5.1.2 实数指数幂-【通关练测】中等职业技术学校数学基础模块(下册)同步辅导与测评(高教版2021)

通关练圆数学同步辅导与测评·禁璐横块·下册 18.化简下列各式 (1)V(3-√2)°：(2)√(22-3)，(3)2√2×2×2. ©能力提升 1.化简√aB√ab(a>0,b>0),用分数指数幂表示的结果是 2.化简式子0一2+a a-a 5.1.2 实数指数幂 学习目标 重点难点 ○掌罐实数指数幂的运算法剥： 重点：拿握实数指数罪的运算法则 ©会运用公式解决简单的化简求值问题。 难点：会运用公式解决简单的化简求值问题 知识回顾 当a>0,b>0且a,3∈R时.实数指数幂有以下运算法则： (1)a°·a3= (2)(a)= :(3)(b)= 例题精讲 1实数化简求值 【例】计算下列各式的值.√6+（会）+0.125：(2)(2）)广-9.6-(3g)）+1.5. 【解题思路】D原式=√西+[（层）]广+1=号+（层）'+1=多+号+1=6， 2原式=()-1-[（受）]+()”=是-1-（侵）+()= 变式训练1计算下列各式的值。 )3毫-E-1D+(-102m+2:2)(←2号)+3×(2)-0.0o1. 指数函数与对数函数 第5章 2含字母式子化简 【例2】化简下列各式(a>0,b>0). (D(a).va而(2)ab.(-2a*b)÷(2ab)片 【解题思路】(1)原式=a子·ab=a+b}=ab. ②原式=二2。-ot6f=一4a 变式训练2化简下列各式. (1)4x(-3.xy)÷(-6.xtyi)(.x>0,y>0): (2)aF÷a÷厉(a≠0，b≠0). 自我测评 令基础巩固 一、选择题 1.计算（货》 A-多 R-号 c是 n号 周a,际a>0)的结果为 2.化简一a A.a B.ai C.ai D.a 3.化简(ab)京÷(ab)(a>0,b>0)的结果为 A.a B.b c号 4.若39=弓，则下列等式正确的是 A.a+b=-1 B.a+b=1 C.a+2b=-1 D.a+2b=1 5.若10=2，则10等于 A.8 B.-8 C.g D.- 6.下列运算正确的是 A.a'a=a B.(r)=' C.(-3c)2=9c2 D.(a-2b)2=a2-2ab+4b 试题精讲 7.设5r*1=a,51=b.则5= () A.a+b B.ab C.a-b D号 5到 通关练圆数学同步辅导与测评·禁瑶板块·下册 8.已知a“=4,a”=3,则a而= () A号 B是 C.2 D.6 二、填空题 9.化简：16.xy(x>0,y>0)= 10.化简：√(3-2)= 11.计算：25×2.5×20= 12.化简：(2ab)·(-3ab)= 1计第：(-8×（信）×27T 14.已知10=2,10=3，则10宁= 三、解答题 15.计算下列各式的值. 4)0.027+(贸)-(）)：2)8-（←8)+3-+[-2) 16.计算下列各式的值. )3yt（x>0y>02)ab)a(a>0.6>0. ab 17.1)求值：8×江+（信） :(2)已知5m=2,5”=3,求5-的值. 18.已知a寸+4宁=3，a>0,求下列各式的值. (1)a+a1:(2)a2+a2. 令能力提升 1.计算：(w5+2)·(5-2)” 2.若5·5=25，求y的最小值 (6训练测评 参考答案 第5章 指数函数与对数函数 （2)原式=2×3E=号×3反=2反 35 5.1 实数指数幂 18.解：(1)原式=(3-√2)x号=3-√2 5.1.1 有理数指数幂 (2)因为22-3<0，所以原式=(3-2②)÷= 【变式训练1】 3-2v2. a)2)a:3)元J (3)原式=2×27×2时×27=2+4十片=2号. 【能力提升】 【变式训练2】 L.a位【解析】化简原式=√a心(b)左= (1)8言：(2)5：(3)a:(4)aT. √a26·abf=(a6)片=(a号6行) 【变式训练3】 atb1生=ab时. -24a1b 自我测评 2.解：原式= a+a)a-a可=&a (a-a)2 4十a= 【基础巩固】 a-a）e=-1 一、选择题 (a+a)·aa2+1 1.D2.B3.D4.D5.C 5.1.2 实数指数幂 6.B【解析】因为a>0,所以√日-匠·日 【变式训练1】 a2:(20 va. 【变式训练2】 7.C【解析】①当x+3≥0，即x≥一3时，原 式=(.x+3)-(.x-3)=6:②当.x+3<0,即.x< (1)2.y寸，(2)a号6. 一3时，原式=一(x十3)-(.x一3)=一2x.综上所 自我测评 述，答案是6或-2 【基础巩固】 8.A【解析】m·m=m时·m清=m片=m= 一、选择题 1.C √m 二、填空题 2.C【解析】一a ，=a2-=t 9.210.a幸11.92四 3.A【解析】原式=a6付士=a 12.10 【折1原×-号×4=10 4C【解折】因为3纱=了，所以3(=，所 13.2 【解析】V√2正=(21)片=2过号=2. 以3+0=3，即a+2b=-1. 5.C【解析】因为10=2，所以10=(10)1= 14.a【解析】原式=√a√a·a=√a√a 23=1 8 a.a)f=√a开=(a子)t=a. 6.C 三、解答题 7.B【解析】已知51=a,51=b,因为x+1+ 1》方8 y-1=x+y,所以5+y=51·51=ah. 8.A【解析】因为a”=4,a"=3,所以√a而 16.(1a:(2)a:(3)a a" 17.解：(1)原式=2√2+4v2-26=62-2√6. 训练测评参考答案 151 二、填空题 18.解：(1)因为a+a寸=3，所以(a克+a) 9.2.x2y10.2-3 a十2a立a寸+a+=a+2+a1=9,所以a+ 1山.10【解析】原式=2X时×（受）产×(4×5) a1=7. (2)由(1)可知a+a1=7,所以(a+a1)= 2×5时×壁×2时×5时=2×5时=2× a2+2a242+a2=a2+2+a2=49,所以a2+ 21 a2=47. 5=10. 【能力提升】 12.一6bt【解析】原式=2×(-3)·a1161= 1.解：原式=[(W5+2)”(5-2)”](5+2) -66. [(w5+2)(W5-2)]”(w5+2)=1×(W5+2)= 13.【解析】原式=(-2号×②×（分）月 5+2 8 2.解：因为5·5=25，所以5+=5，即y 4×2×=号. r+ r=(+x+）g=(x 14.2y5【解析】因为10=2,10=3，所以10宁 ）-名所以当x=- 时y=-8 /10产 5.2指数函数 三、解答题 【变式训练1】 15.解：)原式=0.3)+[（号）门 (1)1.521>1.54,(2)0.5<0.5. 【变式训练2】 (停)产=和+()产（ 0-5 =0.32+ 解：(1)要使式子有意义，应满足 13-1≥0， -1≠0.”解得 (号)厂广-号=.9+号-号 =0.09. x≥0 所以定义域为[0,1)U(1,+∞). x≠1. (2)原式=(2)方-1+（开-3）÷十2=2 1十(x-3)十8=3+π-3十8=r+8. (2)要使式子有意义，应满足4-（2)）广≥0，即 16.解：(1)原式=3×(-4)xy24子= (侵)广≤4=（号）a>2定义峨为-2.+ -12xy. 【变式训练3】 (2)原式= a(士)6w(寸)a+ 133.1【解析】根据题意，每年按10%的速度扩大 atha 绿地，则有100×(1十10%)3=100×1.331=133.1， &时a古时=a寸士位士=4青 =a 则三年后该地的绿地为133.1平方千米. atbi atbi atbi 自我测评 【基础巩固】 一、选择题 17.解：D原武=8时×2+[（号）门=(2)× 1.B2.C 2对+(2)=27×2对+4=2片+4=2+ 1a2-4a+4=1, 3.B【解析】由题意可知， 解得 a>0且a≠1， 4=6. a=3. (2)因为5w= 675=2.5=3. 5m(5") 4.C【解析】将点(2，了)代人函数f),可得d 所以式==品。 号则a=对所以心-》=（仔）=时=反 152 关测数学同步辅导与测评·基础模块·下册