期中测试卷-【通关练测】中等职业技术学校数学基础模块(上册)同步辅导与测评(高教版2021)

通天 基础 数学同步辅导与测评 练测 上册 模块 期中测试卷 (本卷满分150分,完成时间120分钟) 题 号 二 二 四 : 总分 : 旁 分 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分 第I卷(选择题,共70分) 一、是非选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,对每小题的命题作出 选择,对的选A,错的选B (A 1. 所指对象“接近于1的数”能组成集合 B (A B) 2. 如果A0B-,则A-或B- (A B) 3. 空集是任何集合的子集 4.已知M-xx<10,则(3M. (A :ō班 5.若a>b,c>d,则a十c>b十d. 6. 若0之a<b,则a②. (A B) (A B) 7. 若ac{bc{,则ab. (AB) 8. 不等式x十2x十3<0的解集是②. B 9. 设a=x②}+2,b-2x,则ab. 10.已知A={xlx2,B=yy<2,则AOB-(2. (A B) 二、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 将 11.设集合A=(x-1<x<2,B= Nl0<x<4 ,则A0B= __ ) :群 A.(x0x<2 B.x-1<x<4) C. 0.1 D. 0.1,2 12. 下列说法中正确的是 C _。 A.0② B.nQ C. 二 D. AU- 期中测试卷 123 。 13. 若{a,0,1-a^{,a,0,则实数a的值为 ) B.0 A.-1 C. 1 D. -1或1 14. 下列各组集合中,表示同一集合的是 ~_ A.M=(3,2)),N=(2,3)) B.M-3.2,N-2,3 C.M-((x,)|+y=1),N= y|+y=1 D.M-((3,2)),N-(3,2 15. 已知关于x的方程x}-mx+1-0有两个相等的实数根,下列选项中m可以 取的值是 ( ) B. 2 C.0 A.4 D. -1 。 16. 设M-x^*,N=-2x-3,则M与N的大小关系是 ) A. M一N B. M-N C. M<N D. 与x有关 17. 如果a{?}一b^{,那么下列不等式中成立的是 ( ) A. a>o>b B.abo C. |a|>|b| D.a>b 18. 知集合A={x|x*-2x-3<0 ,B={l|x<2,则AB=$ ( ) A.(-1,2] C.(2,3] B.(-1,2) D. [2,3) 第II卷(非选择题,共80分) 三、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 19.已知集合A=(1,2,3,B-(2,3,4,则AOB= 20. 已知集合A-(-2,a,a②}),若1éA,则实数a值为 21. 已知集合A={l-2<x<2,B-{xlxa ,且ACB,则实数a的取 值范围是 22. 关于x的不等式一x^{②}+3x+28 0的解集为 23. 不等式3x-25的解集为 24. 若关于x的不等式x{}一x十n<0的解集是,则实数n的取值范围是 124 数学同步辅导与测评·基碑模块·上册 四、解答题:本大题共6个小题,25~28题每小题8分,29~30题每小题9分, 共50分,解答应写出过程和步骤 $ 5.知集合A= -2,1,3),B=2,3,5 ,= -2,1,2,3,4,5 .$ (1)求AB; (2)求(AOB) $ 6.知集合A={l1<<3,B={|2<<4 ,C={l0<<. (1)求AB,AOB (2)若A二C,求实数a的取值范围 27. 解下列关于:的不等式; (1)-x+4x-4<0; 期中测试卷 125 [x-6x+5<0. 28. 解关于:的不等式组 (结果请用区间表示) -x+3x十4<0 29. 若不等式ax②+(1一a)x十a-2>-2对一切实数x恒成立,求实数a的取值 范围. 30. 用一段长为30m的篱爸围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,靠墙的 一边长为xm. (1)若要求菜园的面积不小于110m{},试用不等式组表示其中的不等关系 (2)若矩形的长、宽都不能超过11m,试求x满足的不等关系 126 数学同步辅导与测评·基碑模块·上册28.解：(1)因为3x一4>x+2,所以2x>6,即x>7.A【解析】因为ac2>x2,c2>0,根据不等式性 3,所以A={x|x>3}. 质，不等式左右两边同时除以一个正数，不等号方 因为(x一2)(x-4)<0,所以2<x<4,则B= 向不变，所以a>b. {x|2<x<4,AUB=x|x>2. 8.A【解析】不等式x2+2x+3<0可以化为(x+ (2)由(1)可知，A={xx>3},B={x2< 1)2十2<0，所以不等式的解集是财. x<4},则CA={x|x≤3}，(CA)∩B= 9.A 【解析】应用作差法得a一b=x2一2x十2= {x2<x≤3}. (x-1)+1>0,即a>b. 29.解：(1)因为f(x)<0的解集是(0,3)，所以方程 10.A【解析】利用集合的概念与集合的交集运算， fx)=0的两根是0和3，即仁=0， 因为A={x|x≥2，B={y|y≤2}={x 9+3h+c=0. x≤2，所以A∩B={2 解得/一3， 所以f(x)=x2一3x 二、选择题 1c=0. 11.C【解析】因为B={x∈N|0≤x<4}=(0, (2)因为f(x）≥4，所以x-3.x≥4.所以x2 1,2,3},又A={x-1<x<2},所以A∩B= 3r一4≥0，所以(x+1)(x-4)≥0.所以解集 {0,1,故选C 为(-∞，-1]U[4,+o∞). 12.C【解析】选项A,0任⑦，错误：选项B,π是无 30.解：(1)因为x2一5x一6<0，所以(x十1)(x- 理数，π任Q,错误：选项C,⑦是它本身的子集， 6)<0,所以一1<x<6,所以A=(-1,6). 即⑦三，正确：选项D,仅当A为空集时，AU 因为|x一2≥1，所以x-2≤-1或x-2≥ 心=⑦成立，否则不成立，错误.故选C 1,所以x≤1或x≥3，所以B=(-∞，1]U 13.A【解析】在{a,0,1)中，a≠0且a≠1，而{a [3,+∞). 0,1}={a,a,0},则有a=1,解得a=一1或 所以A∩B=(-1.1]U[3,6). 4=1(舍去).所以实数a的值为一1，故选A (2)由(1)可知，A=(-1,6),B=(-∞，1]U 14.B【解析】选项A表示点的集合，(2,3)与 [3,十∞)，所以AUB=R (3,2)不同，故A选项不正确；集合中元素具有 (3)因为A=(-1,6),所以CA=(-∞，一1]U 无序性，所以集合3,2}与集合{2.3)相等，故B [6,+o∞：因为B=(-∞，1]U[3,+c©)，所以 选项正确：选项C中集合M为点集，集合N为单 CB=(1.3),所以(CA)∩(CB)=☑. 的实数集，故不同，C选项不正确：选项D中集 期中测试卷 合M为点集，集合N为单一的实数集，故二者不 一、是非选择题 同，D选项不正确.故选B. 1.B【解析】因为“接近于1的数”不具有确定性，所15.B【解析】因为关于x的方程x”一m.r+1=0有 以所指对象“接近于1的数”不能组成集合， 两个相等的实数根，所以△=m2一4=0，即m= 2.B【解析】若A={1,2},B=3,4},满足A∩ 士2.所以选项中m可以取的值是2，故选B B=②，但是A≠0且B≠. 16.A【解析】利用作差法比较大小.因为M=x2, 3.A【解析】根据集合的关系，空集是任何集合的 N=-2x一3，所以M-N=x2+2x+3= 子集，故正确 (x十1)2+2>0，所以M>N.故选A 4.B【解析】集合M表示小于√10的所有实数组成 17.C【解析】C选项，因为a2>b,故由不等式的性 的集合，因为3</10，所以3∈M.集合与集合之 质得a|>|b|,故C选项正确：A选项，当a 间的关系不能用属于”符号. 2,b=1时满足a>b2,但4>0>b不成立，故 5.A【解析】根据不等式的性质容易理解，两个同 A选项错误；B选项，由于（一3）>（一2）2，但 向不等式相加，不等式的方向不变，所以当a>b, 一3<一2<0，故B选项错误：D选项，由于 e>d时，a+e>b十d. (一3)2>(-2)2，但一3<一2，故D选项错误. 6.B【解析】根据不等式的性质，由0<a<b→ 故选C b2>a,所以错误. 18.A【解析】A={x|x2一2x-3<0)={x 测试卷参考答案 (x-3)(x+1)<0}={x-1<x<3},B= 式的解集为{x1<x<5. {x||x|≤2}=(x-2≤x≤2}，A∩B= 28.解：解不等式x一6.r十5≤0，可得1≤x≤5， {x一1<x≤2，故选A 由-x2+3.x+4<0可得x2-3.x-4>0,解得 三、填空题 x<一1或x>4,故原不等式组的解集为(4,5]. 19.{2,3 29.解：由题意知，a.x十(1一a)x+a≥0恒成立. 20.一1【解析】由题意可知a=1或a”=1,当a 当a=0时，不等式可化为x≥0，不满足题意 1时，a=a2=1,与集合元素互异性矛盾；当 a”=1时，a=-1符合题意(a=1舍去). 当a≠0时，满足口>0 解 4=(1-a)2-4a2≤0， 21.a≤-2 得a≥子综上所述0≥子 22.(-∞，-4)U(7,十∞)【解析】不等式-x2+ 3.x+28<0,即x2-3x-28>0,即(x+4)(x 30.解：(1)因为矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙 7)>0,解得x<一4或x>7,所以不等式的解 长为18m,所以0<x≤18，这时与菜同垂直的 集为(-∞，-4)U(7,+∞). 边长为0。-(15-）(m),所以菜园 2 2a-0,-DU(得+） 的面积S=x(15-),依题意有S≥110，即 【解析】由|3xr-2|>5得(3x-2)>25,即 (3x-2+5)(3x-2-5)>0,(3x+3)(3.x- x(15-号)≥110，故该题中的不等关系可用不 7)>0,解得x<-1或x>3 0<x≤18， 等式组表示为 24[+) 【解析】因为x2一x十m≥0在 2(15-)≥10 x∈R上恒成立，所以△=b2-4ac=1-4×1× (2)矩形的与墙垂直的一边长30。x=15 m<0,即m≥ 号≤1.所以x≥8，又0<x≤18，且x≤1 四、解答题 所以8≤x≤11. 25.解：(1)已知A={-2,1.3},B={2.3,5},则 第3章测试卷 AUB=-2,1,2,3,5}. 一、是非选择题 (2)由题意可知，A∩B={3,则C(A∩B) 1.B【解析】y=√T+1与y=x十1定义域都为 -2,1,2,4,5. 26.解：(1)已知集合A=《x1<x<3},B={x R,但是y=√x+1=|x|+1,对应关系不 一致. 2<x<4},所以AUB={x|1<x<3}U 2.B【解析】若函数不是单调函数，最值可能在区间 {x|2<x<4}={x|1<x<4. 内取得。 A∩B={x|1<x<3}∩{x|2<x<4)= 3.A【解析】函数y=x2一2x一3|的图像是函 {x|2<x<3}. 数y=x2一2x一3的图像所有x轴下方的图像翻 (2)因为A={x|1<x<3),C=x|0<x< 折到上方.图像与x轴的交点为（一1,0）及(3,0)， a.若A三C,则a≥3，则实数a的取值范围是 根据图像可看出函数y=|x一2x一3的单调增 (a|a≥3. 区间是[-1,1]和[3，十∞). 27.解：(1)由-x2+4x-4<0可得x2-4x+4= (x一2)2>0，所以x≠2，所以该不等式的解集 4B【解析】要使函数y=T十有意义，则x十 为{xx≠2}. 1>0且x≠0，解得x>-1且x≠0，所以函数的 （2因为二>0，所以 定义域是(-1,0)U(0,十∞). <0,等价转化为 5.B【解析】因为f(x+1)=2x-3,令x+1=2, (x-1)(x-5)<0.解得1<x<5,所以不等 则x=1,代入函数解析式中f(2)=2×1一3=一1. 182 关数学同步辅导与测评·基础模块·上册