专题02 相互作用和共点力平衡【考题猜想】（六大题型）--2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题02 相互作用与共点力平衡 题型01重力、弹力 题型02 摩擦力 题型03 力的合成与分解 题型04共点力平衡 题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉题型01重力、弹力 考题1：重力、弹力的大小与方向 【例1】以下说法正确的是（　　） A．质点、重心概念的建立都体现了等效替代的思想 B．速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法 C．同一根轻质绳上的弹力处处大小相等 D．物体的重心一定在物体的几何中心上 【变式】如图中，Q物体对P物体的弹力的示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 考题2：胡克定律 【例2】两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（    ） A．b弹簧的伸长量为 B．b弹簧所受的弹力为 C．b弹簧的右端向右移动的距离为 D．b弹簧的右端向右移动的距离为 【变式】如图所示，某单弹簧减震器水平放置，初始时弹簧处于原长状态，对减震器两端同时施加大小为的水平压力时，减震器的长度为；对减震器两端同时施加大小为的水平拉力时，减震器的长度为。若忽略所有摩擦，则该减震器中弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． ▉题型02摩擦力 考题1：摩擦力有无的判断 【例1】如图，某同学手握住一装有温水的瓶子，瓶子始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．手对瓶子的弹力是因为瓶子发生形变产生的 B．手对瓶子作用力的方向竖直向上 C．若手握得越紧，则瓶子受到的摩擦力一定增大 D．若手握得越紧，则瓶子和手之间的最大静摩擦力保持不变 【变式】如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向右 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 考题2：静摩擦力、滑动摩擦力 【例2】如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 【变式】木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。求力作用前木块所受摩擦力的大小、力作用后木块所受摩擦力的大小（    ） A．， B．， C．， D．， ▉题型03力的合成与分解 考题1：合力与分力的定义及关系 【例1】图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　） A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 D．以上说法都不正确 【变式】如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg的物体A，正在向右运动，运动过程中还受到一个水平向左、大小为10N的外力的作用，则物体所受的合力为（接触面间动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2）（   ） A．10N，向右 B．10N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 考题2：力的平行四边形定则及应用 【例2】如图甲所示，“海冰722”是中国海军第一代，也是第一艘破冰船。如图乙所示，破冰船前行过程中，船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，则这两个力的合力方向可能是图中所示的（虚线为过冰块与船头接触点的切线） A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向 【变式】如图所示，密闭容器内有水，食用油及少量气体，现让容器以恒定加速度水平向右做匀加速直线运动。当容器内物质稳定后，容器内物质的状态可能是（    ） A． B． C． D． ▉题型04共点力平衡 考题1：利用平衡推论求力 【例1】（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A不受摩擦力 C．B受到的摩擦力沿传送带向上 D．B、C受到的摩擦力方向相反 【变式】（多选）图甲所示的质量为的无人机在飞行的某内，前沿正东方向做水平直线运动，后沿正北方向做水平直线运动，其速率随时间变化的关系如图乙。下列判断正确的是（　　） A．无人机在末、末的加速度大小之比为 B．无人机在前、后内的平均速度大小之比为 C．内，无人机飞行的位移大小为 D．到内，空气对无人机的作用力大小为 考题2：直接合成法解决三力平衡问题 【例2】（多选）生活中常用绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。悬吊物所受的重力为G。下列选项正确的是（　　） A．绳AO所受拉力大小为 B．绳BO所受拉力大小为 C．保持O点位置不变，若B点上移，则绳AO中拉力变大 D．保持O点位置不变，若B点上移，则绳BO中拉力先减小后增大 【变式】（多选）如图所示，静止在地面上的半圆柱体P的截面对应的圆心为，P和竖直挡板之间夹着质量为的光滑圆柱体Q，Q的截面圆的圆心为，两截面的圆心和在同一竖直面内。已知圆柱体Q的半径为，半圆柱体P的半径为，到竖直挡板的距离为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．半圆柱体P受到三个力作用 B．在图示位置圆柱体Q受到半圆柱体P的支持力大小为 C．在图示位置圆柱体Q受到竖直挡板的作用力大小为 D．若将半圆柱体P缓慢右移少许，整个系统仍静止，圆柱体Q受到半圆柱体P的支持力和竖直挡板的作用力都变大 ▉题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考题1：探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤 【例1】六安二中河西校区的小林同学在实验室中探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 （选填“水平”或“竖直”）方向。 (2)在正确操作的情况下，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象。则乙弹簧的劲度系数为 N/m；两个图象的上端都呈曲线的原因是 。 【变式】某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 （选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量及弹簧的长度，根据求得弹力（为重力加速度大小），求出弹簧伸长量，求得的多组、作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 （保留一位小数）。由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。 考题2：探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【例2】某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，某同学先将弹簧水平放置在桌面测出其原长，再将弹簧悬挂起来，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。 (1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ； (2)该弹簧的劲度系数为 N/m； (3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是 （多选）。 A．a的原长比b的短 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 【变式】用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0= cm。 (2)由图乙还可知劲度系数较大的是 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)若某同学做实验时，读取弹簧B长度为22cm，则此时弹簧产生得弹力大小F= N ▉题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考题1：验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤 【例1】某同学为了探究两个互成角度的力的合成规律，用了两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 (1)请补全下列步骤 ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②橡皮条一端连接轻质小圆环，另一端固定在G点； ③如图甲所示，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置O点，记下两个弹簧测力计的弹力、的大小和方向； ④如图乙所示，撤去、，改用一个弹簧测力计，把小圆环拉到 ，并记下弹簧测力计的弹力F的大小和方向； ⑤如图丙所示，利用记录的数据，用力的图示法画出F、、，并寻找规律，画出、的合力； ⑥得出结论：力的合成遵循 定则。 (2)如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿GO方向的是 。 【变式】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O处有一套在橡皮条上的轻质小圆环。OB和OC为系在小圆环上的细绳，a、b为两弹簧测力计。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 ； (2)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)下列措施可以减小实验误差的是______。 A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两个绳套的夹角必须等于90° C．用两个弹簧测力计拉小圆环时，弹簧测力计应与木板平行 D．拉小圆环的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 (4)若弹簧测力计a、b间夹角始终大于90°，保持弹簧测力计a与橡皮条AO间的夹角不变，且轻质小圆环不动，将弹簧测力计b顺时针缓慢旋转一个微小角度，则弹簧测力计b的读数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（操作过程均未超出弹簧测力计的测量范围） 考题2：验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析 【例2】如图所示，探究“两个互成角度的力的合成规律”，实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较和F的一致程度。 (1)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2 （选填“必须”或“不必”）与位置O1相同； (2)实验记录纸如图所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：，。请根据图中给出的标度作出F1和F2力的图示 ，并求出合力为 N。 (3)如图，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O1点。 【变式】某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，其中 是与合力的实际测量值， 是与合力的理论值。 (2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填选项前的字母）． A．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)要减小实验误差，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 B．标记细绳方向的点要尽量离结点近些 C．两个分力的大小要适当大些 D．两个分力间的夹角要尽量大些 (4)在力的合成实验中，用两弹簧测力计拉橡皮条的结点至O点，如图丙所示，已知。现保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，则可使用的方法有______（填选项前的字母）。 A．使的读数不变，变大 B．使的读数变小，变小 C．使的读数变大，变小 D．使的读数变大，变大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 相互作用与共点力平衡 题型01重力、弹力 题型02 摩擦力 题型03 力的合成与分解 题型04共点力平衡 题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉题型01重力、弹力 考题1：重力、弹力的大小与方向 【例1】以下说法正确的是（　　） A．质点、重心概念的建立都体现了等效替代的思想 B．速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法 C．同一根轻质绳上的弹力处处大小相等 D．物体的重心一定在物体的几何中心上 【答案】C 【解析】A．质点体现的是一种理想化模型的思想，重心可看成物体各部分所受重力作用的集中体现，对重心的研究用了等效替代的研究方法，故A错误； B．速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了极限法，故B错误； C．同一根轻质绳上的弹力处处大小相等，故C正确； D．物体的重心由形状和质量分布共同决定，不一定在物体的几何中心上，故D错误。 故选C。 【变式】如图中，Q物体对P物体的弹力的示意图，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】Q对P的支持力方向应垂直接触面指向P物体。 故选D。 考题2：胡克定律 【例2】两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的右端向右拉动弹簧。已知弹簧a的伸长量为L，则（    ） A．b弹簧的伸长量为 B．b弹簧所受的弹力为 C．b弹簧的右端向右移动的距离为 D．b弹簧的右端向右移动的距离为 【答案】D 【解析】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，则b弹簧所受的弹力为 根据胡克定律可得 解得b弹簧的伸长量为 故AB错误； CD．开始时弹簧均处于原长状态，则b弹簧的右端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式】如图所示，某单弹簧减震器水平放置，初始时弹簧处于原长状态，对减震器两端同时施加大小为的水平压力时，减震器的长度为；对减震器两端同时施加大小为的水平拉力时，减震器的长度为。若忽略所有摩擦，则该减震器中弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，压缩时 伸长时 联立解得 故选B。 ▉题型02摩擦力 考题1：摩擦力有无的判断 【例1】如图，某同学手握住一装有温水的瓶子，瓶子始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．手对瓶子的弹力是因为瓶子发生形变产生的 B．手对瓶子作用力的方向竖直向上 C．若手握得越紧，则瓶子受到的摩擦力一定增大 D．若手握得越紧，则瓶子和手之间的最大静摩擦力保持不变 【答案】B 【解析】A．手对瓶子的弹力是因为手发生形变产生的，A项错误； B．瓶子处于平衡状态，瓶子的重力方向竖直向下，由平衡条件可知手对瓶子的作用力方向竖直向上，B项正确； CD．手握得越紧，瓶子受到的最大静摩擦力越大，由平衡条件可知静摩擦力大小等于瓶子的重力大小，故静摩擦力不变，C、D项错误。 故选 B。 【变式】如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向右 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】D 【解析】A．若，则物块相对于传送带向左滑，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B错误； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。 故选 D。 考题2：静摩擦力、滑动摩擦力 【例2】如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 【答案】D 【解析】A．若自行车前轮光滑，前轮不转动或者匀速转动，但自行车在加速前行，说明自行车相对于地面向前运动，地面对前轮的摩擦力向后，A错误； B．链条断裂前，自行车后轮为驱动轮，后轮受到的摩擦力方向沿斜坡向上，B错误； CD．链条断裂后，自行车前、后轮都不再是驱动轮，自行车减速运动，自行车前、后轮受到地面的摩擦力均沿斜坡向下，故C错误，D正确。 故选D 。 【变式】木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。求力作用前木块所受摩擦力的大小、力作用后木块所受摩擦力的大小（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】由数据可得A、B与地面间的最大静摩擦力分别为 弹簧中弹力 故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力 方向水平向左； 给A施加水平拉力后，A仍不会运动，弹簧中弹力F不变，此时 方向水平向右。 故选D。 ▉题型03力的合成与分解 考题1：合力与分力的定义及关系 【例1】图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　） A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 D．以上说法都不正确 【答案】B 【解析】ABCD．在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉头一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易就拉开了，B正确，ACD错误。 故选B。 【变式】如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg的物体A，正在向右运动，运动过程中还受到一个水平向左、大小为10N的外力的作用，则物体所受的合力为（接触面间动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2）（   ） A．10N，向右 B．10N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】D 【解析】物体所受的滑动摩擦力为 方向向左。所以物体所受的合力为 方向向左。 故选D。 考题2：力的平行四边形定则及应用 【例2】如图甲所示，“海冰722”是中国海军第一代，也是第一艘破冰船。如图乙所示，破冰船前行过程中，船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，则这两个力的合力方向可能是图中所示的（虚线为过冰块与船头接触点的切线） A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向 【答案】B 【解析】船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力方向垂直图中虚线向上，船头受到冰层的摩擦力沿着切线向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是图中所示的的方向。 故选B。 【变式】如图所示，密闭容器内有水，食用油及少量气体，现让容器以恒定加速度水平向右做匀加速直线运动。当容器内物质稳定后，容器内物质的状态可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当容器以恒定加速度水平向右做匀加速直线运动时，容器内等效重力如图所示。 等效重力的方向垂直于水的平面，即容器内物质的表面与等效重力方向垂直。 故选C。 ▉题型04共点力平衡 考题1：利用平衡推论求力 【例1】（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A不受摩擦力 C．B受到的摩擦力沿传送带向上 D．B、C受到的摩擦力方向相反 【答案】BC 【解析】A．物块A匀速运动，水平方向受力平衡，可知不受传送带的摩擦力作用，选项A错误； BCD．由平衡可知，物块B和C沿斜面方向受力平衡，可知均受沿斜面向上的摩擦力作用，即B、C受到的摩擦力方向相同，即三个物体中只有A不受摩擦力，选项BC正确，D错误。 故选BC。 【变式】（多选）图甲所示的质量为的无人机在飞行的某内，前沿正东方向做水平直线运动，后沿正北方向做水平直线运动，其速率随时间变化的关系如图乙。下列判断正确的是（　　） A．无人机在末、末的加速度大小之比为 B．无人机在前、后内的平均速度大小之比为 C．内，无人机飞行的位移大小为 D．到内，空气对无人机的作用力大小为 【答案】BD 【解析】A．无人机在0~30s内做匀减速运动，加速度大小 在30s~50s做匀加速运动，加速度大小 因此在10s末、40s末的加速度大小之比为 故A错误； B．无人机在前30s内的平均速度大小为 无人机在后30s内的位移为 平均速度大小为 因此无人机在前、后内的平均速度大小之比为 故B正确； C．前30s的位移大小为 m=300m 后30s的位移大小为 m=400m 由于两个位移相互垂直，60s内，无人机飞行的位移大小为 m 故C错误； D．50s到60s内，无人机做匀速运动，所受的合力为零，因此空气对飞机的作用力大小为 N 故D正确。 故选BD。 考题2：直接合成法解决三力平衡问题 【例2】（多选）生活中常用绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。悬吊物所受的重力为G。下列选项正确的是（　　） A．绳AO所受拉力大小为 B．绳BO所受拉力大小为 C．保持O点位置不变，若B点上移，则绳AO中拉力变大 D．保持O点位置不变，若B点上移，则绳BO中拉力先减小后增大 【答案】BD 【解析】AB．设绳OA拉力为FA，绳OB拉力为FB，结点O受力如图 由平衡条件得 ， 故A错误，B正确； CD．保持O点位置不变，若B点上移,作出如图所示的矢量三角形 图像可知，绳AO中拉力一直减小，绳BO中拉力先减小后增大，故C错误，D正确。 故选 BD。 【变式】（多选）如图所示，静止在地面上的半圆柱体P的截面对应的圆心为，P和竖直挡板之间夹着质量为的光滑圆柱体Q，Q的截面圆的圆心为，两截面的圆心和在同一竖直面内。已知圆柱体Q的半径为，半圆柱体P的半径为，到竖直挡板的距离为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．半圆柱体P受到三个力作用 B．在图示位置圆柱体Q受到半圆柱体P的支持力大小为 C．在图示位置圆柱体Q受到竖直挡板的作用力大小为 D．若将半圆柱体P缓慢右移少许，整个系统仍静止，圆柱体Q受到半圆柱体P的支持力和竖直挡板的作用力都变大 【答案】BD 【解析】A．对半圆柱体P受力分析，受自身重力、地面的支持力、地面的摩擦力和Q的压力共4个力作用。故A错误； BC．对Q受力分析，如图 根据平衡条件，可得 ， 由几何关系，可知 ， 解得 ， 故B正确；C错误； D．若将半圆柱体P缓慢右移少许，则增大，整个系统仍静止，根据前面选项分析可知圆柱体Q受到半圆柱体P的支持力和竖直挡板的作用力都变大。故D正确。 故选BD。 ▉题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考题1：探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤 【例1】六安二中河西校区的小林同学在实验室中探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 （选填“水平”或“竖直”）方向。 (2)在正确操作的情况下，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象。则乙弹簧的劲度系数为 N/m；两个图象的上端都呈曲线的原因是 。 【答案】(1)竖直 (2) 200 拉力超过了弹簧的弹性限度 【解析】（1）弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。 （2）[1]乙弹簧的劲度系数为 [2]两个图象的上端都呈曲线的原因是拉力超过了弹簧的弹性限度。 【变式】某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 （选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量及弹簧的长度，根据求得弹力（为重力加速度大小），求出弹簧伸长量，求得的多组、作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为 （保留一位小数）。由图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。 【答案】(1) 上端 15.02/15.03/15.04/15.05 (2)312.5 【解析】（1）[1]为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐。 [2]由图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，估读下一位则弹簧的长度 （2）由图像斜率表示劲度系数可知，可得弹簧的劲度系数为 考题2：探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【例2】某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，某同学先将弹簧水平放置在桌面测出其原长，再将弹簧悬挂起来，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。 (1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ； (2)该弹簧的劲度系数为 N/m； (3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是 （多选）。 A．a的原长比b的短 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 【答案】(1)弹簧自身重力的影响 (2)50 (3)AB 【解析】（1）由于实际弹簧都有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。 （2）该弹簧的劲度系数为 （3）A．当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由图乙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，故A正确； BC．根据胡克定律可得可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误； D．根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的伸缩量成正比，故D错误。 故选AB。 【变式】用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0= cm。 (2)由图乙还可知劲度系数较大的是 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)若某同学做实验时，读取弹簧B长度为22cm，则此时弹簧产生得弹力大小F= N 【答案】(1)7.00 (2) A 10 (3)1.5 【解析】（1）甲图中刻度尺的分度值为1mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，可读得原长 （2）[1]根据胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图乙可知，A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数。 [2]由图乙可得，B弹簧的劲度系数为 （3）若某同学做实验时，读取弹簧B长度为22cm，则此时弹簧产生得弹力大小 ▉题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考题1：验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤 【例1】某同学为了探究两个互成角度的力的合成规律，用了两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 (1)请补全下列步骤 ①用图钉将白纸固定在水平木板上； ②橡皮条一端连接轻质小圆环，另一端固定在G点； ③如图甲所示，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置O点，记下两个弹簧测力计的弹力、的大小和方向； ④如图乙所示，撤去、，改用一个弹簧测力计，把小圆环拉到 ，并记下弹簧测力计的弹力F的大小和方向； ⑤如图丙所示，利用记录的数据，用力的图示法画出F、、，并寻找规律，画出、的合力； ⑥得出结论：力的合成遵循 定则。 (2)如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿GO方向的是 。 【答案】(1) 位置O点 平行四边形 (2)F 【解析】（1）[1]根据两次拉橡皮条产生的作用效果相同，故撤去、，改用一个弹簧测力计，把小圆环拉到位置O点并记下弹簧测力计的弹力F的大小和方向； [2]由图丙可知，力的合成遵循平行四边形定则。 （2）是通过作图的方法得到合力的理论值，而F是用一个弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计一个的拉力效果相同，故方向一定沿GO方向的是F。 【变式】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲，其中A为固定橡皮条的图钉，O处有一套在橡皮条上的轻质小圆环。OB和OC为系在小圆环上的细绳，a、b为两弹簧测力计。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 ； (2)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)下列措施可以减小实验误差的是______。 A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两个绳套的夹角必须等于90° C．用两个弹簧测力计拉小圆环时，弹簧测力计应与木板平行 D．拉小圆环的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 (4)若弹簧测力计a、b间夹角始终大于90°，保持弹簧测力计a与橡皮条AO间的夹角不变，且轻质小圆环不动，将弹簧测力计b顺时针缓慢旋转一个微小角度，则弹簧测力计b的读数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（操作过程均未超出弹簧测力计的测量范围） 【答案】(1) (2)B (3)CD (4)变大 【解析】（1）根据二力平衡条件，如果没有操作失误，图乙中的与两力中，F是根据平行四边形定则合成出来的理论值，是用一个弹簧测力计测量出来的实验值，故方向一定沿AO方向的是。 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法，因为合力和分力的作用效果相同。 故选B。 （3）A．没有必要橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上，故A错误； B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角大小要适当，可以不等于，故B错误； C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，为了减小读数误差，弹簧测力计尽量与木板平行，故C正确； D．为了减小作图误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。 故选CD。 （4）若弹簧测力计、间夹角始终大于，保持弹簧测力计与橡皮条OA的夹角不变，将弹簧测力计b顺时针缓慢旋转一个微小角度，即由1转到2，根据平行四边形法则作图得，弹簧测力计的读数变大。 考题2：验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析 【例2】如图所示，探究“两个互成角度的力的合成规律”，实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较和F的一致程度。 (1)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2 （选填“必须”或“不必”）与位置O1相同； (2)实验记录纸如图所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：，。请根据图中给出的标度作出F1和F2力的图示 ，并求出合力为 N。 (3)如图，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O1点。 【答案】(1)不必 (2) 4.3/4.1/4.2/4.4/4.5 (3)甲 (4)3 【解析】（1）因为是两次不同的实验，所以改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2不必与位置O1相同。 （2）[1][2]根据平行四边形定则，作出F1和F2力的图示，如图所示 测得合力 F = 4.3 N （3）F是根据平行四边形定则求出的F1、F2合力的理论值，不一定沿轻绳方向；是F1、F2合力的真实值，一定沿轻绳方向，故甲图比较符合实验事实。 （4）若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧测力计的示数和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，记下此时弹簧测力计的示数；只用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F′的大小和方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点。 【变式】某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，其中 是与合力的实际测量值， 是与合力的理论值。 (2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填选项前的字母）． A．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)要减小实验误差，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 B．标记细绳方向的点要尽量离结点近些 C．两个分力的大小要适当大些 D．两个分力间的夹角要尽量大些 (4)在力的合成实验中，用两弹簧测力计拉橡皮条的结点至O点，如图丙所示，已知。现保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，则可使用的方法有______（填选项前的字母）。 A．使的读数不变，变大 B．使的读数变小，变小 C．使的读数变大，变小 D．使的读数变大，变大 【答案】(1) F (2)A (3)C (4)B 【解析】（1）[1][2]由图乙可知，是以F1、F2为邻边所作平行四边形的对角线，即为F1、F2合力的理论值，而F是用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的，即为F1、F2合力的实际测量值。 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，即橡皮条沿同一方向伸长到同一长度。 故选A。 （3）A．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长一些和粗一些，故A错误； B．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时标记细绳方向的点要尽量离结点远些，故B错误； C．为了减小读数误差，应让两力适当大些，故C正确； D．两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，那样作图不方便，容易产生误差，故D错误。 故选C。 （4）保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，即合力的大小方向不变，作出力的平行四边形，如图所示 由图可知，逐渐减小α，F2变小，β变小。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$