6.3 向心加速度 导学案（奥）-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学科 物理 年级 时间 课题 6.3向心加速度（奥） 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。 2.掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情境中的向心力。 3.通过实验探究，理解向心力的表达式。 [基础知识] 一、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向______，我们把它叫作向心加速度。 2．意义：描述线速度______改变的快慢。 3．方向：向心加速度的方向时刻在变化，总是沿半径指向圆心，即始终与线速度方向______。 4．作用效果：只改变线速度的______，不改变线速度的______。 [基础达标] 探究点一 对向心加速度的理解 例1 (多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 [基础知识] 二、匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度的大小与线速度大小的关系式：an＝_______ 2．向心加速度的大小与角速度大小的关系式：an＝_______ 3．公式拓展 在以上两个公式的基础上，结合描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系，可得到以下公式： an＝ = = = 。 [基础达标] 探究点二 匀速圆周运动的加速度大小 例2 如图所示，已知绳长L＝20 cm，水平杆长L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动。g取10 m/s2 ，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度； (3)此时绳子的张力大小。 变式1 “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 [基础达标] 探究点三 传动装置中的向心加速度 例3 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( ) A. B． C. D． 变式3 如图所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则( ) A．主动轮上的P点线速度方向不变 B．主动轮上的P点线速度逐渐增大 C．主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大 D．从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大 [基础达标] 探究点四 圆周运动的图像问题 例4 (多选)如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像，下列说法中正确的是( ) A．甲球线速度大小保持不变 B．乙球线速度大小保持不变 C．甲球角速度大小保持不变 D．乙球角速度大小保持不变 变式4 如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F、悬点到轨迹圆心高度h、向心加速度a、线速度v与角速度的平方ω2的关系图像正确的是( ) [能力提升] 例5 由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是( ) A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 变式5 科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。则： (1)旋转角速度应为多少？(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R) (2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？ [课堂小结] 学科网（北京）股份有限公司 $$