（期末必考题）专题06 多边形的面积计算（拔高版）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题06 多边形的面积计算（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．把一大一小两个正方形拼在一起，计算阴影部分面积。    2．求下列各图形的面积。（单位：厘米）    3．求下面组合图形的面积。（单位：cm） 4．求图中阴影部分的面积。    5．求下图中彩色部分的面积。（单位：cm）    6．计算下面图形的面积。（单位：cm）    7．求阴影部分的面积。 （1）　（2） 8．求阴影部分的面积。（单位：m）    9．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 10．计算图形中涂色部分的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．求下面图形的面积。 13．如图是两个正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 14．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） （1）  （2） 15．计算组合图形的面积。（单位：厘米） 16．下图是两个边长分别是6dm和4dm的正方形。请计算图中阴影部分的面积。 17．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 18．下图中，三角形的面积是24cm2，请计算涂色部分（平行四边形）的面积。 19．计算下图中（见图）阴影部分的面积（单位：厘米）    20．求下面图形的面积。（单位：厘米） （1）          （2） 21．计算下面图形的面积。 （1）  （2） 22．计算下面图形的面积。 23．求下面阴影部分的面积。 24．求下面各组合图形的面积。    25．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   26．求出下面图形的面积。（单位：cm）    27．计算下列组合图形的面积。（单位：cm）        28．计算下面涂色部分的面积。 29．求下面图形阴影部分的面积。 30．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （期末必考题）专题06 多边形的面积计算（拔高版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．把一大一小两个正方形拼在一起，计算阴影部分面积。    2．求下列各图形的面积。（单位：厘米）    3．求下面组合图形的面积。（单位：cm） 4．求图中阴影部分的面积。    5．求下图中彩色部分的面积。（单位：cm）    6．计算下面图形的面积。（单位：cm）    7．求阴影部分的面积。 （1）　（2） 8．求阴影部分的面积。（单位：m）    9．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 10．计算图形中涂色部分的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．求下面图形的面积。 13．如图是两个正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 14．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） （1）  （2） 15．计算组合图形的面积。（单位：厘米） 16．下图是两个边长分别是6dm和4dm的正方形。请计算图中阴影部分的面积。 17．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 18．下图中，三角形的面积是24cm2，请计算涂色部分（平行四边形）的面积。 19．计算下图中（见图）阴影部分的面积（单位：厘米）    20．求下面图形的面积。（单位：厘米） （1）          （2） 21．计算下面图形的面积。 （1）  （2） 22．计算下面图形的面积。 23．求下面阴影部分的面积。 24．求下面各组合图形的面积。    25．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   26．求出下面图形的面积。（单位：cm）    27．计算下列组合图形的面积。（单位：cm）        28．计算下面涂色部分的面积。 29．求下面图形阴影部分的面积。 30．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （期末必考题）专题06 多边形的面积计算（拔高版） 答案解析 1．【分析】如右图，   阴影部分的面积等于长为10＋4＝14厘米，宽为10厘米的长方形面积减三角形1、三角形2、三角形3的面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入即可。据此解答。 【解答】14×10－10×10÷2－14×4÷2－4×(10-4)÷2 ＝140－50－28－12 ＝50（） 阴影部分面积是。 【点评】添加辅助线，将阴影部分的面积转化为长方形面积减3个直角三角形面积是解答的关键。 2．【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积； （2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。 【解答】（1）5.2×1÷2＋5.2×3 ＝2.6＋15.6 ＝18.2（平方厘米） 所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。 （2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2 ＝20×8÷2－6×4÷2 ＝160÷2－24÷2 ＝80－12 ＝68（平方厘米） 所以，整个图形的面积是68平方厘米。 3．【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，其中平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋＋三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）4.2×1.8＋4.2×1.6÷2 ＝7.56＋3.36 ＝10.92（cm2） （2）（3.4＋4.2）×3÷2＋3.6×2.5÷2 ＝7.6×3÷2＋3.6×2.5÷2 ＝11.4＋4.5 ＝15.9（cm2） 4．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】长方形的面积： 52×34＝1768（dm2） 梯形的面积： （52＋26）×12÷2 ＝78×12÷2 ＝468（dm2） 阴影部分的面积： 1768－468＝1300（dm2） 阴影部分的面积是1300dm2。 5．【分析】彩色部分的面积等于长方形的面积－空白梯形的面积，将数据代入长方形面积公式：S＝ab及梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，计算即可。 【解答】36×24－（18＋36－4）×18÷2 ＝36×24－50×18÷2 ＝864－450 ＝414（cm2） 图中涂色部分的面积是414cm2。 6．【分析】第一个是梯形：根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求解； 第二个：这个组合图形是一个直角三角形和一个梯形以及平行四边形组成；直角三角形的两条直角边是5cm；梯形的上底是5cm，下底是8cm，高是4cm；平行四边形的底是5cm，高是3cm；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】（1）（8.2＋13.8）×5.2÷2 ＝22×5.2÷2 ＝57.2（cm2） （2）5×5÷2＝12.5（cm2）   （5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（cm2） 5×3＝15（cm2）    12.5＋26＋15＝53.5（cm2） 第一个图形的面积是57.2cm2；第二个图形的面积是53.5cm2。 7．【分析】（1）图1是由一个长为35厘米，宽为30厘米的长方形面积减去一个底为30厘米，高为（35－30）厘米的三角形的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减，即可求出阴影部分的面积。 （2）利用三角形的面积公式可知，用21×2÷5求出三角形的高，即平行四边形的高，再利用平行四边形的面积＝底×高，求出整个图形的面积，再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】（1）30×35－30×（35－30）÷2 ＝1050－30×5÷2 ＝1050－75 ＝975（平方厘米） 即阴影部分的面积是975平方厘米。 （2）21×2÷5 ＝42÷5 ＝8.4（厘米） 8.4×7－21 ＝58.8－21 ＝37.8（平方厘米） 即阴影部分的面积是37.8平方厘米。 8．5.6m2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝底是4m，高是2.8m的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】4×2.8÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（m2） 阴影部分的面积是5.6cm2。 9．63平方厘米；36平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积； （2）由图可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，则三角形ABC和三角形ABD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，三角形BOC的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，那么两个阴影部分三角形的面积相等，先求出一个阴影部分的面积，再乘2求出阴影部分的总面积，据此解答。 【解答】（1）13×7－（13－5）×7÷2 ＝13×7－8×7÷2 ＝91－28 ＝63（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是63平方厘米。 （2）（6×8÷2－6×2÷2）×2 ＝（24－6）×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是36平方厘米。 10．1500cm2 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】梯形的面积： （60＋80）×30÷2 ＝140×30÷2 ＝4200÷2 ＝2100（cm2） 三角形的面积： 60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（cm2） 涂色部分的面积： 2100－600＝1500（cm2） 涂色部分的面积是1500cm2。 11．264cm2 【分析】该图形面积可以看作是一个梯形面积减去一个长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的上底是20cm，下底是（20＋12＋12）cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是6cm，把数据代入公式计算即可。 【解答】（20＋12＋20＋12）×12÷2－20×6 ＝64×6－120 ＝384－120 ＝264（cm2） 所以这个图形的面积是264cm2。 12．25.44cm2；33.84cm2；12.96平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2 ＝10.6×4.8÷2 ＝25.44（cm2） （5.9＋8.2）×4.8÷2 ＝14.1×4.8÷2 ＝33.84（cm2） 7.2×3.6÷2＝12.96（平方厘米） 13．18平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个上底为4厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可；据此解答。 【解答】（4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 14．（1）12平方厘米；（2）357平方厘米 【分析】（1）确定一组对应的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可； （2）组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（1）3×4＝12（平方厘米） （2）24×13＋15×6÷2 ＝312＋45 ＝357（平方厘米） 15．376平方厘米 【分析】组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】32－8－8＝16（厘米） 32×15－（10＋16）×8÷2 ＝480－26×8÷2 ＝480－104 ＝376（平方厘米） 16．22dm2 【分析】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－空白三角形的面积，据此解答。 【解答】两个正方形的面积：6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（dm2） 空白三角形的面积：（6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 52－30＝22（dm2） 17．30cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。 【解答】梯形的面积：（4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 三角形的面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 阴影部分的面积：36－6＝30（cm2） 18．96cm2 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形的底，进而求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【解答】三角形的底：24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 平行四边形的底：18－6＝12（cm） 平行四边形的面积：12×8＝96（cm2） 19．12.5平方厘米 【分析】阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解答】5×5÷2＝12.5（平方厘米） 20．（1）546平方厘米；（2）615平方厘米 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是13厘米，下底是26厘米，高是28厘米，把上底、下底、高的值代入公式计算即可。 （2）这个图形是由三角形和梯形组合成的组合图形。三角形的底是18厘米，高是35－20＝15厘米，先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；梯形的上底是18厘米，下底是30厘米，高是20厘米，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用三角形的面积＋梯形的面积求出组合图形的面积。 【解答】（1）（13＋26）×28÷2 ＝39×28÷2 ＝1092÷2 ＝546（平方厘米） （2）18×（35－20）÷2＋（18＋30）×20÷2 ＝18×15÷2＋48×20÷2 ＝270÷2＋960÷2 ＝135＋480 ＝615（平方厘米） 21．（1）57.2m2；（2）21m2 【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算； （2）组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（1）（8.2＋13.8）×5.2÷2 ＝22×5.2÷2 ＝57.2（m2） （2）5×3＋4×3÷2 ＝15＋6 ＝21（m2） 22．40.8平方米，18.96平方分米 【分析】（1）可以分为三角形加上长方形，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽。 （2）可以分为一个长5.6分米，宽2.6分米的长方形，以及一个底为4.6分米，高为（8－5.6）分米的三角形。 【解答】（1）6×4÷2＋6×4.8 ＝12＋28.8 ＝40.8（平方米） （2）5.6×2.4＋4.6×（8－5.6）÷2 ＝13.44＋4.6×2.4÷2 ＝13.44＋5.52 ＝18.96（平方分米） 23．40dm2；28.5cm2 【分析】图一，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积； 图二，阴影部分面积＝三角形面积。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2。 【解答】（16＋8）×10÷2－16×10÷2 ＝24×10÷2－80 ＝120－80 ＝40（dm2） （6＋3.5）×6÷2 ＝9.5×6÷2 ＝57÷2 ＝28.5（cm2） 图一，阴影部分的面积是40dm2；图二，阴影部分的面积是28.5cm2。 24．56m2；2.94m2 【分析】（1）组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2解答； （2）组合图形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2解答。 【解答】（4＋8）×6÷2＋8×5÷2 ＝12×3＋40÷2 ＝36＋20 ＝56（m2） 面积为56m2 2.5×1.2－0.3×0.4÷2 ＝3－0.12÷2 ＝3－0.06 ＝2.94（m2） 面积为2.94m2。 25．（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此先分别求出图中两个三角形的面积；再把两个三角形的面积相加求出阴影部分的面积。 （2）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出长是60厘米，宽是40厘米的长方形的面积；再求出图中梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积求出阴影部分的面积。 【解答】（1）30×40÷2＋50×40÷2 ＝1200÷2＋2000÷2 ＝600＋1000 ＝1600（平方厘米） （2）60×40－（15＋31）×26÷2 ＝2400－46×26÷2 ＝2400－1196÷2 ＝2400－598 ＝1802（平方厘米） 26．（1）46cm2；（2）72cm2 【分析】观察第一个图形可知，把该图形拆成一个长方形和一个梯形，该图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此计算即可；观察第二个图形可知，该图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）如图所示：    5×4＋（5＋8）×（8－4）÷2 ＝20＋13×4÷2 ＝20＋52÷2 ＝20＋26 ＝46（cm2） （2）10×4÷2＋（6＋10）×6.5÷2 ＝40÷2＋16×6.5÷2 ＝20＋52 ＝72（cm2） 27．14.44cm2；68cm2 【分析】第一个组合图形的面积可以看作是两个相同梯形的面积和一个长方形的面积之和；第二个组合图形的面积可以看作是两个相同三角形的面积和一个长方形的面积之和，再结合相关的计算公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算即可解答。 【解答】（1）（6.6－2.6）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） （1.4＋4）×2÷2×2＋2.6×1.4 ＝5.4×2÷2×2＋3.64 ＝10.8＋3.64 ＝14.44（cm2） （2）10－2－2＝6（cm） （12－8）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 10×2÷2×2＋6×8 ＝20÷2×2＋48 ＝20＋48 ＝68（cm2） 28．460 【分析】由图知：涂色面积＝平行四边形面积－梯形面积。平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入后计算即可。据此解答。 【解答】30×20－（10＋18）×10÷2 ＝600－28×10÷2 ＝600－140 ＝460（） 涂色部分的面积是360。 29．28平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。 【解答】（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－16×8÷2 ＝184÷2－128÷2 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是28平方厘米。 30．30cm2 【分析】看图，阴影部分的面积等于梯形面积减去空白部分三角形的面积。其中，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别表示出梯形和空白三角形的面积，再做差求出阴影部分的面积。 【解答】（8＋10）×6÷2－8×6÷2 ＝（8＋10－8）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（cm2） 所以，阴影部分的面积是30cm2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$