（期末备考）专题06 比的意义、基本性质及按比分配解决问题（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习（苏教版）

期末备考 专题06 比的意义、基本性质及按比分配解决问题 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如3比2，写作3∶2或，读作3比2。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法:用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 5、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题:①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量 02 拔高训练 一、解答题 1．400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 2．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。 长/厘米 288 240 192 144 96 宽/厘米 192 160 128 96 64 3．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 4．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5．杨丽读一本书，已读与未读的页数比是1∶5，如果再读30页，已读与未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？ 6．（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的整数比。 （2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。 路程 时间 路程和时间的比值 亮亮 900米 15分 明明 900米 20分 7．一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。已知A和B的面积比是2∶3，B和C的比是2∶1。 （1）请你求出A、B、C三部分的面积之比。 （2）如果D的面积是35平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？ 8．某农场在一块面积是2400公顷的地进行播种，第一天播种了，第二天又播种了一部分，此时已播种面积与未播种面积比是3∶5。第二天播种了多少公顷？ 9．下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形面积的比是多少？大长方形面积是多少？ 10．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种青铜器铸造的锡、铜的质量比如下图所示。 （1）鼎的质量是，含锡和铜各多少克？ （2）大刀中含铜，求大刀的质量。 11．学校科技节举行小论文评比活动，收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4，已知收到五年级72篇小论文，学校一共收到三个年级多少篇小论文？ 12．甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3∶2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？ 13．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料所需份数比为4∶2∶1。 （1）昨天做这种包子一共用去这三种原料224千克，面粉用去多少千克？ （2）如果三种原料都有50千克，那么青菜用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 14．某厂计划烧制一批彩陶，已经烧制了180个，这时还要烧制的和已经烧制的个数的比是4∶5。该厂计划烧制彩陶多少个？ 15．东方大学的劳动基地有1200平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照3∶7分别种植茄子和西红柿，那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 16．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 17．2016年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2017年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。 时段 每千瓦时电价 峰时（7：00－22：00） 0.55元 谷时（22：00－7：00） 0.40元 王阿姨家2017年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。请你帮王阿姨算一算，使用分时电价计费划不划算？（请出具体的计算过程） 18．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？ 19．大学生创业。陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动，共获利45000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？ 20．五个完全一样的小长方形刚好拼成如图所示的大长方形。小长方形的长与宽的比是几比几？大长方形的长与宽的比是几比几？ 21．被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界舆论纷纷，记者随机调查了120名驾驶员，其中的驾驶员持中立态度，表示理解和反对的人数比是5∶3，被调查的驾驶员中表示反对的有多少人？ 22．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按1∶2∶4拌成的，现有水泥5.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才能正好拌成这种混凝土？ 23．某部门为第四十次南极考察队准备部分物资，如果负责定制加工的人数与负责预拼装的人数之比是7∶6，负责预拼装的人数与负责检查验收的人数之比是2∶1，负责这三部分工作的总人数是112人，那么负责这三项工作的人数分别是多少人？ 24．小亮的说法对吗？为什么？ 25．有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？ 26．每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。 玫瑰花 百合花 80朵 120朵 27．合理搭配早餐。 （1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？ 小明今天的早餐表 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200 （2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？ 28．某商店销售书包的情况如下表。 数量/个 1 2 3 4 5 6 总价/元 78 156 （1）把上面的表格填写完整。写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （2）这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。 29． （1）小马虎投中的次数与投篮总数的比是_________，比值是_________。 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_________，比值是_________。 （3）小马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 30．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25周；小齿轮有25个齿，每分钟转100周。 （1）写出大齿轮与小齿轮齿数之比，并求出比值。 （2）写出大齿轮与小齿轮每分钟转的周数之比。并求出比值。 参考答案 1．油与大豆的质量比是3∶25，比值是 【分析】用油的质量比上大豆的质量，再根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可得到比值。 【解答】48∶400＝（48÷16）∶（400÷16）＝3∶25＝ 答：油与大豆的质量比是3∶25，比值是。 【点评】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。 2．288∶192，3∶2；240∶160，3∶2；192∶128，3∶2；144∶96，3∶2；96∶64，3∶2 【分析】比、分数和除法的关系：a∶b＝a÷b＝（b≠0） 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 将比化简，是根据比的基本性质，化成最简整数比，得到仍是一个比。 按长∶宽写出各比，并化简。 【解答】288∶192 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 240∶160 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 192∶128 ＝（192÷64）∶（128÷64） ＝3∶2 144∶96 ＝（144÷48）∶（96÷48） ＝3∶2 96∶64 ＝（96÷32）∶（64÷32） ＝3∶2 3．一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根 【分析】根据题意，先求出三个班的人数比，从而求出各班分到的跳绳之比，最后按比分配跳绳的数量。先求出总份数，用天生总数量除以总份数，求出每份跳绳数量，再分别乘各个班级对应的份数，求出各个班级分得跳绳数量。据此解答即可。 【解答】38：44：42＝19：22：21 19＋22＋21＝62 62÷62＝1（根） 一班：1×19＝19（根） 二班：1×22＝22（根） 三班：1×21＝21（根） 答：一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根。 4．7500立方厘米 【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【解答】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：a＝（厘米） 宽：b＝（厘米） 高：h＝（厘米） 长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 5．144页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读与未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；如果再读30页，已读与未读的页数比是3∶5，即此时已读的页数占总页数的；那么再读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总页数。 【解答】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30× ＝144（页） 答：这本书共有144页。 6．（1）亮亮：60∶1；明明：45∶1 （2）见详解 【分析】（1）由题意可知，亮亮：路程∶时间＝900∶15；明明：路程∶时间＝900∶20；把结果化为最简整数比； （2）由“路程÷时间＝速度”可知，路程和时间的比值表示速度，据此解答。 【解答】（1）亮亮：900∶15＝60∶1 明明：900∶20＝45∶1 亮亮路程和时间的比是60∶1，明明路程和时间的比是45∶1。 （2）900∶15 ＝900÷15 ＝60（米/分） 900∶20 ＝900÷20 ＝45（米/分） 路程 时间 路程和时间的比值 亮亮 900米 15分 60米/分 明明 900米 20分 45米/分 60米/分表示亮亮每分钟走60米；45米/分表示明明每分钟走45米。 【点评】路程和时间不是同类数量，路程和时间的比值表示的是速度。 7．（1）4∶6∶3；（2）100平方厘米 【分析】（1）已知A和B的面积比是2∶3，B和C的比是2∶1，A和B的面积比可转化为4∶6，B和C的面积比可转化为6∶3，即可求出A、B、C三部分的面积之比。 （2）根据A、B、C三部分的面积比是4∶6∶3，可以把A的面积看作4份，B的面积看作6份，C的面积看作3份。由图可知，A的面积＋B的面积＝C的面积＋D的面积，由此可以得出D的面积是7份，根据D的面积可以先求出1份数，再求出这个正方形的面积。 【解答】（1）A和B的面积比＝2∶3＝4∶6； B和C的面积比＝2∶1＝6∶3； A、B、C三部分的面积比是4∶6∶3。 答：A、B、C三部分的面积之比是4∶6∶3。 （2）4＋6－3＝7（份）； （35÷7）×（4＋6＋3＋7） ＝5×20 ＝100（平方厘米） 答：正方形的面积是100平方厘米。 【点评】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，求出一份量，再乘对应的份数，从而解决问题。 8．420公顷 【分析】已播种面积与未播种面积比是3∶5，那么已播种面积是总共地面积的，再减去第一天播种的分率求出第二天播种的分率，总共地面积是2400公顷，用乘法求出第二天播种面积。 【解答】2400×（－） ＝2400× ＝420（公顷） 答：第二天播种了420公顷。 【点评】考查了比的应用，解题的关键是根据比例求出已播种面积的分率。 9．4∶3；96平方厘米 【分析】（1）设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可。 （2）由题意可知，重叠部分的面积是1份，则大长方形的面积是8份，小长方形的面积是6份，大长方形的面积加上小长方形的面积减去重叠部分的面积是8＋6－1＝13（份），这13份就是图形的总面积，用总面积除以总份数，求出1份是多少，再乘大长方形的份数即可解答。 【解答】1÷＝8 1÷＝6 8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 156÷（8＋6－1） ＝156÷13 ＝12（平方厘米） 12×8＝96（平方厘米） 答：大、小长方形面积的比是4∶3，大长方形的面积是96平方厘米。 10．（1）锡700克；铜3500克； （2）1260克 【分析】（1）由题意可知：鼎中锡的含量占，铜的含量占；根据分数乘法的意义，用乘法求出4200克鼎中锡、铜的质量即可； （2）由题意可知：大刀中铜的含量占，是840克。求大刀的质量，用840÷计算。 【解答】（1）锡的质量：4200×＝700（克） 铜的质量：4200×＝3500（克） 答：4200克的鼎中含锡700克，含铜3500克。 （2）840÷＝1260（克） 答：大刀的质量是1260克。 【点评】本题主要考查比的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 11．216篇 【分析】根据“收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4”，可知五年级的小论文篇数在三个年级论文的总数中的占比为，已知收到五年级72篇小论文，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【解答】72÷ ＝72÷ ＝216（篇） 答：学校一共收到三个年级216篇小论文。 【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。 12．216吨；144吨 【分析】本题可以设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，题中存在的等量关系是：原来甲仓库储存货物的吨数＋从乙仓库调到甲仓库的吨数＝2×调出后乙仓库剩下的吨数，据此代入数值作答即可。 【解答】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。 3x＋24＝2（2x－24） 3x＋24＝4x－48 4x－3x＝24＋48 x＝72 72×3＝216（吨） 72×2＝144（吨） 答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。 【点评】本题考查列方程解决实际问题，关键要找到题目中的等量关系。 13．（1）128千克；（2）50千克；25千克 【分析】（1）根据题意可知，面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘面粉需要的份数，即可求出面粉的重量。 （2）用青菜的重量除以2，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要面粉的重量，再减去50，即可求出需要添加面粉的重量；用每份的重量乘1即可求出需要鲜肉的重量，用50千克减去用去的鲜肉重量，即可求出剩余鲜肉的重量。 【解答】（1）224÷（4＋2＋1）×4 ＝224÷7×4 ＝32×4 ＝128（千克） 答：面粉用去128千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉；还剩25千克鲜肉。 14．324个 【分析】还要烧制的和已经烧制的个数比是4∶5，则还要烧制的个数是已经烧制个数的。已知已经烧制了180个，用180乘可以求出还要烧制的个数，再加上180，即可求出该厂计划烧制彩陶多少个。 【解答】180×＝144（个） 144＋180＝324（个） 答：该厂计划烧制彩陶324个。 15．700平方米 【分析】把菜地的面积看作单位“1”，其中的种植黄瓜，用菜地的面积×，求出种植黄瓜的面积，再用菜地的面积－种植黄花的面积，求出种植茄子和西红柿的面积；种植茄子和西红柿的面积按照3∶7分配，西红柿占其中的，根据按比例分配的计算方法，用种植茄子和西红柿的面积×，即可求出种植西红柿的面积。 【解答】（1200－1200×）× ＝（1200－200）× ＝1000× ＝700（平方米） 答：有700平方米的土地种植西红柿。 【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 16．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【解答】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 17．划算 【分析】分别计算出普通计费和分时计费的钱数，比较即可。普通计费：根据单价×数量＝总价，求出应交电费；分时计费：将比的前后项看成份数，总用电量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用量，峰时用电量×相应电价＋谷时用电量×相应电价＝应交电费。 【解答】0.52×90＝46.8（元） 90÷（3＋2） ＝90÷5 ＝18（千瓦时） 18×3＝54（千瓦时） 18×2＝36（千瓦时） 54×0.55＋36×0.4 ＝29.7＋14.4 ＝44.1（元） 46.8＞44.1 答：使用分时电价计费划算。 18．甲班28根；乙班32根 【分析】已知60根跳绳按人数分配给甲、乙两班，根据比的意义写出甲班与乙班的人数比为42∶48，再化简比为7∶8；即甲班、乙班分得跳绳的数量占跳绳总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲班、乙班各分得跳绳的数量。 【解答】42∶48 ＝（42÷6）∶（48÷6） ＝7∶8 60× ＝60× ＝28（根） 60× ＝60× ＝32（根） 答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳32根。 19．20000元；25000元 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出两人出资比，化简，将比的前后项看成份数，获利钱数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两人对应份数，即可求出两人分得钱数。 【解答】40000∶50000＝4∶5 45000÷（4＋5） ＝45000÷9 ＝5000（元） 5000×4＝20000（元） 5000×5＝25000（元） 答：陈明和赵东各应分得20000元、25000元。 20．3∶2；6∶5 【分析】从图中可以看出，小长方形的2条长等于小长方形的3条宽，据此得出小长方形的长与宽的比； 大长方形的长等于小长方形的3条宽，大长方形的宽等于小长方形的长加宽的和，结合前一问得出的小长方形的长与宽的关系，求出大长方形的长与宽的比。 【解答】设小长方形的长是a，宽是b； 2a＝3b a∶b＝3∶2 大长方形的长是3b，宽是（a＋b）； 由2a＝3b可得：a＝b 3b∶（a＋b） ＝3b∶（b＋b） ＝3b∶b ＝3∶ ＝（3×2）∶（×2） ＝6∶5 答：小长方形的长与宽的比是3∶2，大长方形的长与宽的比是6∶5。 21．36人 【分析】根据题意，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用调查总人数乘就求出了保持中立的人数。剩下的人就是表示理解和反对的人数，把剩下的总人数看作单位“1”， 表示理解的和反对的人数比是5∶3，即表示反对的人数占剩下总人数的，用乘法就能求出表示反对的驾驶员人数。 【解答】 答：被调查的驾驶员中表示反对的有36人。 22．黄沙：10.8吨；石子21.6吨 【分析】把水泥、黄沙、石子的总重量看作单位“1”，水泥、黄沙、石子按1∶2∶4拌成，即水泥占水泥、黄沙、石子的总重量的，对应的是水泥的重量，求单位“1”，用水泥的重量÷，求出水泥、黄沙、石子的总重量，黄沙占水泥、黄沙、石子的总重量，用水泥、黄沙、石子的总重量×，求出运来黄沙的重量；石子占水泥、黄沙、石子的总重量的，用水泥、黄沙、石子的总重量×，即可求出运来石子的重量。 【解答】5.4÷ ＝5.4÷ ＝5.4×7 ＝37.8（吨） 37.8× ＝37.8× ＝10.8（吨） 37.8× ＝37.8× ＝21.6（吨） 答：应再运来黄沙10.8吨和21.6吨石子才能正好拌成这种混凝土。 23．负责定制加工49人；负责预拼装42人；负责检查验收21人 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。以负责预拼装的对应份数为标准，将两个比中负责预拼装的对应份数统一成10，据此写出负责定制加工人数、负责预拼装的人数和负责检查验收人数的比。再根据人数的比，分别求出负责这三项工作的人数占总人数的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】2∶1＝6∶3 负责定制加工的人数∶负责预拼装的人数∶负责检查验收的人数＝7∶6∶3 负责定制加工的人数有：（人） 负责预拼装的人数有：（人） 负责检查验收的人数有：＝21（人） 答：负责定制加工的有49人；负责预拼装的有42人；负责检查验收的有21人。 24．不对，写比要先统一单位，所以他们的身高比应该是3∶2 【分析】根据比的意义，比的前项和后项要统一单位，据此将米化为厘米，再写出小华与妹妹的身高比，然后化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】1米＝100厘米 150∶100 ＝（150÷50）∶（100÷50） ＝3∶2 因此小亮与表妹的身高比为3∶2。小亮的说法是错误的。 25．甲队480吨；乙队360吨 【分析】已知甲队有载重5吨的汽车12辆，则甲队能运12×5＝60吨的货物；乙队有载重3吨的汽车15辆，则乙队能运15×3＝45吨的货物； 根据比的意义得出两队运货吨数之比为60∶45，化简后为4∶3；即甲队、乙队运货吨数分别占总吨数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲、乙两队各应运货的吨数。 【解答】甲队能运：12×5＝60（吨） 乙队能运：15×3＝45（吨） 甲队与乙队运货吨数之比： 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 甲队：840× ＝840× ＝480（吨） 乙队：840× ＝840× ＝360（吨） 答：甲队应运货480吨，乙队应运货360吨。 26．4∶3；表格见详解 【分析】根据比的性质，求出每个大花篮里玫瑰花的数量与百合花的数量的最简整数比，由于每个花篮里玫瑰花与百合花朵数比不变，可以求出未知的花朵数量。 【解答】40∶30 ＝（40÷10）∶（30∶10） ＝4∶3 玫瑰花的朵数∶百合花的朵数＝4∶3 4∶3 ＝（4×20）∶（3×20） ＝80∶60 4∶3 ＝（4×40）∶（3×40） ＝160朵∶120朵 玫瑰花 百合花 80朵 60朵 160朵 120朵 40朵 30朵 答：每个大花篮的花是按玫瑰花的朵数与百合花的朵数是4∶3的比搭配的。 27．（1）2∶1∶4； （2）120克；60克；240克。 【分析】（1）从统计表格中获取面包、鸡蛋和牛奶重量，然后写出它们的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化简得出早餐三种食物搭配的比； （2）根据三种食物搭配的比，分别算出面包、鸡蛋和牛奶各自占总量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用420克乘各自占总量的几分之几，求出各种食物分别需要多少克。 【解答】（1）面包∶鸡蛋∶牛奶＝100∶50∶200＝（100÷50）∶（50÷50）∶（200÷50）＝2∶1∶4 答：小明今天的早餐是按2∶1∶4搭配的。 （2）面包：420× ＝420× ＝120（克） 鸡蛋：420× ＝420× ＝60（克） 牛奶：420× ＝420× ＝240（克） 答：三种食物分别需要120克、60克、240克。 28．（1）表格见详解；见详解；比值相等 （2）书包的单价；单价＝总价÷数量 【分析】（1）用总价除以数量求出书包的单价，再分别用书包的单价乘数量求出总价，据此填写表格；分别写出前三组对应的总价和数量的比，根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，求出比值，并比较比值的大小； （2）这个比值表示的意义是书包的总价与数量的比，即比值表示书包的单价，单价＝总价÷数量，据此解答即可。 【解答】 数量/个 1 2 3 4 5 6 总价/元 78 156 234 312 390 468 78∶1＝78，156∶2＝78，234∶3＝78 它们的比值都是78，即比值相等； （2）比值表示的是书包的单价；用式子表示就是单价＝总价÷数量。 29．（1）9∶10； （2）13∶20； （3）小马虎投球的命中率高些 【分析】（1）用小马虎投中得次数比上投篮的总数即可，再用比的前项除以比的后项即可求出比值； （2）用奇思投中得次数比上投篮的总数即可，再用比的前项除以比的后项即可求出比值； （3）比较小马虎和奇思投中的次数与投篮总数的比值，哪个比值大，则表示命中率高。 【解答】（1）小马虎投中的次数与投篮总数的比是9∶10 9∶10＝ 比值是。 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是13∶20 13∶20＝ 则比值是。 （3）因为＞ 答：小马虎投球的命中率高些。 30．（1）4∶1；4 （2）1∶4； 【分析】（1）根据题意，用大齿轮的个数比上小齿轮的个数，即为100∶25，用比的前项除以比的后项即可。 （2）根据题意，用大齿轮转的周数比上小齿轮转的周数，即为25∶100，用比的前项除以比的后项即可。 【解答】（1）100∶25=4∶1 100∶25 ＝100÷25               ＝4 答：大齿轮与小齿轮齿数之比为4∶1，比值为4。 （2）25∶100=1∶4 25∶100 ＝25÷100 ＝ 答：大齿轮与小齿轮每分钟转的周数之比为1∶4，比值为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$