专项3～专项4 图形与操作 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（冀教版 河北专用）

184. 14(cm)。 7. 7　 0. 1 · 0 · 8. 5. 2　 【解析】5. 2×2. 85+7. 15×5. 2 = (2. 85+ 7. 15)×5. 2 = 10×5. 2 = 52。 9. 5. 6 · 　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时, 通常先将循环小数展开到能比较大小的位数,再 进行比较。 10. 两　 4. 13　 【解析】1. 25×3. 3 = 4. 125(元) ≈4. 13(元)。 11. 2. 5x+x= 63　 18 12. 1. 5　 【解析】被除数扩大 100 倍,除数扩大 10 倍,商扩大了 10 倍,15÷10 = 1. 5。 13. 还剩 0. 3 千克的薏仁　 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:根据实际需要,不管小数部分是多少, 都要进一取整数,这种取近似数的方法叫“进一 法”。 14. (6-1-2) ×8 = 24(答案不唯一) 15. 3　 5　 【解析】男生:(3×8-21)÷(3-2)= 3 (名),女生:8-3 = 5(名)。 二、判断题。 1. √ 2. √ 3. ×　 【解析】□中的数大于 0 小于 1 时,商大 于 8. 8。 4. ×　 【解析】例:2. 5>1. 6 · 。 5. ×　 【解析】因为青蛙有 4 只脚,鸭子有 2 只 脚,所以假设这 24 只全是青蛙时,脚最多, 有 24×4 = 96(只)。 三、选择题。 1. D　 【解析】A 中不含未知数;B 和 C 不是等 式。 2. D　 【解析】A. 1. 34×2. 4 = 3. 216;B. 0. 134×4 = 0. 536;C. 1. 34×20 = 26. 8。 3. B　 【解析】4. 9×8 = 39. 2,5×8-8 = 32,故选 B。 4. A　 【解析】3. 5÷0. 45≈7(个)。 5. B　 【解析】40 厘米 = 0. 4 米,24×24÷(0. 4× 0. 4)= 3600(棵)。 6. D　 【解析】D 项:2(x+3x)= 44。 7. B　 【解析】小油瓶:(4×60-100)÷(4-1÷2) = 40(个),大油瓶:60-40 = 20(个)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、0. 16　 0. 81　 0. 6　 270 0. 2　 0. 1　 0. 02　 5 9　 14　 0. 56　 80 20　 0. 15　 9. 6　 0. 6 3. 5　 0. 6　 0. 3　 3 二、1. 575　 7. 71　 4. 5 3. 1　 2. 6(验算略) 　 0. 63 · 三、= 4. 5×(101-1)　 　 = 17. 2÷(4×0. 25) = 4. 5×100 = 17. 2÷1 = 450 = 17. 2 = 0. 864÷0. 27 = 2. 52÷16. 8 = 3. 2 = 0. 15 = 13. 94+0. 5-2. 4 = 1. 9×9. 9+1. 9×0. 1 = 14. 44-2. 4 = 1. 9×(9. 9+0. 1) = 12. 04 = 19 = 30. 7-(0. 35+1. 65) = 28. 7 = (0. 25×40) ×(8×1. 25) = 10×10 = 100 = 32. 68÷[3. 8÷0. 1] = 32. 68÷38 = 0. 86 四、x= 0. 8　 x= 11　 x= 2. 5 x= 8　 x= 40　 x= 3. 4 五、×　 　 　 ×　 六、小明做的不对 2x+4 = 24 (2 盒的支数+4 支=总支数 ) 2x+4-4 = 24-4 (2 盒的支数+4 支-4 支= 2 盒的支数) 2x= 20 (2 盒的支数= 20 支) 2x÷2 = 20÷2 (2 盒的支数除以 2 =每盒的支数) x= 10 (每盒的支数= 10 支) 七、1. 3x-x= 48 2. 4x+72×4 = 640 追梦专项三　 图形与操作 一、填空题。 1. 16　 【解析】12÷(4-1)×4 = 16(厘米)。 2. 2　 五仁　 3　 【解析】可能拿到豆沙月饼或 五仁月饼,共 2 种可能结果;7>4,拿到五仁 月饼可能性大;拿走 7-4 = 3(个)五仁月饼 之后,两种月饼都是 4 个,被拿到的可能性 相同。 3. 东　 北　 25　 北　 西　 35 4. 梯　 18　 【解析】 (5+4) ×4÷2 = 18(平方厘 米)。 5. 16　 【解析】24-8 = 16(m2)。 二、选择题。 1. C 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学上　 第 5 页 2. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:确定性和不确定性:“一定”是指无论 什么情况下,事情都会发生。 “可能”是指在某 些情况下事情会发生,某些情况下事情不会发 生。 “不可能”是指无论在什么情况下,事情都 不会发生。 3. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼 成了一个平行四边形。 4. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:任意一种三角形和四边形都可以密 铺;一个正多边形能不能密铺,就看这个正多边 形的一个内角是不是能整除 360°,能整除就能密 铺,否则就不能。 5. C　 【解析】重新拼成的图形可能是长方形、 平行四边形、等腰梯形。 三、1. 3×4÷2×2÷5 = 2. 4(cm) (5+10) ×2. 4÷2-3×4÷2 = 12(平方厘米) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1)南　 东　 52°　 博物馆　 东　 2 (2)人民路　 少年宫 2. (1)乐乐　 计算结果一共有 8 种可能,其 中得数大于 2. 8 的有 5 种,得数小于 2. 8 的有 3 种,5>3,所以乐乐赢的可 能性大。 (2)例:把上面的卡片÷ 0. 1 改成× 0. 1, 2. 8×0. 1<2. 8,这样得数大于 2. 8、得 数小于 2. 8 的都有 4 种可能,这个游 戏就公平了。 (答案不唯一) 3. (1) (部分画法不唯一) (2)5×4 = 20(平方厘米) 追梦专项四　 解决问题 1. 0. 5×50 = 25(克)　 1×3×10 = 30(克) 25<30,故这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 2. 259÷2. 6≈99(根) 3. (150. 2-7. 4×8) ÷7 = 13(天) 4. (1)(8+8. 8+2+2) ×6÷2-8. 8×5 = 18. 4(平 方米) (2)18. 4×10 = 184(盆) 5. 40×40+40×(60-40) ÷2 = 2000(平方米) 2000÷8 = 250(名) 6. 解:设所用书桌的高度应是 x 米。 3x-0. 4 = 1. 55　 x= 0. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:列方程解决实际问题的步骤:1. 找出 未知数,用字母 x 表示;2. 分析实际问题中的数 量关系,找出等量关系,列方程;3. 解方程并检 验、作答。 7. 5 元:(60-2×18) ÷(5-2)= 8(张) 2 元:18-8 = 10(张) 8. (1)13. 5 千米按 14 千米计算。 (14-7) ×3. 5+45 = 69. 5(元) (2)(117. 5-68) ÷4. 5+7 = 18(千米) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1)三　 37. 6　 【解析】8. 75×4. 3 = 37. 625,积 有三位小数,保留一位小数约是 37. 6。 (2)8　 18　 乘法交换律和乘法结合律 (部分答案不唯一) (3)25. 3　 【解析】2. 53÷100×1000 = 25. 3。 (4) 21. 8 　 【解析】 (14 - 2) × 1. 4 + 5 = 21. 8 (元)。 2. 选择题。 (1)C　 【解析】2. 875 保留两位小数是 2. 88; 2. 863 保留两位小数是 2. 86,故选 C。 (2)B (3)C　 【解析】C 计算的是 0. 8 千克的青椒和 1. 4 千克的胡萝卜花的钱。 (4)D　 【解析】12. 5×8+12. 5×4 = 12. 5×(8+4) = 12. 5×12<12. 5×32,故选 D。 3. 填空题。 (1)11　 27　 2. 02 · 7 · 　 2. 0　 【解析】由竖式知, 除数× 2 = 22,所以除数是 11,22. 3 ÷ 11 = 2. 02727……,所以循环节是 27,写成简便 形式为 2. 02 · 7 · ,保留一位小数是 2. 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:近似值末尾的 0 表示精确度,不能省 略不写。 (2)5. 6　 728　 0. 54 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:被除数和除数的小数点向同一方向移 动相同的位数,商的大小不变。 4. 5÷0. 03≈166(个)　 166÷12≈14(个) 5. 填空题。 (1)①③④⑥　 ①④⑥ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:表示相等关系的式子叫做等式;含有 未知数的等式叫做方程。 (2)2　 5　 【解析】4÷2 = 2;4x-x = x+5-x,即 3x = 5。 6. 选择题。 (1)B　 【解析】A. 等式两边同时乘 20,B. 等式 左边加上 4a,等式右边加上 4b,C. 等式左 右两边同时加上 12b,D. 等式左右两边同 时减去 2a,故选 B。 (2)D　 【解析】2x-40 = 50 的解是 x = 45;2x- 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学上　 第 6 页 河北专版·五年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·五年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 3　 追梦专项三　 图形与操作 攻题型:填空题、选择题、图形题、操作题 一、填空题。 (13 分) 1. 一个梯形的下底是上底的 4 倍,如果将上底延长 12 厘米就成为一个平行四边形,这个梯形的下 底是(　 　 　 )厘米。 (考梯形与平行四边形的定义) 2. 今年中秋节的晚上,乐乐的妈妈端上一盘月饼,其中有 4 个豆沙月饼和 7 个五仁月饼,乐乐从中 任意拿出 1 个,有( 　 　 　 ) 种可能结果,拿到( 　 　 　 ) 月饼的可能性大;如果妈妈先拿走 (　 　 　 )个五仁月饼,那么乐乐拿到两种月饼的可能性就一样大了。 (考可能性) 3. 【生活情境】周末,王雨找张琦一起去游乐场玩。 王雨从家出发,先向( 　 　 　 )偏( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )°走到张琦家,然后他们一起再向(　 　 　 )偏(　 　 　 )( 　 　 　 )°走到游乐场。 4. 如图中两个正方形的边长分别是 5 厘米和 4 厘米。 图中四边形 ABCD 是(　 　 　 )形,它的面积 是(　 　 　 )平方厘米。 (考梯形的面积) 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. 上图是平行四边形的草坪,图中数据为不同草坪的面积数(单位:m2),那么阴影部分的 面积是(　 　 　 )m2。 (考多边形的面积) 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 圆圆从家出发,先向南走,再向东走,最后向西南走就到学校了,可以正确表示出路线的图是 (　 　 )。 (考方向与路线) A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2. 【跨学科情境】下列诗句所描述的事件中,不可能发生的是(　 　 )。 (考可能性) A. 黄河入海流 　 　 　 　 B. 春风吹又生 C. 月有阴晴圆缺 　 　 　 　 D. 手可摘星辰 3. 【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。 “出入相补” 原理就是把一个图形分割、移补,而面积保持不变来计算它的面积。 下面不是运用“出入相补” 原理的是(　 　 )。 (考割补法求面积) A. B. C. 4. 奇思家装修厨房,计划用同一种形状的瓷砖铺地面。 下列图形中不能密铺的是(　 　 )。 (考密铺) A. 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 　 　 D. 5. 【数学文化情境】我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。 出入相补原 理就是把一个图形分割、移补,而面积保持不变。 把图中的三角形先沿虚线剪开,再将两部分重 新拼成一个新图形(两部分不重叠),不可能拼成的图形是(　 　 )。 (考割补法) A. 长方形 B. 平行四边形 C. 直角梯形 三、按要求计算。 (8 分)(考多边形的面积) 1. 计算图中阴影部分的面积。 　 　 　 　 2. 求下面组合图形的面积。 (单位:米) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 四、实践操作。 (19 分) 1. 观察公交路线图并回答问题。 (8 分)(考方向与路线) (1)王奶奶从爱民路上车,准备去交通局。 她乘坐的公 交车先向(　 　 　 )偏( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )行驶 1 站 到(　 　 　 ),再向(　 　 　 )行驶(　 　 　 )站到交通 局。 ( 2 ) 张阿姨坐了 3 站到科技馆下车, 她可能是从 (　 　 　 )上车的,也可能是从(　 　 　 )上车的。 2. 【趣味题】乐乐和多多做小数乘除法计算游戏,乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张(卡片向 下,看不到卡片上的算式),用多多手上的 2. 8 去乘或除以乐乐拿出的卡片,得数大于 2. 8 就算 乐乐赢,得数小于 2. 8 就算多多赢。 (考可能性) (1)(　 　 　 　 ) 赢的可能性大,我是这样想的:(4 分) (2)怎样使游戏公平? (提示:任意选取一张卡片,改变卡片上的运算符号或者数字)(3 分) 3. 如图,每个小方格的面积表示 1 平方厘米,按要求完成任务。 (4 分)(考多边形的面积) (1)东东用“(4+6) ×4÷2”算出一个梯形的面积,请在方格纸中 的图上接着画出一个与算式相符的梯形。 (2 分) (2)再画一个与它面积相等的平行四边形并计算它的面积。 (2 分) 专项 4 　 　 　 　 　 河北专版·五年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项四　 解决问题 考点:小数乘整数的实际应用 1. 【生活情境】幸福生活,健康为伴。 爸爸为爷爷购买的一瓶保健品,内装 50 片,每片 0. 5 克,每天吃 3 次,每次吃 1 克,10 天为一个疗程。 这瓶保健品够爷爷吃一个疗程吗? (5 分) 考点:小数除法中“去尾法”的实际应用 2. 跳绳过程中可以使全身的肌肉跳动和运动,坚持后可以起到强身健体的作用。 学校买来一捆长 259 米的绳子准备做跳绳,如果每根跳绳长 2. 6 米,最多可以做多少根? (5 分) 考点:四则混合运算的应用 3. 甲、乙两队要铺 150. 2 千米的铁路,乙队先铺了若干天后,因公调离,甲队接着铺了 8 天才完工。 甲 队每天铺 7. 4 千米,乙队每天铺 7 千米,乙队铺了多少天? (5 分) 考点:多边形面积的实际应用 4. 为了庆元旦,迎新年,某小学组织一场大型庆祝活动,同学们布置会场。 在长方形舞台的周围摆放 鲜花(如图阴影部分)。 (10 分) (1)鲜花区的占地面积是多少平方米? (2)如果每平方米可以摆 10 盆花,总共需要多少盆花? 考点:组合图形的面积 5. 【跨学科试题】官渡之战后,曹操组建了威名远扬的骑兵部队———虎豹骑。 虎豹骑的队形常用锥形 阵,锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形组成(如下图)。 这样一个锥形阵应该布置多少名骑 兵? (5 分) 考点:列形如“ax-b= c”的方程解决实际问题 6. 高度适宜的书桌有助于孩子养成良好的体姿。 科学研究发现,学生身高大约比书桌高度的 3 倍少 0. 4 米时最适合学生良好体姿的形成。 照此推算,身高为 1. 55 米的学生,所用书桌的高度应是多 少米? (用方程解答)(5 分) 考点:鸡兔同笼问题 7. 【跨学科试题】《西京杂记》记载:“扑满者,以土为器以蓄钱,有入窍而无出窍,满则扑之。”这里的 “扑满”指的是存钱罐。 妙妙也有存钱的习惯,她的存钱罐里有 5 元和 2 元的纸币共 18 张,总值 60 元。 5 元和 2 元的纸币各有多少张? (5 分) 考点:分段计费问题 8. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾 驶人员驾驶车主的车,将其送到指定地点,并收取一定 费用的行为。 某平台日常代驾计费标准如表:(10 分) (1)王阿姨在公司工作到 21:00,感觉很累,于是她在该 平台预约了代驾服务回家。 从公司到家共行驶了 13. 5 千米,需要支付多少元代驾费? (2)李叔叔在饭店参加聚会,22:30 聚会结束,他在该平台预约了代驾服务。 服务结束后李叔叔支 付了 117. 5 元代驾费。 这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米?