15.2分式的运算培优训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算培优训练人教版2024—2025学年八年级上册 类型一、整体思想求值法 1．已知 ______ 2．已知，则代数式的值为 　 　． 3.已知，则的值为 4.若，则的值为________________。 5.如果，那么的值为__________ 6.若分式的值为，则的值为___________________ 7.若、、满足和，则分式的值 为 ． 8.已知且+=4 则等于（ ） A． B. C. 0 D. 9. 类型二、倒数求值法 1．【阅读理解】 阅读下面的解题过程：已知：，求的值； 解：由知x≠0，∴，即， ∴②，故的值为． （1）第②步运用了公式：　 　；（要求：用含a、b的式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知：，求的值． 【拓展延伸】 （3）已知：，，求的值． 2. （3）已知，，，求的值 3. 4．已知：，则代数式的值为 　 　． 5.已知为实数，且，那么的值为多少？ 6.已知则的值________ 类型三、连等设k法 例4 （4）已知，则__________ 2.已知满足，则的值______________ 3.若，则分式 = 4.若，则______________ 5.解方程组： 6.若，求的值 类型四、裂项求值 1.计算：______；（为正整数） 2．若，A，B为常数，则2A﹣B的值为 　 　． 3.（1）探究________． （2）化简：_______． （2）若的值为，求的值为________． 4.（1）已知 ，求A、B 的值 （2）求 类型五、乘法公式变形求值 1.已知．则_______，_______，_______ 2.已知__________． 3.已知，则＝____，已知则____ 4.已知：，则＝_______。 5.已知，则的值为 . 6.已知，则__________________ 7.已知且， 求的值。 8．已知，求和的值． 9.设,,为正整数,如果成立,求的值 类型六、分式其他类型求值 1.若，则 . 2.已知，则代数式的值为 . 3.已知实数满足,且,则的值是______________ 4.已知，则 的值为 5.如果, , 那么的值等于__________ 6.已知：,则的值为________ 7.已知，则的值________ 8.已知：A＝，B＝，C＝，且a＋b＝c，求A2023＋B2024＋C2023的值． 9.已知：(，且不全相等)， 求的值 10.已知++=3，且++≠0，求的值 11.已知，，则的值为多少？ 12.已知， ，求a+b+c的值。 13. 化简计算(a，b，c两两不等)： 14.设a、b、c满足abc≠0，且，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$