6.3正弦型函数的图像和性质同步练习-2024-2025学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一下册

6.3 正弦型函数的图像和性质 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A C D A A C B 2、 填空题 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题 16．(1)， (2) 【分析】（1）当时，函数取得最大值，从而求得的最大值及取得最大值时的x的取值； （2）由正弦函数的单调性可知的单调递增区间. 【详解】（1）当时，函数取得最大值， 即. 此时自变量x的集合为； （2）由正弦函数的单调性可知， 的单调递增区间为 17．(1) (2)和 【分析】（1）根据正弦型函数周期的定义，利用可求； （2）根据复合函数的单调性，先求函数在上的单调减区间，再判断在上的单调减区间即可. 【详解】（1）原函数可化为， 所以. 即函数的周期为； （2）， 令得 当时，； 当时，； 因为， 所以函数在上的单调递减区间为和. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 正弦型函数的图像和性质 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．将函数的图像沿x轴向右平移个单位得到函数的图像，则的值是（    ） A． B． C．2 D．3 2．已知函数，则下列直线是函数的一条对称轴的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的最大值是（    ） A． B． C． D．2 4．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是（　　） A．1 B．2 C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（    ） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期为，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D． 8．已知函数的最小正周期为，把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应函数解析式为（    ） A． B． C． D． 9．要得到的图象，只需将的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的最小正周期 ． 12．函数的最小正周期为 . 13．若将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为 . 14．已知函数的最大值为2，最小正周期为，则函数 . 15．已知函数的最小正周期为，则的值为 ． 三、解答题 16．已知函数，. (1)求函数的最大值及取得最大值时的x的取值； (2)写出的单调递增区间. 17．已知函数. (1)求函数的周期； (2)求函数在上的单调递减区间. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$