1.3.1 交集-【通关练测】中等职业技术学校数学基础模块(上册)同步辅导与测评(高教版2021)

AC(s ;0),选项A、B、D的结论正确.()表 (1),满足A不包含于B,但B包含于A,故③错; 示以为元素的集合,而集合A中不含元素, ④A不包含于B一存在xEA,使得:B正 )不是A的子集,故C错误,故选C 确,故④正确. 4.D【解析】集合A=-1),则1A,故选 14.(1,2)(答案不唯一) 【解析】根据题意可知集 项A错误;-3)A,故选项B错误:-1A,故 合M中至少含元素1和2,且为集合 选项C错误:1CA,故D正确 (1,2.3,4)的子集,所以M=(1,2》或 5.B【解析】选项A.(0C(0.1).故A错误;选项 (1,2,3)或(1,2,4)或(1,2,3,4),故答案可为 B.②C(0.1),故B正确:选项C.②C(0),故C错 (1,2).(答案不唯一) 误:选项D.C(0),故D错误.故选B 三、解答题 6.C【解析】因为集合A有且只有两个子集,所以集 15.解:(1)由x-4x十3-0可得方程的根为1和 合A只能有一个元素,当a-0时,ax*-2x+1 3.所以A-(1,3). 0为-2x+1-0r= (2)由(1)可知,A的所有子集为,(1),(3); (1,3. 时,ax②-2x+1-0有两个相等的根,则△ 16.解:(1)A=a,b,c)的子集有,(a),), (-2)-4xax1-4-4a-0.所以a-1.综上 (c,(a,b),a,c),b,c),a,,c)共8个,其中 所述,a=1或a=0.故选C. 二A. 7.A【解析】首先求集合M中的元素个数,因为 (2)集合A的所有非空真子集有(a),), r*-1,所以x=士1,即M-1,-1),集合M中 (c).(a.b).(a.c).(b.c). 有两个元素,所以M的真子集为,(-1),(1),个 17. 解:A=(4,因为ACB,故4 B,所以16- 数是3.故选A. 8(a+1)+a*-1-0,整理得到a=-8a+7-0 8.D【解析】根据题意,写出集合A的所有可能的集 解得a-1或a-7. 合为(1),(1,2),(1,3,1,4),(1,2,3),(1,2,4). 【能力提升】 (1,3,4).1.2.3,4,共8个.故选D 二、填空题 解:a-1-a+2,故a-1-1或3. 当a-1-1时,a=2,此时,A-1,3),B-1,3 9.0 【解析】因为集合A一B,所以x一r*,解得 41.满足ACB;当a-1-3时,a=4.此时,A= r-0或x-1. (3.15).B-1.3,6),不满足ACB. 当x一1时,不满足集合元素互异性的要求,舍去. 综上所述,实数a的值为2. 当r=0时,A-B-(1.0).故答案为0. 1.3 10..-1).(1-1.1} 集合的运算 【解析】因为P一 1.3.1 交集 【变式训练1】 子集为-。)(1)-,1). C 【解析】A0B-0.1,2,4)01,2,3 -(1,2. 【变式训练2】 11.7【解析】因为A-x乙|2<x<5= D【解析】集合A-{R{,所以 (2.3,4),则集合A的元素个数为3,故集合A有 2-1-7个真子集 AOB-:EB x3. 12.2 【解析】依题意,集合A-(一a,4),B一-2. 【变式训练3】 4或-1【解析】由MON-3知n}-3m-1= 解得a-2. 14-a?. 3.所以n-4或n=-1. 13.④【解析】①取A-(1,2),B-(2,3),满足A 【基础巩固】 不包含于B,但存在2A,有2B,故①错;② 一,选择题 取A-(1.2),B-(2.3),满足A不包含于B,但 1.B AB-(2 ,故②错;③取A-1,2,B- 2.B 【解析】集合N-x]x=x =0.1,所以 142 副数学同步辅导与测评·基础模块·上册 MON-(0.1. 综上所述,a的值为一1或一3 3.A 4.D 【能力提升】 5.A 【解析】集合A=x x<1,所以A0B= 解:因为AOB=A,所以ACB.结合数轴可知 (x-3<x<1. (a<0, la+3>2. 6.B【解析】因为M-(0.1,2,3,4),N-1,3,5). 即-1<a<0. 所以MON=(1,3.MON的子集共有2*= 4个。 2+3 7.D【解析】如图所示,将两个集合在数轴上表示 出来. 1.3.2 并集 【变式训练1】 2 0 A 【解析】AUB-0.1,2,4U1,2,3)=0,1. 所以AOB=x 0<x<1,故选D 2,3.4). 8.D【解析】由题意可得,M一yy=x+1. 【变式训练2】 R-[1.+co),N-yly=+1,ER A 【解析】在数轴上表示出集合A、B,根据并集的 -B,所以MON-[1,+co). 定义知AUB-(x -1<x<2),故选A 二、填空题 9.(3.9)10.x10<x<2 #1.# 【解析】由题意可知,A0B=(1.3),所以 【变式训练3】 a 1<a<3【解析】先在数轴上表示出集合A 9-1-3.解得a-士 B.如图所示. 12.1 【解析】已知AOB=3,所以3 A.因为 a*+4 4,所以a+2-3,解得a-1.当a=1 0 时,集合B-(3,5),AOB-3)成立.故实数a 因为AB=x-1<x<3),所以实数a的取值 的值为1. 范围是a|1<a<3. 13.3 【自我测评】 14.2 【解析】已知MO,a,=,a,所 【基础巩固】 以集合M中必包含元素a..a。,不包含元素a.因 一、选择题 为集合MCa,a,a,a),所以集合M可以是 1.D a,a,a.a.,共2个. 2.A【解析】在数轴上表示集合M、N,如图所示,则 三、解答题 MUN=|x<-5或x-3. 15.解:A0B=(-1,1,2,4)0(-1,0. 2)-(-1.2. 16.解:由图知A0B=|1<t<2 3.A 4.D 5.C 6.B【解析】由AB-A,得BCA.因为A-(1. 17.解:由x-3x+2-0得x-1或x-2,故集合 3.vm ,B=1,m,所以m=3或m= m,解 A-1,2.因为AOB-(2),所以2EB,代人 得-3或n-0或n-1.验证可知n-1时不 B中的方程得a{+4a十3-0,解得a=-1或 满足集合中元素的互异性,故n=0或n=3. a=-3. 7. D【解析】由PUM-P,得MCP,所以a 当=-1时,B-r|r-4-0]--2,2 , P,-aP,即-1<-a 1.且-1 a<1.解 此时AOB=(2),满足已知条件: 得一1<a<1.又因为一a去a,所以a:0.故实 当=-3时,B-{xlx-4x+4-0]-2 . 数a的取值范围是a |-1<a<1且a:0. 满足条件。 8.D【解析】因为A=(0.2,a ,B-1,a,A 训练测评参考答案 143通关练测 数学同步辅导与测评·基础模块·上册 1.3 集合的运算 1.3.1 交集 学习目标 重点难点 重点:理解两个集合的交集运算的含义,会利用定义 理解交集的概念,掌握交集的运算性质. 求简单集合的交集. 会求两个已知集合的交集,并能正确应用它们解决 一些简单问题. 难点:能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示 对理解抽象概念的作用. 知识回顾 又属于 1. 集合的交集:一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于 的所有元素 组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作 .读作“A交B”,即AOB=x xEA且xEB. 2. 当两个集合没有公共元素时,这两个集合的交集为 3. 两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示. A0 4.交集的性质: (1AB- (2)AOA= (3)A-0A- (4)AOBCA,A0B 例题精讲 1有限集的交集运算 【例1】已知集合M-x]-3<x<1).N--3.-2.-1,0,1),则MON f ) A.1-2.-1.0.1 B -3.-2,-1.0 C(-2,-1,0 D-3.-2,-1 【解题思路】由题意得,MON--2.-1,0》.故选C 变式训练1 若集合A-(0.1,2,4),B-(1.2,3),则A0B= ) B.0,4) C./1,2) A.(0,1,2,3,4 D.{3) 2 无限集的交集运算 【例2】若集合A-x|x>0,B- x<3),则AB等于 12 第1章 A.{r |<0) B |0<<3 C. |x3 D. R 【解题思路】本题可借助数轴直观求解: 因为A=x0,B-x|x<3,所以AB=|0 x<3),故选 B$ 变式训练2 已知集合A-R|3r+2 0],B-rER t-1或x3 ,则AOB ( ) B.(-1.-) C.(-3) A.(-x,-1) D.(③.+o) 3已知两集合的交集求参数 【例3】已知集合A-{0,2a-1.a②},B-{a-5.1-a,9),9A0B,求适合下列条件的a值. 【解题思路】由交集的定义确定a的值 9EAOB,9 A且9 B.当2a-1-9时,解得a-5;当a^{}-9时,解得a =+3$$ 而当a-3时,a-5-1-a=-2,故舍去,所以a-5或a--3. 变式训练3 设集合M-1,2,m}-3m-1),N--1,3),且MON-3),则m的值为 白我测评 1 基础巩固 一、选择题 1.若集合M-(0.2.4,N-3,4,5),则MON等于 ) A.0,2) B4 C./(0,3,5{ D. (0.2,3,4.5) 2.设集合M=-1,0,1,N-x|x-x),则MON B/0,1 C./1 A.-1,0.1) D.0 3.已知集合M-xx是等腰三角形,N一{x x是直角三角形),则MON= A. x x是等腰直角三角形 B. x :是等腰三角形或直角三角形 C. D.M . 4. 已知集合A-xR x<5 ,B-xERx1,那么AOB等于 二 A.(1.2,3,4,5) B.(2,3,4,5) C. /2,3,4 D. R1<:<5 5.设集合A-x|2+1<3,B-x-3<x<2,则A0B等于 ) A.x-3<r<1 B(x|1<x<2) C.r|1-3 D.|1<1 6. 已知集合M-0.1,2.3,4),N-1,3,5),P-MON,则P的子集共有 ( __ A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 7.若集合A-xl-2<x<1),B-x|0<x<2,则集合A○B= A.1x1-1x<1 B(x1-2<r1 C11-2<x<2 D.x|0x<1 8.已知集合M-yly=x+1,rR,N=yly=+1,xR,则MON= A.(0.1).(1.2) B((0,1).(1.2) C.(y|y-1或y-2 D.y1y1 测 数学同步辅导与测评·基础模块·上册 二、填空题 9.已知集合A-1,3,5,7,9),B-(0.3,6,9.12),则AOB= 1$0. 设集合A--4<<2,B-|0<<4,则A0B等于$ 11.知A-1,2,9a}-1,B-1,3 ,AOB-(1,3,则a= 12.设集合A--1,1,3),B-{a+2,a+4),AOB-3),则实数a的值为 13.已知集合A-(1,2,3),B-(2,m,4),AOB-(2,3),则m=_. 14. 满足集合MCa,a,a,a),且MOaì,a,a)=aì,a)的M集合有 个. 三、解答题 15.已知集合A-(-1.1.2.4),B--1.0.2,求ADB. 16.已知集合A-(x|x1),B-x-1<x<2,求A0B. $7.设集合A-xx-3x+2-0),B-x|x+2(a+1)+(a-5)-0),若AOB-2 ,求实$ 数a的值. 能力提升 已知集合A-xl0<x<2),B-x a<x<a+3).若AOB=A,求a的取值范围 试题精讲