第1讲 匀变速直线运动基本概念和规律-【回归课本】2025年高中物理基础知识训练

回归课本 专题二 高中物理 直线运动 。真题溯源 教材原型 真题再现 【U版·必修第一册·P41·2】以72km/h的速度行驶 【2022年·全国甲卷·15】长为1的高速列车在平直 的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，如图所 轨道上正常行驶，速率为。，要通过前方一长为L的 示，加速度的大小是0.1m/s2,列车减速行驶2min后的 隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都 速度是多少？ 不允许超过x(<,)。已知列车加速和减速时加速 度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到 正常行驶速率所用时间至少为 A。+ B6L+21 2a v a 3(-e）,L+l (-p),L+2l C.20 D. 考点提炼：考查v=+t的应用，已知初速度，加速度、时间、末速度中的任意三个，代入公式即可求出另一个 数材原型：已知初速度，加速度，时间，求末速度，代入数据即可 真题再现：加速和减速阶段的初速度、末速度、加速度都已知，代人即可求解加速和减速时间 4012 第一讲匀变速直线运动基本概念和规律 >答案链接P03 动 匀速直线运动 匀 定义：沿一条直线且① 不变的运动 速 1.运动轨迹是② 直 特点 线 在任意相等时间内△x不变，位移均匀变化，即A=8 2. △ 运 速度公式：v=④ 规律 位移公式：x=⑤ 图像特点：x-1图像为倾斜直线，-t图像为平行于1轴的直线 匀变速直线运动 1.基本概念 定义：沿着一条直线，且① 不变的运动 匀 (1)运动轨迹是② 变 特点 速 (2)在任意相等时间内4相等，速度均匀变化，即A =③ t 直 匀加速直线运动：a与v同向，物体的速度随时间④ 的运动 分类 线 匀减速直线运动：a与v反向，物体的速度随时间⑤ 的运动 运 速度公式：=⑥ 动 位移公式：x=⑦ 基本规律{速度一位移公式：2-后=⑧ -t图像：倾斜直线：l轴上方v为正，t轴下方v为负；直线斜向上，a为正， 直线斜向下，a为负 2.几种运动学公式的比较 题日中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 Pg、、a,t v=to+at 1 o、a,l,x x=t+- Do、t、a、x v2-6=2ax t+vo o、D、tx 除时间1外，x、、、a均为矢量，因此需要规定正方向，一般以。的方向为正方向。 013, 回归课本 匀变速直线运动的推论 1.三个常用推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差① 即2x1=x3-x2=…=x,-x-1=aT。 理 (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的② 速 vo+v 度，即= 2 后+n (3)位移中点速度：√2 2.初速度为零的匀加速直线运动的几个推论 (1)前1T末、前2T末、前3T末、…、前nT末的瞬时速度之比为 1:2:03:…:n=③ (2)前1T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为 1:2:x3:…:xn=④ (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为 x:x2:x3:…:x=⑤ (4)前1x末、前2x末、前3x末、…、前nx末的瞬时速度之比为 :2:3:…:=⑥ (5)前1x内、前2x内、前3x内、…、前x内所用时间之比为 t1:t2:13:…:tn=⑦ (6)第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内所用时间之比为 :2:5:…:=⑧ 3.常用解题思维方法 方法 适用情况 解题办法 常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动由连续相邻相等时间（或长度）的比例关系 比例法 具有等时性或等距性 求解 逐差法 适用于“纸带”类问题 由△x=aT求加速度 常用于具有“等分”特点的运动，把运动按时根据中间时刻的瞬时速度为该段时间内的 平均速度法 间等分之后求解 平均速度来求解 图像法 常用于加速度变化的变速运动定性求解问题 由图像的斜率、面积等条件判断 将末速度为零的匀减速直线运动过程看成 逆向思维法 常用于末速度为零的匀减速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动的逆运动 4014 快提升·练典例 >答案链接P03 考点一 匀变速直线运动公式的应用 →先匀加速，后自速 线运 典例1短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次 比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,则该运 动员的加速度大小及在加速阶段通过的距离为前28内的运动是初速度为零的身杂速直线运幼 () A.5m/s210m B.5m/s211m C.2.5m/s210m D.2.5m/s211m 考点二对相对运动的理解 例2某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度a=5m/。2,战斗机速度要达到o= 60m/s才能起飞，航空母舰甲板长度L=250m,为使战斗机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行 以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度，是多少？（假设战斗机起飞对航空母舰的状态没有影 响，战斗机的运动可以看作匀加速直线运动) 【点拨】战斗机位移与航母位移之差即为甲板长度。 考点三 逆向思维法的应用 奥例3（多选）在某次世界冰壶锦标赛决赛中，一冰壶以速度·垂直进人三个相等宽 度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零， 则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（可将冰 壶视为质点) 做匀痛速直线运动，末速度怜好为零，采用逆向思维法 () A.1:2:3=3:2:1 B.12:3=√3：√2：1 C.t1:b2:3=1:w2:V3 D.t1:t2:3=(3-√2)：(2-1)：1 (变式题)子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。如果子弹在木板 中运动的总时间是，那么子弹穿过第15块木板所用的时间是多少？可以把子弹视为质点，视子弹 在各块木板中运动的加速度都相同。 015,移大小不是零，D错误。 a=5m/2。设运动员做匀加速直线运动的时间为41， 典例3D【解析】由题图可知，在1时刻，训练前的 做匀速直线运动的时间为2，做匀速直线运动的速度 及解析 速度比训练后的速度大，由4=A”可知，在0-4，时间 为，跑完全程的时间为，全程的位移为x,依题意及运 △ 内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错 动学规律，得1=%+，=a,x=2+,设加速阶段 误；-t图线与1轴围成图形的面积表示位移，由题图可 通过的距离为，则=子，解得=10m放选A。 知，0~2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的 大，故B错误：同理可知，2~3时间内，训练后运动员 典例210m/s 的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与 【解析】若航空母舰静止不动，则战斗机正常起飞所 时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错 需要的甲板长度 误；根据-4图像直接判断可知，，时刻后，运动员训练 后60 L-2a-2x5m=360m>L=250m, 前速度减小，做减速运动；训练后速度增大，做加速运 可知战斗机不能正常起飞 动，故D正确 以地面为参照物，设在时间内航空母舰和战斗机的位 【点评】考生在解答该题时出错的原因主要有以 移分别为x,和x2,由运动学知识可得 下两个：一、没掌握平均加速度、平均速度的概念； x=球， 二、不理解知-1图像的含义，不会在-！图像中用面 积法求位移。 与nr xx=L, 专题二 直线运动 。=p+at, 第一讲匀变速直线运动基本概念和规律 联立上式解得=10m/s。 【研课本·划重点】 【点评】战斗机起飞时做匀加速直线运动，为保证战 一、①速度②直线③常量（定值）④m。⑤，t 斗机能安全起飞，航空母舰的航行方向与战斗机起飞 二、①加速度②直线③常量（定值）④均匀增大 时的方向相同，根据速度一时间公式和位移一时间公 1 ⑤均匀减小⑥，tat⑦，+2ad ⑧2a 式结合几何条件求解即可。本题容易出现的错误是 将航空母舰的甲板长度当成战斗机的位移，应用- 三、①相等②瞬时 ③1：2：3：…；n m2=2aL进行求解。 ④12：22：32：…：m2⑤1：3：5：…：(2m-1) ⑥1：2：3：…：n⑦1：√2：√5：…：√n 典例3BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且 ⑧1：(-1)：(3-√2)：…：(n-n-1) 末速度为零，故可以当成反向的匀加速直线运动来研 【快提升·练典例】 究，通过连续相等位移所用的时间之比为1：(2-1)： 典例1A【解析】根据题意可知，在第1s内和第 (3√2)…，故冰壶依次穿过每个矩形区域所用的时问 2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速 之比为(5-√2)：(2-1)：1，C错误，D正确：物体做 阶段的加速度大小为a,在第1s内和第2s内通过的 初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位 1 位移分别为和。由运动学规律得=2， 移，在各位移等分点的速度之比依次为1：√2：3 ·,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为 +5,=20×(24),其中。=1s,52=7.5m,联立解得 √3：√2：1，A错误，B正确。 03 7 回归 变式题v3而-5 1 10 28下降的高度h=24=2×10× 本 【解析】设每块木板的厚度均为d,子弹的加速度大小 2m=20m,运动过程如图所示，则总 为a,则有 路程为h,+h2=65m,A正确；5s末物 1 体离抛出点的高度为h,-h2=25m,即h 20d= 位移大小为25m,方向竖直向上，B正 设子弹穿过最后6块木板的时间为6，穿过最后5块木 确：5s末物体的速度大小=g,=10× 板的时间为t,则 2m/s=20m/s,方向竖直向下，取竖直 向上为正方向，则速度改变量△=（一 v)-,=(-20m/s)-30m/s=-50m/8,即速度改变量的 解得=2，。=√10 大小为50m/s,方向竖直向下，C错误：平均速度大小 30-5 h1-h225 D=- m/8=5m/s,方向竖直向上，D错误。 子弹穿过第15块木板所用的时间△t=t6-t,= 10 方法二：全程法 【点评】本题考查逆向思维。对于末速度为零的匀减速 由竖直上抛运动的规律可知，物体经3：到达最大高度 运动，往往采用逆向思维法解题会更简单，本题也可以设 处，离抛出点的距离h,=45m。取竖直向上为正方向， 初速度为，再依次列位移一时间方程求解，只是计算过 将物体运动的全程视为匀诚速直线运动，则有。= 程相对繁琐。 30m/s,a=-g=-10m/s2,故5s内物体的位移h=t+ 第二讲自由落体与竖直上抛 2=25m>0,说明物体5s未在抛出点上方25m处， 【研课本·划重点】 故路程为65m,位移大小为25m,方向竖直向上，A、B 一、①重力 ②g ③gt ④ 82 ⑤2gh 正确：速度的变化量△v=a△t=-50m/s,则速度改变量 ⑥逻辑推理 的大小为50m/s,C错误；5s末物体的速度v=。+a= 1 二、①自由落体②匀变速 ③m8④w1-28 -20m6,平均速度2”-5>0，方向竖直向上，D 【快提升·练典例】 错误。 1 变式题C【解析】将竖直上抛运动逆向看成自由落 典例1B【解析】物体在第1s内的位移h= 281s H 5m,则物体在最后1s内的位移为15m,由自由落体运 体运动，根据A=2可知，第四个4，即自由落体的 1 1 动的位移公式可知，2-28(1a-1)'=15m,解得 H 2× 第一个 H 4 所用的时间4人 ,第一个 ,即自由 。=28,则物体下落时距地面的高度H=2=20m, 3 2× H B正确。 2H 落体的第四 4,所用的时间4√g入 4 ,因 典例2AB【解析】方法一：分段法 2 1 此有 =2+5,即3<之<4，C正确。 物体上升的时间t上 g108=38,物体上升的最大高 o 30 42-√3 6302 【点评】本题体现了逆向思维法在竖直上抛问题中 度，g2×10m=45m,物体从最高点自由下落 的灵活运用。也可以用比例法来进行求解。 404