，读作四分之一。 【专项训练】 1．在 1 2， 1 3， 1 4 中，最大的分数是( )，最小的分数是( )。 【答案】 1 2 1 4 【分析】同分子分数比较大小，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大。 【详解】因为 2＜3＜4， 所以 1 2＞ 1 3＞ 1 4 ， 即，在 1 2， 1 3， 1 4 中，最大的分数是 1 2，最小的分数是 1 4。 2．把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )。 【答案】 1 4 【分析】把一根绳子看作一个整体，对折 1次，平均分成 2段，再对折 1次，平 均分成 4段，每段绳子是这根绳子的 14，据此作答。 4 / 10 【详解】根据上述分析可得：把一根绳子对折两次，这时每段绳子的长度是这根 绳子总长度的 1 4。 3．一盒巧克力共有 15块，平均分给 6个同学。每块巧克力是这盒巧克力的         （ ） （ ） ， 每人分得的巧克力是这盒巧克力的         （ ） （ ） 。 【答案】 1 15 ； 1 6 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其 中的份数，依此填空。 【详解】根据分析可知，一盒巧克力共有 15块，平均分给 6个同学。每块巧克 力是这盒巧克力的 1 15 ，每人分得的巧克力是这盒巧克力的 1 6 。 【课内精选二】认识几分之几。 一个分数的分子是 3，分母是 8，这个分数写作    ，读作( )。 【答案】 3 8；八分之三 【分析】分数的分子在分数线的上面，分母在分数线的下面，据此写出这个分数； 读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子，据此读出这个分数。 【详解】由分析可知，一个分数的分子是 3，分母是 8，这个分数写作 38，读作 八分之三。 【专项训练】 1．有 12个气球，5个气球占总数的    ，9个气球占总数的    。 【答案】 5 12； 9 12 【分析】把 12个气球看作一个整体，相当于把这个整体平均分成 12份，5个气 球占其中的 5份，用分数表示为 5 12，所以 5个气球占总数的 5 12；9个气球占其中 的 9份，用分数表示为 9 12，所以 9个气球占总数的 9 12。据此解答。 【详解】根据分析可知： 5 / 10 有 12个气球，5个气球占总数的 5 12，9个气球占总数的 9 12。 2．把一个苹果平均分成 4份，每份是这个苹果的    ，3份是这个苹果的    。 【答案】 1 4； 3 4 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是 要表示的份数。据此解答。 【详解】由分析可知，把一个苹果平均分成 4份，每份是这个苹果的 14，3份是 这个苹果的 3 4 。 3．下图中，黑色部分就占整个图形的    ；白色部分就占整个图形的    ，白 色部分是黑色部分的( )倍。 【答案】 2 8 ； 6 8 ；3 【分析】将整个图形看作一个整体，平均分成了 8份，每份占整个整体的 18，黑 色部分有几份就占整个图形的八分之几，白色部分有几份就占整个图形的八分之 几；用白色部分的份数除以黑色部分的份数，就能求出白色部分是黑色部分的几 倍。据此解答即可。 【详解】黑色部分有 2份，白色部分有 6份，所以黑色部分就占整个图形的 28 ； 白色部分就占整个图形的 6 8 ；6÷2＝3，也就是白色部分是黑色部分的 3倍。 【课内精选三】分数的简单计算。 5 7 ＋ ( ) 7 ＝1 1－ ( ) 10 ＝ 3 10 【答案】2；7 【分析】同分母相加减，分母不变，分子相加减，据此即可解答。 6 / 10 【详解】1－ 57 ＝ 2 7，所以 5 7 ＋ 2 7 ＝1 1－ 310＝ 7 10，所以 1－ 7 10＝ 3 10 【专项训练】 1． 5 6 里有( )个 1 6 ，再加上( )个 1 6 就是 1。 【答案】 5 1 【分析】 5 6 表示把一个物体平均分成 6份，取其中的 5份，所以 5 6 里有 5个 1 6 ， 用 1减去 5 6 ，即 1－ 5 6 ＝ 1 6 ，所以 5 6 再加上 1个 1 6 就是 1，据此解答即可。 【详解】由分析可知， 5 6 里有 5个 1 6 ， 1－ 5 6 ＝ 1 6 所以 5 6 里有 5个 1 6 ，再加上 1个 1 6 就是 1。 2． 11 3  可以看成( )个 13减去( )个 1 3。 【答案】 3 1 【分析】根据分数的初步认识，把一个整体平均分成 3份，其中 1份是1 3 ，这个 整体 1里面有 3个1 3 ；再根据计算过程 1－1 3 ＝ 3 3－ 1 3 ，所以 1－1 3 可以看成 3个1 3 减 去 1个1 3 。据此解答。 【详解】根据分析可知： 1－1 3 可以看成 3个1 3 减去 1个1 3 。 3．下图中的阴影部分用分数表示是    ，再涂( )份是 10 12。 【答案】 3 12 ；7 【分析】图中的长方形被平均分成 12份，阴影占 3份，写成分数分母是 12，分 7 / 10 子是 3，用 10 12减 3 12 所得的差，分子是几，就再涂几份。 【详解】 10 12－ 3 12 ＝ 7 12 下图中的阴影部分用分数表示是 3 12 ，再涂 7份是 10 12。 【课内精选四】分数的实际应用。 建筑公司有一批水泥共 3吨，第一次运走了 25，第二次运走了 1 5，一共运走了这 批水泥的几分之几？ 【答案】 3 5 【分析】用第一次运走的占这批水泥的几分之几加上第二次运走的占这批水泥的 几分之几，即可求出一共运走了这批水泥的几分之几。 【详解】 2 5 ＋ 1 5＝ 3 5 答：一共运走了这批水泥的 3 5。 【专项训练】 1．施工队要抢修一条公路，第一周修了这条路的 29 ，第二周修了这条路的 4 9 。 第二周比第一周多修了这条路的几分之几？两周一共修了这条路的几分之几？ 【答案】九分之二；九分之六 【分析】用第二周修了这条路的 4 9 减去第一周修了这条路的 2 9 即为第二周比第一 周多修了这条路的几分之几；第一周修了这条路的 2 9 和第二周修了这条路的 4 9 相 加即为两周一共修了这条路的几分之几。同分母分数相加减，分母不变，分子相 加减。 【详解】 4 2 2 9 9 9   答：第二周比第一周多修了这条路的九分之二。 4 2 6 9 9 9   答：两周一共修了这条路的九分之六。 2．果农工作一天，卖了一筐橙子的 89 ，正好是 96千克。这筐橙子一共有多少千 8 / 10 克？ 【答案】108千克 【分析】根据题意，把这筐橙子看作整体，平均分成 9份，取其中 8份是 96千 克，先用除法求出一份是多少千克，再乘总份数，得到这筐橙子一共有多少千克， 据此解答。 【详解】96÷8×9 ＝12×9 ＝108（千克） 答：这筐橙子一共有 108千克。 3．一份文件，贝贝已经录入了 25页，正好录入了这份文件的 5 12。这份文件一 共有多少页？ 【答案】60页 【分析】由题意得， 5 12表示把这份文件平均分成 12份，已经录入了其中的 5份， 对应着贝贝已经录入的 25页。我们可以用 25÷5得到一份的页数，再用一份的页 数与总份数相乘就能求出这份文件一共有多少页。 【详解】25÷5×12 ＝5×12 ＝60（页） 答：这份文件一共有 60页。 9 / 10 【奥数拓展一】钟面上的分数（一）。 如图，钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，那么，时针 1小时经过的区域 占整个钟面的几分之几? 解析： 12 1 【专项训练】 1. 钟面上有 12个大格，60个小格，每个大格占整个钟面的几分之几?每个小格 占整个钟面的几分之几? 解析： 60 1 12 1 ； 2. 钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，时针从 12时走到 4时，所经过的 区域占整个钟面的几分之几? 解析： 12 4 3. 钟面上有 12个数，把钟面平均分成 12份，时针从 12时走到 7时，所经过的 区域占整个钟面的几分之几? 解析： 12 7 【奥数拓展二】钟面上的分数（二）。 12时 30分，分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 10 / 10 解析： 24 11 【专项训练】 1. 钟面上有 12个数，时针从 12时走到 3时所经过的区域是占整个钟面的 4 3 吗? 为什么? 解析：只经过了 4 1 2. 1时 30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 解析： 24 9 3. 6时 30分，钟面上分针和时针之间的范围相当于整个钟面的几分之几? 解析： 24 1