专题02 直线方程（3大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二数学上学期期末真题分类汇编（重庆专用）

专题02 2023-2024新高考高二直线方程重庆期末汇编 考点一：直线的倾斜角及斜率 1．（23-24高二上·重庆·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，则直线的倾斜角为 ． 4．（23-24高二上·山东·阶段练习）已知点，过的直线与线段有交点，则直线的斜率的取值范围是 . 考点二：直线中的平行垂直问题 1．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）已知直线与平行，则（    ） A．1 B．7 C．或 D．1或7 2．（23-24高二上·重庆·期中）已知直线，.则下列说法中正确的有（    ） ①存在实数，使，②存在实数，使； ③对任意实数，都有，④存在点到四条直线距离相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与直线平行，则实数的值为 ． 4．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与，若，则实数m的值为 ． 5．（23-24高二上·重庆长寿·期末）已知两条直线和互相垂直，则a＝ . 6．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）已知， 若直线 与直线 相互垂直，则a= . 考点三：直线中的直线方程及距离问题 1．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线在轴与轴上的截距相等，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（23-24高二上·重庆·期末）如图，已知两点，，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（    ）    A． B． C． D． 3．（23-24高二上·重庆长寿·期末）直线与直线的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·重庆·期末）的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，，则直线与间的距离为 ． 6．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，且，则与之间的距离为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 2023-2024新高考高二直线方程重庆期末汇编 考点一：直线的倾斜角及斜率 1．（23-24高二上·重庆·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线垂直于x轴可得结果. 【详解】由直线得，所以直线垂直于x轴，即直线的倾斜角为， 故选：B. 2．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据斜率可得倾斜角. 【详解】直线，即， 其斜率为，故倾斜夹角为. 故选：B. 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，则直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】设直线的倾斜角为，，求出直线的斜率即可得出答案. 【详解】设直线的倾斜角为，， 由直线，可得：， 因为，因为，所以. 故答案为： 4．（23-24高二上·山东·阶段练习）已知点，过的直线与线段有交点，则直线的斜率的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据斜率公式即可得，进而可求解. 【详解】直线的斜率为，直线的斜率为， 故直线与线段有交点，则,即， 故答案为：    考点二：直线中的平行垂直问题 1．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）已知直线与平行，则（    ） A．1 B．7 C．或 D．1或7 【答案】B 【分析】由两直线平行列出方程，再求解方程并验证即得. 【详解】由直线与平行， 得，解得或， 当时，直线与，两直线重合，不符合题意； 当时，直线与平行，符合题意， 所以. 故选：B 2．（23-24高二上·重庆·期中）已知直线，.则下列说法中正确的有（    ） ①存在实数，使，②存在实数，使； ③对任意实数，都有，④存在点到四条直线距离相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】令即可判断①；根据直线平行、垂直的判定即可判断②③；利用点线距离公式求原点到各直线距离判断④. 【详解】当时，，故，①对； 由，故不成立，②错； 由恒成立，即，③对； 由各直线方程知：坐标原点到各直线距离均为，④对. 所以共有3个正确. 故选：C 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与直线平行，则实数的值为 ． 【答案】/0.25 【分析】根据平行关系得到方程，求出答案. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得， 故答案为：. 4．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与，若，则实数m的值为 ． 【答案】1 【分析】根据平行关系得到方程，求出，验证后得到答案. 【详解】由直线平行得到，解得， 此时，与不重合，平行，满足要求. 故答案为：1 5．（23-24高二上·重庆长寿·期末）已知两条直线和互相垂直，则a＝ . 【答案】 【分析】由两直线互相垂直斜率间的关系，求的值. 【详解】直线斜率为3，直线和互相垂直， 则直线的斜率. 故答案为： 6．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）已知， 若直线 与直线 相互垂直，则a= . 【答案】0或2 【分析】根据两直线垂直得到方程，求出或2. 【详解】两直线垂直，故，解得或2. 故答案为：或2 考点三：直线中的直线方程及距离问题 1．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线在轴与轴上的截距相等，则实数的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】就直线过原点与不过原点分类讨论求解. 【详解】当直线过原点时，不成立， 当直线不过原点时，直线的斜率为，即，所以， 故选：D 2．（23-24高二上·重庆·期末）如图，已知两点，，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出点P关于直线与y轴的对称点，从而得到结果. 【详解】由题意易得AB所在的直线方程为：， 化简可得：. 设点关于直线的对称点， 则，解得，， 点P关于直线AB对称的点为，点P关于y轴对称的点为． 直线MN即直线，则直线MN的方程为，即． 故选：D 3．（23-24高二上·重庆长寿·期末）直线与直线的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两个方程的联立，加减消元法计算即可. 【详解】……① ……② ①+②得：……③ ③代入②有：……④ 由③④得交点坐标为：. 故选：B. 4．（23-24高二上·重庆·期末）的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，分析的几何意义，结合两点间的距离公式即可求解. 【详解】由题意知， ， 设， 则的几何意义为的值， 如图，作点关于x轴的对称点，连接， 与x轴的交点即为所求点P，此时取得最小值，为. 而， 即的最小值为， 所以的最小值为. 故选：D 5．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，，则直线与间的距离为 ． 【答案】/ 【分析】据平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】直线，， 则， 则两直线间的距离为， 故答案为：. 6．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线，且，则与之间的距离为 . 【答案】/ 【分析】利用两直线平行的条件及两直线平行间的距离公式即可求解. 【详解】由题可知，且， 所以， 所以， 所以与之间的距离为. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$