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邓州市第一学期期末质量评估试卷
测试时间:100 分钟 测试分数:120 分
(已根据最新教材修订)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)请将唯一正确答案的序号填在括号内.
1. - 1
2
023
的绝对值是( )
A. -2
023 B. 1
2
023
C. 2
023 D. - 1
2
023
2. 下列计算正确的是( )
A. 3a+2a= 5a2 B. 3a-a= 2
C. 2a3 +a2 = 5a5 D. -a2b+3a2b= 2a2b
3. 《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆”,说明了大数之间的关系:1 亿 = 1 万×1
万,1 兆= 1 万×1 万×1 亿,则 1 兆等于( )
A. 108 B. 1012 C. 1016 D. 1024
4. 如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中的“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )
A. 祖 B. 国 C. 的 D. 我
第 4 题图
第 6 题图
第 8 题图
5. 下列说法中,正确的是( )
A. 单项式 1
2
x2y 的系数是 3 B. 单项式-5x2 的次数为 5
C. 多项式 x2 +y2 -1 的常数项是 1 D. 多项式 x2 +2x+18 是二次三项式
6. 如图,直线 a∥b,直线 c 与直线 a、b 分别相交于 A、B 两点,AC⊥AB 于点 A,交直线 b 于点 C. 如果∠1
= 38°,那么∠2 的度数为( )
A. 52° B. 48° C. 38° D. 32°
7. 若 | x-2 | +(y+3) 2 = 0,则(x+y) 2
023 的值是( )
A. 1 B. -1 C. 2
023 D. -2
023
8. 如图∠1 和∠2 是( )
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角
9. 在数轴上到表示-3 的点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是( )
A. 1 B. 4 或-4 C. -7 D. 1 或-7
10. 2023 年杭州亚运会应用了大量航天技术,实现不同场馆的信息集成以保证零失误. 可想而知,其
中的程序设计多么复杂. 现在请同学们体会一个小小的程序,如图,若开始的值为 96,第一次得到
的结果是 48,第 2 次得到的结果是 24,…则第 2
023 次得到的数是( )
A. 3
B. 6
C. 8
D. 4
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11. 邓州市 12 月 20 日的最高气温是 6
℃ ,最低气温是-5
℃ . 这里-5
℃的实际意义是 .
12. 有一个数字常数叫“黄金分割比”,它的值约为 0. 618
033
98…,将它用四舍五入法精确到 0. 01 的
近似数是 .
13. 已知代数式 x-2y 的值是 3,则代数式 1-x+2y 的值是 .
14. 如图,将长方形纸片 AEMN 如图折叠,点 A 落在 A′处,点 E 落在 E′处,若∠DBE=
30°28′,则∠ABC= .
15. 已知点 A、B、C 在直线上,AC= 8
cm,BC= 6
cm,点 D 是 AC 的中点,则 BD 的长是 .
三、解答题(共 75 分)
16. (10 分)计算:
(1)0-21 2
3
+( +3 1
4
) -( - 2
3
) -( + 1
4
); (2)[ -12
024 +( -2)] ÷( - 1
3
) - | -5 | .
17. (8 分)先化简,再求值: 1
3
x2 -(2x2 +3xy- 3
5
y2) +( 8
3
x2 +3xy+ 2
5
y2),其中 x= - 1
2
,y= 2.
18. (7 分)如图,已知平面内两点 A、B.
(1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹):
①连接 AB.
②在线段 AB 的延长线上取点 C,使 BC=AB.
③在线段 BA 的延长线上取点 D,使 AD=AC.
(2)图中若 AB= 6,则 AC 的长度为 ,BD 的长度为 .
19. (10 分)一个三位数的百位上的数字是 a,十位上的数字是 b,个位上的数字是 c(a≠0,c≠0) .
(1)列式表示这个三位数;
(2)将该数个位上的数字与百位上的数字调换,得到一个新的三位数.
①列式表示这个新三位数;
②计算新三位数与原三位数之差的绝对值,该绝对值能被 9 整除吗? 说明理由.
20. (7 分)完成下面的证明:
如图,AC∥DE,CD 平分∠ACB、EF 平分∠DEB. 试说明:CD∥EF.
解:因为 AC∥DE,
所以∠ACB= ∠ .
因为 CD 平分∠ACB,EF 平分∠DEB,
所以∠1 = 1
2
∠ ,∠2 = 1
2
∠ ,
所以 = ,
所以 CD∥EF( ) .
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21. (10 分)七年级某班举办乒乓球比赛,需要买 5 副乒乓球拍和若干乒乓球. 现了解:甲、乙两家商店
出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球. 乒乓球拍定价 48 元一副,乒乓球每盒 13 元. 经洽谈后,甲店
每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价的 9 折优惠. 设该班需购进乒乓球 x 盒.
(不少于 5 盒)
(1)用含 x 的代数式表示甲乙两店购买所需的费用;
(2)当需要购买 40 盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买? 为什么?
22. (11 分)课题学习:平行线问题中的转化思想.
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形” . 与平行线有
关的角都存在于这个“基本图形”中,且都分布在“第三条直线”的两旁. 当发现题目的图形“不完
整”时要添加适当的辅助线将其补充完整. 将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思
想. 有这样一道典型问题:
例题:如图 1. 已知 AB∥CD,点 E 在直线 AB、CD 之间,探究∠BED 与∠B、∠D 之间的关系.
图 1
解:过点 E 作 EF∥AB.
∵ EF∥AB,AB∥CD,
∴ AB∥CD∥EF,
∴ ∠B= ∠BEF,∠D= ∠DEF.
∵ ∠BED= ∠BEF+∠DEF,
∴ ∠BED= ∠B+∠D.
【学以致用】
(1)当∠B= 30°,∠D= 35°时,∠BED= °;
(2)①如图 2,已知 AB∥CD,若∠A= 135°,∠C= 130°,求出∠AEC 的度数;
②如图 3,在①的条件下,若 AF、CF 分别平分∠BAE 和∠DCE,求∠AFC 的度数.
图 2
图 3
23. (12 分)(1)【理解计算】如图 1,∠AOB = 80°,∠AOC = 40°. 射线 OM 平分∠BOC,ON 平分∠AOC,
求∠MON 的度数;
(2)【拓展探究】如图 2,∠AOB=α,∠AOC=β(α,β 为锐角) . 射线 OM 平分∠BOC,ON 平分∠AOC,
求∠MON 的度数;
(3)【迁移运用】线段的计算与角的计算存在着紧密的联系. 如图 3,线段 AB =m,延长线段 AB 到
C,使得 BC=n,点 M,N 分别为 AC,BC 的中点,直接写出线段 MN 的长.
图 1
图 2
图 3
10x2 +5xy-5y2 = 2x2 -2y2,当 x = -3,y = 2 时,原
式= 2×( -3) 2 -2×22 = 18-8 = 10.
18. 解:(1)根据题意得 a= -3,b= 7 或-7;
(2)∵ b+c= -8,b= 7 或-7,∴ c= -15 或-1. 当 a
= -3,b= 7 时,c = -15,此时原式 = 8+3+7+15 =
33;当 a= -3,b= -7,c= -1,此时原式= 8+3-7+
1 = 5,综上所述,8-a+b-c 的值为 33 或 5.
19. 解:(1)①如图,PE 为所作;
②如图,PF 为所作;
(2)当点 F 在点 P 左侧时,∵ PF∥l,∴ ∠FPC =
∠PCE= 40°,当点 F 在点 P 右侧时,∵ PF∥l,
∠FPC+ ∠PCE = 180°,∴ ∠FPC = 180° - 40° =
140°,综上所述,∠CPF 的度数为 40°或 140°.
20. 解:(1)
(2)4-( -4. 5)= 8. 5(千米),答:小明家与小丽
家相距 8. 5 千米;
(3)0. 03×(4+1. 5+10+4. 5) = 0. 6(升),答:快
递小哥这次送货共耗油 0. 6 升.
21. 解:(1)32
(2)如图所示:
(3)①1 ②2
22. 解:(1)50+x 3x
(2) 当借阅次数为 x 时,3x- ( 50 +x) = 2x- 50
(元),故方式二比方式一的总费用多 ( 2x -
50)元;
(3) 当 x = 23 时:方式一:50 + x = 50 + 23 = 73
(元),方式二:3x= 3×23 = 69(元),73>69,方式
二更合算;当 x= 27 时:方式一:50+x = 50+27 =
77(元),方式二:3x= 3×27 = 81(元),77<81,方
式一更合算;
(4)方式一:50+x = 100,解得 x = 50;方式二:3x
= 100,解得 x≈33(x 为正整数),50>33,故若小
明计划今年到该书吧借阅的总费用为 100 元,
选择方式一借阅次数比较多.
23. 解:(1)∵ AC = 4,AB = 16,∴ BC = 12. ∵ E 为 BC
的中点,∴ CE= 6. ∵ CD= 2,∴ DE= 6-2 = 4;
(2)①EF 的长度不会发生变化. ∵ E 是 BC 的
中点,F 是 AD 的中点,∴ AF = FD = 1
2
AD,CE =
BE= 1
2
BC,∴ EF=FD+DE =FD+CE-CD = 1
2
AD
+ 1
2
BC -CD = 1
2
(AD+BC) -CD = 1
2
( AD +BD +
CD) -CD = 1
2
AB- 1
2
CD = 1
2
× 16- 1 = 7,∴ 线段
EF 的长度不会发生变化,EF= 7;
②线段 DE 的长为 4. 5 或 5. 5.
邓州市第一学期期末质量评估试卷
一、选择题
答案
速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C C D A B C D D
1. B
2. D 【解析】A. 3a+2a = 5a,错误;B. 3a-a = 2a,错
误;C. 原式不能合并,错误. 故选 D.
3. C 4. C
5. D 【解析】单项式 1
2
x2y 的系数是 1
2
,A 选项错
误;单项式-5x2 的次数为 2,B 选项错误;多项式
x2 +y2 -1 的常数项是-1,C 选项错误. 故选 D.
6. A 【解析】∵ 直线 a∥b,∴ ∠1 + ∠BAC+ ∠2 =
180°. ∵ AC⊥AB 于点 A,∠1 = 38°,∴ ∠2 = 180°-
90°-38°= 52°. 故选 A.
7. B 【解析】由题意,得 x-2 = 0,y+3 = 0,解得 x =
2,y= -3,∴ (x+y) 2023 =(2-3) 2023 = (-1) 2023 = -1.
故选 B.
【解后反思】本题考查的是非负数的性质,熟知几
个非负数的和为 0 时,每一项都等于 0 是解题的
关键.
8. C 9. D
10. D 【解析】第一次得到的结果是 48,第 2 次得
到的结果是 24,第 3 次得到的结果是 12,第 4
次得到的结果是 6,第 5 次得到的结果是 3,第 6
次得到的结果是 8,第 7 次得到的结果是 4,第 8
次得到的结果是 2,第 9 次得到的结果是 1,第
10 次得到的结果是 6,第 11 次得到的结果是 3,
第 12 次得到的结果是 8,……,从第 4 次开始,
依次为 6、3、8、4、2、1 六个数字循环出现. ∵
(2023-3) ÷ 6 = 336……4,∴ 第 2023 次得到的
数是 4. 故选 D.
二、填空题
11. 零下 5℃ 12. 0. 62
13. -2 【解析】∵ x-2y 的值是 3,∴ x-2y= 3,∴ 1-
x+2y= 1-(x-2y)= 1-3 = -2.
【解后反思】本题考查了代数式求值,代数式求值
题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所
给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不
化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上 第 10 页
14. 59°32′ 【解析】由题可得∠ABE′ = 2 ∠ABC,
∠EBE′ = 2 ∠DBE = 2 × 30° 28′ = 60° 56′. ∵
∠ABE′ + ∠EBE′ = 180°, ∴ ∠ABE′ = 180° -
∠EBE′= 119°4′,∴ ∠ABC= 1
2
∠ABE′= 59°32′.
15. 2cm 或 10cm 【解析】①点 B 在线段 AC 上时.
∵ AC = 8cm,点 D 是 AC 的中点,∴ AD = CD =
4cm. ∵ BC= 6cm,BD=BC-CD = 2cm,②点 B 在
线段 AC 的延长线上时. ∵ AC= 8cm,点 D 是 AC
的中点,∴ AD=CD= 4cm. ∵ BC= 6cm,BD=BC+
CD= 10cm,综上所述,BD 的长为 2cm 或 10cm.
三、解答题
16. 解:(1)原式 = 0 - 21 2
3
+ 3 1
4
+ 2
3
- 1
4
= ( 3 1
4
-
1
4
) +( 2
3
-21 2
3
)= 3-21 = -18;
(2)原式= [ -1+( -2)] ×( -3) -5 = ( -3) ×( -3)
+( -5)= 9+( -5)= 4.
17. 解:原式= 1
3
x2 -2x2 -3xy+ 3
5
y2 + 8
3
x2 +3xy+ 2
5
y2
= x2 +y2;当 x = - 1
2
,y = 2 时,原式 = ( - 1
2
) 2 + 22
= 17
4
.
18. 解:(1)①如图所示,线段 AB 即为所求,
②如图,点 C 即为所求
③如图,点 D 即为所求;
(2)12 18
19. 解:(1)∵ 一个三位数的百位数字是 a,十位数
字是 b,个位数字是 c(a≠0,c≠0),∴ 这个三位
数为:100a+10b+c;
(2)①由题意,这个新的三位数,其百位数字是
c,十位数字是 b,个位数字是 a,∴ 这个新三位
数为:100c+10b+a;
②∵ | (100c+10b+a) -(100a+10b+c) | = | 99c-
99a | = 9 | 11c-11a | . ∴ 能被 9 整除,∴ 新三位数
与原三位数之差的绝对值能被 9 整除.
20. 解:DEB ACB DEB ∠1 ∠2 同位角相
等,两直线平行
21. 解:(1)由题意可得:甲商店应付款:48×5+13(x
-5) = (175 + 13x) 元,乙商店应付款:(48 × 5 +
13x) ×90% = 0. 9(240+13x)= (216+11. 7x)元;
(2)去乙商店购买合算. 理由如下:当购买 40
盒乒乓球时,甲店需付款: 175 + 13 × 40 = 695
(元),乙店需付款:216 + 11. 7 × 40 = 684(元),
695>684. ∴ 去乙商店购买合算.
22. 解:(1)65°
(2)①过点 E 向右作 EF∥AB. ∵ EF∥AB,AB∥
CD,∴ EF∥AB∥CD,∴ ∠A+∠AEF = 180°,∠C+
∠CEF = 180°,又∵ ∠A = 135°, ∠C = 130°, ∴
∠AEF= 180°-135° = 45°,∠CEF = 180°-130° =
50°,∴ ∠AEC= 45°+50°= 95°;
②∵ ∠BAE = 135°,AF 平分∠BAE,∴ ∠BAF =
1
2
∠BAE = 67. 5°. ∵ ∠DCE = 130°, CF 平分
∠DCE,∴ ∠DCF = 65°,由例题可知:∠AFC =
∠BAF+∠FCD= 67. 5°+65°= 132. 5°.
23. 解:(1) ∵ ∠BOC = ∠AOB+∠AOC = 120°,射线
OM 平分∠BOC,∴ ∠COM = 1
2
∠BOC = 60°. ∵
ON 平分∠AOC,∴ ∠CON = 1
2
∠AOC = 20°,∴
∠MON= ∠COM-∠CON= 60°-20°= 40°;
(2) ∵ ∠BOC = ∠AOB+∠AOC = α+β,射线 OM
平分∠BOC,∴ ∠COM = 1
2
∠BOC = 1
2
(α+β) .
∵ ON 平分∠AOC,∴ ∠CON = 1
2
∠AOC = 1
2
β,
∴ ∠MON = ∠COM-∠CON = 1
2
(α+β) - 1
2
β =
1
2
α;
(3)线段 MN 的长为 1
2
m
方城秋期期终阶段性调研
一、选择题
答案
速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D B B C A B D D
1. A 【解析】由有理数的大小比较法则可知 1
4
>0
>- 1
2
>-1. 故选 A.
2. C 3. D 4. B
5. B 【解析】 ∵ ∠AOD = ∠1 = 80°,∴ ∠AOE =
∠AOD-∠2 = 80°-30°= 50°. 故选 B.
6. C 【解析】根据数轴上的位置得:1<a<2,∴ -2<
-a<-1. ∵ -a<b<a,则 b 的值可以为-1. 故选 C.
7. A 【解析】∵ 2am+1b2 与-3a3bn 是同类项,∴ m+
1 = 3,n= 2,∴ m= 2,∴ m-n= 2-2 = 0. 故选 A.
8. B 【解析】设白色小长方形的长为 x,宽为 y,根
据题意得:x+ 2y = m,左边阴影部分的长为(m-
2y),宽为(n- 2y),右边阴影部分的长为 2y,宽
为(n-x),∴ 阴影部分的周长 = 2[(m-2y) +(n-
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