课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年三年级数学上册（人教版 郑州专用）

课本知识集锦·XBR·三年级数学上 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第一单元　 时、分、秒 1. 钟表的认识:钟面上有 3 根针,它们分别是时针、分针、秒针,其中走得最快的 是秒针,走得最慢的是时针。 (时针最短,秒针最长) 2. 计量时间:计量很短的时间,常用秒。 秒是比分更小的时间单位,秒针走一小 格的时间是 1 秒。 分针走一圈,时针走一大格,是 1 小时。 秒针走一圈,分针 走一小格,是 1 分。 3. 常用的时间单位:时、分、秒,每相邻两个单位之间的进率都是 60。 4. 计算经过时间: ①例:火车 7:00 出发,11:30 到达,火车运行时间是 ( 4 小时 30 分钟)。 注意不要写成(4:30),正确的列式格式为:11 时 30 分-7 时= 4 时 30 分,不 能用电子表的形式相减。 ②例:一场球赛,从 2:30 开始,进行了 155 分钟,比赛(5:05)结束。 先换算:155 分= 2 时 35 分,再计算:2 时 30 分+2 时 35 分= 5 时 5 分。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:“进行了 155 分钟”指的是时间,“2:30 开始”指的是时刻。 时间表 示的是一个时间段,时刻表示的是一个时间点,两者是不同的。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第二单元　 万以内的加法和减法(一) 1. 口算两位数加、减两位数: 　 　 　 2. 笔算几百几十加、减几百几十: 　 　 　 3. 三位数加、减法的估算:计算时,应根据问题适当采用不同的估算方法。 可以 先把每个三位数都看成与它接近的整百数,再进行计算;也可以先把每个三 位数都看成与它接近的几百几十数,再进行计算。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:估算在实际生活中的应用有很多,问题中出现“大约” “约” “估一 估”“估算”“应准备”等词语时都是用估算。 1 追梦之旅·小学期末真题篇 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第三单元　 测量 1. 毫米:在生活中,量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫 米作单位。 1 厘米中间的每一小格的长度是 1 毫米,生活中常见的 1 枚 1 分 的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证等的厚度大约是 1 毫米。 2. 分米和千米:分米是比厘米大,又比米小的长度单位;计量比较长的路程,常 用千米(km)作单位。 3. 常用长度单位和进率:常用长度单位是毫米、厘米、分米、米、千米。 1 厘米= 10 毫米　 　 1 分米= 10 厘米　 　 1 米= 10 分米　 　 1 千米= 1000 米 4. 计算:在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时,要先转 化成相同的单位再计算。 5. 吨:表示物体有多重时,通常要用到质量单位。 称比较轻的物品的质量,可以 用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量 或载质量一般用“吨”作单位。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:在选择单位进行填空时,不仅要注意物品本身,还要注意单位前面 的数据。 例如一头大象大约重 2(吨),也可以说一头大象大约重 2000(千克)。 6. 常用质量单位和进率:常用质量单位有吨、千克、克,每相邻两个单位之间的 进率都是 1000。 1 吨= 1000 千克,1 千克= 1000 克。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克是在数字的末尾加上 3 个 0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉 3 个 0。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第四单元　 万以内的加法和减法(二) 1. 万以内加法和减法的笔算方法:相同数位对齐,从个位算起;哪一位上相加满 十,要向前一位进 1;哪一位不够减,就从前一位借 1 当 10。 　 　 　 2. 加减法验算方法: (1)加法:加数+加数=和　 　 和-一个加数=另一个加数 (2)减法:被减数-减数=差　 被减数-差=减数　 　 差+减数=被减数 3. 用不同的策略解决实际问题:要先根据实际分析具体情况,再选择恰当的解 题方法。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法指导:用估算解决钱够不够问题时,如果将实际数据估大,仍没超过所带 的钱数,说明钱够;如果将实际数据估小,正好等于或大于所带的钱数,说明钱 不够。 2 课本知识集锦·XBR·三年级数学上 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第五单元　 倍的认识 1. 倍的意义:倍是两个数进行比较的一种关系,一个数中有几个另一个数,我们 就说这个数是另一个数的几倍。 2. 求一个数是另一个数的几倍用除法:一个数÷另一个数=倍数。 例:36 是 4 的几倍? 　 　 　 36÷4= 9 3. 求一个数的几倍是多少用乘法:一个数×倍数=另一个数。 例:4 的 5 倍是多少? 　 　 4×5= 20 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　易错剖析:“倍”是两个数量之间的关系,可以说一个数是另一个数的几倍,但 是不能单独说一个数是几倍。 “倍”不是单位名称,不用写在算式结果的后面, 但在答语中描述谁是谁的几倍时,要带上“倍”字。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第六单元　 多位数乘一位数 1. 整十、整百、整千数乘一位数的口算:用整十、整 百、整千数“0”前面的数去乘一位数,再在得数末 尾添上相应个数的“0”。 2. 两位数乘一位数的口算:把两位数分成整十数和一位数,先用这两个数分别 与一位数相乘,再把两次相乘的积相加。 3. 多位数乘一位数的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘 多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:0 和任何数相乘都得 0;1 和任何数相乘还得这个数。 4. 运用估算解决实际问题:把两位数或三位数看成与它比较 接近的整十、整百数,再与一位数相乘,估算出积的近 似数。 5. 用乘除两步计算解决实际问题:可以用画示意图或线段图的方法理解题意, 分析数量关系,使抽象问题具体化,最终解决问题。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:①解决“归一”问题:先用总数÷份数,求出“单一量”,再用乘法计算 求出结果。 ②解决“归总”问题:先用 1 份量×份数,求出总量,再用除法计算。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第七单元　 长方形和正方形 1. 特点: 　 　 2. 周长:封闭图形一周的长度,是它的周长。 　 　 3. 拼组:用相同的小正方形拼长方形或正方形时,拼成的图形长和宽越接近(或 长、宽相等)时,所拼成的图形的周长最短。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在一个长方形中剪出一个最大的正方形,长方形的较短边就是这个 正方形的边长。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第八单元　 分数的初步认识 1. 分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示 1 份或几份的数就是分数。 表示几份就是这个整体的几分之几,分母表示平均分成几份,分子表示其中 的几份,分数线表示平均分。 2. 比较大小的方法: (1)当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。 (2)当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。 3. 分数加减法: (1)分母相同的分数加减法的计算方法:分母不变,分子相加减。 (2)1 减几分之几的计算方法:计算 1 减几分之几时,先把 1 写成与减数分母 相同的分数,再计算。 (1 可以看作所有分子分母相同的分数) 4. 求一个数的几分之几是多少的实际问题: (1)已知物体的总数,求它的几分之一是多少,用总数÷平均分的份数; (2)已知物体的总数,求它的几分之几是多少,用总数÷平均分成的份数,再用 商乘所占的份数。 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦􀤦 􀦦 􀦦 􀦦􀦦第九单元　 数学广角———集合 1. 重叠问题的解题策略:先从已知条件入手进行分析,画出集合图,再借助集合 图进行思考。 2. 重叠问题的解题方法:为了不重复计算,可以从它们的和中减去重叠部分,也 可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:已知选择 A 的人数和选择 B 的人数,以及两者都选择的人数。 (1)求总人数:选择 A 的人数+选择 B 的人数-两者都选择的人数 (2)求只选 A 与只选 B 的一共有多少人:选择 A 的人数+选择 B 的人数-2×两 者都选择的人数 4