8.3.1二项式定理同步练习-2024-2025学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一下册

8.3.1 二项式定理 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．在二项式的展开式中，中间项是（    ） A． B． C． D． 2．的二项展开式中,第项的系数为（    ） A． B． C． D． 3．展开式中的第4项是（    ） A． B． C． D． 4．展开式中不含x的项为1，则（    ） A．1 B． C．或1 D．0 5．的展开式中，各项二项式系数的和为（    ） A． B． C． D．1 6．的展开式的中间一项的二项式系数为（    ） A．15 B．20 C． D． 7．二项式展开式中各项系数之和为（        ） A． B． C．32 D．1 8．在的展开式中，的系数为（    ） A．120 B． C．15 D． 9．的二项展开式的第4项是（    ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若的二项式展开式中的系数为10，则 . 12．根据二项式定理，的二项展开式共有 项. 13．用二项式定理展开(2x－1)4＝ ． 14．二项式展开式中含项的系数为 . 15．若，则 ． 三、解答题 16．求展开式中含的项. 17．求的二项展开式中的常数项． 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3.1 二项式定理 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B A D A B 2、 填空题 11． 12．11 13．16x4－32x3＋24x2－8x＋1 14．1 15． 三、解答题 16． 【分析】根据二项式通项求含的项. 【详解】展开式的通项为： ， 令，解得：， ∴展开式中含的项为， 综上所述，展开式中含的项为. 17．252 【分析】得到二项展开式通项公式，进而求出常数项. 【详解】的二项展开式为， 令，解得， 故二项展开式中的常数项为. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$