试卷4 焦作2023-2024学年(上)期末试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 河南专用）

图形由 1+2×(n+1)= (2n+3)根火柴棒组成,当 2n+3 = 2023,解得:n= 1010。 故选 A。 二、填空题 11. 4 12. 抽样调查 13. 3　 【解析】如图,因为 BC= 2AB,AB=AD,所以 BD =BC,因为 CD=BC+BD,所以 CD = 4AB,因为 CD = 12,所以 AB= 3。 14. 5 2 15. 115°或 155°　 【解析】因为∠AOB 是直角,OC 平 分∠AOB,所以∠BOC= 1 2 ∠AOB= 45°,如图 1,当 OP 在 OC 上方时,∠BOP= ∠BOC+∠POC = 45°+ 20° = 65°,因为∠POQ = 90°,所以∠BOQ = ∠BOP +∠POQ= 65°+90° = 155°。 如图 2,当 OP 在 OC 下方时,∠BOP= ∠BOC-∠POC = 45°-20° = 25°, ∠BOQ = 90° + 25° = 115°,所以∠BOQ 的度数为 115°或 155°。 图 1 　 　 　 图 2 三、解答题 16. 解:(1)原式= 1-2×( -3)= 1+6 = 7; (2)原式= -x2 - 1 2 x+2-3+ 1 2 x= -x2 -1。 17. 解:(1)如图所示; 从正面看 　 　 从左面看 　 　 从上面看 (2)上面　 ② 18. 解:解方程 x+1 = 2(x-1)得 x = 3,把 x = 3 代入方 程 x-1 2 = 2-x +m 5 ,得 1 = 2-3 +m 5 ,解得 m= 2。 19. 解:(1)300　 11%　 【解析】63÷21% = 300(人), 33÷300×100% = 11%; (2)补全条形统计图如下　 43. 2° 喜欢的球类运动人数条形统计图 (3)组织乒乓球比赛,理由如下:由于喜欢乒乓球 的学生所占的百分比最大,所以组织乒乓球比赛。 20. 解:(1)东　 232　 【解析】-1008+1100-976+1010 -840+946 = 232(米),即 1 小时后小明停下休息, 此时他在 A 地的东边,距离 A 地 232 米; (2) | -1008 | + | 1100 | + | -976 | + | 1010 | + | -840 | + | 946 | = 5880 ( 米 ), 则 5880 ÷ ( 6 × 10 ) = 98 (米 /分),即在这次跑步训练中,小明平均每分钟 跑 98 米。 21. 解:(1)①如图,OA、AB 为所作; 　 ②6　 【解析】因为 OA=AB = 4cm,所以 OB = 8cm, 因为点 M 为 OA 的中点,所以 OM= 2cm,所以 BM =OB-OM= 8-2 = 6(cm); (2)①如图,∠COD、射线 OD、OC 为所作; ②因为 OC 为∠AOB 的平分线,所以∠AOC = 1 2 ∠AOB = 25°, 因为 ∠COD = 90°, 所以 ∠AOD = ∠COD-∠AOC= 65°。 22. 解:(1) 按活动一购买需要费用:700 × 0. 8 = 560 (元),按活动二购买需费用: 700 - 2 × 80 = 540 (元),因为 540<560,所以选择活动二更合算; (2)当一件这种服装的原价不满 300 元时,活动 一打折,活动二不优惠,所以不可能支付金额相 同;当服装的原价满 300 元且在 500 元以下时,设 一件这种服装的原价为 x 元,依题意得:0. 8x = x- 80,解得:x= 400,答:一件这种服装的原价为 400 元。 23. 解:(1)b　 (a-2b) 2 (2)①64　 48　 ② 当小正方形的边长 b 大于 2 时,折成的长方体盒 子的容积随着 b 的增大而减小 (3)设小正方形的边长为 xcm,由题意可知,长方 形的宽为 3xcm,长为 6xcm,V = x(3x- 2x) ( 6x- 2x)= 4x3 = 32,即 x3 = 8,因为 23 = 8,所以 x = 2,6× 2 = 12(cm),故长方形纸片的长为 12cm。 焦作(上)期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B D C D C C C C 1. D　 2. A　 3. B 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 11 页 4. D　 【解析】A. 图中的∠AOB 不能用∠O 表示;B. 图中的∠AOB 不能用∠1 表示;C. 图中的∠AOB 不能用∠O 表示。 故选 D。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　【方法总结】本题考查了角的表示方法的应用,角 可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母 表示。 其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只 有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这 个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角。 5. C 6. D　 【解析】A. 用一个平面去截一个三棱柱,得到 的图形只能是五边形,四边形,三角形,故 A 选项 不可能;B. 用一个平面去截一个四棱柱,得到的图 形可能是六边形,五边形,四边形,三角形,故 B 选 项不可能;C. 用一个平面去截一个五棱柱,得到的 图形只能是七边形,六边形,五边形,四边形,三角 形,故 C 选项不可能;D. 用一个平面去截一个六棱 柱,得到的图形可能是八边形、七边形,六边形,五 边形,四边形,三角形,故 D 选项有可能。 故选 D。 7. C　 【解析】A. 若 ac = bc,c = 0,则 a 与 b 不一定相 等,故 A 不符合题意;B. 若 2a-b = 4,则 b = 2a-4, 故 B 不符合题意;C. 若 a c = b c ,则 a = b,故 C 符合 题意;D. 若- 1 3 x = 6,则 x = -18,故 D 不符合题意。 故选 C。 8. C　 【解析】A. -(-8)= 8,为正数;B. | -8 | = 8,为 正数;C. -82 = -64,为负数;D. (-8) 2 = 64,为正数。 故选 C。 9. C 　 【解析】如图:由题意得:∠AOC = 30°,因为 ∠BOA = 90°,所以 ∠BOC = ∠BOA- ∠AOC = 60°,所以 OB 的方位 角是北偏西 60°。 故选 C。 10. C　 【解析】三个数之和均为 5+1-3 = 3,所以 a+5 +0 = 3,b+3+1 = 3,c+4-3 = 3,所以 a = -2,b = -1,c = 2,所以 a-b+c= -2-(-1)+2 = 1。 故选 C。 二、填空题 11. 6. 4×106 12. 35　 【解析】由题意得:∠COD = 90°,因为∠BOD = 20°,所以∠AOC = 180°-∠COD-∠BOD = 70°, 因为 OE 平分 ∠AOC,所以 ∠AOE = 1 2 ∠AOC = 35°。 13. 8　 【解析】观察可得 n 张桌子可以安排(6+2n) 人,所以 2n+6 = 22,解得:n= 8。 14. 9x-11 = 6x+16 15. 2　 【解析】第 1 次输出的结果为 1 2 ×10 = 5,第 2 次输出的结果为 5+3 = 8,第 3 次输出的结果为 1 2 ×8 = 4,第 4 次输出的结果为 1 2 ×4 = 2,第 5 次输出 的结果为 1 2 ×2 = 1,第 6 次输出的结果为 1+3 = 4, 第 7 次输出的结果为 1 2 ×4 = 2,第 8 次输出的结 果为 1 2 ×2 = 1,…,所以从第 3 次开始输出的结果 为 4,2,1 循环,因为(2023-2) ÷3 = 673……2,所 以第 2023 次输出的结果与第 4 次输出的结果相 同,所以第 2023 次输出的结果为 2。 三、解答题 16. 解:(1)原式 = -1- 1 2 + | 3-9 | = -1- 1 2 +6 = - 3 2 +6 = 9 2 ; (2)原式= - 5 8 ×( -24) - 1 6 ×( -24) + 7 12 ×( -24) = 15+4-14 = 5。 17. 解:原式= -2y3 +3xy2 -x2y-2xy2 +2y3 = xy2 -x2y,当 x= 1,y= -2 时,原式= 4+2 = 6。 18. 解:所画图形如图所示: 从正面看 　 　 从左面看 19. 解:去分母得 2x+1 = 6-2(x-1),去括号得 2x+1 = 6-2x+2,移项得 2x+2x= 6+2-1,合并同类项得 4x = 7,系数化为 1 得 x= 7 4 。 20. 解:(1)因为 BC = 3AB,CD = 2AB,所以 AD = AB+ BC+CD=AB+3AB+2AB= 6AB= 12,解得 AB = 2,所 以 BC= 6,CD = 4,因为 M、N 分别是线段 AB、CD 的中点,所以 MB = 1 2 AB = 1 2 ×2 = 1,CN = 1 2 CD = 2,所以 MN=MB+BC+CN= 9; (2) 4 3 m　 【解析】因为 MN=MB+BC+CN= 1 2 AB+ 3AB+AB= 9 2 AB=m,所以 AB= 2 9 m,所以 AD= 6AB = 4 3 m。 21. 解:(1)50　 (2)30 (3)C 组人数为 50-(5+7+15+10)= 13(人), 补全图形如下: 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 12 页 (4) 360° × 7 50 = 50. 4°,扇形 B 的圆心角度数为 50. 4°; (5)10 50 ×2000 = 400(人),答:估计获得优秀的学生 有 400 人。 22. 解:(1)设他们一共去了 x 名老师,(16-x)名学 生,根据题意,得 40x+20(16-x)= 400,解得 x= 4, 所以 16-4 = 12(名),答:他们一共去了 4 名老师, 12 名学生; (2)方案一:分别购买,费用为 400 元;方案二:按 团体票购买,费用为 16×40×0. 6 = 384(元);方案 三:4 名学生分别买,剩余的老师和学生按团体 买,费用为 4× 20 + 12 × 40 × 0. 6 = 368(元)。 因为 368<384<400,所以方案三最省钱,即 4 名学生分 别买,剩余的老师和学生按团体买,费用为 368 元。 23. 解:(1) t 的值为 15;　 【解析】当 OD′与 OB 重合 时,OD 旋 转 的 角 度 为 ∠BOD 的 大 小。 因 为 ∠AOB= 60°,∠COD = 45°, ∠AOC = 180°,所以 ∠BOD = ∠AOC - ∠AOB - ∠COD = 75°,所以 t = 75°÷5° = 15(秒); (2) ①因为 OD′平分∠BOA, ∠BOA = 60°,所以 ∠AOD′= 1 2 ∠AOB= 30°,所以∠NOC′= 180°-45° -30° = 105°,所以 t= 105°÷5° = 21(秒); ②t 的值为 33 或 45。 　 【解析】Ⅰ、射线 OE 在直 线 AC 的上方,如图 1。 因为∠AOE = 15°,∠AOB = 60°,所以∠BOE = ∠AOB-∠AOE = 45°。 因为 OE 平分∠BOD′,所以∠BOD′ = 2∠BOE = 90°,因 为∠BOD= 75°,所以∠DOD′ = ∠BOD+∠BOD′ = 165°。 所以 t= 165°÷5° = 33(秒);Ⅱ、射线 OE 在 直线 AC 的 下 方, 如 图 2。 因 为 ∠AOE = 15°, ∠AOB= 60°,所以∠BOE = ∠AOB+∠AOE = 75°。 因为 OE 平分∠BOD′,所以∠BOD′ = 2 ∠BOE = 150°,因为∠BOD = 75°,所以 OD 旋转的角度 = ∠BOD+ ∠BOD′ = 225°。 所以 t = 225° ÷ 5° = 45 (秒)。 图 1 　 图 2 驻马店秋期质量监测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C D D C A B A 1. B　 2. C　 3. A 4. C　 【解析】 A. 2x,3y 不是同类项,不能合并;B. 5x2y 与-3xy2 不是同类项,不能合并;D. - 1 2 (2a+ 4b)= -a-2b。 故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】在合并同类项时,先判断是否是同类 项,再根据合并同类项法则合并同类项。 5. D　 【解析】A. 点 C 在线段 AB 的延长线上;B. 点 A 在线段 BC 的反向延长线上;C. 射线 BC 与射线 CB 是两条射线。 故选 D。 6. D　 【解析】将 x= 3 代入方程 ax-2 = 10+a 得:3a-2 = 10+a,解得:a= 6。 故选 D。 7. C 8. A　 【解析】由折叠可知:∠CBD = ∠C′BD = 70°, ∠ABE= ∠A′BE,所以∠ABE+∠A′BE = 2∠ABE = 180°-(∠CBD+∠C′BD)= 40°,所以∠ABE = 20°。 故选 A。 9. B　 10. A 二、填空题 11. 1　 【解析】因为 a,b 互为相反数,c 是最大的负整 数,所以 a+b= 0,c = -1,所以 a+b+c2024 = (-1) 2024 = 1。 12. 6a　 【解析】因为一个长方形的宽是 a,长是宽的 2 倍,所以长为 2a,所以这个长方形的周长为(2a +a)×2 = 3a×2 = 6a。 13. 140° 　 【解析】 由题意得 ∠AOC = 60°,所以∠AOD = 90°-60° = 30°,因 为轮船 B 在南偏东 20°的方向,所以 ∠EOB= 20°,所以∠AOB= 30°+90°+ 20° = 140°。 14. 37　 【解析】由所给图形可知,第 n 个图形中三角 形的总个数为(4n-3)个,当 n = 10 时,4n-3 = 4× 10-3 = 37(个),即第 10 个图形中三角形的总个 数为 37 个。 15. 9　 【解析】由题意得,第三行的后两个数分别为 15-3-5 = 7,15-4-5 = 6,由第一列与第三行的数 字和相等得:4+a= 6+7,解得:a= 9。 三、解答题 16. 解:(1)原式 = ( - 3 4 + 7 12 - 5 9 ) ×( - 36) = ( - 3 4 ) × ( -36) + 7 12 ×( -36) - 5 9 ×( -36) = 27-21+20 = 26; (2)原式= 27÷9× 1 3 -( - 1 8 ) ×( -4)= 3× 1 3 - 1 2 = 1 - 1 2 = 1 2 。 17. 解:(1)A-3B= 3x2 -xy+2y+1-3(x2 -2xy-1)= 3x2 -xy+2y+1-3x2 +6xy+3 = 5xy+2y+4; (2)当 x = - 1 3 ,y = 6 时,A- 3B = 5xy+ 2y+ 4 = 5 × ( - 1 3 ) ×6+2×6+4 = -10+12+4 = 6。 18. 解:(1)去括号得:4x-60+3x = 3,移项得:4x+3x = 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 13 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 4 焦作(上)期末试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的,请将正确答案前的代号字母填在括号内。 1. 下面四个数中比-1 小的数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 0 B. 1 2 C. -0. 5 D. -2 2. 下列几何体,从上面看是三角形的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 为了解人造卫星设备零件的质量情况,应选择抽样调查 B. 了解七年级(1)班同学的视力情况,应选择全面调查 C. 某品牌手机电池待机时长是定性数据 D. 企业招聘,对应聘人员进行面试,应选择抽样调查 4. 下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一个角的 图形是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 下列现象中,可用基本事实 “两点之间线段最短” 来解释的 是(　 　 ) A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 D. 植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 6. 用一个平面去截一个几何体,所得截面是八边形,这个几何体可 能是(　 　 ) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 六棱柱 7. 下列变形符合等式基本性质的是(　 　 ) A. 若 ac= bc,则 a= b B. 若 2a-b= 4,则 b= 4-2a C. 若 a c = b c ,则 a= b D. 若- 1 3 x= 6,则 x= 2 8. 下列各数中,负数是(　 　 ) A. -( -8) B. | -8 | C. -82 D. ( -8) 2 9. 如图,OA 是北偏东 30°方向的一条射线,若∠BOA = 90°,则射线 OB 所在的方向是(　 　 ) A. 西北方向 B. 北偏西 30° C. 北偏西 60° D. 西偏北 60° 第 9 题图 　 　 　 a 5 0 3 1 b c -3 4 第 10 题图 10. 在如图所示的九宫格内,每行、每列、每条对角线上的三个数之 和相等,则 a-b+c 的值为(　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 地球的半径约为 6 400 000 米,用科学记数法表示为　 　 　 　 米。 12. 如图,将三角板的直角顶点 O 放在直线 AB 上,OE 平分∠AOC, 若∠BOD= 20°,则∠AOE= 　 　 　 　 °。 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 13. 某学校图书馆中 1 张桌子安排 8 个座位,按照上图方式将桌子 拼在一起,安排了 22 个座位,需要桌子的张数是　 　 　 　 。 14. 《九章算术》中有这样一道数学问题:“今有人共买鸡,人出九, 盈十一;人出六,不足十六。 问人数、鸡价各几何?”译文为:“假 设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱; 如果每人出六钱,那么少了十六钱。 问:有几个人共同出钱买 鸡? 鸡的价钱是多少?”设有 x 个人共同买鸡,根据题意,列出 的一元一次方程是　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 15. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 10,则第 1 次输 出的结果为 5,第 2 次输出的结果为 8,……,第 2 023 次输出的 结果为　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 8 题,共 75 分) 16. (10 分)计算:(1) -12 023 -(1- 1 2 ) + | 3-( -3) 2 | ; (2)( - 5 8 - 1 6 + 7 12 ) ×( -24)。 17. (9 分)先化简,再求值: - 2y3 +( 3xy2 -x2y) - 2( xy2 -y3 ),其中 x= 1,y= -2。 18. (9 分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建,如图是 从上面看到的这个几何体的形状图,小正方形内的数字表示在 该位置的小正方块儿的个数,请在网格中画出这个几何体从正 面和左面看到的形状图。 　 　 从正面看 　 　 从左面看 试卷 4 　 　 　 　 　情境期末·七年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 6 页 19. (9 分)解方程:2x +1 6 = 1-x -1 3 。 20. (9 分)如图所示:已知线段 AB,延长线段 AB 至点 C,使 BC = 3AB,延长线段 BC 至点 D,使 CD = 2AB,点 M、N 分别是线段 AB、CD 的中点。 (1)若 AD= 12,求线段 MN 的长; (2)若 MN=m,请直接写出线段 AD 的长。 (用含 m 的代数式表 示) 21. (9 分)书籍是人类进步的阶梯。 我市开展了中小学“立体阅 读”活动,现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计,并绘制成如 图所示的两幅不完整的统计图(A 表示 50 ~ 60 分,B 表示 60 ~ 70 分,C 表示 70 ~ 80 分,D 表示 80 ~ 90 分,E 表示 90 ~ 100 分, 每组含前一个边界值,不含后一个边界值),请结合图中提供的 信息,解答下列各题: (1)本次共抽取了　 　 　 　 名学生; (2)直接写出 a 的值,a= 　 　 　 　 ; (3)请通过计算补全频数直方图; (4)求扇形 B 的圆心角的度数; (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有 2 000 人, 大于等于 90 分为优秀,根据抽样调查的结果,请你估计获得优 秀的学生有多少人? 　 　 22. (10 分)在暑假期间,某中学七年级(1)班几名老师决定带领本 班部分学生共 16 人去某革命圣地参观研学。 下面是购买门票 时的相关信息,试根据图中的信息和对话,解答下列问题 : 售票须知: 成人票:每张 40 元 学生票:每张 20 元 团体票:团体 12 人以上(含 12 人) 每人按照成人票价的六折优惠。 售票员: 你们分别购票的话, 一共正好是 400 元, 建议你们购买团体票。 (1)他们一共去了几名老师? 几名学生? (2)请你为他们设计出最省钱的购票方案,并求出此时的购票 费用。 23. (10 分)一副三角板按如图 1 所示放置,边 OA,OC 在直线 MN 上,∠AOB= 60°,∠COD= 45°。 如图 2,将三角板 COD 绕点 O 逆时针旋转到 C′OD′,转速为每 秒钟转动 5°,当 OC 旋转一周回到射线 ON 上时停止转动,设转 动时间为 t 秒。 (1)当 OD′与 OB 重合时,直接写出 t 的值; (2)①当 OD′正好平分∠BOA 时,在图 1 中画出此时 OD′的位 置,并求出 t 的值; ②在旋转过程中,作∠BOD′的角平分线 OE,当∠AOE = 15°时, 直接写出 t 的值。 图 1 　 图 2 备用图 1 　 备用图 2