试卷6 三门峡2023-2024学年上学期期末教情学情诊断-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年九年级数学上册（人教版 河南专用）

情境期末·九年级数学　 第 1 页 情境期末·九年级数学　 第 2 页 情境期末·九年级数学　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 6 三门峡上学期期末教情学情诊断 测试范围:九上-九下 26 章　 　 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作 品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”,其中是中心对称图形的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 D. 2. 点 M(1,2)关于原点对称的点的坐标是(　 　 ) A. ( -1,2) B. (1,2) C. ( -1,-2) D. ( -2. 1) 3. 三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程 x2 -12x+35 = 0 的根,则该三角形的周长为(　 　 ) A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D. 以上都不对 4. 将抛物线 y= 2x2 向右平移 3 个单位,再向下平移 5 个单位,得到的抛物线的表达式为(　 　 ) A. y= 2(x-3) 2 -5 B. y= 2(x+3) 2 +5 C. y= 2(x-3) 2 +5 D. y= 2(x+3) 2 -5 5. 下列事件是随机事件的是(　 　 ) A. 在一个标准大气压下,水加热到 100 ℃会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是 50 米 / 秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球,摸出红球 6. 如果一个扇形的半径是 1,弧长是π 3 ,那么此扇形的圆心角的大小为(　 　 ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 如图,已知 CD 为☉O 的直径,过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA,若∠D 的度数是 50°, 则∠C 的度数是(　 　 ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 8. 函数 y=ax+b 的图象经过一、二、三象限,则二次函数 y=ax2 +bx 的大致图象是(　 　 ) A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中,一次函数 y= kx-k 与反比例函数 y= k x (k≠0)的图象大致是(　 　 ) A. B. C. D. 10. 如图,△ABC 为☉O 的内接三角形,AB = 1,∠C = 30°,则☉O 的内接正方形的面积 为(　 　 ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 小燕抛一枚硬币 10 次,有 7 次正面朝上,当她抛第 11 次时,正面向上的概率为 . 12. 某商品原价 289 元,经过连续两次降价后,售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则 x 的值 为 . 13. 如图,PA、PB 分别切☉O 于点 A、B,点 E 是☉O 上一点,且∠AEB= 60°,则∠P= 度. 第 13 题图 　 　 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 14. 如图, 直 线 y = 1 2 x + 1 与双曲线 y = k x 相交于点 A ( m, 2 ), 则不等式 1 2 x + 1 > k x 的解集 是 . 15. 如图,正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的对称中心都是点 O,其边长分别是 3 和 2,则图中阴影部分 的面积是 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)解方程:(1)x2 +4x-1 = 0; (2)(x-3) 2 +4(x-3)= 0. 17. (8 分)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,△ABO 的三个顶点都 在格点上. (1)以 O 为原点建立直角坐标系,点 B 的坐标为( -3,1),则点 A 的坐标为 ; (2)画出△ABO 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△OA1B1,并求线段 AB 扫过的面积. 18. (8 分)在直径是 52 cm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度 CD 为 16 cm,求油面宽度 AB 的长. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 6 　 　 　 　 　 情境期末·九年级数学　 第 4 页 情境期末·九年级数学　 第 5 页 情境期末·九年级数学　 第 6 页 19. (9 分)码头工人每天往一艘轮船上装载货物,平均每天装载速度 y(吨 /天)与装完货物所需时间 x (天)之间是反比例函数关系,其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)由于紧急情况,要求船上的货物不超过 5 天卸货完毕,那么平均每天至少要卸货多少吨? (3)若码头原有工人 10 名,且每名工人每天的装卸量相同,装载完毕恰好用了 8 天时间,在(2)的 条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务? 20. (9 分)如图,已知 AB 是☉O 的直径,点 C、D 在☉O 上,点 E 在☉O 外,∠EAC= ∠D= 60°. (1)求∠ABC 的度数; (2)求证:AE 是☉O 的切线; (3)当 BC= 4 时,求劣弧 AC 的长. 21. (10 分)某商场销售一批衬衫,进货价为每件 40 元,按每件 50 元出售,一个月内可售出 500 件. 已 知这种衬衫每涨价 1 元,其销售量要减少 10 件. (1)为在月内赚取 8 000 元的利润,售价应定为每件多少元? (2)要想获得的利润最大,该商场应当如何定价销售? 22. (10 分)在△ABC 中,∠ABC<90°,将△ABC 在平面内绕点 B 顺时针旋转(旋转角不超过 180°),得 到△DBE,其中点 A 的对应点为点 D,连接 CE,CE∥AB. (1)如图 1,试猜想∠ABC 与∠BEC 之间满足的等量关系,并给出证明; (2)如图 2,若点 D 在边 BC 上,DC= 2,AC= 19 ,求 AB 的长. 图 1 　 　 　 　 　 图 2 　 　 　 　 23. (11 分)如图,某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练,水面边缘点 E 的坐标为( - 3 2 ,-10) . 运动员 (将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点 O 的抛物线. 在跳某个规定动作时,运动员在 空中最高处 A 点的坐标为(1, 5 4 ),正常情况下,运动员在距水面高度 5 米以前,必须完成规定的翻 腾、打开动作,并调整好入水姿势,否则就会失误,运动员入水后,运动路线为另一条抛物线. (1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处 B 点的坐标; (2)若运动员在空中调整好入水姿势时,恰好距点 E 的水平距离为 5 米,问该运动员此次跳水会 不会失误? 通过计算说明理由; (3)在该运动员入水点的正前方有 M,N 两点,且 EM = 21 2 ,EN= 27 2 ,该运动员入水后运动路线对应 的抛物线解析式为 y=a(x-h) 2 +k,且顶点 C 距水面 4 米,若该运动员出水点 D 在 MN 之间(包括 M,N 两点),请直接写出 a 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (2)猜测 y 与 x 之间的函数关系为反比例函数,设函 数关系式为 y= k x ,∵ 当 x = 10 时,y = 30,∴ 30 = k 10 , 解得 k= 300,∴ 函数关系式为 y= 300 x ; (3)当 y= 16 时,16 = 300 x ,解得 x= 75 4 , 答:活动托盘 B 与点 O 的距离是 75 4 cm. 21. 解:(1)设跳绳销售量的月增长率为 x,根据题意得: 150(1+x) 2 = 216,解得:x1 = 0. 2 = 20%,x2 = -2. 2(不 符合题意,舍去) . 答:跳绳销售量的月增长率为 20%; (2)设该跳绳的实际售价为 y 元 /条,则每条的销售 利润为( y- 30) 元,月销售量为 600 - 10 ( y - 40) = (1000-10y)条,根据题意得:(y-30) (1000-10y) = 10000,整理得:y2 -130y+4000 = 0,解得:y1 = 50,y2 = 80,又∵ 要尽可能让顾客得到实惠,∴ y = 50. 答:该 跳绳的实际售价为 50 元 / 条. 22. 解:(1)由题意可得,该抛物线的顶点坐标为( 40, 40),过点(80,0),设该抛物线的解析式为 y = a( x- 40) 2 +40,则 0 = a(80-40) 2 +40,解得 a = - 1 40 ,即抛 物线的函数解析式为 y= - 1 40 (x-40) 2 +40; (2)罩子内一排能放下 3 个这样的盘子,理由:当 y = 3 时,3 = - 1 40 (x-40) 2 +40,解得 x1 = 40+2 370 ,x2 = 40- 2 370 ,∵ ( 40 + 2 370 ) - ( 40 - 2 370 ) = 4 370 >22×3,∴ 罩子内一排能放下 3 个这样的盘 子. 23. 解:(1) 2 2 　 45° (2)结论仍然成立,证明如下:连接 AF,连接 AC 交 BE 于 O,延长 BE 交 FC 于 H,∵ 四边形 ABCD 和四 边形 AEFG 是正方形, ∴ AC = 2 AB, AF = 2 AE, ∠BAC= ∠EAF = 45°,∴ ∠FAC = ∠EAB, AF AE = 2 = AC AB ,∴ △AEB ∽ △AFC, ∴ BE CF = AE AF = 2 2 , ∠ABE = ∠ACF,又 ∵ ∠AOB = ∠COE, ∴ ∠BAC = ∠BHC = 45°; (3)CF= 3 6或 22 . 　 【解析】当点 E 在直线 AD 的 左侧时,过点 E 作 EH⊥AB 于 H,则 EH= 2 ,∵ AE = 3 ,∴ AH= AE2 -EH2 = 3-2 = 1,∴ BH = AB+AH = 5,∴ BE= BH2 +EH2 = 2+25 = 3 3 ,∵ BE CF = 2 2 ,∴ CF = 3 6 ;当点 E 在直线 AD 的右侧时,过点 E 作 EH ⊥ AB 于 H, 则 EH = 2 , ∵ AE = 3 , ∴ AH = AE2 -EH2 = 3-2 = 1,∴ BH = AB-AH = 3,∴ BE = BH2 +EH2 = 9+2 = 11 , ∵ BE CF = 2 2 , ∴ CF = 22 ,综上所述:CF= 3 6 或 22 . 三门峡上学期期末教情学情诊断 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A B C D B A A 1. D　 2. C 3. B　 【解析】 x2 - 12x+ 35 = 0 的解是 x1 = 5,x2 = 7(舍 去),3+4+5 = 12. 故选 B. 4. A 5. B　 【解析】A 是必然事件;C、D 是不可能事件. 故选 B. 6. C 7. D　 【解析】∵ 过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA,即 OA ∥DE,∴ ∠D = ∠AOD = 50°,∵ OA = OC,∴ ∠ACO = ∠OAC= 1 2 ∠AOD= 25°. 故选 D. 8. B　 【解析】∵ 函数 y = ax+b 的图象经过一、二、三象 限,∴ a>0,b>0,∵ a>0 时,抛物线开口向上,排除 D; ∵ a>0,b>0 时,对称轴 x= - b 2a <0,排除 A、C. 故选 B. 9. A　 【解析】当 k>0 时,-k<0,∴ 反比例函数的图象在 一、三象限,一次函数 y = kx-k 的图象经过一、三、四 象限,故 C,D 错误;当 k<0 时,-k>0,∴ 反比例函数的 图象在二、四象限,一次函数 y = kx-k 的图象经过一、 二、四象限,故 B 错误. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法总结】本题考查的是反比例函数及一次函数图 象,解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限 判断出 k 的符号,再根据一次函数的性质进行解答. 10. A　 【解析】延长 BO 交☉O 于点 D,连接 AD,∵ BD 是直径,∴ ∠BAD= 90°,∵ ∠D= ∠C= 30°,AB= 1,∴ BD= 2AB= 2;如图,MQ = 2,∵ 四边形 PQNM 是正方 形,∴ MN = NQ,∠MNQ = 90°,∴ MN = 2 ,∴ ☉O 的 内接正方形的面积为:MN2 = 2. 故选 A. 二、填空题 11. 1 2 12. 1 17 　 【解析】根据题意得:289×(1-x) 2 = 256,解得:x = 1 17 或 33 17 (舍去) . 13. 60　 【解析】连接 OA,BO,∵ ∠AOB = 2∠E = 120°, ∠OAP= ∠OBP= 90°,∴ ∠P= 180°-∠AOB= 60°. 14. -4<x<0 或 x>2　 【解析】∵ 点 A(m,2)在直线 y = 1 2 x+1,∴ 2 = 1 2 m+1,解得 m = 2. 则 A(2,2),将其代 入双曲线 y= k x 得到:k= 2×2 = 4,∴ 双曲线的解析式 为:y= 4 x ,∴ y= 1 2 x+1 y= 4 x ì î í ï ï ï ï ,解得 x = -4 y= -1{ 或 x= 2 y= 2{ ,∴ 直线 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBR·九年级数学　 第 20 页 y= 1 2 x+1 与双曲线 y = k x 的另一交点坐标是( - 4, -1),∴ 不等式 1 2 x+1> k x 的解集是-4<x<0 或 x>2. 15. 1. 25　 【解析】连接 AF,BG,∵ 正方形的边长分别为 3 和 2,∴ 面积分别为 9 和 4,∵ 正方形 ABCD 和正方 形 EFGH 的对称中心都是点 O,∴ S阴影 = 1 4 (9-4)= 1. 25. 三、解答题 16. 解:(1)x2 +4x= 1,x2 +4x+4 = 1+4,(x+2) 2 = 5,x+2 = ± 5 ,解得 x1 = -2+ 5 ,x2 = -2- 5 ; (2)(x-3)(x-3+4)= 0,x-3 = 0 或 x+1 = 0,解得 x1 = 3,x2 = -1. 17. 解:(1)( -2,3) (2)如图,△OA1B1 为所作: OA= 22 +32 = 13 ,OB = 12 +32 = 10 ,线段 AB 扫过的面积= S扇形AOA1 -S扇形BOB1 = 3π 4 . 18. 解:由题意得出:OC⊥AB 于点 D,由垂径定理知,点 D 为 AB 的中点,AB = 2AD,∵ 直径是 52cm,∴ OB = 26cm,∴ OD = OC-CD = 26-16 = 10( cm),由勾股定 理知,BD= BO2 -OD2 = 24(cm),∴ AB= 48cm. 19. 解:(1)设 y 与 x 之间的函数表达式为 y= k x ,根据题 意得:50 = k 8 ,解得 k = 400,∴ 反比例函数的表达式 为 y= 400 x ; (2)∵ x = 5,∴ y = 400÷5 = 80,解得:y = 80;答:平均 每天至少要卸货 80 吨; (3)当 x= 8 时,y= 50,∵ 每人一天可卸货:50÷10 = 5 (吨),∴ 80÷5 = 16(人),16-10 = 6(人) . 答:码头至 少需要增加 6 名工人才能完成任务. 20. (1)解:∵ ∠ABC 与∠D 都是弧 AC 所对的圆周角, ∴ ∠ABC= ∠D= 60°; (2) 证明:∵ AB 是☉O 的直径, ∴ ∠ACB = 90°, ∴ ∠BAC= 30°,∴ ∠BAE = ∠BAC+∠EAC = 30°+ 60° = 90°,即 BA⊥AE,AE 是☉O 的切线; (3)解:连接 OC. ∵ ∠ABC = 60°,∴ ∠AOC = 120°, △BOC 是等边三角形,∴ OB = BC = 4,∴ 劣弧 AC 的 长为 120×π×4 180 = 8π 3 . 21. 解:( 1) 设涨 x 元,根据题意得( 50 - 40 + x) ( 500 - 10x)= 8000,整理得 x2 -40x+300 = 0,解得 x1 = 10,x2 = 30,当 x= 10 时,50+10 = 60(元);当 x = 30 时,50+ 30 = 80(元),售价应定为每件 60 元或 80 元,利润为 8000 元; (2)设每件涨 x 元,利润为 y 元,则 y = (50 - 40 +x) (500-10x)= -10x2 +400x+5000 = -10(x-20) 2 +9000, ∵ -10<0,∴ 当 x = 20 时,y 有最大值,最大值为 9000, ∴ 要想获得的利润最大,销售价应定为 70 元. 22. (1) ∠ABC = ∠BEC,证明如下:∵ △ABC 在平面内 绕点 B 顺时针旋转 ( 旋转角不超过 180°),得到 △DBE,∴ BE=BC,∴ ∠BCE = ∠BEC,∵ CE∥AB,∴ ∠ABC= ∠BCE,∴ ∠ABC= ∠BEC; (2)解:过点 D 作 DF⊥CE 于点 F,∵ △ABC 在平面 内绕点 B 顺时针旋转(旋转角不超过 180°),得到 △DBE,∴ AC=DE = 19 ,BC = BE,∠ABC = ∠DBE, AB= BD,∴ ∠BEC = ∠BCE,∵ CE∥AB,∴ ∠BCE = ∠ABC,∴ ∠DBE= ∠BEC= ∠BCE,∴ △BCE 是等边 三角形,∴ BC = BE = EC,∠DCE = 60°,且 DF⊥CE, ∴ ∠CDF= 30°,∴ CF= 1 2 CD= 1,DF = 3CF = 3 ,在 Rt△DEF 中,EF = DE2 -DF2 = 19-3 = 4,∴ CE = EF+CF= 5 =BC,∴ BD =BC-CD = 5-2 = 3 = AB,∴ AB 的长为 3. 23. 解:(1)设抛物线的解析式为 y = a0( x-1) 2 + 5 4 ,把 (0,0)代入解析式得:a0 = - 5 4 ,∴ 运动员在空中运 动时对应抛物线的解析式为 y = - 5 4 (x-1) 2 + 5 4 ;令 y= -10,则- 10 = - 5 4 ( x- 1) 2 + 5 4 ,解得:x1 = - 2(舍 去),x2 = 4,∴ 入水处 B 点的坐标为(4,-10); (2)该运动员此次跳水会失误. 理由如下:当距点 E 水平距离为 5 米时,对应的横坐标为 5- 3 2 = 7 2 ,将 x = 7 2 代入解析式得 y = - 5 4 ×( 7 2 -1) 2 + 5 4 = -105 16 ,∵ -105 16 -( -10)= 55 16 <5,∴ 该运动员此次跳水会失误; (3) 1 4 ≤a≤ 16 25 . 　 【解析】∵ EM = 21 2 ,EN = 27 2 ,点 E 的坐标为(- 3 2 ,-10),∴ 点 M,N 的坐标分别为(9, -10),(12,-10),∵ 该运动员入水后运动路线对应 的抛物线解析式为 y= a(x-h) 2 +k,∴ 当抛物线过点 M 时,y= a( x- 13 2 ) 2 -14,把 M(9,-10)代入,得 a = 16 25 ,当抛物线过点 N(12,-10)时,y = a(x-8) 2 -14, 把 N(12,-10)代入,得 a = 1 4 ,由点 D 在 MN 之间, 得 a 的取值范围为 1 4 ≤a≤ 16 25 . 信阳上学期期末学业质量监测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A B A D D C C D 1. C　 2. A　 3. A 4. B　 【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x 人,依题意,得:(1 +x) 2 = 81,解得:x1 = 8,x2 = - 10 (不合题意,舍去) . 故选 B. 5. A　 【解析】根据题意,得 k≠0Δ= 4+4k≥0{ ,解得:k≥ - 1 且 k≠0. 故选 A. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBR·九年级数学　 第 21 页