专题04 电磁感应【考点清单】--2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019必修第三册+选择性必修第二册第一、二章）

专题04 电磁感应 考点01电磁感应现象及其应用 考点02电磁波的发现及其应用 考点03楞次定律 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 考点06 微观世界的量子化 ▉考点01电磁感应现象及其应用 一、划时代的发现 1．奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。 2．1831年，法拉第领悟到“磁生电”，并把这种现象定名为电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 二、产生感应电流的条件 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。 三、电磁感应现象的应用 生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等也是根据电磁感应制造的。 ▉考点02电磁波的发现及其应用 一、电磁场 1．麦克斯韦认为 (1)变化的磁场产生电场。 (2)变化的电场产生磁场。 2．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。 二、电磁波 1．麦克斯韦预言空间存在电磁波并推算电磁波的速度等于光速。 2．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。 三、电磁波谱 1．波速、波长、频率三者之间的关系是波速＝波长×频率。 2．电磁波的波速c与λ、f的关系是c＝λf。 3．电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，都是电磁波。 四、电磁波的能量 电磁波具有能量，电磁波是一种物质。 五、电磁波通信 1．互联网信息通过电磁波来传递。 2．电磁波携带的信息既可以有线传播，也可以无线传播。 ▉考点03楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 如图所示，内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． ▉考点04法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv. 甲　　　　 　　　 乙 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 2.公式E＝n的理解 感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关． 四、导体棒切割磁感线时的感应电动势的理解 对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0. (2)当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ. (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度． 图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R. 五、导体棒转动切割磁感线产生的电动势 导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω. 如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出． 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比．故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算． ＝，E＝Bl＝Bl2ω. 方法二：设经过Δt时间，ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt， 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt， 所以E＝n＝n＝Bl2ω(n＝1)． ▉考点05涡流 电磁阻尼 电磁驱动 自感 互感 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 五、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 六、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 七、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 八、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． ▉考点06微观世界的量子化 一、热辐射 1．定义：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 2．黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。 二、能量子 1．定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子。 2．能量子ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 3．爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 hν，这些能量子被叫作光子。 三、能级 1．定义：原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫作能级。 2．原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。 3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。 一、单选题 1．如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈水平放置，与匀强磁场B的夹角（磁场方向与边在纸面内）。现将线圈以边为轴顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．该过程线圈的磁通量变化量为零 B．该过程线圈的磁通量变化量大小为 C．该过程线圈的磁通量变化量大小为 D．该过程线圈中没有感应电流产生 2．若陕西地区地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小随距离地面高度h的变化关系如图所示，一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（    ） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框中的感应电流不断增大 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 3．如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 4．如图所示，导体的长为，绕点以角速度匀速转动，长为，且、、三点在一条直线上，有一磁感应强度为的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 5．平行金属导轨水平放置，间距为d。其左端接有电源，电动势为E，内阻为r。导轨平面处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度也为d的导体棒ab电阻为R，垂直导轨由静止释放，导体棒与导轨始终接触且垂直，导体棒与导轨间摩擦阻力恒为不计导轨电阻。下列说法中正确的是（　　） A．导体棒先做加速度减小的加速运动，最后匀速 B．导体棒匀速运动时，满足 C．回路中的电流不断减小，导体棒匀速运动时，回路中电流为零 D．电源输出的电能转化为导体棒的动能与焦耳热 6．如图所示，在水平线MN的上方有一磁感应强度大小为B0的匀强磁场（上方无边界），方向垂直纸面向里，有一半径为r的半圆形金属线框，置于水平线MN上，金属线框由一段半圆和一条直径连接组成（均为同种材料），直径与MN重合，设金属线框单位长度的电阻为R0，现在让线框在竖直平面内绕圆心O沿逆时针方向匀速转动半周，角速度为ω，下列说法正确的是（　　） A．线框中的磁通量增大 B．线框中的感应电流的方向为逆时针方向 C．线框中产生的感应电动势为 D．线框的发热功率 7．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为，以磁场左边界上的一点为坐标原点，建立轴。一边长为的正方形金属线框在外力作用下以速度匀速穿过匀强磁场。从线框的边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框的边两端的电压、线框所受的安培力F、穿过线框的磁通量随位移的变化图像正确的是（规定逆时针电流方向为正，安培力方向向左为正）（　　） A． B． C． D． 8．手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　） A．送电线圈中电流产生的磁场是恒定的 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 二、多选题 9．如图所示，a、b、c为三个被悬挂起的小金属圆环线圈，其中a位于螺线管左侧附近，b位于螺线管右侧附近，c位于螺线管中央的正上方，螺线管与电阻、电源以及开关串联组成一电路，当开关S闭合瞬间，忽略三环中感应电流之间的相互作用力，则a、b、c小金属圆环线圈（不考虑形变）的运动情况是（　　） A．如果电源左边是正极，a向左摆动，b向左摆动，c向左摆动 B．如果电源左边是负极，a向右摆动，b向右摆动，c向右摆动 C．如果电源左边是正极，从左边看，a、b的电流方向均是逆时针，c的电流方向是顺时针 D．无论电源正极在左边还是右边，a向左摆动，b向右摆动，c不动 10．三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则下列描述正确的有（　　） A．I1＝I2 B．I1＞I2 C．I2＞I3 D．I2＝I3 11．如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d，ab、cd是质量为m、电阻为R的金属棒，导轨电阻忽略不计。cd静止在平滑轨道上，ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做功，水平导轨足够长，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞，重力加速度为g。从ab棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是（　　） A．ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动 B．cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速运动 C．ab棒刚进入磁场时，cd棒电流为 D．ab棒的最终速度大小为 12．如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定值电阻R，在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场，在分界线cd、ef右侧区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，且。一金属棒以初速度进入磁场，经过cd、ef处时的速度分别为，，金属棒从ab至cd过程，回路产生的焦耳热为，通过电阻R的电荷量为，金属棒位移为，经历的时间为；金属棒从cd至ef过程，回路产生的焦耳热为，通过电阻R的电荷量为，金属棒的位移为，经历的时间为。金属棒始终与导轨垂直，则（　　） A． B． C． D． 三、实验题 13．如图为“探究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺的导线补接完整（要求变阻器滑片向左移动时阻值变大） 。 (2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有： ①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将 （选填“发生”或“不发生”）偏转； ②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针 （选填“发生”或“不发生”）偏转； ③在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向 （选填“相同”或“相反”）. 14．小张同学用图甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。 (1)闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针 （填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； (2)闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针 （填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； (3)如图乙所示，Rt为热敏电阻，其阻值随着周围环境温度的升高而减小。轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若周围环境温度急剧上升时，从右向左看，金属环A中电流方向 （填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向 （填“左”或“右”）运动。 四、解答题 15．某物理兴趣小组通过以下装置对火车速度和加速度进行测量。如图A所示，在火车头下方安装一枚磁体，并在铁轨下埋设相距r的两个4匝线圈，每匝都为四边封闭的矩形，且都与测量仪器相连。其原理如图B所示，磁体下表面附近的磁感应强度B=0.002T，线圈材质为铜制（其表面有绝缘漆），长度，宽度为，线圈总电阻R=0.4Ω，线圈与测量仪器间的线路阻值及测量仪器内阻忽略不计，测量数据如图C所示。最终结果均保留2位有效数字。 (1)求火车在处时的速度大小和在处时的速度大小； (2)若火车做匀加速直线运动，求火车加速度大小。 16．如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场区竖直宽度为h，磁场方向水平向里。竖直平面内有一等腰梯形导线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚要进入磁场前的一小段时间内，线框做匀速运动。重力加速度为g。 (1)如果已知磁感应强度为B，导线框电阻为R，AB长为l，求线框的质量； (2)求在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度大小与AB边刚进入磁场时的速度大小之比； (3)求DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小。 17．如图所示，固定在同一绝缘水平面内的两平行长直金属导轨，间距为 1m，其左侧用导线接有两个阻值均为1Ω的电阻，整个装置处在磁感应强度方向竖直向上、大小为1T的匀强磁场中。一质量为1kg的金属杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为1Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.3，对杆施加方向水平向右、大小为10N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2，则当杆的速度大小为3m/s时： (1)通过杆MN的电流大小及方向； (2)杆MN的加速度大小； (3)杆MN两端的电压； (4)杆MN产生的电功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电磁感应 考点01电磁感应现象及其应用 考点02电磁波的发现及其应用 考点03楞次定律 考点04 法拉第电磁感应定律 考点05 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 考点06 微观世界的量子化 ▉考点01电磁感应现象及其应用 一、划时代的发现 1．奥斯特发现的电流的磁效应，震动了整个科学界，它证实电现象与磁现象是有联系的。 2．1831年，法拉第领悟到“磁生电”，并把这种现象定名为电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 二、产生感应电流的条件 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。 三、电磁感应现象的应用 生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等也是根据电磁感应制造的。 ▉考点02电磁波的发现及其应用 一、电磁场 1．麦克斯韦认为 (1)变化的磁场产生电场。 (2)变化的电场产生磁场。 2．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。 二、电磁波 1．麦克斯韦预言空间存在电磁波并推算电磁波的速度等于光速。 2．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。 三、电磁波谱 1．波速、波长、频率三者之间的关系是波速＝波长×频率。 2．电磁波的波速c与λ、f的关系是c＝λf。 3．电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，都是电磁波。 四、电磁波的能量 电磁波具有能量，电磁波是一种物质。 五、电磁波通信 1．互联网信息通过电磁波来传递。 2．电磁波携带的信息既可以有线传播，也可以无线传播。 ▉考点03楞次定律 一、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2．从能量角度理解楞次定律 感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果，当磁极插入线圈或从线圈内抽出时，推力或拉力做功，使机械能转化为感应电流的电能． 二、右手定则 如图所示，内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． ▉考点04法拉第电磁感应定律 一、电磁感应定律 1．感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈的匝数． (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝Blv. 甲　　　　 　　　 乙 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝Blvsin θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能． 三．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 当B、S互相垂直时的大小 Φ＝BS ΔΦ＝ ＝ 注意 若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零 在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示 2.公式E＝n的理解 感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关． 四、导体棒切割磁感线时的感应电动势的理解 对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0. (2)当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ. (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度． 图甲中的有效切割长度为：l＝sin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R. 五、导体棒转动切割磁感线产生的电动势 导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω. 如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出． 方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比．故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算． ＝，E＝Bl＝Bl2ω. 方法二：设经过Δt时间，ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 则ΔS＝lωΔtl＝l2ωΔt， 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt， 所以E＝n＝n＝Bl2ω(n＝1)． ▉考点05涡流 电磁阻尼 电磁驱动 自感 互感 一、电磁感应现象中的感生电场 1．感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场． 2．感生电动势 由感生电场产生的电动势叫感生电动势． 3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速． 二、涡流 1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流． 2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属． 三、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼． 四、电磁驱动 若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动． 五、互感现象 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 六、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 七、自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 八、磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． ▉考点06微观世界的量子化 一、热辐射 1．定义：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 2．黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体。 二、能量子 1．定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子。 2．能量子ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 3．爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为 hν，这些能量子被叫作光子。 三、能级 1．定义：原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫作能级。 2．原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。 3．原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。 一、单选题 1．如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈水平放置，与匀强磁场B的夹角（磁场方向与边在纸面内）。现将线圈以边为轴顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．该过程线圈的磁通量变化量为零 B．该过程线圈的磁通量变化量大小为 C．该过程线圈的磁通量变化量大小为 D．该过程线圈中没有感应电流产生 【答案】B 【解析】ABC.初、末状态的磁通量分别从两个面穿过，且磁通量与匝数无关，故磁通量变化量大小为 故AC错误，B正确； D.该过程磁通量发生变化，故有感应电流产生，故D错误。 故选B。 2．若陕西地区地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小随距离地面高度h的变化关系如图所示，一直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（    ） A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视） B．线框中的感应电流不断减小 C．线框中的感应电流不断增大 D．线框的四条边有向内收缩的趋势 【答案】A 【解析】A．陕西地区位于北半球，地磁场的磁感应强度的竖直分量竖直向下，根据楞次定律，线框中有顺时针方向的感应电流（俯视），故A正确； BC．由法拉第电磁感应定律和 − h图像得，感应电动势大小为 感应电流的大小为 可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故BC错误； D．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故D错误。 故选A。 3．如图甲所示，一圆心位于O点的圆形导线框半径r=1m，电阻R=5Ω，某时刻起，在导线框圆形区域内加一垂直线框平面的磁场，方向向里为正，磁感应强度大小随时间正弦规律变化如图乙所示。已知当磁场变化时，将产生涡旋电场，其电场线是在线框平面内以O为圆心的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度大小相等，计算时取π2=10。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，线框中产生的感应电动势增大 B．线框最大瞬时热功率为P=5W C．0~2s内，通过线框的电荷量为 D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中电场力不做功 【答案】B 【解析】A．根据法拉第电磁感应定律 由图可知，0~1s内，不断减小，所以线框中产生的感应电动势减小，故A错误； B．线框最大瞬时热功率为 故B正确； C．0~2s内，通过线框的电荷量为 故C错误； D．电荷沿圆心为O、半径为rʹ（rʹ<r）的路径运动过程中感生电场电场力做功，故D错误。 故选B。 4．如图所示，导体的长为，绕点以角速度匀速转动，长为，且、、三点在一条直线上，有一磁感应强度为的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因导体AB上各点的角速度相等，根据角速度、线速度的关系 可知v与r成正比，则AB的平均速度 AB两端的电势差大小等于导体AB中感应电动势的大小，即有 故选D。 5．平行金属导轨水平放置，间距为d。其左端接有电源，电动势为E，内阻为r。导轨平面处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度也为d的导体棒ab电阻为R，垂直导轨由静止释放，导体棒与导轨始终接触且垂直，导体棒与导轨间摩擦阻力恒为不计导轨电阻。下列说法中正确的是（　　） A．导体棒先做加速度减小的加速运动，最后匀速 B．导体棒匀速运动时，满足 C．回路中的电流不断减小，导体棒匀速运动时，回路中电流为零 D．电源输出的电能转化为导体棒的动能与焦耳热 【答案】A 【解析】A．导体棒受力分析，根据牛顿第二定律可得 可知，由于恒定，随着导体棒速度越来越大，在磁场中产生反电动势，回路中的电流逐渐减小，加速度越来越小，当加速度为0 时，导体棒匀速运动，A正确； B．当导体棒匀速运动时，则有 即 根据闭合电路的欧姆定律可得 联立可得 B错误； C．结合上述分析可知，匀速运动时，电路中的电流恒定，但不为0，C错误； D．根据能量守恒可知，电源输出的电能转化为导体棒的动能、克服摩擦力所做的功（因摩擦而转化的内能）与焦耳热，D错误。 故选A。 6．如图所示，在水平线MN的上方有一磁感应强度大小为B0的匀强磁场（上方无边界），方向垂直纸面向里，有一半径为r的半圆形金属线框，置于水平线MN上，金属线框由一段半圆和一条直径连接组成（均为同种材料），直径与MN重合，设金属线框单位长度的电阻为R0，现在让线框在竖直平面内绕圆心O沿逆时针方向匀速转动半周，角速度为ω，下列说法正确的是（　　） A．线框中的磁通量增大 B．线框中的感应电流的方向为逆时针方向 C．线框中产生的感应电动势为 D．线框的发热功率 【答案】C 【解析】AB．线框在竖直平面内绕圆心O沿逆时针方向匀速转动半周，线框中的磁通量减少，由右手定则可知，电流的方向为顺时针方向，故AB错误； CD．线圈中产生的感应电动势 线圈的总电阻 则线圈的发热功率 故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为，以磁场左边界上的一点为坐标原点，建立轴。一边长为的正方形金属线框在外力作用下以速度匀速穿过匀强磁场。从线框的边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框的边两端的电压、线框所受的安培力F、穿过线框的磁通量随位移的变化图像正确的是（规定逆时针电流方向为正，安培力方向向左为正）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．线圈向右移动0-L进入磁场时产生的电动势 根据欧姆定律可得，线圈中的电流 方向为逆时针，大小不变，线圈向右移动L-2L完全进入磁场时产生的电动势0,电流为0;当线圈向右移动2L-3L出离磁场时产生的电动势 根据欧姆定律可得，线圈中的电流 此时方向为顺时针，大小也不变，A错误； B．同理可知，线圈向右移动0-L进入磁场时，线框的边两端的电压 线圈向右移动L-2L完全进入磁场时，线框的边两端的电压 当线圈向右移动2L-3L出离磁场时，线框的边两端的电压 B错误； C．线圈向右移动0-L进入磁场时，安培力 方向向左，大小不变，线圈向右移动L-2L完全进入磁场时，安培力为零，当线圈向右移动2L-3L出离磁场时，安培力 方向向左，大小不变，C错误； D．线圈向右移动0-L进入磁场时，磁通量 线圈向右移动L-2L完全进入磁场时，磁通量 当线圈向右移动2L-3L出离磁场时，磁通量 D正确。 故选D。 8．手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　） A．送电线圈中电流产生的磁场是恒定的 B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失 【答案】C 【解析】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，故AB错误； C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，故C正确； D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．如图所示，a、b、c为三个被悬挂起的小金属圆环线圈，其中a位于螺线管左侧附近，b位于螺线管右侧附近，c位于螺线管中央的正上方，螺线管与电阻、电源以及开关串联组成一电路，当开关S闭合瞬间，忽略三环中感应电流之间的相互作用力，则a、b、c小金属圆环线圈（不考虑形变）的运动情况是（　　） A．如果电源左边是正极，a向左摆动，b向左摆动，c向左摆动 B．如果电源左边是负极，a向右摆动，b向右摆动，c向右摆动 C．如果电源左边是正极，从左边看，a、b的电流方向均是逆时针，c的电流方向是顺时针 D．无论电源正极在左边还是右边，a向左摆动，b向右摆动，c不动 【答案】CD 【解析】ABD．当开关S闭合瞬间，穿过线圈的磁通量增大，根据“来拒去留”可知，无论电源正极在左边还是右边，a向左摆动，b向右摆动，c不动，故AB错误，D正确； C．如果电源左边是正极，a处磁场方向向右，b处磁场方向向右，c处磁场方向向左，根据楞次定律，从左边看，a、b的电流方向均是逆时针，c的电流方向是顺时针，故C正确。 故选CD。 10．三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则下列描述正确的有（　　） A．I1＝I2 B．I1＞I2 C．I2＞I3 D．I2＝I3 【答案】AC 【解析】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为 面积为 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 ， 正六边形线框的周长和面积分别为 ， 三线框材料粗细相同，根据电阻定律，可知三个线框电阻之比为 根据法拉第电磁感应定律有 可得电流之比为 则有 故选AC。 11．如图所示，半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d，ab、cd是质量为m、电阻为R的金属棒，导轨电阻忽略不计。cd静止在平滑轨道上，ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做功，水平导轨足够长，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞，重力加速度为g。从ab棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是（　　） A．ab棒先做匀减速运动，最后做匀速运动 B．cd棒先做匀加速直线运动，最后和ab以相同的速度做匀速运动 C．ab棒刚进入磁场时，cd棒电流为 D．ab棒的最终速度大小为 【答案】CD 【解析】AB．ab棒进入磁场受向左的安培力，做减速运动，其中安培力的大小为 所以安培力随速度减小而减小，则ab先做加速度减小的减速运动，cd棒受向右的安培力，所以先做加速度减小的加速运动，最后它们共速，做匀速运动，故AB错误； CD．ab刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度，根据动能定理 可得速度为 则感应电动势为 两金属棒串联，故两棒瞬时电流为 两棒共速时由动量守恒定律有 得速度大小为 故CD正确。 故选CD。 12．如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定值电阻R，在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场，在分界线cd、ef右侧区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，且。一金属棒以初速度进入磁场，经过cd、ef处时的速度分别为，，金属棒从ab至cd过程，回路产生的焦耳热为，通过电阻R的电荷量为，金属棒位移为，经历的时间为；金属棒从cd至ef过程，回路产生的焦耳热为，通过电阻R的电荷量为，金属棒的位移为，经历的时间为。金属棒始终与导轨垂直，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．设金属棒质量为m，从ab到cd过程，有 从cd到ef过程，有 整理有 故A项正确； B．设导轨间距为L，金属棒从ab至cd过程，由动量定理有 又因为 所以整理有 从cd到ef过程，同理可得 整理有 故B项错误； C．根据法拉第电磁感应定律有 又因为 ， 所以整理有 整理有 故C项正确； D．若金属棒在两阶段做匀减速直线运动，则有 ， 解得 金属棒受安倍力并不是恒力，即金属棒不是做匀减速直线运动，其该比值并不成立，故D项错误。 故选AC。 三、实验题 13．如图为“探究电磁感应现象”的实验装置。 (1)将图中所缺的导线补接完整（要求变阻器滑片向左移动时阻值变大） 。 (2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有： ①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将 （选填“发生”或“不发生”）偏转； ②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针 （选填“发生”或“不发生”）偏转； ③在上述两过程中灵敏电流计指针的偏转方向 （选填“相同”或“相反”）. 【答案】(1) (2) 发生 发生 相反 【解析】（1）由题意可知，电池、滑动变阻器、原线圈、开关要构成闭合回路，因此变阻器要与原线圈相接，副线圈要与灵敏电流计构成闭合回路，因此将图中所缺的导线补接完整（要求变阻器滑片向左移动时阻值变大），其补接如图所示。 （2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明闭合开关时，闭合电路的电流增大，在原线圈中产生的磁场增强，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流。 ①[1]合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈时，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。 ②[2]原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，闭合电路中电流减小，在原线圈中产生的磁场减弱，穿过副线圈的磁通量减小，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。 ③[3]在上述两过程中，穿过副线圈的磁通量变化情况相反，则灵敏电流计指针的偏转方向相反。 14．小张同学用图甲的实验装置“研究电磁感应现象”。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。 (1)闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针 （填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； (2)闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针 （填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）； (3)如图乙所示，Rt为热敏电阻，其阻值随着周围环境温度的升高而减小。轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若周围环境温度急剧上升时，从右向左看，金属环A中电流方向 （填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将向 （填“左”或“右”）运动。 【答案】(1)向左偏转 (2)向右偏转 (3) 顺时针 左 【解析】（1）由于闭合开关瞬间，线圈B中磁通量增大，灵敏电流计的指针向左偏转。将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，线圈A中电流增大，线圈B中磁通量增大，由楞次定律可知，此时电流计的指针向左偏转。 （2）将线圈A从线圈B抽出的过程中，线圈B的磁通量减小，与闭合开关瞬间相比，由楞次定律可知，此时电流计的指针向右偏转。 （3）[1] [2]由图中电流方向和右手螺旋定则可知，通电螺旋管的磁场方向水平向右，当周围环境温度急剧上升时，热敏电阻阻值减小，通电螺旋管的电流增大，磁场增强，金属环A中磁通量增大，根据“增反减同”可得，从右向左看，金属环A中电流方向顺时针。根据“增离减靠” 金属环A将向左运动。 四、解答题 15．某物理兴趣小组通过以下装置对火车速度和加速度进行测量。如图A所示，在火车头下方安装一枚磁体，并在铁轨下埋设相距r的两个4匝线圈，每匝都为四边封闭的矩形，且都与测量仪器相连。其原理如图B所示，磁体下表面附近的磁感应强度B=0.002T，线圈材质为铜制（其表面有绝缘漆），长度，宽度为，线圈总电阻R=0.4Ω，线圈与测量仪器间的线路阻值及测量仪器内阻忽略不计，测量数据如图C所示。最终结果均保留2位有效数字。 (1)求火车在处时的速度大小和在处时的速度大小； (2)若火车做匀加速直线运动，求火车加速度大小。 【答案】(1)15m/s，19m/s (2)0.68m/s2 【解析】（1）当火车经过线圈上方时，线圈中的感应电动势为 由图C可知，在处，感应电流，则有 解得 在处，感应电流，则有 解得 （2）由匀加速直线运动知 解得加速度大小 16．如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场区竖直宽度为h，磁场方向水平向里。竖直平面内有一等腰梯形导线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚要进入磁场前的一小段时间内，线框做匀速运动。重力加速度为g。 (1)如果已知磁感应强度为B，导线框电阻为R，AB长为l，求线框的质量； (2)求在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度大小与AB边刚进入磁场时的速度大小之比； (3)求DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）设AB边刚进入磁场时速度为v1，线框质量为m，由于 则 线框下落过程，如图所示 由机械能守恒定律得 AB刚进入磁场时感应电动势 感应电流为 安培力为 加速度为0，即受力平衡，有 联立解得 （2）设DC边刚进入磁场前匀速运动时速度为v2，如图所示 线框切割磁感应线的有效长度为2l，则 线框匀速运动时受力平衡，有 AB刚进入磁场时有 联立解得 （3）CD刚进入磁场瞬间，线框切割磁感应线的有效长度为3l，则 安培力为 由牛顿第二定律得 联立解得 17．如图所示，固定在同一绝缘水平面内的两平行长直金属导轨，间距为 1m，其左侧用导线接有两个阻值均为1Ω的电阻，整个装置处在磁感应强度方向竖直向上、大小为1T的匀强磁场中。一质量为1kg的金属杆MN垂直于导轨放置，已知杆接入电路的电阻为1Ω，杆与导轨之间的动摩擦因数为0.3，对杆施加方向水平向右、大小为10N的拉力，杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2，则当杆的速度大小为3m/s时： (1)通过杆MN的电流大小及方向； (2)杆MN的加速度大小； (3)杆MN两端的电压； (4)杆MN产生的电功率。 【答案】(1)2A，从M到N (2)5 (3)1V (4)4W 【解析】（1）当杆的速度大小为3 m/s时，MN切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv=1×1×3 V=3 V 感应电流 由右手定则可知，电流方向从M到N。 （2）对金属杆，由牛顿第二定律得 F-BIL-μmg=ma 代入数据解得 a=5 m/s2 （3）MN两端的电压 （4）杆MN产生的电功率 P=I2r=22×1W=4W 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$