专项5～专项6 重难易错专练 情境题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（冀教版 河北专用）

河北专版·五年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·五年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 5　 追梦专项五　 重难易错专练 重难易错点:小数点位置的变化、积的小数位数、积的近似值、小数乘法的简便计算、解决问题 1. 填空题。 (7 分) (1)8. 75×4. 3 的积有(　 　 　 )位小数,保留一位小数约是(　 　 　 )。 (2)计算 1. 25×1. 8×□时,使其能简便计算,□里可以填(　 　 　 ),计算结果是(　 　 　 ),用到的运 算定律是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (3)先把一个数缩小到原来的千分之一, 再把小数点向右移动两位, 得到 2. 53, 原来的数 是(　 　 　 )。 (4)【乘车情境】某市出租车起步价为 5 元(2 千米以内),超过 2 千米,每千米按 1. 4 元收费。 小林 从家到书店共 14 千米,他乘出租车从家到书店要花(　 　 　 )元。 2. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(8 分) (1)两个因数的积保留两位小数的近似值是 2. 87,准确数可能是(　 　 )。 A. 2. 875　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2. 863　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2. 871　 　 　 　 　 　 　 　 (2)在 2011 这个数的 0 后面点上小数点,这个数(　 　 )。 A. 扩大到原来的 10 倍 B. 缩小到原来的 1 100 C. 扩大到原来的 100 倍 (3)奶奶去超市购物,价格如下。 奶奶买了 0. 8 千克的青椒和 1. 4 千克的豆角,一共花了多少元 钱? 列式不正确的是(　 　 )。 A. 0. 8×7. 6+1. 4×7. 6 B. (0. 8+1. 4) ×7. 6 C. 0. 8×7. 6+1. 4×5. 2 (4)“张老师买了 32 支钢笔,每支 12. 5 元,一共花了多少钱?”小明的算式:12. 5×32。 他想用运算 定律计算,下列算法中错误的是(　 　 )。 A. 12. 5×30+12. 5×2　 　 　 　 　 　 B. 12. 5×40-12. 5×8 C. 12. 5×8×4 D. 12. 5×8+12. 5×4 重难易错点:商的近似值、商不变规律、循环小数、用“进一法”“去尾法”解决实际问题 3. 填空题。 (7 分) (1)如图的竖式是一位小数除以整数的笔算过程,除数是(　 　 　 ),商是个循环小 数,循环节是(　 　 　 ),写成简便形式是(　 　 　 ),保留一位小数是(　 　 　 )。 (2)在括号里填上合适的数。 0. 56÷0. 8 = (　 　 　 ) ÷8　 7. 28÷0. 14 = (　 　 　 ) ÷14 5. 4÷1. 5 = (　 　 　 ) ÷0. 15 4. 【生活情境】早餐店要包一些包子售卖,包一个包子要用 0. 03 kg 馅料,那么 5 kg 馅料最多可以包多 少个这样的包子? 如果每笼可以放 12 个包子,则放完这些包子至少需要准备多少个蒸笼? (6 分) 重难易错点:方程、等式的性质、解方程、列方程解决问题 5. 填空题。 (4 分) (1)①12÷x= 4;②90-5x>23;③0. 2×2. 5 = 0. 5;④6x= 72;⑤a÷3. 5<5;⑥2m+10 = 24 这些式子中,等 式有(　 　 　 　 　 )(填序号);方程有(　 　 　 　 　 )(填序号)。 (2)若 6n= 4,则 3n= (　 　 　 );若 4x= x+5,则 3x= (　 　 　 )。 6. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(3 分) (1)已知 5a= 8b,根据等式的性质,下列等式不成立的是(　 　 )。 A. 100a= 160b　 　 　 　 　 B. 9a= 12b　 　 　 　 　 C. 5a+12b= 20b　 　 　 　 　 D. 3a= 8b-2a (2)下列方程与 2x-40 = 50 的解不同的是(　 　 )。 A. 2x-40+40 = 50+40 B. x-20 = 25 C. 2x= 40+50 D. 2x-30 = 40 (3)一只熊猫重 84 千克,比一只企鹅体重的 2 倍还多 6 千克。 这只企鹅的体重为多少千克? 设这 只企鹅的体重为 x 千克,下列方程正确的是(　 　 )。 ①2x+6 = 84 ②84÷2 = x+6 ③(84-6) ÷x= 2 ④2x= 84-6 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 妈妈从药店买了布洛芬和对乙酰氨基酚片,共支付 67. 5 元,其中买布洛芬的价钱是对乙酰氨基酚 片的价钱的 21. 5 倍,买对乙酰氨基酚片花了多少钱? (列方程解答)(6 分) 重难易错点:三角形与平行四边形的面积关系、梯形的面积、组合图形的面积 8. 填空题。 (3 分) (1)一个三角形与一个平行四边形的底相等,面积也相等。 平行四边形的高是 3 厘米,三角形的高 是(　 　 　 )厘米。 (2)把一个四条边都是 5 厘米的平行四边形拉成一个正方形后,面积增加了 7. 5 平方厘米,原平行 四边形的高是(　 　 　 )厘米。 (3) 超市的展示区摆放了一些卷纸,从正面看如图所示。 这些卷纸至少有 (　 　 　 ) 卷。 9. 王伯伯家有一块麦地(如图),请用你的方法帮他计算出这块麦地的面积是多少平方米? (6 分) 专项 6 　 　 　 　 　 河北专版·五年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项六　 情境题 古代神话传说无一不展现着我国古代劳动人民对自然的认知和无穷的幻想,体现着人们对美好 生活的向往和追求。 聆听先人留下的神话传说,不仅能够丰富孩子们的想象力,更有助于他们了解中 国古典文化。 盘古开天辟地 1. 盘古开天辟地后害怕天地再合拢起来,就头顶天,脚踏地,这样天每日增高一丈,地每日加厚一丈, 使自己的身体每日长高一丈,过了一万八千年,盘古的身躯达到九万里之长,天地亦达到九万里之 长,盘古开天辟地终于成功。 一丈= 3. 33……米,用循环小数表示是( 　 　 　 )米,盘古的身体一个 星期能长高(　 　 　 )米(保留一位小数)。 (4 分) 嫦娥奔月 2. 传说嫦娥是偷吃了仙药,奔月升天的。 假如仙药藏在右面字中含有“月”字的那一格 中,则她任意摸一次,摸到仙药的可能性( 　 　 　 　 )摸不到的可能性(填“大于”“小 于”“等于”);如果去掉第(　 　 　 )列或第( 　 　 　 )行上的字,可以使她摸到仙药的 可能性变大。 (3 分) 后羿射日 3. 相传古时天上有十个太阳,烧得草木、庄稼枯焦,后羿为了救百姓,一连射下九个太阳,从此地上气 候适宜,万物得以生长。 (8 分) (1)太阳到地球的距离约 1. 5 亿千米,假设后羿射出的箭每小时的速度是 0. 25 亿千米,那么这支 箭多久后能射到太阳? (2)如果一个箭囊里可以装 12 支箭,那么 35 支箭需要几个箭囊? 西圣王母 4. 相传王母住在昆仑仙岛,王母的瑶池蟠桃园里种有蟠桃,食之可长生不老。 假设蟠桃园里有 138 棵桃 树结果了,比没结果的桃树的 3 倍少 12 棵,没结果的桃树有多少棵? (用方程解答)(5 分) 共鼓凿舟 5. 有一次山洪暴发,共鼓和一棵大树一起被冲下去,他抱紧这棵大树没有沉下去。 原来,这棵大树半 面子都是空的。 于是灵感泉涌,凿木为舟。 现在有 50 人乘船过河,共用了 10 条船,大船最多坐 6 人,小船最多坐 4 人,且每条船都坐满了,那么大、小船各有多少条? (5 分) 神农尝百草 6. 上古时候,五谷和杂草长在一起,药物和百花开在一起,哪些粮食可以吃,哪些草药可以治病,谁也 分不清。 神农氏找到一座山,山上真是花草的世界,红的、绿的、白的、黄的,各色各样,密密丛丛。 他亲自采摘花草,放到嘴里尝,并详细记载。 (10 分) (1)假如这片花草的形状是一个梯形,中间有一条平行四边形的小溪,如下图,这片花草的面积是 多少平方米? (2)假如每平方米里有 12 种花草,神农氏在这里共尝了多少种花草? 嫘祖始蚕 7. 文献记载显示,第一位学会种桑养蚕和缫丝纺织的人是黄帝的妻子嫘祖。 同学们,你们知道吗? 一 条春蚕吐的丝长约 1. 5 千米,质量约 0. 44 克。 一条秋蚕吐的丝略短一些,是春蚕的 0. 8 倍,质量约 是 0. 35 克。 (10 分) (1)一条秋蚕吐的丝长约多少千米? (2)一条丝巾的质量约是 105 克,一条丝巾的质量比一把蚕丝扇扇面质量的 4. 5 倍多 7. 35 克,织一 条丝巾和一把蚕丝扇的扇面大约要用多少条秋蚕的吐丝量? 8. 古丝绸之路绵亘万里,延续千年,积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路 精神。 如图是古丝绸之路的部分路线示意图。 请描述从长安出发到安都奥克的路线。 (5 分) 2. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:确定性和不确定性:“一定”是指无论 什么情况下,事情都会发生。 “可能”是指在某 些情况下事情会发生,某些情况下事情不会发 生。 “不可能”是指无论在什么情况下,事情都 不会发生。 3. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼 成了一个平行四边形。 4. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:任意一种三角形和四边形都可以密 铺;一个正多边形能不能密铺,就看这个正多边 形的一个内角是不是能整除 360°,能整除就能密 铺,否则就不能。 5. C　 【解析】重新拼成的图形可能是长方形、 平行四边形、等腰梯形。 三、1. 3×4÷2×2÷5 = 2. 4(cm) (5+10) ×2. 4÷2-3×4÷2 = 12(平方厘米) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1)南　 东　 52°　 博物馆　 东　 2 (2)人民路　 少年宫 2. (1)乐乐　 计算结果一共有 8 种可能,其 中得数大于 2. 8 的有 5 种,得数小于 2. 8 的有 3 种,5>3,所以乐乐赢的可 能性大。 (2)例:把上面的卡片÷ 0. 1 改成× 0. 1, 2. 8×0. 1<2. 8,这样得数大于 2. 8、得 数小于 2. 8 的都有 4 种可能,这个游 戏就公平了。 (答案不唯一) 3. (1) (部分画法不唯一) (2)5×4 = 20(平方厘米) 追梦专项四　 解决问题 1. 0. 5×50 = 25(克)　 1×3×10 = 30(克) 25<30,故这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 2. 259÷2. 6≈99(根) 3. (150. 2-7. 4×8) ÷7 = 13(天) 4. (1)(8+8. 8+2+2) ×6÷2-8. 8×5 = 18. 4(平 方米) (2)18. 4×10 = 184(盆) 5. 40×40+40×(60-40) ÷2 = 2000(平方米) 2000÷8 = 250(名) 6. 解:设所用书桌的高度应是 x 米。 3x-0. 4 = 1. 55　 x= 0. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:列方程解决实际问题的步骤:1. 找出 未知数,用字母 x 表示;2. 分析实际问题中的数 量关系,找出等量关系,列方程;3. 解方程并检 验、作答。 7. 5 元:(60-2×18) ÷(5-2)= 8(张) 2 元:18-8 = 10(张) 8. (1)13. 5 千米按 14 千米计算。 (14-7) ×3. 5+45 = 69. 5(元) (2)(117. 5-68) ÷4. 5+7 = 18(千米) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1)三　 37. 6　 【解析】8. 75×4. 3 = 37. 625,积 有三位小数,保留一位小数约是 37. 6。 (2)8　 18　 乘法交换律和乘法结合律 (部分答案不唯一) (3)25. 3　 【解析】2. 53÷100×1000 = 25. 3。 (4) 21. 8 　 【解析】 (14 - 2) × 1. 4 + 5 = 21. 8 (元)。 2. 选择题。 (1)C　 【解析】2. 875 保留两位小数是 2. 88; 2. 863 保留两位小数是 2. 86,故选 C。 (2)B (3)C　 【解析】C 计算的是 0. 8 千克的青椒和 1. 4 千克的胡萝卜花的钱。 (4)D　 【解析】12. 5×8+12. 5×4 = 12. 5×(8+4) = 12. 5×12<12. 5×32,故选 D。 3. 填空题。 (1)11　 27　 2. 02 · 7 · 　 2. 0　 【解析】由竖式知, 除数× 2 = 22,所以除数是 11,22. 3 ÷ 11 = 2. 02727……,所以循环节是 27,写成简便 形式为 2. 02 · 7 · ,保留一位小数是 2. 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:近似值末尾的 0 表示精确度,不能省 略不写。 (2)5. 6　 728　 0. 54 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:被除数和除数的小数点向同一方向移 动相同的位数,商的大小不变。 4. 5÷0. 03≈166(个)　 166÷12≈14(个) 5. 填空题。 (1)①③④⑥　 ①④⑥ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:表示相等关系的式子叫做等式;含有 未知数的等式叫做方程。 (2)2　 5　 【解析】4÷2 = 2;4x-x = x+5-x,即 3x = 5。 6. 选择题。 (1)B　 【解析】A. 等式两边同时乘 20,B. 等式 左边加上 4a,等式右边加上 4b,C. 等式左 右两边同时加上 12b,D. 等式左右两边同 时减去 2a,故选 B。 (2)D　 【解析】2x-40 = 50 的解是 x = 45;2x- 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学上　 第 6 页 30 = 40 的解是 x= 35,故选 D。 (3)C 7. 解:设买对乙酰氨基酚片花了 x 元。 21. 5x+x= 67. 5　 x= 3 8. 填空题。 (1)6　 【解析】3×2 = 6(厘米)。 (2)3. 5　 【解析】(5×5-7. 5)÷5 = 3. 5(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:1. 将长方形拉成平行四边形,周长不 变,面积变小。 2. 将平行四边形拉成长方形,周 长不变,面积变大。 (3)25　 【解析】(3+7)×5÷2 = 25(卷)。 9. 12×10+(15-12) ×(10-4) ÷2 = 129(平方米) 追梦专项六　 情境题 1. 3. 3 · 　 23. 3 2. 小于　 2　 1　 【解析】字中含有“月”字的字 有望、明、请、月,共 4 个,不含“月”字的字有 5 个,4<5,所以摸到仙药的可能性小于摸不 到的可能性。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:事件发生的可能性的大小与个体数量 的多少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现 的可能性就越大,反之越小。 3. (1)1. 5÷0. 25 = 6(小时) (2)35÷12≈3(个) 4. 解:设没结果的桃树有 x 棵。 3x-12 = 138　 x= 50 5. 大船:(50-4×10) ÷(6-4)= 5(条) 小船:10-5 = 5(条) 6. (1)(8+17) ×15÷2-3×15 = 142. 5(平方米) (2)12×142. 5 = 1710(种) 7. (1)1. 5×0. 8 = 1. 2(千米) (2) [(105 - 7. 35) ÷ 4. 5 + 105] ÷ 0. 35 = 362 (条) 8. 从长安出发向西偏北 20°走到敦煌,再向南 偏西 60°走到楼兰,然后向西偏北 10°走到 和田,接着向北偏西 60°走到马鲁,最后向西 偏北 20°走到安都奥克。 石家庄市桥西区期末教学 质量检测 一、填一填。 1. 0. 65　 2　 70　 83　 830000 2. 公顷　 平方米　 平方千米 3. (1)东　 1　 (2)西　 南　 47　 1 4. 6 　 【解析】3×4÷2 = 6(平方厘米)。 5. -　 0. 3　 ÷　 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　易错剖析:本题主要考查了等式的性质,包括等 式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成 立,以及等式两边同时乘或除以同一个数(0 除 外),等式仍然成立。 6. <　 <　 = 　 < 7. 7 　 【解析】3. 5×2 = 7(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　思路点拨:平行四边形的面积是与它等底等高的 三角形面积的 2 倍。 8. 10. 8÷(6. 8+3. 2)= 1. 08 9. 3　 白　 5 10. 5　 7 　 【解析】300÷52. 6≈5(个);31. 5÷ 4. 5 = 7(次)。 二、选择。 1. B　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:小数乘小数:先按照整数乘法的法则 算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的 右边起数出几位,点上小数点。 积的小数位数如 果不够,要先在积的前面用 0 补足,再点小数点; 积的小数部分末尾有 0 的可以把 0 去掉。 2. A　 【解析】A 的循环节是 13,故是循环小 数,B 是有限小数,C 是无限小数但没有循 环节,故不是循环小数。 3. A 　 【解析】 长方形、正方形的内角和为 360°,放在同一顶点处 4 个即能密铺;正五 边形每个内角是 108°,不能整除 360°,不能 密铺;正六边形的每个内角是 120°,能整除 360°,能密铺;圆不能密铺。 4. C　 【解析】箭头指的“60”中的 6 在百分位 上,0 在千分位上,所以 “ 60” 表示 60 个 0. 001。 5. A　 【解析】平行线之间的距离都相等,假设 是 1,则平行四边形的面积是 a,三角形的面 积是 1. 5a × 1 ÷ 2 = 0. 75a,梯形的面积是 (0. 5a+a)×1÷2 = 0. 75a,a>0. 75a,故平行四 边形的面积最大。 6. A 三、1. 0. 7995　 3. 02 2. = 19. 8×(6. 3+3. 7)　 = 36÷[0. 6×30] = 19. 8×10 = 36÷18 = 198 = 2 3. x= 0. 5　 x= 3 四、1. 2376÷(105+75)= 13. 2(小时) 2. (72+16) ÷2 = 44(万平方米) 3. 1. 2×15÷(1. 2+0. 3)= 12(天) 4. (1)400+5+5 = 410(米) 410×410-400×400 = 8100(平方米) (2)(400÷0. 4)×(400÷0. 5)= 800000(棵) (3)6. 5×800000 = 5200000(元) 5. 8+(15-3) ×1. 6 = 27. 2(元) 五、68　 52　 9 石家庄市裕华区第一学期期末 学业质量评价 一、填空。 1. 9. 02 　 96 　 190 　 1. 9 　 【解析】 20 千克 = 0. 02 吨,9 + 0. 02 = 9. 02(吨);1. 6 × 60 = 96 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学上　 第 7 页