专项3 期末综合新颖题(选题新，开拓恩维)&专项4 跨学科试题(路学融合，提升综合素养)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（华东师大版2024）

情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 专项 3 追梦专项三　 期末综合新颖题 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1. 文化情境·数学文化 我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第 7 位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年. 圆周率 π≈3. 141 592 6,按照四舍五入法对 π 精确到百 分位是(　 　 ) A. 3. 14 B. 3. 15 C. 3. 141 D. 3. 142 2. 已知∠AOB,用两把完全相同的直尺按如图方式摆放,一把直尺(甲)的一边与射线 OB 重合,另一 边交射线 OA 于点 D,另一把直尺(乙)靠在直尺(甲)的 C 处,且另一边与射线 OA 重合,作射线 OC. 若∠BOC= 25°,则∠ADC 的大小为(　 　 ) A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 第 2 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 学习情境·课堂讨论 自习课上,老师出示这样一道题目: 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 如图,AB 是一条河流. 要铺设管道将河水引到 C、D 两个用水点,现有两种铺设管道的方案. 方案一:分别过点 C、D 画 AB 的垂线,垂足为 E、F,沿 CE、DF 铺设管道; 方案二:连接 CD 交 AB 于点 P,沿 PC、PD 铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料? 为什么? 总结学生的回答,有以下几种答案,你认为正确的答案是(　 　 ) A. 方案一,理由是两点之间线段最短 B. 方案二,理由是两点之间线段最短 C. 方案一,理由是垂线段最短 D. 方案二,理由是两点确定一条直线 4. (北京期末)某玩具厂在生产配件时,需要分别从棱长为 2a 的正方体木块中,挖去一个棱长为 a 的 小正方体木块,得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件(如图所示) . 将甲、乙、丙这三种配件的表面积 分别记为 S甲、S乙、S丙,则下列大小关系正确的是(　 　 ) A. S甲>S乙>S丙 B. S甲>S丙>S乙 C. S丙>S乙>S甲 D. S丙>S甲>S乙 5. 学习情境·过程性学习 (邯郸四模)数学课上,老师让同学将图中的证明过程补充完整,下列判断不 正确的是(　 　 ) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 如图,已知 AC∥EF,∠1+∠2 = 180°, 求证:∠FAB= ∠BDC. 证明:∵ AC∥EF(已知), ∴ ∠1+∠FAC= 180°(△) . ∵ ∠1+∠2 = 180°(已知) ∴ ◎(同角的补角相等) ∴ FA∥CD(※) ∴ ∠FAB= ∠BDC(□) A. △表示两直线平行,同旁内角互补 B. ◎表示∠2 = ∠FAC C. ※表示内错角相等,两直线平行 D. □表示两直线平行,内错角相等 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 6. 黑板上有 10 个互不相同的有理数,小明说:“其中有 6 个整数. ”小红说:“其中有 6 个正数. ”小华 说:“其中正分数与负分数的个数相等. ”小林说:“负数的个数不超过 3 个. ”请你根据四位同学的 描述,判断这 10 个有理数中共有　 　 　 　 个负整数. 7. 开放性试题 数学运算奇妙无穷,小明在学习有理数时发现,存在两个有理数之和等于这两个有理 数之积,如 3 2 +3 = 3 2 × 3,请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数,这两个有理数可以是 　 　 　 　 　 　 　 . (写出一组即可) 8. 热点情境·西气东输 西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之 一,肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务. 某工程队在管道铺设到某段落的 B 点 时,施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍,不得不调整铺设路线. 新的铺设路线在 B 点的南偏 东 30°方向上,且∠BOC= 50°,若要回到最初的铺设方向上,必须保证∠OCD= 　 　 　 　 °. 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图①中的水车是一种古老的提水灌溉工具,图②是它的示意图,水车的主体是一个圆形,且被等 分成了 8 份,△OAB 是水车的支架,∠AOB = 60°. 水车的支架固定不动,水车的主体可绕着圆心 O 旋转. 在图②中,若 OC 平分∠AOB,则∠BOD 的度数为　 　 　 　 °. 10. (西安期末)1883 年,康托尔用以下的方法构造的这个分形,称做康托尔集. 如图,取一条长度为 1 的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下两段,这称为第一阶段;然后将剩下的两段再三等分, 各去掉中间一段,剩下更短的四段,这称为第二阶段;…,将这样的操作无限地重复下去,余下的无 穷点就称做康托尔集. 那么经过第四阶段后,留下的线段的长度之和为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 10 分) 11. (10 分)根据背景素材,探索解决问题: 制定阅读计划 素材 1 小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10 页. 实际每天阅读量与计划阅读量相比情况 如表(以计划量为标准,超出的页数记为正数,不足记为负数) 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足(页) +1 -4 -3 0 +6 +8 +5 素材 2 该书共 144 页,由于时间紧迫,小张计划第二周用 5 天读完剩下的部分,且每天至少读 10 页,其中有 3 天每天读 a 页,有 2 天每天读 b 页 问题解决 任务 1 分析数据 日阅读量最多的是星期　 　 　 　 ,日阅读量最多的那天比日阅读量最少的 那天多读了　 　 　 　 页 整理数据 求小张这一周共读的页数 任务 2 推理计算 小张第二周读了　 　 　 　 页(用含 a,b 的代数式表示) 任务 3 拟定方案 当 a= 11 时,求 b 的值 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专项 4 　 　 　 　 　 情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1. 武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量(单位:克),超过标准质量的记为正数,不足 标准质量的记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的是(　 　 ) A. B. C. D. 2. 几种液体在标准大气压下的沸点如表:其中沸点最低的液体是(　 　 ) 　 　 液体名称 液态氧 液态氮 液态酒精 液态二氧化碳 沸点 / ℃ -183 -196 78 -78. 5 A. 液态氧 B. 液态氮 C. 液态酒精 D. 液态二氧化碳 3. (吕梁三模)诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,将这六个字写在一个正方体的六个面上,如 图是该正方体的一种表面展开图,则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是(　 　 ) A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 4. 生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有 10%的能量能够流动到下一个营养 级,在以下生物链中(Hn 表示第 n 营养级,n = 1,2,3,4,5,6),H1 提供 1 600 000 000 000 千焦的能 量,那么 H2 获得的能量用科学记数法表示为(　 　 ) H1→H2→H3→H4→H5→H6 A. 0. 16×1012 B. 1. 6×1011 C. 1. 6×1012 D. 16×1011 5. (贵州二模)石墨烯是一类重要的化工原料,其结构如图①所示,图②是其结构的一部分,是由相同 的正六边形横向排列而成的链状结构. 正六边形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳键,当正六边 形只有一个时,碳碳键有 6 条;当正六边形有 2 个时,碳碳键有 11 条…以此类推. 当链状结构有 204 个正六边形时,则碳碳键共有(　 　 ) A. 1 027 条 B. 1 026 条 C. 1 024 条 D. 1 021 条 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 6. (成都期末)科学实验表明,原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷. 物理学规定原子 核所带电荷为正电荷. 已知氧原子中的电子所带电荷数是 8 个,则它的电子所带电荷表示 为　 　 　 　 . 7. 等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该等高 线的海拔. 如图,吐鲁番盆地的等高线标注为-155 m,表示此处的高度　 　 　 　 海平面 155 米. (填 “高于”或“低于”) 第 7 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 8. 经过研究,人们发现,一般情况下大气压强与海拔高度存在着以下规律,在海拔 3 000 米以内,海拔 每升高 10 米,大气压强减小 100 Pa. 已知某地区海拔最低处大气压强为 101 000 Pa,且此地区最低 海拔为 50 米,最高海拔不超过 3 000 米,设此地区内某一地点的海拔为 a(50≤a≤3 000)米,则用 代数式表示这一地点的大气压强为　 　 　 　 Pa. 9. 细菌是靠分裂进行生殖的,也就是 1 个细菌分裂成 2 个细菌,分裂完的细菌长大以后又能进行分 裂,例如,图中所示为某种细菌分裂的电镜照片,显示这种细菌每 20 分钟就能分裂一次,1 个这种 细菌经过 2 个小时可以分裂成　 　 　 　 个细菌. 10. 如图是某地球仪的主视图,AB、CD、EF 分别是赤道平面、地轴、黄道平面,我们知道地球仪的地球 是倾斜的,地球仪的地球姿态是公转时的姿态,地球公转时,地轴并不是垂直于黄道平面(地球公 转轨道平面),所以地球是斜着身子进行公转的,就产生了黄赤交角,其度数为∠AOF = 23°26′,地 球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的,所以地球仪上地轴的倾斜角∠COF 等于　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 30 分) 11. (9 分)小明同学在化学实验课上将 50 克锌样品放入指定容器中,已知 100 克稀硫酸溶液与 6. 5 克锌样品恰好完全反应,向容器中添加了三次 100 克的稀硫酸溶液,问还剩多少克锌样品? 12. (10 分)(合肥一模)化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃. 如 图所示的是部分碳氢化合物的结构式,第 1 个结构式中有 1 个 C 和 4 个 H,第 2 个结构式中有 2 个 C 和 6 个 H,第 3 个结构式中有 3 个 C 和 8 个 H,…,按照此规律,请完成下列问题: (1)第 4 个结构式中 H 原子的个数是　 　 　 　 ; (2)第 n 个结构式中 H 原子的个数是　 　 　 　 ;(用含 n 的代数式表示) (3)是否存在一个碳氢化合物恰好由 80 个 H 原子组成? 若存在,求出该碳氢化合物中 C 原子的 个数;若不存在,请说明理由. 13. (11 分)(长春期末)【发现问题】如图①,小明同学在做光的折射实验时发现:平行于主光轴 MN 的光线 AB 和 CD 经过凹透镜的折射后,折射光线 BE、DF 的反向延长线交于主光轴 MN 上一点 P. 【提出问题】小明提出:∠BPD、∠ABP 和∠CDP 三个角之间存在着什么样的数量关系? 【分析问题】我们学习过平行线的性质,利用平行线的性质可以把∠BPD 分成两部分进行研究. 【解决问题】请你帮小明解决这个问题,并说明理由. 【举一反三】(1)如图①,若∠ABE= 150°,∠CDF= 170°,则∠EPF= 　 　 　 　 度; (2)如图②,已知 AB∥CD,点 E、F 分别是 AB、CD 上的点,点 P 位于 AB 上方,∠PEB =α,∠PFD = β. 用含 α 和 β 的代数式表示下列各角. ①∠P 的大小为　 　 　 　 ; ②如图③,在图②的基础上,若 EQ 和 FQ 分别平分∠PEB 和∠PFD,则∠Q 的大小为　 　 　 　 . 图① 　 　 图② 　 　 图③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 = 50°;② 当 OC 在 ∠AOB 内部时. ∵ ∠AOB = 70°,∠AOC = 30°,∴ ∠BOC = 70°- 30° = 40°. ∵ OD 是∠BOC 的平分线,∴ ∠BOD = 1 2 ∠BOC = 20°. 综上,∠BOD 的度数是 50°或 20°. 故选 D. 10. C　 【解析】①当点 D 在 CB 上时,BC = CD+BD =CD+(AC+CD)= CD+(2CE+CD)= 32;②当点 D 在 AC 上时,BC = (BC+CD) -CD = AD-CD = CE+(CE-CD)-CD= 8. 故选 C. 11. (1)15 (2)40　 【解析】∵ ∠COE = 90°,∠COF = 20°, ∴ ∠EOF= 90°-20°= 70°. ∵ OF 平分∠AOE,∴ ∠AOE = 2∠EOF = 140°. ∵ ∠AOE + ∠BOE = 180°,∴ ∠BOE= 180°-∠AOE= 40°; (3)解:∵ ∠COE = 90°,∠COF = 56°,∴ ∠EOF = ∠COE - ∠COF = 34°. ∵ OF 平分∠AOE, ∴ ∠AOE = 2 ∠EOF = 68°. ∵ ∠AOE + ∠BOE = 180°,∴ ∠BOE= 180°-∠AOE= 112°. 类型四　 相交线和平行线 1. A 2. D　 【解析】当 OC、OD 在直线 AB 同侧时,∵ OC ⊥OD,∠AOC = 30°,∴ ∠BOD = 180° - ∠COD - ∠AOC= 60°;当 OC、OD 在直线 AB 异侧时,∵ OC⊥OD,∠AOC = 30°,∴ ∠BOD = 180°-∠AOD = 180°-(∠DOC-∠AOC)= 180°-(90°- 30°)= 120°. 综上所述,∠BOD 的度数为 60°或 120°. 故 选 D. 3. C 4. B　 【解析】∵ DE∥BC,∠C = 70°,∴ ∠AED = ∠C = 70°,由折叠得:∠DEF = ∠AED= 70°,∴ ∠FEC = 180°-70°-70°= 40°. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】根据平行线的性质可得∠AED = ∠C = 70°,根据折叠的性质求出∠DEF,进而可计算 ∠FEC 的度数. 5. C 6. A　 【解析】过点 O 向左作 OE∥AB. ∵ AB∥CD, ∴ CD∥OE. ∵ ∠C= 28°,∴ ∠COE = ∠C = 28°. ∵ ∠AOC= 75°,∴ ∠AOE = 75°- 28° = 47°. ∵ OE∥ AB,∴ ∠A= ∠AOE= 47°. 故选 A. 7. B　 【解析】∵ AB∥CD,∠BAE = 75°,∴ ∠EFC = ∠BAE= 75°. ∵ ∠ECF = 180°-∠CEF-∠EFC = 180°-35°- 75° = 70°,∴ ∠DCE = 180°-∠ECF = 110°. 故选 B. 8. D 9. D　 【解析】过点 C 向左作 CF∥AB,∵ ∠ABC = 120°,∴ ∠ABC + ∠BCF = 180°,∴ ∠BCF = 60°. ∵ ∠BCD= 85°,∴ ∠DCF= ∠BCD-∠BCF = 25°. ∵ AB∥DE, CF∥AB, ∴ DE∥CF, ∴ ∠DCF = ∠CDE= 25°. 故选 D. 10. D　 【解析】∵ AD∥BC,∠DEF = α,∴ ∠BFE = ∠DEF=α,∴ ∠EFC = 180°-α,∴ ∠BFC = 180° -2α,∴ ∠CFE= 180°-3α. 故选 D. 11. D 12. 解: ( 1) ∵ DE∥BC, ∴ ∠ADE = ∠B. ∵ ∠1 = ∠B,∴ ∠ADE= ∠1,∴ AB∥EF; (2) 由 ( 1) 知 ∠ADE = ∠1 = ∠B. ∵ DE 平分 ∠ADC,∴ ∠ADE = ∠CDE = ∠1 = ∠B. ∵ DE∥ BC,∴ ∠CDE= ∠BCD,∴ ∠BCD= ∠1 = ∠B. ∵ ∠ACB = 2 ∠B, ∠ACB = ∠BCD + ∠ACD, ∴ ∠BCD+∠ACD= 2∠B,∴ ∠ACD = ∠B = ∠1. ∵ ∠DFE + ∠CFE = 180° = ∠ACD + ∠CEF + ∠CFE,∴ ∠DFE= ∠ACD+∠CEF= ∠1+∠CEF = ∠DEC. 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. A　 2. C　 3. C 4. D　 【解析】S甲 = 24a2 +2a2 = 26a2,S乙 = 24a2,S丙 = 24a2 +4a2 = 28a2,∴ S丙 >S甲 >S乙 . 故选 D. 5. D　 【解析】D. □表示两条直线平行,同位角相 等. 故选 D. 二、填空题 6. 1　 【解析】∵ 10 个有理数中有 6 个正数,∴ 非正 数共 10-6 = 4(个) . ∵ 负数的个数不超过 3 个, ∴ 负数的个数少于或等于 3 个,其中负分数(10 -6)÷2 = 2(个),负整数 3-2 = 1(个) . 7. 4 3 与 4(答案不唯一) 8. 110　 【解析】过点 O 作 OF⊥ AB 交 AB 延长线于 F,过点 C 作 CH⊥AB 交 AB 延长线于 H,如图所示. 依题意得 BE⊥ AB,∴ BE∥OF∥CH. ∵ ∠EBO = 30°,∠BOC = 50°,∴ ∠BOF = ∠EBO = 30°,∠FOC = ∠BOC - ∠BOF = 20°,∴ ∠HCO = ∠FOC = 20°,∵ CD∥ AB,CH⊥CD,∴ ∠HCD = 90°,∴ ∠OCD = 20° + 90°= 110°. 9. 15°　 【解析】∵ ∠AOB = 60°,OC 平分∠AOB,∴ ∠BOC = 1 2 ∠AOB = 30°, ∴ ∠BOD = ∠COD - ∠BOC= 360°÷8-30°= 15°. 10. 16 81 三、解答题 11. 解:任务 1:六　 12 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 8 页 1- 4 - 3 + 0 + 6 + 8 + 5 = 13 (页),10 × 7 + 13 = 83 (页) . 答:小张这一周一共读了 83 页; 任务 2:(3a+2b) 任务 3:144-83 = 61(页),当 a = 11 时,3a+2b = 3×11+2b= 61,解得 b= 14. 追梦专项四　 跨学科试题 一、选择题 1. D 2. B 　 【解析】 ∵ | - 183 | = 183, | - 196 | = 196, | -78. 5 | = 78. 5,且 78. 5 < 183 < 196,∴ - 196 < -183<-78. 5<78,∴ 沸点最低的液体是液态氮. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法指导】有理数的大小比较方法:正数>0>负 数;两个负数相比较时,绝对值大的反而小. 3. C　 4. B 5. D　 【解析】由所给图形可知,当链状结构有 n 个 正六边形时,碳碳键的条数为(5n+1)条,当 n = 204 时,5n+1 = 5×204+1 = 1021(条) . 故选 D. 二、填空题 6. -8　 7. 低于　 8. (101500-10a)　 9. 64 10. 66°34′　 【解析】由题意得,∠COF = 90°-23°26′ = 66°34′. 三、解答题 11. 解:由题意,得 6. 5× 3 = 19. 5(克),50- 19. 5 = 30. 5(克),答:还剩 30. 5 克锌样品. 12. 解:(1)10　 (2)2n+2 (3)存在,理由如下:由题意,得 2n+2 = 80,解得 n= 39,故该碳氢化合物中 C 原子的个数为 39. 13. 解:【解决问题】∠BPD = ∠ABP+∠CDP,理由 如下: 依题意得: AB∥MN∥CD, ∴ ∠BPN = ∠ABP,∠DPN = ∠CDP, ∴ ∠BPN + ∠DPN = ∠ABP+∠CDP,即∠BPD= ∠ABP+∠CDP; 【举一反三】(1)40 (2)①β-α　 【解析】过点 P 向右作 PM∥AB. ∵ AB∥CD,∴ PM∥AB∥CD,∴ ∠MPF + ∠PFD = 180°,∠MPE+∠PEB = 180°,∴ ∠MPF+∠PFD = ∠MPE + ∠PEB. ∵ ∠PEB = α, ∠PFD = β, ∠MPE= ∠MPF+∠EPF,∴ ∠MPF+β = ∠MPF +∠EPF+α,∴ ∠EPF=β-α; ② 1 2 (β-α) 南阳秋期期末调研测试试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C B D C A C B 1. B　 2. C 3. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　【知识拓展】角的表示方法有三种:①用三个大写 字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在 两旁;②用一个顶点字母表示,注意角的顶点处 必须只有一个角;③靠近顶点处加上弧线,注上 数字或希腊字母表示. 4. C　 【解析】A. 单项式 x 的系数是 1;B. 多项式 ab2 -2ab+5 的二次项是-2ab;D. 3mn2 和-n2m 是 同类项. 故选 C. 5. B 6. D　 【解析】A. x2 与 x 不是同类项,不能合并为 一项;B. 4a2b-5a2b = -a2b;C. 2( x+ 8)= 2x+ 16. 故选 D. 7. C　 8. A　 9. C 10. B　 【解析】观察所给表格可知,奇数行的数从 第 2 列到第 5 列依次增大,偶数行的数从第 1 列到第 4 列依次减小. ∵ 2024÷2 = 1012,即表示 数 2024 为从 2 开始的第 1012 个偶数. 又 ∵ 1012÷4 = 253,∴ 2024 在第 253 行,第 5 列. 即 m = 253,n= 5. 故选 B. 二、填空题 11. x2y+xy2(答案不唯一) 12. 31°13′ 13. 6　 【解析】∵ a☆b = a +b+ | a-b | 2 ,∴ 6☆(-10)= 6-10+ | 6-(-10) | 2 = 6. 14. 135°　 【解析】延长 CE 交 AB 于 点 F,如图所示;∵ AB∥CD,∠C = 45°,∴ ∠AFC = ∠C = 45°. ∵ AE⊥ CE, ∴ ∠AEF = 90°, ∴ ∠FAE = 180° - ∠AEF - ∠AFC = 45°, ∴ ∠1 = 180° - ∠FAE = 135°. 15. 4 或 10　 【解析】∵ ∠AOC = 120°,∴ ∠BOC = 60°. ∵ OQ 所在直线恰好平分∠BOC,∴ ∠BOQ = 1 2 ∠BOC= 30°或∠BOQ = 210°,∴ 30°t = 30°+ 90°或 30°t= 90°+180°+30°,∴ t= 4 或 10. 三、解答题 16. 解:(1)原式= -12× 1 3 × 1 3 = - 4 3 ; (2)原式= -8× 1 4 -( 3 4 + 1 6 - 5 8 ) ×( -24)= -2- 3 4 ×( -24) - 1 6 ×( - 24) + 5 8 ×( - 24) = - 2+ 18+ 4+ ( -15)= 5. 17. 解:∵ x、y 满足 | x+3 | +(y-2) 2 = 0,∴ x+3 = 0,y- 2 = 0,解得 x = -3,y = 2,原式 = 12x2 +3y2 - 5xy- 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 9 页