期末押题卷01（考试范围：基础模块下册）-【中职专用】2024-2025学年高二数学上学期期末考点大串讲（高教版2021·基础模块下册）

期末押题卷01 （考试范围：基础模块下） 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于函数，有，解得， 因此，函数的定义域为. 故选：C. 2．已知圆：，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圆：化为标准方程得， 所以圆心坐标为， 故选：D. 3．若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以当，即时，函数值为定值0，所以点P坐标为. 另解：因为可以由向右平移一个单位长度后， 再向下平移1个单位长度得到，由过定点， 所以过定点， 故选：B 4．底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（       ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是. 故选：A 5．若直线与圆相切，则的值是（       ） A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或12 【答案】C 【解析】由题得圆的圆心坐标为半径为1， 所以或， 故选：C. 6．若直线被圆截得的弦长为2，则（ ） A．8 B．2 C．2 D． 【答案】B 【解析】因为圆心到直线的距离为， 所以，故， 故选：B. 7．从标有数字1、2、6的号签中，任意抽取两张，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，标有1的号签被抽中4次，那么结果“12”出现的频率为 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】标有1的号签出现4次，另外6次应抽到标有2、6的号签， 所以乘积12出现6次，频率为． 故选：B. 8．若一个正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的表面积等于（ ） A．4 B．8 C．8 D．8 【答案】B 【解析】设正方体棱长为，球半径为， 则，解得， 正方体的体对角线为，所以，解得， 所以该正方体的表面积为， 故选：B. 9．给定一组数据，设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 平均数， 中位数， 众数， 所以， 故选：B. 10．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　 ） A．6,4,8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8 【答案】A 【解析】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400， 该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈， 则高一年级抽取人数是：186， 高二年级抽取人数是：184， 高三年级抽取人数是：188， 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．函数的定义域_____________ 【答案】 【解析】要使函数有意义，需满足， 即，解得 故函数定义域为， 故答案为：. 12．已知函数，则 ． 【答案】1 【解析】由题意可得，所以， 故答案为：1. 13．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是 ． 【答案】相交但不垂直 【解析】首先求出两条直线的斜率，得到且，所以两条直线相交但不垂直. 【详解】直线的斜率，直线的斜率为， 则且.所以两条直线相交但不垂直. 故答案为：相交但不垂直 14．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 【答案】5 【解析】圆的圆心为， 所以圆的半径为， 故答案为：. 15．若一个圆锥的侧面积为π，其侧面展开图扇形的圆心角为60°，则这个圆锥的母线为 . 【答案】 【解析】设圆锥的母线为，则侧面展开图扇形的半径即为， 则，解得， 故答案为：. 16．直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为 . 【答案】平行或重合 【分析】根据斜率与倾斜角关系可求得；利用两点连线斜率公式求得；根据可得位置关系. 【详解】倾斜角为    的斜率 过点，    的斜率     与平行或重合 故答案为：平行或重合 17．一个布袋中有6个质地、大小都相同的小球，从中不放回地随机抽取3个小球（每次抽取1个），则某一特定小球被抽到的可能性是 . 【答案】 【解析】因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相同，均为， 所以某一特定小球被抽到的可能性是， 故答案为：． 18．圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________. 【答案】 【解析】由题意知：圆柱的底面半径，母线， 圆柱的侧面积. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知实数，且满足不等式，解不等式. 【答案】 【解析】解：由题意得:，∴， ∴，解得. 20．（6分）已知直线与直线平行, 且直线过点. （1）求直线的方程; （2） 求直线在轴上的截距. 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）由题可设直线的方程为：， 因为直线过点，带入该点可得， 所以直线的方程为：. （2）由（1）知直线的方程为， 令得， 故直线在轴上的截距为. 21．（8分）求过点且与圆相切的切线方程. 【答案】或. 【解析】因为， 所以点在圆外，所以过点的切线有条， 当直线的斜率不存在时：切线方程为，符合题意， 当直线的斜率存在时，设过点的切线为，即， 由得，可得圆心，半径， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离为， 整理得：， 所以切线方程为：， 即. 所以过点且与圆相切的切线方程为或. 22．（8分）已知函数. （1）求的定义域和值域： （2）判断的奇偶性，并说明理由： 【答案】（1）定义域为(-2,2)，值域为；（2）偶函数，理由见解析； 【解析】解：(1)由，解得，所以的定义域为； ， 因为函数在上单调递增，在上单调递减，且为增函数， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 又，所以， 即的值域为； (2)由(1)知，的定义域为，关于原点对称， ∵， ∴为偶函数. 23．（8分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． （1）求它的表面积； （2）求它的体积. 【答案】(1)；(2)﹒ 【解析】解：（1）∵四棱锥的各棱长均为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形， ∴它的表面积为； （2）连接、，AC∩BD＝，连接，则为棱锥的高， 则， 故棱锥的体积． 24．（10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在内频数为. （1）求样本容量； （2）若在内的小矩形面积，求在内的频数； （3）在（2）的条件下，求样本在内的频率. 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】解：（1）在频率分布直方图中，样本在内的频率为， 所以样本容量为； （2）由题意可得，样本在内的频数为； （3）样本在内的频率为，在内的频率为， 因此样本在内为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷01 （考试范围：基础模块下） 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知圆：，则该圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 3．若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（       ） A． B．1 C． D． 5．若直线与圆相切，则的值是（       ） A．-2或12 B．2或-12 C．-2或-12 D．2或12 6．若直线被圆截得的弦长为2，则（ ） A．8 B．2 C．2 D． 7．从标有数字1、2、6的号签中，任意抽取两张，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，标有1的号签被抽中4次，那么结果“12”出现的频率为 (　　) A． B． C． D． 8．若一个正方体内接于表面积为4π的球，则正方体的表面积等于（ ） A．4 B．8 C．8 D．8 9．给定一组数据，设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（       ） A． B． C． D． 10．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　 ） A．6,4,8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．函数的定义域_____________ 12．已知函数，则 ． 13．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是 ． 14．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是 . 15．若一个圆锥的侧面积为π，其侧面展开图扇形的圆心角为60°，则这个圆锥的母线为 . 16．直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为 . 17．一个布袋中有6个质地、大小都相同的小球，从中不放回地随机抽取3个小球（每次抽取1个），则某一特定小球被抽到的可能性是 . 18．圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知实数，且满足不等式，解不等式. 20．（6分）已知直线与直线平行, 且直线过点. （1）求直线的方程; （2） 求直线在轴上的截距. 21．（8分）求过点且与圆相切的切线方程. 22．（8分）已知函数. （1）求的定义域和值域： （2）判断的奇偶性，并说明理由： 23．（8分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥． （1）求它的表面积； （2）求它的体积. 24．（10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在内频数为. （1）求样本容量； （2）若在内的小矩形面积，求在内的频数； （3）在（2）的条件下，求样本在内的频率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$