试卷8 封丘2023-2024学年上学期期末学情检测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（华东师大版2024）

情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 8 封丘上学期期末学情检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的) 1. -1 的相反数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 计算 1÷( -3) ×( - 1 3 )的结果是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. - 1 9 D. 1 9 3. 根据地区生产总值统一核算结果,2023 年上半年河南省全省地区生产总值约 31 300 亿元,同比增 长 3. 8%. 将数据 31 300 亿用科学记数法可以表示为(　 　 ) A. 0. 313×1013 B. 3. 13×1012 C. 31. 3×1011 D. 3. 13×1011 4. 多项式 3xy-2xy2 +1 的次数和项数分别是(　 　 ) A. 2,2 B. 2,3 C. 3,2 D. 3,3 5. 若两个数的商为-1,则这两个数(　 　 ) A. 绝对值一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定都是整数 D. 可以是任意数 6. 如图,直线 a,b 被直线 c 所截. 若 a∥b,∠2 = 132°,则∠1 的度数是(　 　 ) A. 48° B. 42° C. 38° D. 32° 第 6 题图 　 　 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 9 题图 7. 如图,这是一个正方体纸盒的展开图,如果将其折叠成正方体,那么“年”字对面的字是(　 　 ) A. 幸 B. 福 C. 快 D. 乐 8. 如图,下列条件中,能判断 AD∥BC 的是(　 　 ) A. ∠1 = ∠2 B. ∠3 = ∠4 C. ∠B= ∠D D. ∠BAD+∠ADC= 180° 9. 如图,将两块三角板的直角顶点 O 重叠在一起,∠AOB = ∠COD = 90°,若∠AOD = 136°,则∠BOC 的 度数是(　 　 ) A. 44° B. 36° C. 46° D. 54° 10. 如图,B,C,D 依次是线段 AE 上的三点,B,D 分别为 AE,CE 的中点,AE=12,BC=1,则 BD 的长为(　 　 ) A. 2. 5 B. 3 C. 3. 5 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,从 A 到 B 有多条道路,但人们会走中间的笔直道路,而不会走其他曲折的道路,试用所学数 学知识来说明这个问题:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 13 题图 12. 若∠A= 23°,则∠A 的余角为　 　 　 　 . 13. 如图,与∠1 互为同旁内角的角有　 　 　 　 个. 14. 若 a 与 b 互为相反数,则代数式 2 023a+2 023b+2 024 = 　 　 　 　 . 15. 已知 | x | = 2,y2 = 9,且 x>y,则 x-y= 　 　 　 　 . 三、解答题(本题共 8 小题,共 75 分) 16. (10 分)计算:(1) -12 024 +( -2) 3 - | 2-5 | ;　 　 　 　 　 　 (2)30°39′+27°57′-53. 8°. 17. (9 分)先化简,再求值:2(2x2 -3xy2) -4(x2y-xy2 +x2) +5x2y,其中 x= -2,y= 1. 18. (9 分)如图,点 D,C 在线段 AB 上. (1)图中共有　 　 　 　 条线段; (2)若 AC= 2BC,BC= 4,D 为 AB 的中点,求 CD 的长. 19. (9 分)某单位准备组织部分优秀员工外出旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社. 甲旅行社:报价 3 000 元 /人,8 人以上每人享受八折优惠. 乙旅行社:报价 2 800 元 /人,8 人以上免去两人的费用. (1)若设参加旅游的员工共有 m(m> 8)人,则甲旅行社的费用为 　 　 　 　 元,乙旅行社的费用 为　 　 　 　 元;(用含 m 的代数式表示并化简) (2)假如这个单位准备组织包括领队在内的共 15 人到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优 惠? 请通过计算说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 8 　 　 　 　 　 情境期末·七年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 6 页 20. (9 分)如图,点 O 在直线 AB 上,OD 平分∠BOC,且∠COD= 60°. (1)求∠AOC 的度数; (2)若∠AOE= 2∠DOE,求∠COE 的度数. 21. (9 分)有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且 | a | > | b | . (1)填空:c-b　 　 　 　 0;a+b　 　 　 　 0;c-a　 　 　 　 0;(填“ >”“ <”或“ = ”) (2)化简: | c-b | - | a+b | + | c-a | . 　 　 　 　 　 　 　 　 22. (10 分)向阳中学为增强学生身体素质,增加校园体育文化氛围,举行师生踢毽子比赛. 七年级(1) 班的 42 人参加了比赛,预赛成绩统计如下(踢毽子个数的标准数量为 20 个): 踢毽子个数与标准数量的差值 -11 -6 0 8 10 15 人数 4 10 10 m 8 4 (1)表中 m 的值为　 　 　 　 ; (2)七年级(1)班的 42 人平均每人踢毽子多少个? (3)规定踢毽子达到标准数量记 0 分;踢毽子超过标准数量,每多踢 1 个加 2 分;踢毽子未达到标 准数量,每少踢 1 个,扣 1 分. 若班级总分数达到 270 分可进入决赛,请通过计算判断七年级(1)班 能否进入决赛. 23. (10 分)如图,CD∥EF,点 A,B 分别在直线 CD,EF 上,P 为两平行线间的一点. (1)如图 1,猜想∠DAP,∠FBP,∠APB 之间的数量关系,并说明理由; (2)如图 2,AP1,BP1 分别平分∠DAP,∠FBP,猜想∠P 与∠P1 之间的数量关系,并说明理由; (3)如图 3,AP2,BP2 分别平分∠CAP,∠EBP,请你直接写出∠P1 与∠P2 的数量关系. 图 1 　 　 　 　 　 图 2 　 　 　 　 　 图 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 合第 3 次后,面条的根数为 23,即 8,捏合第 4 次后,面条的根数为 24,即 16,捏合第 5 次后, 面条的根数为 25,即 32,捏合第 6 次后,面条的 根数为 26,即 64,捏合第 7 次后,面条的根数为 27,即 128,捏合第 8 次后,面条的根数为 28,即 256,捏合第 9 次后,面条的根数为 29,即 512, 捏合第 10 次后,面条的根数为 210,即 1024. 三、解答题 16. 解:(1)小方在东西方向的跑道上散步(规定向 东走为正,向西走为负),他先向西走了 15 米, 又连续 3 次向西走了 3 米,他现在所处的位置 距离出发点[ -15+( -3) ×3]米;(答案不唯一) (2)原式= -1- 1 6 ×(2-9)= -1- 1 6 ×( -7)= -1+ 7 6 = 1 6 . 17. 解:(1) ∵ -3-15+19-1+5-12-6+ 12 = - 1(千 米),∴ 王师傅走完第 8 次里程后,他在 A 地的 西面,离 A 地有 1 千米; (2)行驶的总路程: | -3 | + | -15 | + | +19 | + | -1 | + | +5 | + | -12 | + | -6 | + | +12 | = 73(千米),耗油 量为:0. 06×73 = 4. 38(升),∵ 7-4. 38 = 2. 62> 2,∴ 王师傅这天上午中途可以不加油; (3)由表可知,王师傅这天上午第 3 次的里程 最多,故第 3 次营业额最高. 第 3 次的营业额 为:10+(19-2) ×1. 6 = 37. 2(元),答:王师傅这 天上午最高一次的营业额是 37. 2 元. 18. 解:任务 1:①分配律　 ②二　 去括号,括号内 的第二项没有变号 任务 2:原式= 12x2y+3xy2 -(3xy2 +9x2y)= 12x2y +3xy2 -3xy2 - 9x2y = 3x2y,当 x = - 2,y = 3 时,原 式= 3×( -2) 2 ×3 = 36. 19. 解:<　 >　 > (2)a,-b,-c 如图所示; (3) 由数轴得,a< 0,b- c< 0,c-a> 0,∴ | a | + | b-c | - | c-a | = -a+(c-b) -(c-a)= -b. 20. 解:(1)4 (2)如图所示: (答案不唯一) (3)如图所示: (答案不唯一) 21. 解:( 1) ∵ M 是 AB 的中点,AB = 13, ∴ BM = 1 2 AB= 6. 5. ∵ N 是 CB 的中点,CB = 5,∴ BN = 1 2 CB= 2. 5,∴ MN=BM-BN= 4; (2) 1 2 a- 1 2 b　 【解析】∵ M 是 AB 的中点,AB = a,∴ BM= 1 2 AB = 1 2 a. ∵ N 是 CB 的中点,CB = b,∴ BN = 1 2 CB = 1 2 b,∴ MN = BM-BN = 1 2 a- 1 2 b. 22. ( 1) 解: ∵ ∠1 = ∠DGH = 52°, ∠2 = 128°, ∴ ∠DGH+∠2 = 180°,∴ BD∥CE; (2)∠C = ∠D. 理由如下:∵ BD∥CE,∴ ∠D = ∠CEF. ∵ ∠A = ∠F, ∴ AC ∥DF, ∴ ∠C = ∠CEF,∴ ∠C= ∠D. 23. 解: ( 1) ∵ OB 是 ∠AOC 的三分线, ∠BOC > ∠AOB, ∠AOC = 60°, ∴ ∠AOB = 1 3 ∠AOC = 20°; (2) ∵ ∠DOF = 120°,OE 是∠DOF 的四分线, ∠DOE > ∠EOF, ∴ ∠DOE = 3 4 ∠DOF = 90°, ∠EOF= 1 4 ∠DOF = 30°. OG 为∠DOE 的三分 线,需考虑两种情况:①当∠DOG>∠GOE 时, ∠DOG= 2 3 ∠DOE= 60°,∴ ∠GOF= 120°-60° = 60°;②当∠DOG<∠GOE 时,∠DOG = 1 3 ∠DOE = 30°,∴ ∠GOF = 120° - 30° = 90°;综上所述, ∠GOF 的度数为 60°或 90°. 封丘上学期期末学情检测卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D A A C B A C 1. C　 2. D　 3. B 4. D　 【解析】多项式 3xy-2xy2 +1 的项数是 3,最高 次项是-2xy2,-2xy2 的次数是 3,∴ 多项式 3xy- 2xy2 +1 的次数和项数分别是 3,3. 故选 D. 5. A　 【解析】互为倒数的两个数乘积为 1,故 B 项 不符合题意;两个数的商为 - 1,不一定都是整 数,还有可能是分数,故 C 项不符合题意;两个 数的商为-1,被除数不可以为 0,故 D 项不符合 题意. 故选 A. 6. A　 【解析】将∠2 的邻补角记作∠3. ∵ a∥b,∴ 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 17 页 ∠1 = ∠3. ∵ ∠2 = 132°,∴ ∠1 = ∠3 = 180°-132° =48°. 故选 A. 7. C　 8. B 9. A 　 【解析】 ∵ ∠AOB = ∠COD = 90°,∠AOD = 136°,∴ ∠AOC = ∠AOD - ∠COD = 136° - 90° = 46°,∴ ∠BOC = ∠AOB-∠AOC = 90°-46° = 44°. 故选 A. 10. C　 【解析】∵ B、D 分别是 AE、CE 的中点,AE = 12,∴ BE=AB= 1 2 AE = 6,CD =DE = 1 2 CE. ∵ BE = 6,BC = 1,∴ CE = BE-BC = 5,∴ DE = 1 2 CE = 2. 5,∴ BD=BE-DE= 6-2. 5 = 3. 5. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【解后反思】本题考查了线段的和与差以及中点 问题,解题的关键在于了解中点将线段分为相等 的两段. 二、填空题 11. 两点之间线段最短 12. 67°　 13. 3 14. 2024　 【解析】∵ a 与 b 互为相反数,∴ a+b = 0, 原式= 2023(a+b)+2024 = 2023×0+2024 = 2024. 15. 1 或 5　 【解析】∵ | x | = 2,y2 = 9,∴ x = ± 2,y = ±3,又∵ x> y,∴ 当 x = 2 时,y = - 3,x - y = 2 - (-3)= 5;当 x= -2 时,y= -3,x-y = -2-(-3)= 1;综上,x-y 的值为 1 或 5. 三、解答题 16. 解:(1)原式= -1-8-3 = -12; (2)原式= 30°39′+27°57′-53°48′= 4°48′. 17. 解:原式 = 4x2 -6xy2 -(4x2y-4xy2 +4x2 ) +5x2y = 4x2 -6xy2 -4x2y+4xy2 -4x2 +5x2y = x2y-2xy2,把 x = -2,y= 1 代入,原式 = ( -2) 2 ×1-2×( -2) ×12 = 4+4 = 8. 18. 解:(1)6 (2)∵ AC= 2BC,BC = 4,∴ AC = 8,∴ AB = 8+4 = 12,∵ D 为 AB 的中点,∴ BD = AD = 1 2 AB = 6,∴ CD=BD-BC= 6-4 = 2. 19. 解:(1)2400m　 (2800m-5600) (2)该单位选择甲旅行社比较优惠,理由如下: 2400×15 = 36000(元),2800 × 15 - 5600 = 36400 (元),∵ 36000<36400,∴ 该单位选择甲旅行社 比较优惠. 20. 解:( 1) ∵ OD 平分∠BOC,且∠COD = 60°,∴ ∠BOC = 2 ∠COD = 120°, ∴ ∠AOC = 180° - ∠BOC= 180°-120°= 60°; ( 2 ) ∵ OD 平分 ∠BOC, 且 ∠COD = 60°, ∴ ∠BOD= ∠COD = 60°,∴ ∠AOD = 180°-∠BOD = 180° - 60° = 120°. ∵ ∠AOE = 2 ∠DOE, ∴ ∠AOE+ ∠DOE = 2 ∠DOE + ∠DOE = 120°, ∴ ∠DOE= 40°,∴ ∠COE = ∠COD-∠DOE = 60°- 40°= 20°. 21. (1) <　 <　 > (2)解:由(1)可知,c-b<0,a+b<0,c-a>0,∴ | c -b | - | a+b | + | c-a | = - ( c-b) - ( -a-b) + c-a = 2b. 22. 解:(1)6 (2) -11×4-6×10+8×6+10×8+15×4 = 84(个), 20+84÷42 = 22(个) . 答:七年级(1)班 42 人平 均每人踢毽子 22 个; (3) -11×4-6×10+(8×6+10×8+15×4) ×2 = 272 (分) . ∵ 272 分>270 分,∴ 七年级(1)班能进入 决赛. 23. 解:(1)∠APB= ∠DAP+∠FBP. 理由如下:过点 P 向左作 PM∥CD,则∠APM = ∠DAP. ∵ CD∥ EF,PM∥CD,∴ PM∥EF,∴ ∠MPB = ∠FBP,∴ ∠APM+ ∠MPB = ∠DAP + ∠FBP,即 ∠APB = ∠DAP+∠FBP; (2)∠P= 2∠P1,理由如下:由(1)可知:∠P = ∠DAP + ∠FBP, ∠P1 = ∠DAP1 + ∠FBP1, ∵ AP1、BP1 分别平分∠DAP、∠FBP,∴ ∠DAP = 2∠DAP1,∠FBP= 2∠FBP1,∴ ∠P= 2∠P1; (3)∠P1 +∠P2 = 180°. 教育发达城市新题研习卷(衡阳市) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D A D C B A C 1. B 2. B 　 【解析】单项式有 0,- 2xy 3 ,- b,共 3 个. 故 选 B. 3. C 4. D　 【解析】A. 6a-5a=a;B. a2 +a2 = 2a2;C. 3a2 与 2a3 不是同类项,不能合并. 故选 D. 5. A　 【解析】由题意,得 3-m= 0,n+2 = 0,则 m= 3, n= -2,∴ m+n= 1. 故选 A. 6. D　 【解析】由题意,得 α= 90°-48° = 42°,∴ 锐角 α 的补角是 180°-42°= 138°. 故选 D. 7. C　 【解析】∵ -3a2bx 与-3ayb3 是同类项,∴ x = 3,y= 2,∴ yx = 23 = 8. 故选 C. 8. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】考查直线的性质. 经过两点有一条直 线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 18 页