期末押题卷02（考试范围：基础模块下册）-【中职专用】2024-2025学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021·基础模块下册）

期末押题卷02 （考试范围：基础模块下） 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．“a＞b”是“lga＞lgb”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 5．已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 6．已知点，，且直线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 7．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 8．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（       ） A．6 B．12 C．24 D．48 9．如图是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（   ） A． B． C．4 D． 10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下： 甲     3     5     3     4     5 乙     4     4     5     3     4 则下列说法正确的是（       ） A．甲比乙的平均成绩高 B．乙比甲的平均成绩高 C．甲比乙的成绩稳定 D．乙比甲的成绩稳定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，则x的值为 . 12．已知函数，则___________. 13．两条平行直线，之间的距离为___________. 14．过点且平行于直线的直线方程为________________. 15．直线与圆的位置关系是___________.（选填“相交”、“相切”、“相离”） 16．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为 . 17．若某个球的大圆面积为4π，则该球的体积为______. 18．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人做进一步调查，则月收入在[1 500，2 000)(单位：元)内的应抽取 人． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．（6分）一个圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积和体积. 21．（8分）已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集． 22．（8分）已知圆经过，，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）若直线：与圆无公共点，求实数的取值范围. 23．（8分）已知函数. （1）若，求的值； （2）若是奇函数，求的值. 24．（10分）某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15. 第一车间 第二车间 第三车间 女工 173 100 y 男工 177 x z （1）求x的值． （2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷02 （考试范围：基础模块下） 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．“a＞b”是“lga＞lgb”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由题意可知，当a，b均为负数时，不能得到lga＞lgb， 若lga＞lgb，则a＞b＞0， 所以“a＞b”是“lga＞lgb”的必要不充分条件， 故答案选：B． 2．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得， 故选：A. 3．已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，解得，所以， 因此函数的图象 过定点． 故选：C． 4．点（-1，1）到直线的距离为（       ） A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】点到直线的距离为， 故选：A. 5．已知与两点间的距离是17，则的值为（    ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】直接用两点间得距离公式计算即可. 【详解】由两点间的距离公式得：，解得. 故选：D 6．已知点，，且直线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助垂直直线斜率的关系计算即可得. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 7．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】由圆，整理可得， 则圆心为，由题意，直线过圆心， 则，解得， 故选：A. 8．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（       ） A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】D 【解析】正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5， 则其斜高， 所以正四棱锥的侧面积 故选：D 9．如图是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（   ） A． B． C．4 D． 【答案】A 【解析】根据斜二测画法的规则，将平面图形的直观图恢复为原图， 如图示： 则 ，故这个平面图形的面积为， 故选：A. 10．甲乙两位同学一共参加了5次社会实践活动，每次的得分如下： 甲     3     5     3     4     5 乙     4     4     5     3     4 则下列说法正确的是（       ） A．甲比乙的平均成绩高 B．乙比甲的平均成绩高 C．甲比乙的成绩稳定 D．乙比甲的成绩稳定 【答案】D 【解析】，，则甲乙平均成绩相同，排除选项A、B； ， 由，可知乙比甲的成绩稳定.排除选项C， 故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，则x的值为 . 【答案】9 【解析】由， 故答案为：. 12．已知函数，则___________. 【答案】 【解析】因为，所以， 所以 故答案为： 13．两条平行直线，之间的距离为___________. 【答案】 【解析】因为，， 所以； 故答案为： 14．过点且平行于直线的直线方程为________________. 【答案】 【解析】 直线 的斜率不存在， 与直线平行的直线的斜率也不存在， 过点与直线平行的直线方程为 . 故答案为：. 15．直线与圆的位置关系是___________.（选填“相交”、“相切”、“相离”） 【答案】相交 【解析】圆心到直线的距离为， 则直线与圆的位置关系是相交. 故答案为：相交 16．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为 . 【答案】 【解析】设圆锥每线长为，底面半径为， 则圆锥侧面展开图的面积为，得， 所以圆锥的体积为， 故答案为：. 17．若某个球的大圆面积为4π，则该球的体积为______. 【答案】 【解析】设球半径为，因为球的大圆面积为4π， 故，即， 所以该球的体积为， 故答案为：. 18．为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000人中抽出200人做进一步调查，则月收入在[1 500，2 000)(单位：元)内的应抽取 人． 【答案】40 【解析】月收入在[1 500，2 000)内的频率为1－(0.000 2＋0.000 5×2＋0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2，故应抽取200×0.2＝40(人)， 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）求下列各式中的值： （1）； （2）． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)，. (2)， . 20．（6分）一个圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积和体积. 【答案】 【解析】解：圆锥的母线长为， 所以圆锥的侧面积， 圆锥的体积. 21．（8分）已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【解析】解：（1）依题意有，∴. （2）易知函数在上单调递增， 又，∴解得， ∴不等式的解集为． 22．（8分）已知圆经过，，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）若直线：与圆无公共点，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2） 【解析】解：(1)∵圆心C在直线，∴可设圆心坐标为， ∵圆C经过，， ∴即，解得， ∴圆心坐标为，半径， 故圆C的标准方程为； (2)∵圆心C到直线l的距离且直线l圆C无公共点， ∴即，解得， 故实数k的取值范围为； 综上，圆C的标准方程为，. 23．（8分）已知函数. （1）若，求的值； （2）若是奇函数，求的值. 【答案】（1）；（2）1 【解析】解：（1）由题得. （2）因为函数是奇函数，且定义域为R，所以， 经检验，当=1时，函数是奇函数，满足题意， 所以=1． 24．（10分）某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15. 第一车间 第二车间 第三车间 女工 173 100 y 男工 177 x z （1）求x的值． （2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人． 【答案】（1）150； （2）20名. 【解析】解：(1)由＝0.15，得x＝150. (2)因为第一车间的工人数是173＋177＝350，第二车间的工人数是100＋150＝250， 所以第三车间的工人数是1 000－350－250＝400， 设应从第三车间抽取m名工人，则由 ，得m＝20， 所以应在第三车间抽取20名工人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$