8.3.2二项式系数的性质同步练习-2024-2025学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一下册

8.3.2 二项式系数的性质 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（    ）    A．2 B．4 C．6 D．8 2．已知的展开式中，各项的二项式系数之和是512，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．若，则（    ） A． B． C．31 D．32 4．展开式中的常数项等于（    ）． A．15 B．20 C．30 D．40 5．在的展开式中各项的系数之和为（    ） A．1 B． C．128 D． 6．已知，则（    ） A． B．2 C．4 D．12 7．，则（     ） A．16 B．27 C．43 D．70 8．若的展开式中所有项的系数之和为1024，则展开式的项数是（    ） A．6 B．10 C．4 D．5 9．在的展开式中，若含x2的项的系数是40，则实数a的值为（ ） A．2 B．±2 C．1 D．±1 10．已知的展开式中仅有第3项的二项式系数最大，则常数项是（    ） A．8 B． C．32 D． 二、填空题 11．二项式的展开式中常数项为 ；系数最大的项是第 项. 12．二项式的展开式中的系数为 ． 13．已知，则 ． 14．已知的二项展开式中含的项的系数为5，则实数 . 15．若，则 . 三、解答题 16．已知，计算． 17．在二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，求展开式中含的项的系数. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3.2 二项式系数的性质 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A A B C A B B 2、 填空题 11． 60 3 12． 13． 14． 15． 三、解答题 16． 【分析】根据给定的等式，利用赋值法计算作答. 【详解】在中，由，得， 由，得， 所以． 17．展开式中含的项的系数为 【分析】由可求出n的值，从而根据二项展开式通项公式求解. 【详解】解：由，得. 令，得 所以，5 所以，展开式中含的项的系数为. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$