抓分练2 有理数的运算-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（华东师大版2024）

(3) -3<- 5 2 <0<1. 5. 12. 解:(1) | -0. 5 | = 0. 5, | +0. 1 | = 0. 1, | +0. 2 | = 0. 2, | 0 | = 0, | -0. 08 | = 0. 08, | -0. 15 | = 0. 15. ∵ 0<0. 08<0. 1<0. 15<0. 2<0. 5,∴ 误差相对较 小的三个乒乓球为四号球,五号球,二号球; (2)优等品有二号球,四号球和五号球;合格品 有三号球和六号球,不合格品有一号球. 理由 如下:一号球: | -0. 5 | = 0. 5>0. 3,不合格;二号 球: | +0. 1 | = 0. 1,优等品,三号球: | +0. 2 | = 0. 2,0. 1<0. 2<0. 3,合格,四号球: | 0 | = 0,优等 品,五号球: | -0. 08 | = 0. 08<0. 1,优等品,六号 球: | -0. 15 | = 0. 15,0. 1<0. 15<0. 3,合格品. 13. 解:(1)9　 12　 21 (2)①56　 　 示意图如下: ②借助数轴,把小明和爷爷的年龄差看作木棒 AB,同理可得爷爷比小明大(118+14) ÷3 = 44, ∴ 爷爷的年龄是 118-44 = 74(岁). 基础知识抓分练 2　 有理数的运算 一、选择题 1. C　 2. D　 3. D 4. D　 【解析】由题意得,150-( -180)= 330(°C) . 故选 D. 5. B　 6. A 二、填空题 7. 8. 4×104 8. 6 或 2　 【解析】∵ | x | = 2, | y | = 4,且 x>y,∴ x = 2,y= -4 或 x= -2,y= -4,则 x-y= 6 或 2. 9. 5×5-15 = 24　 10. 67 三、解答题 11. 解:(1)原式= -2+2×( -2) +5 = -2-4+5 = -1; (2)原式= -1- 7 2 × 8 7 × 1 4 = -1-1 = -2. 12. 解:(1)由题意,得 a = 3,b = -5. ∵ c+b = -7,∴ c = -2; (2)∵ a= 3,b= -5,c= -2,∴ 原式= 7-27-15+2 = -33. 13. 解:(1)由题意得( +8) +( - 6) +( + 9) +( - 7) + ( +8)+( +5) +( -9) +( -8) +( +3) +( +6)= 9(千 米),故将最后一批乘客送到目的地时,王师傅 在距离第一批乘客出发地的东面,相距 9 千米; (2) | + 8 | + | - 6 | + | + 9 | + | - 7 | + | + 8 | + | +5 | + | -9 | + | -8 | + | +3 | + | +6 | = 69(千米),1 小时 30 分= 1. 5 小时. ∵ 69÷1. 5 = 46(千米 / 小时),∴ 上午 8:00~ 9:30 王师傅开车的平均速度是 46 千米 / 小时; (3)5×10 = 50(元),临时燃油(气)附加费为:1 ×10 = 10(元),超过 3 千米的收费总额为:[(8- 3) +(6-3) +(9-3) +(7-3) +(8-3) +(5-3) +(9 -3) + ( 8 - 3) + ( 3 - 3) + ( 6 - 3)] × 1. 5 = 58. 5 (元),50+10+58. 5 = 118. 5(元),故王师傅在上 午 8:00~ 9:30 一共收入 118. 5 元. 基础知识抓分练 3　 整式及其加减 一、选择题 1. A　 【解析】代数式 1 3 a2b,7y 4 ,0. 5 是单项式,共 3 个. 故选 A. 2. C　 【解析】C. 2(a-b)= 2a-2b. 故选 C. 3. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查了合并同类项,注意, 在合并同类项时,把同类项的系数相加减,所得 的结果作为和的系数,字母及其指数保持不变. 4. A　 【解析】B. 单项式 xy 的系数是 1;C. 3x2 -x-1 的常数项是 - 1;D. 2x2y - 3xy3 + 1 最高次项是 -3xy3 . 故选 A. 5. D 6. A　 【解析】由图可知,c<a<0<b, | c | > | b | > | a | , 则原式=a+b-a-c-b+c= 0. 故选 A. 7. B 二、填空题 8. -1- 1 3 m+4m2 + 1 2 m3 -5m4 9. -6　 【解析】原式 = 6x4 +(2-m) x3 -(3+n) x2 +5, ∵ 不含有 x 的三次项和二次项,∴ 2 - m = 0, -(3+n)= 0,∴ m= 2,n= -3,∴ m·n= -6. 10. 1. 2x 11. 1　 【解析】根据题意,得到 x+3+2 = 1+3+2,解 得 x= 1. 12. 4b　 【解析】如图,设小长方形卡 片的宽为 t,则 AB = CD = ( b-2t) cm,BC=AD=(a-2t)cm,EF =GH = 2tcm. ∵ HN=ME=BC= (a-2t) cm,∴ FH= b-HN= b-(a-2t)= b-a+2t =EG,∴ 两块阴影部分的周长和是:2AB + 2BC + 2EF + 2FH= 2(b- 2t) + 2(a- 2t) + 2× 2t+ 2( b-a+ 2t) = 4b. 三、解答题 13. 解:(1)原式 = -2x2 +x-4y+3x2 -4x+y = x2 -3x- 3y. 当 x= -2,y= 1 时,原式= ( -2) 2 -3×( -2) -3 ×1 = 7; (2)原式= 3x3y-3xy2 - 1 2 x2 +xy2 -1-1 = 3x3y- 1 2 x2 -2xy2 -2. ∵ (x+1) 2 + | y-2 | = 0,∴ x+1 = 0,y- 2 = 0,即 x= -1,y= 2. 当 x= -1,y= 2 时,原式= 3 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBH·七年级数学上　 第 2 页 追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 2　 有理数的运算 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. 2024 年是甲辰龙年,预示着国家兴旺昌盛, 则 2 024 的倒数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 024 B. -2 024 C. 1 2 024 D. - 1 2 024 2. 把( +7) -( -8) +( -9) +( -14)写成省略括 号的形式是(　 　 ) A. -7+8-9-14 B. -7+8+9-14 C. 7+8-9+14 D. 7+8-9-14 3. (太原二模)根据 Verizon 的测试模型,5G 网络理论下载速度为每秒 1 300 000 KB 左 右,已知某个视频按 5G 网络理论下载速度 需花费 20 秒完成下载,则该视频的大小用 科学记数法表示为(　 　 ) A. 2. 6×106 KB B. 2. 6×108 KB C. 26×106 KB D. 2. 6×107 KB 4. 科技前沿·玉兔号 (长沙中考)“玉兔号”是 我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦 娥三号”探测器. “玉兔号”月球车能够耐受 月球表面的最低温度是-180 ℃ ,最高温度 是 150 ℃ ,则它能够耐受的温差是(　 　 ) A. -180 ℃ B. 150 ℃ C. 30 ℃ D. 330 ℃ 5. 学习情境·墨迹污染 小阳在做一道计算题: - 5 6 × 1 7 ×■时,不小心将一滴墨水滴在了本 子上,盖住了其中一个数字,导致他无法计 算,在求助老师时老师告诉他:“被盖住的 数字是 4,7,10,11 其中的一个,并且这道题 直接用乘法结合律来计算会非常简便”,则 被盖住的数字可能是(　 　 ) A. 4 B. 7 C. 10 D. 11 6. 如果□×△ = 6,那么“ □”和“ △”内填的数 可以是(　 　 ) A. -2 和-3 B. -1 和 6 C. 3 和-2 D. | -2 |和-3 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 7. 据国家统计局统计,2024 年第一季度国内 生产总值约为 83 600 亿元,用科学记数法 表示 83 600 亿元是　 　 　 　 亿元. (保留两 个有效数字) 8. 已知 | x | = 2, | y | = 4,且 x>y,则 x-y 的值 为　 　 　 　 . 9. 学习情境·24 点游戏 (上海期末)有一种扑 克牌游戏叫做“ 24 点”. 要求是可以用加、 减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上 的数算成 24. 每张牌必须用且只能用一次. 如果有四张牌如图所示,请列出一种“ 24 点”算式　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 10. 文化情境·数学文化 (长沙期末) 我们常 用十进制数,如 325 = 3×102 +2×101 +5,我 国古代《易经》一书记载,远古时期,人们 通过在绳子上打结来记录数量. 如图,一 位母亲在从右到左依次排列的绳子上打 结,并采用七进制(如 426 表示的数为 4× 72 +2×71 +6),用来记录孩子自出生后的天 数,由 图 可 知, 孩 子 自 出 生 后 的 天 数 是　 　 　 　 . 3 情境期末·ZBH·七年级数学上 三、解答题(共 25 分) 11. (8 分)计算: (1) - | 3-5 | +2×(1-3) -( -5); (2)( -1) 2 025 - 7 2 ÷ 7 8 ×( - 1 2 ) 2 . 12. (8 分)根据图示的对话,解答下列问题: 我不小心把老师留的作 业题弄丢了,只记得式子 是 7-3a+3b-c. 我告诉你:“a 的相反数是 -3,b<4,且 b 的绝对值是 5,c 和 b 的和是-7. ” 求:(1)a,b,c 的值; (2)7-3a+3b-c 的值. 13. (9 分)出租车司机王师傅从上午 8:00 ~ 9:30 在东西方向的光武大道上营运,共连 续运载十批乘客. 若规定向东为正,向西 为负,王师傅营运这十批乘客里程如下 (单位:千米): +8,　 -6,　 +9,　 -7,　 +8, +5,　 -9,　 -8,　 +3,　 +6 (1)将最后一批乘客送到目的地时,王师 傅在距离第一批乘客出发地的东面还是 西面? 相距多少千米? (2)上午 8:00 ~ 9:30,王师傅开车的平均 速度是多少千米 / 小时? (3)若出租车的收费标准为:起步价 5 元 (不超过 3 千米),超过 3 千米,超过部分 每千米 1. 5 元,并且每载客一次计价器表 外加收临时燃油(气)附加费 1 元. 则王师 傅在上午 8:00~ 9:30 一共收入多少元? 4