专题07 直线和圆的方程（核心考点）-【中职专用】2025年职教高考数学二轮复习专项突破（福建专用）

专题07 直线和圆的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 了解倾斜角和斜率 · 理解直线的方程 · 理解圆的方程 · 理解直线和圆的位置关系 考点预测 · 直线的方程 · 距离公式 · 圆的方程 · 直线和圆的的位置关系 · 理解圆和圆的位置关系 课堂笔记 一．直线的倾斜角 1.倾斜角的定义 （1）当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． （2）当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. 2.直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 二．直线的斜率 1.斜率的定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即. 2.斜率的计算公式： 定义 斜率的定义式 两点式 过两点，的直线的斜率公式为 【注意】任何直线都有倾斜角，但当倾斜角等于时，直线的斜率不存在. 3.倾斜角与斜率的关系 图示 倾斜角 斜率 不存在 三．直线的平行于垂直 定义 平行 当存在时，两直线平行，则 当不存在时，则两直线的倾斜角都为 垂直 当存在时，两直线垂直，则 当不存在时，则一条直线倾斜角为，另一条直线倾斜角为 【注意】在计算两直线平行的题时，注意考虑重合的情况. 四．直线的方程 直线方程 适用范围 点斜式 不能表示与轴垂直的直线 斜截式 不能表示与轴垂直的直线 两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直以及过原点的直线 一般式 无局限性 五．特殊的直线方程 已知点，则 类型 直线方程 与轴垂直的直线 与轴垂直的直线 六．方向向量与直线的参数方程 除了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程外，还有一种形式的直线方程与向量有紧密的联系，它由一个定点和这条直线的方向向量唯一确定，与直线的点斜式方程本质上是一致的. 如图1，设直线l经过点，是它的一个方向向量，P(x,y)是直线l上的任意一点，则向量与共线.根据向量共线的充要条件，存在唯一的实数t，使，即，所以. 在①中，实数t是对应点P的参变数，简称参数. 由上可知，对于直线l上的任意一点P(x,y)，存在唯一实数t使①成立；反之，对于参数t的每一个确定的值，由①可以确定直线l上的一个点P(x,y).我们把①称为直线的参数方程. 七．直线的平行与垂直 斜截式 一般式 直线方程 平行 （注意可能重合） 垂直 八．利用平行与垂直解决问题 斜截式 一般式 直线方程 平行 若直线，则可设的方程为： 若直线，则可设的方程为： 垂直 若直线，则可设的方程为： 若直线，则可设的方程为： 九．两条直线的交点 对于直线，，求交点即解方程组，该方程组的解与两直线的位置关系如下： 方程组解的个数 位置关系 一个解 相交 无解 平行 无数解 重合 十．三个距离公式 条件 距离公式 两点之间的距离公式 已知两点， 点到直线的距离公式 已知一点，以及直线 两平行线的距离公式 已知直线， 以及 十一．对称 条件 方法 两点关于另外一点对称 ，两点关于对称 两点关于一直线对称 ，两点关于直线对称（斜率存在） 1.两点的中点在直线上； 2.两点所在直线与直线垂直 两直线关于另一直线对称（三直线不平行） 1.三条直线交于同一点； 2.到角公式 十二．两点关于一直线特殊的对称 点的坐标 直线方程 对称点坐标 十三．到角公式 设的斜率分别是，到的角为，则. 十四．圆的定义 圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆(定点为圆心,定长为半径).圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 十五．圆的标准方程 圆的标准方程 圆心 半径 十六．圆的一般方程 圆的一般方程 圆心 半径 十七．二元二次方程与圆的方程 1.二元二次方程与圆的方程的关系： 二元二次方程，对比圆的一般方程， ，我们可以看出圆的一般方程是一个二元二次方程，但一个二元二次方程不一定是圆的方程. 2.二元二次方程表示圆的条件： 二元二次方程表示圆的条件是. 十八．点与圆的位置关系 圆的标准方程为一般方程为.平 面内一点到圆心的距离为. 位置关系 判断方法 几何法 代数法（标准方程） 代数法（一般方程） 点在圆上 点在圆外 点在圆内 十九．与圆有关的最值问题 1.与圆的几何性质有关的最值问题 类型 方法 圆外一定点到圆上一动点距离的最值 最大值：；最小值：（为该定点到圆心的距离） 圆上一动点到圆外一定直线距离的最值 最大值：；最小值：（为圆心到直线的距离） 过园内一定点的弦的最值 最大值：直径；最小值：与过该点的直径垂直的弦 2.与圆的代数结构有关的最值问题 类型 代数表达 方法 截距式 求形如的最值 转化为动直线斜率的最值问题 斜率式 求形如的最值 转化为动直线截距的最值问题 距离式 求形如的最值 转化为动点到定点的距离的平方的最值问题 【注意】截距式与斜率式在学习直线与圆的位置关系后，都可转化为动直线与圆相切时取得最值.同时，需要注意若是斜率式，则需考虑斜率是否存在. 二十．直线与圆的位置关系 位置关系 图示 几何法 代数法 相切 （为圆心到直线的距离） 相交 （为圆心到直线的距离） 相离 （为圆心到直线的距离） 二十一．相切→求切线方程 过定点作圆的切线，则切线方程为： 与圆的位置关系 切线条数 切线方程（方法） 在圆上 1条 在圆外 2条 【分两种情况讨论】： 1.斜率存在，设为点斜式，再通过或求出斜率即可； 2.斜率不存在. 【说明】：若情况1有一解，则情况2必有一解；若情况1有两解，则情况2必无解. 二十二．相交→求弦长 弦长公式：直线与圆相交于两点，则（为圆心到直线的距离）. 二十三．圆与圆的位置关系 两圆的半径分别为，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系及其判断方法为： 位置关系 图示 几何法 公切线条数 外离 四条 外切 三条 相交 两条 内切 一条 内含 无 二十四．两圆的公共弦 1.公共弦方程：将两圆的方程作差，所得到的直线方程就是两圆的公共弦方程. 2.公共弦长：取其中一个圆，利用圆的弦长公式即可求出. 考点突破 考点1 直线的方程 例1．经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】当直线过原点时直线方程为，满足题意，当直线不过坐标原点时，设直线的截距式，代入点坐标可得解. 【详解】当直线过原点时，直线方程为，即，在两坐标轴上的截距均为，满足题意； 当直线不过坐标原点时，由直线在两坐标轴上的截距互为相反数， 设直线方程为， 代入点，得， 解得， 则直线方程为，即， 综上所述直线方程为或， 故选：C. 例2．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程可得直线斜率与倾斜角. 【详解】由直线方程，即， 设倾斜角为， 则，则， 故选：D. 练习1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线的斜率，进而求出其倾斜角. 【详解】直线的斜率为，直线的倾斜角为. 故选：C 2．若直线l的方向向量是 则直线l的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由斜率与倾斜角，方向向量的关系求解 【详解】由直线l的方向向量是得直线的斜率为， 设直线的倾斜角是， 故选：C. 3．已知直线，，若，则实数 ． 【答案】3 【分析】根据直线平行的判定列方程求参数值. 【详解】由，易知， 则，可得，经验证满足题设. 故答案为：3 考点2 距离公式 例1．已知的顶点为，，，则BC边上的中线长为（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】先求出BC的中点D的坐标，利用两点间的距离公式求出BC边上的中线长. 【详解】设BC的中点为D， 因为，，所以, 所以BC边上的中线长. 故选：B 例2．已知点到直线的距离为3，则实数等于（   ） A．3 B． C．0或3 D．0或 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意可得，解得或， 故选：D 练习1．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离. 故选：D. 2．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．5 【答案】D 【分析】利用两点之间的距离公式计算即得. 【详解】点和点之间的距离为. 故选：D. 3．直线：与：的距离为 ． 【答案】 【分析】根据平行直线间的距离公式计算即可. 【详解】因为，， 所以之间的距离为， 故答案为：. 考点3 圆的方程 例1．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】由题意可得直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程即可求解. 【详解】圆的圆心坐标为， 因为直线是圆的一条对称轴， 所以直线过点， 所以，解得. 故选:A. 例2．已知直线恒过定点，则以为圆心，2为半径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出定点，再根据圆心和半径写出圆的方程即可. 【详解】由直线，得， 令，解得，即， 所以所求圆的方程为. 故选：C. 练习1．圆心为点，半径的平方为5的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用圆的标准方程化到一般方程，再作选择即可. 【详解】圆心为点，半径的平方为5的圆的标准方程为， 展开化为一般方程为． 故选：B． 2．已知A点坐标为，B点坐标为，以线段为直径的圆的半径是（   ） A．4 B． C． D．2 【答案】C 【分析】利用两点距离公式求线段AB的长，即可得半径. 【详解】由题意知，， 以线段为直径的圆的半径是， 故选：C 3．若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】先由对称性求出圆的圆心，结合半径即得圆的方程. 【详解】由圆心与点关于直线对称，可得圆心的坐标为， 又圆的半径为1，圆的标准方程为． 故答案为:． 考点4 直线和圆的位置关系 例1．已知直线平分圆的周长，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】求出圆心坐标，利用点在直线上求出值. 【详解】由，可得圆心为， 因为直线平分圆的周长， 所以直线过圆的圆心，则，解得． 故选：A 例2．过点作圆的切线，则的斜率为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】设出直线方程，借助切线的性质计算即可得. 【详解】当直线斜率不存在时，直线为，此时圆心到的距离，故不符； 当直线斜率存在时，设切线的方程为，即， 则圆心到直线的距离， 解得或. 故选：C. 练习1．已知圆关于直线对称，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】B 【分析】根据题意知直线过圆心，将圆心坐标代入即得答案. 【详解】由题意直线过圆心，则. 故选：B 2．已知直线与圆相交于两点，则（   ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【分析】利用几何法即可求得弦的长. 【详解】圆的圆心，半径， 圆心到直线的距离， 则弦的长 故选：A 3．过点作圆的切线，切线方程为 . 【答案】或 【分析】根据切线斜率存在和不存在分类讨论，斜率存在时设直线方程，由圆心到切线距离等于半径求解． 【详解】由，可得圆的圆心，半径为， 当过的直线斜率不存在时，直线方程为，易得直线与圆相切， 当过的切线斜率存在时，设切线方程为，即， 由，解得，切线方程为， 所以切线方程为或． 故答案为：或． 模拟演练 一、单选题 1．已知直线经过直线与的交点，且直线的斜率为，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立方程组可得交点坐标，再利用点斜式直接可得直线方程. 【详解】解方程组得 所以两直线的交点为. 因为直线的斜率为， 所以直线的方程为，即， 故选：C. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直线的倾斜角与斜率有关，先求直线斜率，再得到倾斜角. 【详解】直线，直线斜率为0，所以直线倾斜角为. 故选：D. 3．过点作圆的切线，切点为B，则(    ) A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】连接圆心C和点A，则△ABC是直角三角形，根据勾股定理即可求切线长. 【详解】， 故圆的圆心为C，半径r＝2， 故. 故选：D. 4．圆心为且与直线相切的圆的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案. 【详解】圆心到直线的距离为： 所以圆的半径 所以圆的方程为： 故选A 5．如图，直线与轴正向之间的夹角为，则直线的倾斜角为（    ）    A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】 由倾斜角的定义求解即可. 【详解】根据倾斜角的定义可得，该直线的倾斜角为， 故选：B 6．直线与圆的位置关系为（    ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且直线不过圆心 【答案】D 【解析】根据点直线的关系，以及直线与圆的位置关系的判定方法，进行判定，即可求解. 【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为， 则圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相交， 将圆心代入直线，可得，所以直线不过圆心， 故选：D. 7．圆(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1 B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1 C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3)2＋(y－4)2＝1 【答案】B 【分析】圆（x﹣3）2+（y+4）2=1的圆心A（3，﹣4），半径r=1，设圆心A（3，﹣4），关于直线x+y=0对称的圆心B（a，b），则直线x+y=0是线段AB的垂直平分线，由此求出点B的坐标，从而能够求出圆（x﹣3）2+（y+4）2=1关于直线x+y=0对称的圆方程． 【详解】圆（x﹣3）2+（y+4）2=1的圆心A（3，﹣4），半径r=1， 设圆心A（3，﹣4），关于直线x+y=0对称的圆心B（a，b）， 则直线x+y=0是线段AB的垂直平分线， ∴AB的直线方程为：y+4=x﹣3，即x﹣y﹣7=0， 解方程组，得线段AB的中点坐标为（）， ∴，解得a=4，b=﹣3， ∴圆（x﹣3）2+（y+4）2=1关于直线x+y=0对称的圆方程是（x﹣4）2+（y+3）2=1． 故选：B 二、填空题 8．直线的倾斜角为,则m的值是 ． 【答案】1 【解析】由直线的倾斜角求出斜率,再由斜率列式求得值. 【详解】解：直线的倾斜角为. 所以该直线的斜率为, 所以,解得：. 故答案为：1. 9．求函数的最小值为 . 【答案】5 【分析】将函数式表示为点点距的形式，可转化为求距离之和的最小值，从而求出答案. 【详解】解：函数 表示轴上动点到和的距离和，当 为与轴的交点时，函数取最小值， 故答案为：5 三、解答题 10．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，. (1)求边所在的直线方程； (2)求的面积. 【答案】(1) (2)15 【分析】（1）由B，C两点的坐标，得直线的两点式方程，化简得一般式方程； （2）用两点间距离公式求B，C两点间的距离，计算点A到直线BC的距离可得三角形的高，得三角形的面积. 【详解】（1）因为，，所以BC所在的直线方程为， 即. （2）B，C两点间的距离为， 点A到直线BC的距离， 所以的面积为. $$专题07 直线和圆的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 了解倾斜角和斜率 · 理解直线的方程 · 理解圆的方程 · 理解直线和圆的位置关系 考点预测 · 直线的方程 · 距离公式 · 圆的方程 · 直线和圆的的位置关系 · 理解圆和圆的位置关系 课堂笔记 一．直线的倾斜角 1.倾斜角的定义 （1）当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． （2）当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. 2.直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°. 二．直线的斜率 1.斜率的定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即. 2.斜率的计算公式： 定义 斜率的定义式 两点式 过两点，的直线的斜率公式为 【注意】任何直线都有倾斜角，但当倾斜角等于时，直线的斜率不存在. 3.倾斜角与斜率的关系 图示 倾斜角 斜率 不存在 三．直线的平行于垂直 定义 平行 当存在时，两直线平行，则 当不存在时，则两直线的倾斜角都为 垂直 当存在时，两直线垂直，则 当不存在时，则一条直线倾斜角为，另一条直线倾斜角为 【注意】在计算两直线平行的题时，注意考虑重合的情况. 四．直线的方程 直线方程 适用范围 点斜式 不能表示与轴垂直的直线 斜截式 不能表示与轴垂直的直线 两点式 不能表示与轴、轴垂直的直线 截距式 不能表示与轴垂直、轴垂直以及过原点的直线 一般式 无局限性 五．特殊的直线方程 已知点，则 类型 直线方程 与轴垂直的直线 与轴垂直的直线 六．方向向量与直线的参数方程 除了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程外，还有一种形式的直线方程与向量有紧密的联系，它由一个定点和这条直线的方向向量唯一确定，与直线的点斜式方程本质上是一致的. 如图1，设直线l经过点，是它的一个方向向量，P(x,y)是直线l上的任意一点，则向量与共线.根据向量共线的充要条件，存在唯一的实数t，使，即，所以. 在①中，实数t是对应点P的参变数，简称参数. 由上可知，对于直线l上的任意一点P(x,y)，存在唯一实数t使①成立；反之，对于参数t的每一个确定的值，由①可以确定直线l上的一个点P(x,y).我们把①称为直线的参数方程. 七．直线的平行与垂直 斜截式 一般式 直线方程 平行 （注意可能重合） 垂直 八．利用平行与垂直解决问题 斜截式 一般式 直线方程 平行 若直线，则可设的方程为： 若直线，则可设的方程为： 垂直 若直线，则可设的方程为： 若直线，则可设的方程为： 九．两条直线的交点 对于直线，，求交点即解方程组，该方程组的解与两直线的位置关系如下： 方程组解的个数 位置关系 一个解 相交 无解 平行 无数解 重合 十．三个距离公式 条件 距离公式 两点之间的距离公式 已知两点， 点到直线的距离公式 已知一点，以及直线 两平行线的距离公式 已知直线， 以及 十一．对称 条件 方法 两点关于另外一点对称 ，两点关于对称 两点关于一直线对称 ，两点关于直线对称（斜率存在） 1.两点的中点在直线上； 2.两点所在直线与直线垂直 两直线关于另一直线对称（三直线不平行） 1.三条直线交于同一点； 2.到角公式 十二．两点关于一直线特殊的对称 点的坐标 直线方程 对称点坐标 十三．到角公式 设的斜率分别是，到的角为，则. 十四．圆的定义 圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆(定点为圆心,定长为半径).圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 十五．圆的标准方程 圆的标准方程 圆心 半径 十六．圆的一般方程 圆的一般方程 圆心 半径 十七．二元二次方程与圆的方程 1.二元二次方程与圆的方程的关系： 二元二次方程，对比圆的一般方程， ，我们可以看出圆的一般方程是一个二元二次方程，但一个二元二次方程不一定是圆的方程. 2.二元二次方程表示圆的条件： 二元二次方程表示圆的条件是. 十八．点与圆的位置关系 圆的标准方程为一般方程为.平 面内一点到圆心的距离为. 位置关系 判断方法 几何法 代数法（标准方程） 代数法（一般方程） 点在圆上 点在圆外 点在圆内 十九．与圆有关的最值问题 1.与圆的几何性质有关的最值问题 类型 方法 圆外一定点到圆上一动点距离的最值 最大值：；最小值：（为该定点到圆心的距离） 圆上一动点到圆外一定直线距离的最值 最大值：；最小值：（为圆心到直线的距离） 过园内一定点的弦的最值 最大值：直径；最小值：与过该点的直径垂直的弦 2.与圆的代数结构有关的最值问题 类型 代数表达 方法 截距式 求形如的最值 转化为动直线斜率的最值问题 斜率式 求形如的最值 转化为动直线截距的最值问题 距离式 求形如的最值 转化为动点到定点的距离的平方的最值问题 【注意】截距式与斜率式在学习直线与圆的位置关系后，都可转化为动直线与圆相切时取得最值.同时，需要注意若是斜率式，则需考虑斜率是否存在. 二十．直线与圆的位置关系 位置关系 图示 几何法 代数法 相切 （为圆心到直线的距离） 相交 （为圆心到直线的距离） 相离 （为圆心到直线的距离） 二十一．相切→求切线方程 过定点作圆的切线，则切线方程为： 与圆的位置关系 切线条数 切线方程（方法） 在圆上 1条 在圆外 2条 【分两种情况讨论】： 1.斜率存在，设为点斜式，再通过或求出斜率即可； 2.斜率不存在. 【说明】：若情况1有一解，则情况2必有一解；若情况1有两解，则情况2必无解. 二十二．相交→求弦长 弦长公式：直线与圆相交于两点，则（为圆心到直线的距离）. 二十三．圆与圆的位置关系 两圆的半径分别为，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系及其判断方法为： 位置关系 图示 几何法 公切线条数 外离 四条 外切 三条 相交 两条 内切 一条 内含 无 二十四．两圆的公共弦 1.公共弦方程：将两圆的方程作差，所得到的直线方程就是两圆的公共弦方程. 2.公共弦长：取其中一个圆，利用圆的弦长公式即可求出. 考点突破 考点1 直线的方程 例1．经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（   ） A． B． C．或 D．或 例2．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 练习1．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．若直线l的方向向量是 则直线l的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线，，若，则实数 ． 考点2 距离公式 例1．已知的顶点为，，，则BC边上的中线长为（   ） A．4 B．5 C． D． 例2．已知点到直线的距离为3，则实数等于（   ） A．3 B． C．0或3 D．0或 练习1．点到直线的距离为（   ） A．1 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．5 3．直线：与：的距离为 ． 考点3 圆的方程 例1．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D．0 例2．已知直线恒过定点，则以为圆心，2为半径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 练习1．圆心为点，半径的平方为5的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 2．已知A点坐标为，B点坐标为，以线段为直径的圆的半径是（   ） A．4 B． C． D．2 3．若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为 ． 考点4 直线和圆的位置关系 例1．已知直线平分圆的周长，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 例2．过点作圆的切线，则的斜率为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 练习1．已知圆关于直线对称，则（    ） A． B．1 C． D．0 2．已知直线与圆相交于两点，则（   ） A． B．4 C． D．2 3．过点作圆的切线，切线方程为 . 模拟演练 一、单选题 1．已知直线经过直线与的交点，且直线的斜率为，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．过点作圆的切线，切点为B，则(    ) A．2 B． C．3 D． 4．圆心为且与直线相切的圆的方程为 A． B． C． D． 5．如图，直线与轴正向之间的夹角为，则直线的倾斜角为（    ）    A． B． C． D．不确定 6．直线与圆的位置关系为（    ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且直线不过圆心 7．圆(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1 B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1 C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3)2＋(y－4)2＝1 二、填空题 8．直线的倾斜角为,则m的值是 ． 9．求函数的最小值为 . 三、解答题 10．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，. (1)求边所在的直线方程； (2)求的面积. $$