6.3 向心加速度 导学案（普）-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学科 物理 年级 时间 课题 6.3向心加速度（普） 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。 2.掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情境中的向心力。 3.通过实验探究，理解向心力的表达式。 [基础知识] 一、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向______，我们把它叫作向心加速度。 2．意义：描述线速度______改变的快慢。 3．方向：向心加速度的方向时刻在变化，总是沿半径指向圆心，即始终与线速度方向______。 4．作用效果：只改变线速度的______，不改变线速度的______。 [基础达标] 探究点一 对向心加速度的理解 例1 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 [基础知识] 二、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度的大小与线速度大小的关系式：an＝_______ 2．向心加速度的大小与角速度大小的关系式：an＝_______ 3．公式拓展 在以上两个公式的基础上，结合描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系，可得到以下公式： an＝ = = = 。 [基础达标] 探究点二 匀速圆周运动的加速度大小 例2 如图所示，已知绳长L＝20 cm，水平杆长L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动。g取10 m/s2 ，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度； (3)此时绳子的张力大小。 变式2“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 [基础达标] 探究点三 传动装置中的向心加速度 例3 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( ) A. B． C. D． 变式3 如图，自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RA＝2RB、RC＝5RB，正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于( ) A．1∶1∶6 B．3∶1∶6 C．1∶2∶10 D．1∶3∶6 [能力提升] 例4 (多选)如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。APB部分的半径 R＝1.0 m，BC长 L＝1.5 m，桌子高度h＝0.8 m，质量为1.0 kg的小球(可视为质点)以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离C点的水平距离s＝2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。则以下分析正确的是( ) A．小球做平抛运动的初速度为10 m/s B．小球在圆轨道P点的角速度ω＝10 rad/s C．小球在P点的向心加速度an＝25 m/s2 D．小球从B运动到D的时间为0.7 s [强化训练] 1.(多选)如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像，下列说法中正确的是( ) A．甲球线速度大小保持不变 B．乙球线速度大小保持不变 C．甲球角速度大小保持不变 D．乙球角速度大小保持不变 2.如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为aA、aB，则( ) A．vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aB B．vA>vB，ωA＝ωB，aA>aB C．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aB D．vA>vB，ωA<ωB，aA<aB 3．(生活情境命题)游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩设施。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为3.0 m，小孩旋转5周用时1 min，则下列说法正确的是( ) A．小孩做圆周运动的角速度大小为 rad/s B．小孩做圆周运动的线速度大小为2π m/s C．小孩在1 min内通过的路程为15π m D．小孩做圆周运动的向心加速度大小为 m/s2 [课堂小结] 学科网（北京）股份有限公司 $$