（期末备考）专题03 求比值和化简比（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习（苏教版）

期末备考 专题03 求比值和化简比 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法:用比的前项除以后项。 2、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 02 拔高训练 一、计算题 1．化简下面各比。 45∶30          0.875∶0.125          千克∶300克 2．化简比并求比值。                                         3．化简下面各比。             0.28∶0.04            10分∶0.5时 4．化简下面各比。 0.32∶0.8         1∶0.25       1.35∶9.25 5．化简比并求比值。 21∶35                0.3千克∶500克        15时∶2日 6．把下面各比化成最简整数比。 15∶12        1.8∶0.6         7．化简比。 1.5∶2              ∶           0.625∶1.6 8．先化简下面各比，再求比值。 16∶8                     ∶6               0.3时∶15分 9．先化简，再求比值。 ∶    3.5∶    4分米∶米 10．根据要求化简比或求比值。 0.6∶0.16（化简比）   ∶（化简比）   10kg∶500g（求比值） 11．化简下面的比，求出比值。         时∶15分        200克∶千克 12．先化简比，再求比值。 25∶      2.1∶1.4      ∶0.25 13．化解比，并求比值。 千克∶200克       时∶15分 14．化简下面各比并求出比值。                   0.75吨∶500千克 15．先化简比，再求出比值。             2千克∶50克 16．化简比与求比值。（前两题求比值，最后一题化简比）                                 30立方分米∶0.06立方米 17．化简比并求比值。 4.8∶0.16               0.375∶             公顷∶30平方米 18．求出下面比的比值。 12∶16     4.5∶2.7        10∶6 19．把下面各比化成最简单的整数比。 42∶30               0.25∶             时∶12分 20．先化简下面各比，再求比值。 30∶18       6∶          ∶0.4          30分∶时 21．先化简下面各比，再求比值。 46∶2                    ∶                  0.9∶1.5 22．求比值。 24∶36                7.5∶4         23．先化简比，再求比值。                    24．化简下面的比，并求比值。          3.6∶4.8         250米∶2千米 25．先化简下面的比，再求比值。 0.6∶0.16            ∶            2.5米∶225分米 26．化简下面各比。 63∶54                          1∶0.75 27．化简比并求比值。 ∶             36∶1.5             1.6千克∶240克 28．化简下面各比。                                   时：45分 29．先化简，再求比值。 26∶65                      4.8∶0.72 30．先化简下面各比，再求比值。 （1）        （2）时∶20分 参考答案 1．3∶2；7∶1；5∶2 【分析】比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此化简比。 【解答】45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 0.875∶0.125 ＝（0.875×8）∶（0.125×8） ＝7∶1 千克∶300克 ＝750克∶300克 ＝750∶300 ＝（750÷150）∶（300÷150） ＝5∶2 2．5∶8；比值：； 1∶2；比值：； 3∶1；比值：3 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。分数和小数比的化简方法：可先把小数0.25转化成分数后，再利用分数比的化简方法求解，求比值同样是用比的前项除以比的后项即可得解。 【解答】25∶40 ＝（25÷5）∶（40÷5） ＝5∶8 5∶8＝ ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶2 1∶2＝ ∶0.25 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3∶1＝3 3．3∶1；7∶1；1∶3 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比。 由高级单位时转化成低级单位分，乘进率60，将0.5时先转化成以分为单位，再进行化简。 【解答】∶0.25 ＝（×100÷25）∶（0.25×100÷25） ＝3∶1 0.28∶0.04 ＝（0.28×100÷4）∶（0.04×100÷4） ＝7∶1 10分∶0.5时 ＝10∶30 ＝（10÷10）∶（30÷10） ＝1∶3 4．2∶5；4∶1；27∶185 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，进而把比化成最简比；注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，据此计算即可。 【解答】0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25 5．3∶5、0.6；15∶8、；3∶5、0.6；5∶16、 【分析】（1）根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时除以7即可； （2）根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘18即可； （3）先换算成统一单位，根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时除以100即可； （4）先换算成统一单位，根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时除以3即可。 用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【解答】（1）21∶35 ＝（21÷7）∶（35÷7） ＝3∶5 3÷5＝0.6 （2） ＝ ＝15∶8 15÷8＝ （3）1千克＝1000克 0.3×1000＝300（克） 300克∶500克 ＝（300÷100）∶（500÷100） ＝3∶5 3÷5＝0.6 （4）1日＝24时 2×24＝48（时） 15时∶48时 ＝（15÷3）∶（48÷3） ＝5∶16 5÷16＝ 6．5∶4；3∶1；4∶9 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】15∶12＝（15÷3）∶（12÷3）＝5∶4 1.8∶0.6＝18∶6＝（18÷6）∶（6÷6）＝3∶1 7．3∶4；15∶4；25∶64 【分析】化简比就是把比化简成最简整数比，据此结合比的基本性质：给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，对给出的比进行化简即可。 【解答】1.5∶2 ＝（1.5×10）∶（2×10） ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶4 0.625∶1.6 ＝（0.625×40）∶（1.6×40） ＝25∶64 8．2∶1；2∶15；6∶5 2；；1.2 【分析】根据比的化简和求比值的方法解答即可。 【解答】化简：16∶8＝2∶1；∶6＝×5∶6×5＝2∶15；0.3时∶15分＝18分∶15分＝6∶5； 比值：16∶8＝16÷8＝2；∶6＝÷6＝；0.3时∶15分＝18分÷15分＝1.2 【点评】本题主要考查了比的化简和比值的求法。比值是一个数，可以是整数、小数、分数。 9．6∶5，；49∶4，；8∶5， 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位再计算，据此解答。 【解答】∶ 3.5∶ 4分米∶米 ＝4分米∶分米 10．15∶4；7∶9；20 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变来化简比。求比值用比的前项除以后项求出其商即可，注意先统一单位。 【解答】0.6∶0.16 ＝60∶16 ＝（60÷4）∶（16÷4） ＝15∶4 ∶ ＝（×）∶（×） ＝7∶9 10kg∶500g ＝10000g∶500g ＝10000÷500 ＝20 11．18∶1，18；8∶5，；4∶5， 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可，注意化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【解答】 时∶15分＝24∶15＝8∶5＝ 200克∶千克＝200∶250＝4∶5＝ 12．40∶1；40 3∶2； 3∶1；3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】25∶ ＝（25×8）∶（×8） ＝200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 比值：40÷1＝40 2.1∶1.4 ＝（2.1×10）∶（1.4×10） ＝21∶14 ＝（21÷7）∶（14÷7） ＝3∶2 比值：3÷2＝ ∶0.25 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 比值：3÷1＝3 13．5∶2；； 8∶5； 【分析】根据比的基本性质化简比；用比的前项÷后项求比值。 【解答】千克∶200克＝500∶200克＝（500÷100）∶（200÷100）＝5∶2 千克∶200克＝500÷200＝ 时∶15分＝24分∶15分＝（24÷3）∶（15÷3）＝8∶5 时∶15分＝24分∶15分＝24÷15＝ 14．4∶1，4； 21∶25，； 15∶4，； 3∶2，1.5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值；单位不同的，先统一单位。 【解答】5∶1.25 ＝（5×0.8）∶（1.25×0.8） ＝4∶1 比值：4÷1＝4 ＝（×24）∶（×24） ＝21∶25 比值：21÷25＝ ＝（2.5×6）∶（×6） ＝15∶4 比值：15÷4＝ 0.75吨∶500千克 ＝750千克∶500千克 ＝（750÷250）∶（500÷250） ＝3∶2 比值：3÷2＝1.5 15．1∶2；；10∶1；10；5∶21；；40∶1；40 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，求出比值。 【解答】0.125∶ ＝（0.125×1000）∶（×1000） ＝125∶250 ＝（125÷125）∶（250÷125） ＝1∶2 1÷2＝ ＝（×14）∶（×14） ＝10∶1 10÷1＝10 ＝（0.25×100）∶（1.05×100） ＝25∶105 ＝（25÷5）∶（105÷5） ＝5∶21 5÷21＝ 2千克∶50克 2千克＝2000克 2000∶50 ＝（2000÷50）∶（50÷50） ＝40∶1 40÷1＝40 16．；；1∶2 【分析】前两题根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可；最后一题根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【解答】 ＝÷0.25 ＝÷ ＝ ＝÷ ＝ 30立方分米∶0.06立方米 ＝30立方分米∶60立方分米 ＝30∶60 ＝（30÷30）∶（60÷30） ＝1∶2 17．30∶1，30；15∶32，；800∶3， 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求出比值。 【解答】4.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝30 0.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝ 公顷∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝ 18．；； 【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项；结果是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。 【解答】（1）12∶16 ＝12÷16 ＝ ＝ ＝ （2）4.5∶2.7 ＝4.5÷2.7 ＝÷ ＝× ＝ ＝ ＝ （3）10∶6 ＝10÷6 ＝ ＝ ＝ 19．7∶5；2∶5；10∶3 【分析】根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。有单位的要先统一单位再化简。据此解答。 【解答】 时∶12分 ＝40分∶12分 20．化简比：5∶3；9∶1；3∶2；2∶3； 比值：；9；； 【分析】“30∶18”将比的前项和后项同时除以6，求出最简整数比； “6∶”将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比； “∶0.4”将比的前项和后项同时乘5，求出最简整数比； 1时＝60分，将时先单位换算到分，再将比的前项和后项同时除以15，求出最简整数比。 将各个最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【解答】30∶18 ＝（30÷6）∶（18÷6） ＝5∶3 5∶3＝5÷3＝ 6∶ ＝（6×）∶（×） ＝9∶1 9∶1＝9÷1＝9 ∶0.4 ＝（×5）∶（0.4×5） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 30分∶时 ＝30分∶（×60）分 ＝30∶45 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 21．23∶1；23；3∶5；；3∶5； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简； 根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【解答】46∶2 ＝（46÷2）∶（2÷2） ＝23∶1 23∶1 ＝23÷1 ＝23 ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ 0.9∶1.5 ＝（0.9×10）∶（1.5×10） ＝9∶15 ＝（9÷3）∶（15÷3） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ 22．；4；1.875； 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【解答】（1）24÷36＝ （2） ＝ ＝4 （3）7.5÷4＝1.875 （4） ＝ ＝ 23．5∶8；；1∶14；；6∶1；3；3∶1；3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，用比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】25∶40 ＝（25÷5）∶（40÷5） ＝5∶8 比值：5∶8＝ 0.7∶9.8 ＝（0.7×10）∶（9.8×10） ＝7∶98 ＝（7÷7）∶（98÷7） ＝1∶14 比值：1∶14＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 比值3∶1＝3 4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷4） ＝3∶1 比值：3∶1＝3 24．18∶35；； 3∶4； ；1∶8； 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【解答】 ＝18∶35 ＝18÷35＝ 3.6∶4.8＝36∶48＝3∶4 3.6∶4.8＝36÷48＝ 250米∶2千米＝250∶2000＝1∶8 250米∶2千米＝250÷2000＝ 25．15∶4；；6∶5；；1∶9； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】0.6∶0.16 ＝（0.6×100）∶（0.16×100） ＝60∶16 ＝（60÷4）∶（16÷4） ＝15∶4 比值：15÷4＝ ∶ ＝（×75）∶（×75） ＝24∶20 ＝（24÷4）∶（20÷4） ＝6∶5 比值：6÷5＝ 2.5米∶225分米 2.5米＝25分米 25∶225 ＝（25÷25）∶（225÷25） ＝1∶9 比值：1÷9＝ 26．7∶6；4∶5；4∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以9即可化成最简整数比； （2）把比的前、后项同时乘12即可； （3）先把比的前、后项同时乘100，再同时除以25即可。 【解答】63∶54 ＝（63÷9）∶（54÷9） ＝7∶6               ＝ ＝4∶5 1∶0.75 ＝100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 27．5∶12；；24∶1；24；20∶3； 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘40，再同时除以3即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值； （2）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以15即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值； （3）先把1.6千克化成1600克，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以80即可；然后用化简后比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】（1）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝15∶36 ＝（15÷3）∶（36÷3） ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ （2）36∶1.5 ＝（36×10）∶（1.5×10） ＝360∶15 ＝（360÷15）∶（15÷15） ＝24∶1 24∶1 ＝24÷1 ＝24 （3）1.6千克∶240克 ＝1600克∶240克 ＝1600∶240 ＝（1600÷80）∶（240÷80） ＝20∶3 20∶3 ＝20÷3 ＝ 28．63∶20；6∶1；8∶9 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项都乘50即可； 根据比的基本性质，比的前项和后项都除以即可； 先统一单位，由高级单位时转换成低级单位分钟，乘进率60，再根据比的基本性质，比的前项和后项都除以5即可。 【解答】 时＝40分 时：45分 分：45分 29．2∶5；0.4；9∶5；1.8；20∶3； 【分析】（1）根据比的基本性质，把26∶65的前项、后项同时除以26和65的最大公因数13，可把26∶65化成最简整数比2∶5；再用2∶5的前项除以后项求出比值。 （2）根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘7和21的最小公倍数21，可把化成最简整数比9∶5；再用9∶5的前项除以后项求出比值。 （3）根据比的基本性质，把4.8∶0.72的前项、后项同时乘100，可把4.8∶0.72化成整数比480∶72；再把480∶72的前项、后项同时除以480和72的最大公因数24，可把480∶72化成最简整数比20∶3；最后用20∶3的前项除以后项求出比值。 【解答】26∶65＝（26÷13）∶（65÷13）＝2∶5 2∶5＝2÷5＝0.4 ＝＝9∶5 9∶5＝9÷5＝1.8 4.8∶0.72＝（4.8×100）∶（0.72×100）＝480∶72＝（480÷24）∶（72÷24）＝20∶3 20∶3＝20÷3＝ 30．（1）1∶5；0.2；（2）3∶2；1.5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简；用比的前项除以后项求出比值。 【解答】0.25∶1.25 ＝（0.25÷0.25）∶（1.25÷0.25） ＝1∶5 0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝0.2 时∶20分 ＝30分∶20分 ＝30∶20 ＝（30÷10）∶（20÷10） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$