8.2.2组合同步练习-2024-2025学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一下册

8.2.2 组合 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．已知，则x的值为（    ） A．3 B．5 C．3或5 D．3或1 2．某小组中有男生3人，女生2人，从该小组中选派3人去参加植树，要求选派的这3人中至少有一人是男生，一共有几种不同选法（    ） A． B． C． D． 3．圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（    ） A．10 B．15 C．30 D．60 4．已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某同学从语文、数学、英语、物理、化学、生物这门课程中选择门报名参加合格性考试，其中，语文、数学这门课程同时入选的不同选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．有2名男生、4名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（    ） A．4种 B．16种 C．20种 D．12种 7．某学生要从学校组织的6项兴趣活动中任选3项在，则不同的选择方案共有（    ） A．15种 B．20种 C．80种 D．120种 8．（   ） A．110 B．98 C．124 D．148 9．计算的值是（   ） A．62 B．102 C．152 D．2540 10．下列四个问题属于组合问题的是（    ） A．从名志愿者中选出人分别参加导游和翻译的工作 B．从、、、这个数字中选取个不同的数字排成一个三位数 C．从全班同学中选出名同学参加学校运动会开幕式 D．从全班同学中选出名同学分别担任班长、副班长 二、填空题 11．若，则正整数 ． 12．计算： .（用组合数表示） 13．计算： . 14．从、、、、五个字母中任选三个，共有 种不同的选法（结果用数字作答） 15．一个学生在书店发现三本好书，决定至少购买其中的一本，则不同的购书方法有 种. 三、解答题 16．从6名员工中，选出2名员工． (1)去参加工作培训，共有多少种不同的选法？ (2)分别担任组长与副组长，共有多少种不同的选法？ 17．某小组由3名女生和7名男生组成，现从中选2人作代表去参加会议，如果要求最多有一名女生当选，那么有多少种不同选法？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2.2 组合 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C A B B A A C 2、 填空题 11．11 12．或 13．51 14．10 15． 三、解答题 16．(1)15 (2)30 【分析】（1）根据组合的定义即可求解； （2）根据排列的定义即可求解. 【详解】（1）根据组合的定义可知， 从6名员工中，选出2名员工去参加工作培训共有种不同的选法. （2）根据排列的定义可知， 从6名员工中，选出2名员工并分别担任组长与副组长共有种不同的选法. 17．42 【分析】最多有一名女生当选分为有一名女生当选和没有女生当选两种情况，分别列式计算. 【详解】3名女生和7名男生中选2人作代表去参加会议， 若有一名女生当选，选法有种， 若没有女生当选，选法有种， 故共有种选法. 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$