第2章 不等式测试卷-【通关练测】中等职业技术学校数学基础模块(上册)同步辅导与测评(高教版2021)

测试卷 参考答案 第1章测试卷 28.解：由A∩B=(9),得9∈A,所以x2=9或 一、是非选择题 2x-1=9.故x=土3或x=5. 1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.B 当x=3时，B=(-2,-2,9,与集合中元素的 9.A10.A 互异性矛后，应舍去， 二、选择题 当x=-3时，A={9,-7,-4},B={-8,4, 11.C12.D13.D14.D15.B16.C17.B 91,满足题意. 18.C 当x=5时，A=(25,9,-4},B=(0,-4,9}, 三、填空题 A∩B={9.一4.与已知矛盾，应舍去. 19.{a,c,d120.4个21.122.{1} 综上所述，满足条件的x值为一3. 23.124.{c|c≤1 29.解：由x2-3x+2=0,得x=1或x=2. 四、解答题 当B≠时，即a≠0时，B-{女女=名}令 25.解：把全集U和集合A,B在数轴上表示如下. =1或2=2，解得a=1或a=2: a 当B=必时，即a=0时，满足AUB=A. 0 综上所述，C={0,1,2. 由图可知CA={x|x≤-2或3≤x≤4}： 30.解：由题意知可以分为有一个实根和没有实根两 A∩B={x|-2<x<3: 种情况讨论。 Cw(A∩B)={x|x≤-2或3≤x≤4： ①当a=0时，原方程可化为一3.x十2=0，解得 (CA)∩B=(x-3<x≤-2或x=3. 工=号符合题意： 26.解：因为B={x1x”-3.x+2=0}=《1,21, ②当a≠0时，由一元二次方程a.x2-3x+2=0 A三B,所以A=②，{1}，{25或{1,2.当集合 有两个相等实根或没有实根可得△=9一 A=,即△=p一4g<0时，符合题意. 8a≤0，即a≥8 当A={1}时，由韦达定理得1十x:=一p, x1x2=4,即有p=一2，q=1: 当A=(2}时，由韦达定理得x十x:=一p 综上所述，实数a的取值范围是〈aa=0或 xxg=q.即有p=一4，g=4 9 当A=(1,2}时，由韦达定理得x1十x=一p, a≥ x1xg=9,即有p=一3,4=2. 第2章测试卷 27.解：(1)当m=1时，B=(x|1≤x<4},所以 一、是非选择题 AUB=《x|-1<x<4. (2)CRA={xx≤-1或x>31,当B=0时. 1B【解析】若a=1,b=-1a>6,则>1 >方 1 2.A【解析】不等式的可加性 m≥1+3m,得m≤-2，满足B二CRA. 3.B【解析】当c=0时，ac=c. 当B≠时，使BCGA,即m1+3m 或 4.B【解析】A={x∈Nx>3}. 1+3m≤-1 5B【解析1由>1，得-1>0,12>0，所 m<1十3m解得m>3.综上所述，m的取值 m>3, 以该不等式等价于x(1一x)>0,其解集为(0,1). 花是mm<或>3。 6.B【解析】该不等式的解集为{x|0<x<4. 7.A 【解析】由题意可知，A={x|x<一2或x> 测试卷参考答案 179 0},B=-2,-1,0,1,2},则A∩B={1,2}. 该不等式的解集为（一∞，一3）U(2,十∞). 8.A【解析】由题意可知，方程a.x+br+2=0的 23.[-2,3)【解析】2x-1≤5等价于-5≤ 两根是-1和2，则Ma十2b+2=0, a-b+2=0, 2x一1≤5，所以一4≤2.x≤6，解得-2≤x≤ 解得 3,其不等式的解集为[-2.3]. a=-1·所以a十b=0, 24.{x-2<x<1}【解析】因为x一1<3，所 16=1, 以一3<x-1<3,所以一2<x<4,所以A= 9.A【解析】由题意可知，M-N=2a(a一2) {x-2<x<4. (a+1)(a-3)=2a2-4a-(a2-2a-3)=a2- 因为x2+2.x-3<0,所以(x+3)(x-1)<0, 2a+3=(a-1)2+2>0.所以M>N. 所以-3<x<1,所以B={x一3<x<1. 10.B【解析】由题意可知，|x一1≤2，解得一2≤ 故A∩B=x-2<x<1. x-1≤2.即-1≤x≤3，M=[-1,3]； 四、解答题 3 x十五1。一3 x+1 25.解：106x-3≥2x+4,4x≥7，解得x≥千 所以二1十2 x+1 ≥0，该不等式等价于 (2)一5.x-15≤2x+8,一23≤7x,解得x≥ 2 (x十1)(-x+2)≥0，解得-1<x≤2，即 7 Lx+1≠0. (3ax+6≥0，x≥-2. N=(-1,2].故M∩N=(-1,2]. 2x-8<0.lx<4, 所以一2≤x<4. 二、选择题 4厂2+6≥0. 11.A12.B13.A14.C 解得任≤3所以x<2 l5.x-10<0, x<2, 15.A【解析】x-1>2,等价于x-1<-2或26.解：(1)因为9x2-6x+1>0,所以(3x-1)> x-1>2,解得x<-1或x>3,故选A 0,所以解得x≠3 1 16.B 17.C【解析】x+2|≥3等价于x+2≤-3或 x十2≥3，解得x≤-5或x≥1，所以A= （②)因为-号+2+号>0，所以r-4 (-∞，一5]U[1,+o∞)：x2-5.x-6≤0，所以 5<0,所以(x+1)(x-5)<0,所以解得-1 (x+1)(r-6)≤0，解得-1≤x≤6，所以B x<5. [-1,6].故A∩B=[1,6]. (3)因为x2-6.x+9≤0，所以(x-3)2≤0，所 18.A【解析】因为x2一ax+1>0对一切实数x都 以解得x=3. 成立，所以利用二次函数图像，开口向上，与x轴 (4)因为-x2+2x-3>0,所以x2-2x+3<0, 无交点.所以△<0，(-a)2-4<0,-2<a<2. △=（一2）2-4×3=一8<0，所以解集为0， 三、填空题 27.解：(1)因为x-2<3,所以-3<x-2<3, 19.< 所以-1<x<5,即解集为(-1,5). 20.M>N【解析】M一N=x2-(-x一1)= (2②)因为+号 >所以x+号 <-2或 女+1=(e+2)+>0即M>N >2所以<一或> 3 r十 ,即解集为 21.(一∞，一5)U(3,+)【解析】由题意可知， 9-30+g=0:解得2三一2： 所以x兰十 (-,-)U(+. 125+5p+g=0, lg=-15. (3)因为|3.x-1≤6，所以-6≤3x-1≤6， 2x-15>0,(x-3)(x+5)>0,该不等式的解 集为(-∞，-5)U(3,十∞). 所以-5≤3≤7，即-号<x≤号解集为 22.(-∞，一3)U(2,十∞)【解析】6-x-x2≤0 等价于x2+x-6≥0，(.x-2)(x+3)≥0，所以 [] 180 关翘数学同步辅导与测评·基础模块·上册 28.解：(1)因为3x一4>x+2,所以2x>6,即x>7.A【解析】因为ac2>x2,c2>0,根据不等式性 3,所以A={x|x>3}. 质，不等式左右两边同时除以一个正数，不等号方 因为(x一2)(x-4)<0,所以2<x<4,则B= 向不变，所以a>b. {x|2<x<4,AUB=x|x>2. 8.A【解析】不等式x2+2x+3<0可以化为(x+ (2)由(1)可知，A={xx>3},B={x2< 1)2十2<0，所以不等式的解集是财. x<4},则CA={x|x≤3}，(CA)∩B= 9.A 【解析】应用作差法得a一b=x2一2x十2= {x2<x≤3}. (x-1)+1>0,即a>b. 29.解：(1)因为f(x)<0的解集是(0,3)，所以方程 10.A【解析】利用集合的概念与集合的交集运算， fx)=0的两根是0和3，即仁=0， 因为A={x|x≥2，B={y|y≤2}={x 9+3h+c=0. x≤2，所以A∩B={2 解得/一3， 所以f(x)=x2一3x 二、选择题 1c=0. 11.C【解析】因为B={x∈N|0≤x<4}=(0, (2)因为f(x）≥4，所以x-3.x≥4.所以x2 1,2,3},又A={x-1<x<2},所以A∩B= 3r一4≥0，所以(x+1)(x-4)≥0.所以解集 {0,1,故选C 为(-∞，-1]U[4,+o∞). 12.C【解析】选项A,0任⑦，错误：选项B,π是无 30.解：(1)因为x2一5x一6<0，所以(x十1)(x- 理数，π任Q,错误：选项C,⑦是它本身的子集， 6)<0,所以一1<x<6,所以A=(-1,6). 即⑦三，正确：选项D,仅当A为空集时，AU 因为|x一2≥1，所以x-2≤-1或x-2≥ 心=⑦成立，否则不成立，错误.故选C 1,所以x≤1或x≥3，所以B=(-∞，1]U 13.A【解析】在{a,0,1)中，a≠0且a≠1，而{a [3,+∞). 0,1}={a,a,0},则有a=1,解得a=一1或 所以A∩B=(-1.1]U[3,6). 4=1(舍去).所以实数a的值为一1，故选A (2)由(1)可知，A=(-1,6),B=(-∞，1]U 14.B【解析】选项A表示点的集合，(2,3)与 [3,十∞)，所以AUB=R (3,2)不同，故A选项不正确；集合中元素具有 (3)因为A=(-1,6),所以CA=(-∞，一1]U 无序性，所以集合3,2}与集合{2.3)相等，故B [6,+o∞：因为B=(-∞，1]U[3,+c©)，所以 选项正确：选项C中集合M为点集，集合N为单 CB=(1.3),所以(CA)∩(CB)=☑. 的实数集，故不同，C选项不正确：选项D中集 期中测试卷 合M为点集，集合N为单一的实数集，故二者不 一、是非选择题 同，D选项不正确.故选B. 1.B【解析】因为“接近于1的数”不具有确定性，所15.B【解析】因为关于x的方程x”一m.r+1=0有 以所指对象“接近于1的数”不能组成集合， 两个相等的实数根，所以△=m2一4=0，即m= 2.B【解析】若A={1,2},B=3,4},满足A∩ 士2.所以选项中m可以取的值是2，故选B B=②，但是A≠0且B≠. 16.A【解析】利用作差法比较大小.因为M=x2, 3.A【解析】根据集合的关系，空集是任何集合的 N=-2x一3，所以M-N=x2+2x+3= 子集，故正确 (x十1)2+2>0，所以M>N.故选A 4.B【解析】集合M表示小于√10的所有实数组成 17.C【解析】C选项，因为a2>b,故由不等式的性 的集合，因为3</10，所以3∈M.集合与集合之 质得a|>|b|,故C选项正确：A选项，当a 间的关系不能用属于”符号. 2,b=1时满足a>b2,但4>0>b不成立，故 5.A【解析】根据不等式的性质容易理解，两个同 A选项错误；B选项，由于（一3）>（一2）2，但 向不等式相加，不等式的方向不变，所以当a>b, 一3<一2<0，故B选项错误：D选项，由于 e>d时，a+e>b十d. (一3)2>(-2)2，但一3<一2，故D选项错误. 6.B【解析】根据不等式的性质，由0<a<b→ 故选C b2>a,所以错误. 18.A【解析】A={x|x2一2x-3<0)={x 测试卷参考答案通玉 练测 数学同步辅导与测评 基础 模块 上册 第2章测试卷 (本卷满分150分，完成时间120分钟) 题 号 二 三 四 总分 得 分 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题，共70分） 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出 选择，对的选A,错的选B. 1若a>6.则< (A B) 2.若a>b,则a+c>b+c. (A B) 3.若a>b,则ac>bc. (A B) 4.已知A={x∈Nx-2>1},则A={x|x>3}. (A B) 蜜 5.已知>1，则x>1 (A B) 6.不等式x(4一x)>0的解集为{xx>4或x>0}. (A B) 7.已知集合A={xx(x+2)>01,B={-2,-1,0,1,23,则A∩B= {1,2}. (A B) 8.已知不等式a.x2十bx+2>0的解集是{x一1<x<2},则a+b=0. (A B) 9.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则M>N. (A B) 10.已知集合M={x1川x-1≤2}，N=x x≥ 1},则M∩N= [-1,2]. (A B) 二、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.已知a,b∈R,且a<b,则下列不等式一定成立的是 A.a+3<b+3 B.a-5>b-5 C.2a>2b 第2章测试卷 119 12.不等式a2十1≥2a中等号成立的条件是 A.a=±1 B.a=1 C.a=-1 D.a=0 13.不等式x一2<1的解集是 A.{x|x<3} B.{x|x<-1} C.{x|x>3 D.{xx>2} 14.不等式(x+3)(.x一1)>0的解集为 A.(-∞，-3) B.(1,十∞) C.(-o∞，-3)U(1,+∞) D.(-3,-1) 15.不等式|x-1>2的解集为 A.(-∞，-1)U(3,+∞) B.(-1,3) C.(-1,+co) D.(3,+∞) 16.已知集合A=(-1,2),B=(1,+∞)，则A∩B A.[1,2) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(-1,2) 17.已知集合A={x||x+2>≥3}，B={(xx2-5x-6≤0)，则A∩B= ( A.[-5,-1] B.[-5,1] C.[1,6] D.[-1,6] 18.已知不等式x8一a.x+1>0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 () A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-∞，-2)U(2,+∞) D.(-∞，-2]U[2,+∞) 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 19.若0<a<1,则a2一a(在空格处填人“>”或“<”). 20.设M=x,N=一x一1，则M与N的大小关系是 21.已知关于x的方程x2+px+g=0两根是一3和5，则关于x的不等式x2一 px十q>0的解集是 22.不等式6一x一x2≤0的解集是 23.不等式2x-1|≤5的解集为 24.已知集合A={xx-1|<3},B={xx2+2x一3<0)，则A∩B= 120 关测数学同步辅导与测评·基础模块·上册 四、解答题：本大题共6个小题，25~28题每小题8分，29~30题每小题9分， 共50分，解答应写出过程和步骤. 25.解下列不等式. (1)6.x-3≥2.x+4: (2)-5(x+3)≤2.x+8: 3x+6≥0， (312x-8<0: (42x+6≥0. 15.x-10<0. 26.解下列不等式. (1)9.x2-6.x+1>0: 2)- 2 2x2+2x+ 0 (3)x2-6.x+9≤0： (4)-x2+2.x-3>0. 27.解下列不等式 (1)lx-2<3: 2r+号>2 (3)|3.x-1≤6. 第2章测试卷 121 28.已知U=R,A={x|3.x-4>x十2}，B={x|(x-2)(x-4)<0},求： (1)A UB; (2)(CA)∩B. 29.已知f(x)=x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,3). (1)求f(x)的解析式： (2)求f(x)≥4的解集. 30.已知U=R且A={x|x2-5.x-6<0},B={x|x-2|≥1}.求： (1)A∩B: (2)A U B; (3)(CuA)∩(CuB). 122 关测数学同步辅导与测评·基础模块·上册