重点专题03 抛体运动问题-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（浙江专用）

小题精练03 抛体运动问题 一、平抛运动 内容 重要的规律、公式和二级结论 平抛运动 (1)平抛运动的速度的反向延长线一定过水平位移的中点。 (2)平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍。 (3)在斜面上做平抛运动时，落到斜面上的速度方向与斜面的夹角不变。 二、常见的模型 1、平抛与圆周结合 模型 方法 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角 基本 规律 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移： s＝ 方向：tanθ＝ 运动 时间 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 2、半圆模型的平抛运动 （1） 在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t: h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。 （2）或借助角度θ，分解位移可得：x: R(1+cosθ)=v0t，y: Rsinθ=½gt2，联立两方程可求t或v0。 3、平抛与圆相切模型 4、对着竖直墙壁的平抛模型 （1）如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. （2）撞墙平抛运动的时间的计算 v0 x 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=½gt2. （3）撞墙平抛运动的推论 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 v0 x x/2 5、平抛的相遇模型 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y:½gt2+v2t-½gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-t2)t; y:t= 【例题1】（2024•浙江二模）如图在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转动θ≤90°，已知出水口截面积为5cm2，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则（　　） A．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面 B．水在空中运动时间的最大值为 C．空中运动的水的质量最大值为0.5kg D．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短 【解答】解：AB．根据平抛规律，假设全都落在水平面上，则在竖直方向上做自由落体运动 水平方向上做匀速直线运动， x＝v0t 联立解得 t＝0.4s，x＝1m 而由几何关系可知 所以不是所有方向喷出的水都能达到DCGH或CGFB侧面，水在空中运动时间的最大值为t＝0.4s，AB错误； C．水流量 水质量最大值m＝ρQt＝1.0×103×1.25×10﹣3×0.4kg＝0.5kg C正确； D．若保持θ与AD边一个较小的角或者与AB边一个较小的角不变，使喷出的水打到侧面一个较高位置处，则随着液面上升，水在空中运动的时长先不变，然后再减小，D错误。 故选：C。 难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /15 1. （2024•浙江模拟）实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从O点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的O2点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O点水平抛出。下列说法正确的是（　　） A．小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大 B．小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直 C．小球可能落在水平面上的O1点 D．小球可能落在水平面上的O2点 【解答】解：A．无风时小球在竖直方向上的加速度a1＝g，有风时，设风力大小为F，小球受力情况如图所示 此时小球竖直方向的加速度 根据 则有风时小球运动的时间减小，故A错误； B．由于v0、h、F及θ大小关系不确定，小球可能在水平方向向右刚好减速到零时，小球下落的速度方向与水平面垂直，故B错误； C．由于v0、h、F及θ大小关系不确定，小球也可能在水平方向上向右减速到零后，再反向加速回到OO1竖直线上时，小球刚好落到水平面上的O1点，故C正确； D．O1O2＝v0t，有风时，小球水平向右移动的最大距离 由A项分析已知t′＜t，故有x＜O1O2，即小球一定不能落到O2点，故D错误。 故选：C。 2. （2024•镇海区模拟）如图所示，将同一个球分先后两次从A点斜向上抛出，第一次落在B点，第二次落在C点，A、C、B在同一水平线上，C为AB中点，两次上升的最大高度相同，已知第一次抛出的初动能是第二次抛出初动能的2倍，则第二次抛出时，初速度与水平方向夹角的正切值为（　　） A．3 B．2 C． D． 【解答】解：球两次上升的高度相同，则两次抛出时竖直方向的初速度相同，设抛出时竖直方向初速度为vy，两次抛出时水平方向的分速度分别为vx1、vx2，由于两次运动时间相同，第一次水平位移为第二次水平位移的2倍，由x＝vxt可得：vx1＝2vx2 由题意可得： 联立方程可得： 设第二次抛出时初速度与水平方向的夹角为θ，则可得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 3. （2024•浙江二模）如图为2023年杭州亚运会中国女排队员比赛中高抛发球的瞬间，若球离开手时正好在底线中点正上方3.50m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.25m，不计空气阻力（g＝10m/s2，）。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（　　） A．14m/s B．17m/s C．20m/s D．23m/s 【解答】解：排球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为t1，发球速度为v1，则球在竖直方向的位移h1为发球高度减去球网高度，水平方向位移x1为9m，则球下落的高度为 x1＝v1t1 代入数据解得排球能过网的最小速度为 v1＝18m/s 设球刚好落在对方底线中点所用时间为t2，发球速度为v2，则 x2＝9+9m＝v2t2 解得排球落在界内的最大速度为 v2≈21.4m/s 综上所述，为了使球能落到对方场地，排球的速度范围为 18m/s＜v≤21.4m/s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4. （2024•金东区校级模拟）如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球（　　） A．沿轨迹②运动的最大速度可能为v1 B．沿轨迹①运动的最小速度为v2 C．沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量大小相同 D．沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小可能相同 【解答】解：AB.根据图像可知，轨迹①最高点大于轨迹②最高点，分析在最高点往左运动，根据平抛规律可知 轨迹①运动时间长，但水平位移小，所以轨迹①水平分速度小； 竖直分速度 v2＝2gh 轨迹①的大，所以沿轨迹②运动的最大速度可能为v1，沿轨迹①运动的最小速度即水平速度，小于v2，故A正确，B错误； C.沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量Δv＝gΔt不同，因为运动时间不同，故C错误； D.沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小不同，因为位移大小相同，但时间不同，故D错误。 故选：A。 5. （2024•西湖区校级模拟）如图所示，某环保人员在一次检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的高度为h，环保人员测量出管口中空直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，该管道的排污流量为Q（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q＝Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度）。若不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长 B．污水流速越快，留在空中水的体积越小 C．管道的排污流量为 D．污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直 【解答】解：A、根据平抛运动规律可知，污水到达水面的时间，由高度决定，与流速无关，故A错误； B、污水流速越快，一定时间内流出水的体积越大，故B错误； C、流速v，因为Q＝Sv，所以Q，故C正确； D、由于污水有初速度，最终速度必不与水面垂直，故D错误。 故选：C。 6. （2024•浙江模拟）“晨阳”杯篮球赛中，奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防守的小轩，已知二人的位置与小硕的速度v方向如图所示，不计空气阻力，则小硕要将球传给小轩（　　） A．应该让球沿着1的方向抛出 B．应该让球沿着2的方向抛出 C．应该让球沿着3的方向抛出 D．应该让球沿着4的方向抛出 【解答】解：由于小硕具有向右的速度v，球与小硕具有相同的速度，为使静止的小轩接到球，则需要抵消篮球原有的速度，所以应该让求沿着1的方向抛出，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7. （2024•浙江模拟）如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y＝kx2的抛物线（k＝1，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和2v0抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v2，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲） A．不可以求出t B．可求出t大小为 C．可以求出v1大小为 D．可求出H的大小为2s2 【解答】解：ABD.由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H一样，又因为落在抛物线上，所示是关于y轴对称的点上，可得如下关系 可得 v0t＝s 即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为和，由 y＝kx2 可得初始高度为，在落到坑壁的高度可代入抛物线表达式计算求得为 所以利用高度之差可求得 H＝2s2 平抛运动的运动时间由 H 可求出 t2s 故D正确，AB错误； C.由前面可求出 v0 竖直方向上的速度 vy＝gt＝2s 由运动的合成可得 v 故C错误。 故选：D。 8. （2024•温州三模）如图所示，将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点，并在同一竖直面内运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A处比B处高1.25m B．若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇 C．若已知B处高度和沙包b的下落时间，可求出A、B的水平距离 D．若已知A处高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距离 【解答】解：A.设A处高度h1，B处高度为h2，沙包a、b在竖直方向下做自由落体运动，A比B先释放0.5s，但是同时落地，肯定的A下落到B高度处不是0.5s，B的下落时间未知，肯定求不了，故A错误； B.若将两沙包同时水平抛出，初速度不同，水平位移肯定不同，这里应该用竖直方向上不可能在同一高度分析，则落地前不会相遇，故B错误； C.若已知B处高度和沙包b的下落时间。根据x＝v0t可知，不可求出沙包a的水平位移，但不能求出A、B的水平距离，故C错误。 D.若已知A处高度和沙包a的初速度，根据hgt2可求出沙包b的下落时间t，沙包b的下落时间为（t+0.5），根据x＝v0t可知，可求出沙包a的水平位移，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等，即，又因为vay＝g（t+0.5），vvby＝gt，可求出vb0，根据x＝v0t可知，可求出沙包b的水平位移，故D正确，ABC错误。 故选：D。 9. （2024•镇海区校级模拟）小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小球。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，小球落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E位置，使小球以速度v0水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（　　） A．弹射器在E位置，将小球以大于v0的速度斜向右上射出 B．弹射器在E位置，将小球以小于v0的速度斜向右下射出 C．升高弹射器至Q点，小球以大于v0的速度斜向右下射出 D．升高弹射器至Q点，小球以小于v0的速度斜向右上射出 【解答】解：AB.已知当弹射器在轨道上E位置，使弹丸以速度v0水平射出时，游戏成功，则设OP与OD的角度为α，则 tanα x＝R+Rcosα＝v0t y＝Rsinα+hgt2 vy＝gt 弹射器在E位置，h不变，y不变，t不变，vy不变，v0不变，应该以速度v0水平射出，故AB错误； CD.升高弹射器至Q，h变大，y变大，t变大，vy变大，v0变大，设射出方向与水平方向的角度为β，水平方向 v1cosβ＝v0 则v1大于v0的速度斜向右下或者右上射出，故C正确，D错误。 故选：C。 10. （2024•绍兴二模）如图所示是杂技团一门水平放置的大炮，左前方地面上有一直径为50m的圆形靶区，炮口A在靶区边缘B点正上方7.2m处且正对靶心正上方C点。BD为靶区的一条水平直径，ABOCD五点在同一竖直平面内，现保持炮口位置不变，炮管以炮口为圆心水平旋转，所发射玩具炮弹的速率恒为25m/s。不计炮管口径的大小及炮弹的大小、空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．正对靶心水平射出时炮弹会落到靶心处 B．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度等于30°时，炮弹将落在靶区外 C．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于53°时，炮弹一定会落在靶区内 D．炮管水平转动角度越大，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量越大 【解答】解：A、正对靶心水平射出时炮弹，根据平抛运动规律可知 x＝vt h 解得t＝1.2s，x＝30mm＝25m 炮弹不会落到靶心处，故A错误； BC、设炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度等于θ时，炮弹恰好落在靶区边缘，根据几何关系可知cosθ 解得θ＝53° 故B错误，C正确； D、炮弹做平抛运动，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量不变，故D错误； 故选：C。 11. （2024•温州二模）如图所示，A、B两位同学从同一高度分别抛出沙包1和2，两沙包抛出的初速度大小均为v0，方向与水平方向的夹角分别为θ1、θ2，且θ1＞θ2，两沙包抛出后在空中的运动轨迹分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。两位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的沙包，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两抛出点之间的距离为 B．沙包1和2在空中运动时间之比为tanθ2 C．沙包1和2运动过程中最小速度之比为tanθ1 D．沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为tan2θ1 【解答】解：A、沙包做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，故 x＝v0cosθt 代入数据解得，故A正确； B、根据运动的分解 沙包1和2在空中运动的竖直分速度为 vy1＝v0sinθ1 vy2＝v0sinθ2 根据运动学公式又有运动到最高点竖直方向分速度的大小为 vy1＝gt1 vy2＝gt2 联立整理解得有 沙包1和2在空中运动时间之比为： ，故B错误； C、沙包1和2运动过程中最小速度出现在竖直分速度为零的时刻，故 vmin＝v0cosθ 故沙包1和2运动过程中最小速度之比为 故C错误； D、沙包1和2运动过程中离地的最大高度为 故沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为： 故D错误， 故选：A。 12. （2024•宁波模拟）图为西湖音乐喷泉某时刻的照片，水从喷口倾斜射出，空中呈现不同的抛物线，取其中4条抛物线，分别记作①②③④，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．4条水柱中，①中的水上升较高，其出射速度最快 B．②中的水比③中的水在空中运动的时间长 C．在最高点，②中的水比③中的水速度大 D．喷口水平倾角越小，水射程越远 【解答】解：A、4条水柱中，①中的水上升较高，水在空中的运动时间最大，出射时的竖直速度最大，而其水平位移最小，所以水平速度最小，则出射速度不一定最大，故A错误； B、②中的水的高度大于③中的水的高度，所以②中的水在空中运动的时间长，故B正确； C、在最高点，水的速度为水平方向速度，而②中的水比③中的水水平速度小，故C错误； D、水的射程为 当喷口水平倾角为45°时，水射程越远，故D错误。 故选：B。 13. （2023•浙江二模）如图所示，将小球从倾角为θ＝30°的光滑斜面上A点以速度v0＝10m/s水平抛出（即v0∥CD），最后从B处离开斜面，已知AB间的高度h＝5m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度为m/s2 B．小球做平抛运动，运动轨迹为抛物线 C．小球到达B点时的速度大小为10m/s D．小球从A点运动到B点所用的时间为1s 【解答】解：小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律得，小球沿斜面下滑的加速度为： agsinθ＝10×5m/s2＝5m/s2， 根据位移—时间关系可得： 代入数据解得：t＝2s 沿斜面方向的速度大小为：vy＝at＝5×2m/s＝10m/s 则到达B点时的速度大小vm/s＝10m/s，故C正确、ABD错误。 故选：C。 14. （2023•浙江模拟）某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA＝3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD＝6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B'是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（　　） A．石拱桥为圆弧形石拱桥 B．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/s C．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/s D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2：1 【解答】解：A、石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A错误； B、石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向：OD＝v1t1 竖直方向：OA 代入数据联立解得：t1＝0.8s v1＝8m/s 故B错误； C、小陈踢出的石子经过B点时，水平方向的位移为总位移的，则时间为总时间的，A和B竖直方向的距离为hABg（t1）2OA3.2m＝0.8m 小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为：OD＝v2t2 竖直方向位移为：h+hAB 代入数据解得：t2＝0.7s v2m/s≈4.6m/s 故C正确； D、先后两颗小石子在空中的运动时间之比为：t1：t2＝0.8：0.7＝8：7 故D错误。 故选：C。 15. （2022•温州三模）如图所示是中国航天科工集团研制的一种投弹式干粉消防车。灭火车出弹口到高楼水平距离为x，在同一位置灭火车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设发射初速度大小均为v0，v0与水平方向夹角分别为θ1、θ2，击中点离出弹口高度分别为h1、h2，空中飞行时间分别为t1。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．高度之比 B．时间之比 C．两枚灭火弹的发射角满足θ1+θ2＝90° D．水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足x＝2gt1t2 【解答】AB.竖直方向的初速度分别为vy1＝v0sinθ1 vy2＝v0sinθ2 根据 2gh 可得 根据 vy＝gt 可得 故AB错误； C.水平方向x＝v0cosθ1v0cosθ2 可得 sin2θ1＝sin2θ2＝sin（90°﹣2θ2） 结合数学关系可得 θ1+θ2＝90° 故C正确； D.水平方向x＝v0cosθ1•t1 竖直方向 v0sinθ2＝gt2 结合 θ1+θ2＝90° 可得 sinθ2＝cosθ1 可得 x＝gt1t2 故D错误。 故选：C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题精练03 抛体运动问题 一、平抛运动 内容 重要的规律、公式和二级结论 平抛运动 (1)平抛运动的速度的反向延长线一定过水平位移的中点。 (2)平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍。 (3)在斜面上做平抛运动时，落到斜面上的速度方向与斜面的夹角不变。 二、常见的模型 1、平抛与圆周结合 模型 方法 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角 基本 规律 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移： s＝ 方向：tanθ＝ 运动 时间 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 2、半圆模型的平抛运动 （1） 在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t: h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。 （2）或借助角度θ，分解位移可得：x: R(1+cosθ)=v0t，y: Rsinθ=½gt2，联立两方程可求t或v0。 3、平抛与圆相切模型 4、对着竖直墙壁的平抛模型 （1）如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝. （2）撞墙平抛运动的时间的计算 v0 x 若已知x和v0。，根据水平方向匀速运动，可求得时间t=x/v0。，则竖直速度为v=gt、高度为h=½gt2. （3）撞墙平抛运动的推论 撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。 v0 x x/2 5、平抛的相遇模型 平抛与自由落体 平抛与竖直上抛 平抛与平抛 平抛与匀速 v2 v1 v3 v4 x:l=vt; y:空中相遇t< 联立得 x:s=v1t; y:½gt2+v2t-½gt2=H, t=H/v2 联立得H/v2=s/t 球1比球2先抛 t1>t2、v1<v2； 球3、4同时抛 t1=t2、v3>v4； x:l=(v1-t2)t; y:t= 【例题1】（2024•浙江二模）如图在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转动θ≤90°，已知出水口截面积为5cm2，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则（　　） A．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面 B．水在空中运动时间的最大值为 C．空中运动的水的质量最大值为0.5kg D．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短 难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /15 1. （2024•浙江模拟）实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无风时，将一小球从O点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的O2点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O点水平抛出。下列说法正确的是（　　） A．小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大 B．小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直 C．小球可能落在水平面上的O1点 D．小球可能落在水平面上的O2点 2. （2024•镇海区模拟）如图所示，将同一个球分先后两次从A点斜向上抛出，第一次落在B点，第二次落在C点，A、C、B在同一水平线上，C为AB中点，两次上升的最大高度相同，已知第一次抛出的初动能是第二次抛出初动能的2倍，则第二次抛出时，初速度与水平方向夹角的正切值为（　　） A．3 B．2 C． D． 3. （2024•浙江二模）如图为2023年杭州亚运会中国女排队员比赛中高抛发球的瞬间，若球离开手时正好在底线中点正上方3.50m处，速度方向水平且与底线垂直。已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.25m，不计空气阻力（g＝10m/s2，）。为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是（　　） A．14m/s B．17m/s C．20m/s D．23m/s 4. （2024•金东区校级模拟）如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球（　　） A．沿轨迹②运动的最大速度可能为v1 B．沿轨迹①运动的最小速度为v2 C．沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量大小相同 D．沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小可能相同 5. （2024•西湖区校级模拟）如图所示，某环保人员在一次检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的高度为h，环保人员测量出管口中空直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，该管道的排污流量为Q（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q＝Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度）。若不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长 B．污水流速越快，留在空中水的体积越小 C．管道的排污流量为 D．污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直 6. （2024•浙江模拟）“晨阳”杯篮球赛中，奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防守的小轩，已知二人的位置与小硕的速度v方向如图所示，不计空气阻力，则小硕要将球传给小轩（　　） A．应该让球沿着1的方向抛出 B．应该让球沿着2的方向抛出 C．应该让球沿着3的方向抛出 D．应该让球沿着4的方向抛出 7. （2024•浙江模拟）如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y＝kx2的抛物线（k＝1，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和2v0抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v2，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲） A．不可以求出t B．可求出t大小为 C．可以求出v1大小为 D．可求出H的大小为2s2 8. （2024•温州三模）如图所示，将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点，并在同一竖直面内运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A处比B处高1.25m B．若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇 C．若已知B处高度和沙包b的下落时间，可求出A、B的水平距离 D．若已知A处高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距离 9. （2024•镇海区校级模拟）小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小球。圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，小球落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E位置，使小球以速度v0水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（　　） A．弹射器在E位置，将小球以大于v0的速度斜向右上射出 B．弹射器在E位置，将小球以小于v0的速度斜向右下射出 C．升高弹射器至Q点，小球以大于v0的速度斜向右下射出 D．升高弹射器至Q点，小球以小于v0的速度斜向右上射出 10. （2024•绍兴二模）如图所示是杂技团一门水平放置的大炮，左前方地面上有一直径为50m的圆形靶区，炮口A在靶区边缘B点正上方7.2m处且正对靶心正上方C点。BD为靶区的一条水平直径，ABOCD五点在同一竖直平面内，现保持炮口位置不变，炮管以炮口为圆心水平旋转，所发射玩具炮弹的速率恒为25m/s。不计炮管口径的大小及炮弹的大小、空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．正对靶心水平射出时炮弹会落到靶心处 B．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度等于30°时，炮弹将落在靶区外 C．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于53°时，炮弹一定会落在靶区内 D．炮管水平转动角度越大，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量越大 11. （2024•温州二模）如图所示，A、B两位同学从同一高度分别抛出沙包1和2，两沙包抛出的初速度大小均为v0，方向与水平方向的夹角分别为θ1、θ2，且θ1＞θ2，两沙包抛出后在空中的运动轨迹分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。两位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的沙包，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两抛出点之间的距离为 B．沙包1和2在空中运动时间之比为tanθ2 C．沙包1和2运动过程中最小速度之比为tanθ1 D．沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为tan2θ1 12. （2024•宁波模拟）图为西湖音乐喷泉某时刻的照片，水从喷口倾斜射出，空中呈现不同的抛物线，取其中4条抛物线，分别记作①②③④，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．4条水柱中，①中的水上升较高，其出射速度最快 B．②中的水比③中的水在空中运动的时间长 C．在最高点，②中的水比③中的水速度大 D．喷口水平倾角越小，水射程越远 13. （2023•浙江二模）如图所示，将小球从倾角为θ＝30°的光滑斜面上A点以速度v0＝10m/s水平抛出（即v0∥CD），最后从B处离开斜面，已知AB间的高度h＝5m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度为m/s2 B．小球做平抛运动，运动轨迹为抛物线 C．小球到达B点时的速度大小为10m/s D．小球从A点运动到B点所用的时间为1s 14. （2023•浙江模拟）某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA＝3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD＝6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B'是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（　　） A．石拱桥为圆弧形石拱桥 B．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/s C．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/s D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2：1 15. （2022•温州三模）如图所示是中国航天科工集团研制的一种投弹式干粉消防车。灭火车出弹口到高楼水平距离为x，在同一位置灭火车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设发射初速度大小均为v0，v0与水平方向夹角分别为θ1、θ2，击中点离出弹口高度分别为h1、h2，空中飞行时间分别为t1。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．高度之比 B．时间之比 C．两枚灭火弹的发射角满足θ1+θ2＝90° D．水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足x＝2gt1t2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$