第7章数列单元练习-2024-2025学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一下册

第7章 数列 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．数列中，，则数列（   ） A．是公比为5的等比数列 B．是公差为的等差数列 C．是公差为5的等差数列 D．是公比为的等比数列 2．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 3．在等差数列中，已知，则等于（    ） A． B．3 C． D．4 4．已知等比数列，则数列的前10项和为（    ） A．55 B．110 C．511 D．1023 5．在等差数列中，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．已知等比数列的前两项分别为1，－2，则该数列的第4项为（    ） A．4 B．－4 C．8 D．－8 7．已知数列，则是数列的第几项（      ） A．13 B．14 C．15 D．16 8．数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 9．在等差数列中，，则=（    ） A． B．23 C． D．26 10．等差数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在数列中，，若是等比数列，则 12．已知数列满足，则 . 13．设是由实数构成的等比数列，若，，则的值为 ． 14．已知数列的前n项和，则 . 15．和的等比中项为 ． 三、解答题 16．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 17．一个“V”形铅笔架(如图)的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支铅笔，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？ 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 数列 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D D D B C A B 2、 填空题 11．41 12． 13．4 14． 15． 三、解答题 16．(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式，列方程组可求解； （2）由（1）中结论，根据可求解. 【详解】（1）由题可得 ， 解得； （2）由（1）知， . 17．7260支 【分析】由等差数列求和公式进行求解. 【详解】由题意知这个V形架上共放着120层铅笔，且自下而上各层的铅笔数成等差数列，记为{an}，其中a1＝1，，公差为1. 根据等差数列的前n项和公式，得S120＝. 故V形架上共放着7260支铅笔． 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$