专题06：除数是两位数的除法（复习讲义）（8大考点）-2024-2025学年人教版四年级数学上册复习讲练测(人教版)

2024-2025学年人教版四年级数学上册复习讲练测 专题06：除数是两位数的除法（复习讲义）（8大考点） 【考点一】口算除法 【考点二】两、三位数除以两位数的估算 【考点三】除数是整十数的笔算除法 【考点四】除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 【考点五】除数是两位数的除法 【考点六】判断商是几位数 【考点七】商的变化规律 【考点八】解决问题 知识点01：口算除法 1、用整十数除整十数，用整十数除几百几十数的口算方法： （1）想乘法算除法； （2）用表内除法计算。 2、估算方法： 用“四舍五入”法，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。 知识点02：除数是整十数的笔算除法 除数是整十数的笔算除法： 先用被除数的前两位数除以除数，如果前两位不够除，就用被除数的前三位除以除数，除到哪一位，商就写在那一位上面。计算结果若有余数，余数一定要比除数小。 知识点03：商是两位数的除法 1、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大，则商是两位数；如果被除数的前两位比除数小，则商是一位数。 2、三位数除以两位数个位商0有两种情况： （1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0； （2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。 3、除数是两位数的除法 （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点04：“四舍五入”法试商 1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 2、用“四舍”法试商的方法 计算除数是两位数的除法，当除数的个位是1，2，3时，可以“四舍”成整十数去试商，这时商容易偏大，要调小，一般是调小1。 3、用“五入”法试商的方法 （1）用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大； （2）试商的关键就是最终要使余数小于除数。 （3）商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 4、当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。 知识点05：商的变化规律 1、商的变化规律 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2、商的变化规律的应用 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。 考点1：口算除法 【例1】“鸟巢”的占地面积为20公顷，（    ）个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 A．5 B．50 C．500 D．5000 【答案】A 【分析】1平方千米＝100公顷，用100除以20即等于鸟巢的个数，据此即可解答。 【详解】1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 故答案为：A 考点2：两、三位数除以两位数的估算 【例2】估一估，下面算式中的商最接近9的是（    ）。 A．434÷51 B．632÷71 C．520÷60 D．485÷50 【答案】B 【分析】除数是两位数的除法估算时，将被除数和除数均估成与其接近的整十数、整百数或整千数、整百整十数等，且被除数能被除数整除，再进行计算，依此计算并选择。 【详解】A．434接近450，51接近50，即434÷51≈9。 B．632接近630，71接近70，即632÷71≈9。 C．520接近540，即520÷60≈9。 D．485接近500，即485÷50≈10。 A、B、C三个选项估算的结果都是9，但是被除数中，450－434＝16；632－630＝2；540－520＝20；2＜16＜20，所以632÷71的商最接近9。 故答案为：B 考点3：除数是整十数的笔算除法 【例3】把780支铅笔，平均分给30名同学，每人分到多少支？聪聪用780÷30解答，下面竖式记录了她第一次分笔的情况，对记录理解正确的是（    ）。 A．先每人分2支铅笔，一共分走了60支 B．先每人分2支铅笔，一共分走了600支 C．先每人分20支铅笔，一共分走了60支 D．先每人分20支铅笔，一共分走了600支 【答案】D 【分析】根据三位数除以两位数的除法法则可得，除数是两位数30，先比较被除数的前两位数78，因为78＞30，则在十位上商2，表示2个十，据此选择即可。 【详解】780÷30的竖式中，商十位上的2表示2个十，相当于30名同学每人分得20支铅笔，一共分走了600支。 故答案为：D。 考点4：除数接近整十数的除法（“四舍五入”法试商） 【例4】小红拿到394÷48这道题，你认为他应把除数看作（ ）来试商，商又会是（ ）位数。 【答案】50；一 【分析】（1）根据除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看做和它接近的整十整百的数来试商。48是除数，和48接近的数是50。 （2）三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 【详解】小红拿到394÷48这道题，你认为他应把除数看作50来试商，39＜48，则商又会是一位数。 考点5：除数是两位数的除法 【例5】用竖式计算。 810÷30＝       224÷28＝      720÷68＝ 【答案】27；8；10……40 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】 810÷30＝27     224÷28＝8    720÷68＝10……40        【例6】（ ）的14倍是588。 【答案】42 【分析】一个数的14倍是588，要求这个数是多少，用588除以14即可。 【详解】588÷14＝42 所以42的14倍是588。 【例7】小明在计算一个数除以36时，把除数看成了63，得到的商是12，没有余数，正确的商应是（    ）。 A．15 B．21 C．6 【答案】B 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【详解】63×12＝756 756÷36＝21 正确的商应是21。 故答案为：B 考点6：判断商是几位数 【例8】在□38÷64中，要使商是两位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．6 C．7 【答案】C 【分析】根据题意可知，在□38÷64中，要使商是两位数，那么被除数的前两位数一定大于等于除数，即□3≥64，□里可以填的数为：7、8、9，选出最小的即可。 【详解】在□38÷64中，要使商是两位数，被除数的前两位数：□3≥64，□里可以填的数为：7、8、9，最小填7。 故答案为：C 【例9】□24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里可以填（    ）。 A．2 B．7 C．4 【答案】C 【分析】分别将各个数代入算式中，根据除数是两位数的除法进行计算，再看哪个算式的商是一位数，且没有余数。 【详解】A．224÷53＝4……12，有余数，不符合题意； B．724÷53＝13……35，商是两位数，且有余数，不符合题意； C．424÷53＝8，商是一位数，并且没有余数； □24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里可以填4。 故答案为：C 考点7：商的变化规律 【例10】360÷60＝6，如果被除数不变，除数除以3，商是（ ）；如果除数不变，被除数除以3，商是（ ）。 【答案】18；2 【分析】根据商的变化规律可知，被除数不变，除数除以3，商反而要乘3，变为6×3＝18。除数不变，被除数除以3，商也应除以3，变为6÷3＝2。 【详解】360÷60＝6，如果被除数不变，除数除以3，商是18；如果除数不变，被除数除以3，商是2。 【例11】两个数相除的商是24，如果被除数不变，除数扩大2倍，则商是（ ）。 【答案】12 【分析】根据被除数不变，除数乘几，商反而除以几，即可求解出此题的商。 【详解】被除数不变，除数扩大2倍，即除数乘2，那么商反而要除以2。 现在的商：24÷2＝12 考点8：解决问题 【例12】双休日，小明全家乘汽车从天门前往襄阳“唐城”旅游，车速是90千米/时，全程267千米，要求在11：00到达目的地。小明全家最迟应该在（    ）时出发。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】先用从天门前往襄阳“唐城”的路程除以汽车行驶的速度，求出从天门前往襄阳“唐城”大约需要的时间，再用要求到达的时间减去汽车大约行驶的时间，即可求出小明全家最迟应该出发的时间。 【详解】267÷90≈3（小时） 11时－3时＝8时 即小明全家最迟应该在8时出发。 故答案为：C 【例13】学校买了4台同样的电脑，花了6400元，每台电脑多少元？要用到的数量关系是（    ）。 A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量 C．总价÷数量＝单价 【答案】C 【分析】学校买了4台同样的电脑，花了6400元，这是已知数量和总价，求单价的题目，根据总价÷数量＝单价进行解答。 【详解】6400÷4＝1600（元） 每台电脑1600元。运用的数量关系是总价÷数量＝单价。 故答案为：C 【例14】刘阿姨购买了12箱苹果和8箱梨，一共付了864元，已知购买的苹果和梨的总价正好相等，每箱苹果多少元？ 【分析】根据题意可知，苹果和梨的总价相等，则苹果的总价是购买苹果和梨的总钱数的一半，是（864÷2）元。用苹果的总价除以苹果的箱数，求出每箱苹果的价钱。 【详解】864÷2÷12 ＝432÷12 ＝36（元） 答：每箱苹果36元。 【例15】王叔叔开车去工厂送货，去时平均每小时行48千米，5小时到工厂，返回时平均每小时行80千米，王叔叔从工厂返回用了几小时？ 【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的速度。 【详解】48×5÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 答：王叔叔从工厂返回时需要3小时。 1、□49÷72，如果商是两位数，□里最小填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，据此解答即可。 【详解】□4＞72时，商是两位数，因此□里最小可以填7。 故答案为：B 2、红红看一本书，她每天看8页，20天可以看完，如果她每天看10页，（    ）天可以看完。 A．16 B．15 C．14 D．13 【答案】A 【分析】先用每天看8页乘20天计算出这本书的总页数，再用总页数除以每天看10页，计算出天数；据此解答。 【详解】根据分析： 8×20÷10 ＝160÷10 ＝16（天） 所以16天可以看完。 故答案为：A 3、甲地到乙地有450千米，一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是75千米/小时，这辆货车从甲地到乙地需要（    ）小时。 A．7 B．6 C．5 【答案】B 【分析】时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 【详解】450÷75＝6（小时） 这辆货车从甲地到乙地需要6小时。 故答案为：B 4、小王在计算除法时，错将除数36看成63，结果得到的商是8。正确的商应该是（ ）。 【答案】14 【分析】先用错误的除数乘错误的商求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。 【详解】8×63＝504 504÷36＝14 正确的商应该是14。 5、小明上山时的速度是60米/分，下山时的速度是120米/分，如果他从山顶到山脚用时1小时，那么他上山用了（ ）分钟。 【答案】120 【分析】1小时＝60分，路程＝速度×时间，因此用下山的速度乘60即可计算出从山顶到山脚的路程，然后用从山顶到山脚的路程除以上山的速度即可。 【详解】1小时＝60分钟 120×60＝7200（米） 7200÷60＝120（分钟） 6、杨老师带500元到文具店买了28本笔记本，还剩52元，平均每本笔记本多少元钱？ 【分析】用500减剩下的52元即可求出买28本笔记本共花了多少元，再用这个差除以28即可求出每本笔记本的价格。 【详解】（500－52）÷28 ＝448÷28 ＝16（元） 答：平均每本笔记本16元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$