专题01 匀变速直线运动规律【考题猜想】（六大题型）--2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题01 匀变速直线运动的规律 题型01 运动的描述 题型02匀变速直线运动的基本规律及应用 题型03匀变速直线运动的推论及应用 题型04自由落体运动和竖直上抛运动 题型05运动学图像问题 题型06追及相遇问题 ▉题型01运动的描述 考题1：质点、位移和路程、参考系 【例1】以下情况能将运动员视为质点的是（　　） A．研究三米板运动员的跳水动作 B．研究百米运动员的起跑动作 C．研究马拉松运动员的运动轨迹 D．研究速滑运动员的转弯技术 【变式】2024年10月16日-18日，中国海军在黄海局部区域进行军事演习。如图所示，一军舰从大陆港出发先向正东方向沿直线行驶一段距离到达处，然后再向正北方向沿直线行驶一段距离，到达处。已知在港北偏东处，A、C连线与正东方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．舰船在海上航行，确定其位置时不可以看成质点 B．舰船在海上航行的时间、速度和路程都是标量 C．该军舰航行的路程是 D．在研究舰船的运动过程中，必须选择固定在海面上的航标为参考系 考题2：速度、加速度 【例2】小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是12.5s，测速仪显示冲刺终点速度是12m/s，小明全程的平均速度是（　　） A．6m/s B．8m/s C．12m/s D．12.5m/s 【变式】新能源汽车除了能有效减少废气排放，还具有稳定性、加速性能好的优点。关于运动中的新能源汽车的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，汽车速度变化越大 B．加速度越大，汽车速度变化越快 C．加速度越大，速度一定越大 D．加速度减小时，速度一定减小 ▉题型02匀变速直线运动的基本规律及应用 考题1：速度和时间关系 【例1】若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀减速直线运动 【变式】一辆汽车在平直的公路上匀加速行驶，依次通过路边A、B、C三个路牌，A、B间距离为，从A到B用时，B、C间距离为，从B到C用时，则汽车运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 考题2：位移和时间关系、速度和位移关系 【例2】我市新建一座跨江大桥，现选取其中长2km的一段直线进行通车试验，汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，最大速度为，到这段直线的中点处开始匀减速运动，到终点时速度恰好减为零。则汽车运动的时间为（    ） A．150s B．151s C．152s D．153s 【变式】一辆汽车以72km/h的速度做匀速直线运动，发现前方危险情况，紧急刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，以汽车前进方向为正方向，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车2s时的速度为64km/h B．汽车刹车6s时的速度为0 C．汽车刹车6s内位移的大小为40m D．汽车刹车8s内位移的大小为50m ▉题型03匀变速直线运动的推论及应用 考题1：平均速度公式 【例1】如图，一扇自动感应门在接收到感应器信号后，从静止开始匀变速开启。感应门从静止到完全开启用时，每扇门最大移动距离均为。假设门先做匀加速后做匀减速运动且加速度大小相等，则门的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过甲、乙两地时的速度分别为v和7v，通过甲、乙段的时间是t，则下列说法正确的是（　　） A．经过甲、乙中间位置的速度是4.5v B．经过甲、乙中间时刻的速度是3v C．甲、乙两地的位移是4vt D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的3倍 考题2：相邻相等时间内的位移差 【例2】角美无动力亲子乐园的“极限滑草”项目受到青少年的喜爱。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【变式】如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，均为1s，则（　　） A．BC段的距离为9m B．质点的加速度大小为2m/s2 C．质点的加速度大小为8m/s2 D．质点在B点的速度大小为6m/s ▉题型04自由落体运动和竖直上抛运动 考题1：自由落体运动 【例1】跳水运动员训练时从跳台自由落下，利用频闪照相连续记录三个闪光时刻的位置A、B、C，测得相邻两位置间的距离分别是和，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．频闪照相的时间间隔为 B．运动员在B位置时的速度大小为 C．运动员在A位置时的速度大小为 D．运动员在C位置时的速度大小为 【变式】鸡蛋从地面上方高4H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，鸡蛋下落的高度是（   ） A．H B．1.5H C．2H D．3H 考题2：竖直上抛运动 【例2】一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度取，则经后，小球距抛出点的距离为（   ） A． B． C． D． 【变式】2024年8月10日，在巴黎奥运会男子10米台决赛中，卫冕冠军曹缘拿下金牌，中国跳水“梦之队”包揽本届奥运会跳水项目的8金。假设曹缘从10m跳台起跳后沿一条直线运动，起跳时其重心比跳台台面高1.0m，曹缘到达最高位置时，其重心比跳台台面高1.8m，曹缘下降到手触及水面时，其重心比水面高1.0m。将曹缘视为一个位于其重心的质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曹缘的起跳速度大小为5m/s B．曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为s C．曹缘的位移大小为0.6m时，对应两个时刻 D．曹缘的手刚触及水面时的速度大小为m/s ▉题型05运动学图像问题 考题1：速度-时间图像 【例1】秋日的周末，李明在汾河四期的自行车专用道上骑行。某段时间内，自行车沿直线行进，手机运动软件记录了自行车的图像，如图所示。为分析这一时段内的运动，他用虚线将运动作了近似处理，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在时间内，虚线反映的是匀变速运动 【变式】在百米赛跑中，甲、乙两名同学运动的v − t图像如图所示，t3时刻两人同时冲过终点，则关于两同学（　　） A．0 ~ t1时间内乙的速度变化量大 B．t1时刻甲的加速度大 C．t2时刻甲在乙前面 D．0 ~ t3时间内甲的平均速度小 考题2：位移-时间图像 【例2】某质点在0~4s内运动的位移x随时间t的变化关系图像如图所示，下列说法正确的（　　） A．第4s末质点回到出发点 B．前4s内质点做单方向直线运动 C．第1s内质点做匀加速直线运动 D．第1s、第2s内质点速度相同 【变式】如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动 B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动 C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动 D．A、B两质点在4s末相遇 ▉题型06追及相遇问题 考题1：匀变速追赶匀速 【例1】汽车以的速度在平直的公路上运动，在它的正前方有一辆自行车以的速度做同向的直线运动，汽车发现后立即刹车，以大小为的加速度做匀减速直线运动。汽车和自行车均可视为质点。要使汽车恰好不碰上自行车，汽车开始刹车时二者之间的距离为（　　） A．10m B．20m C．35m D．40m 【变式】蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，无线连接的最远距离为。甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度随时间的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A． B． C． D． 考题2：匀变速追赶匀变速 【例2】图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。现在有两辆可视为质点的实验汽车，实验人员用传感器测得两车运动过程的图，已知实验汽车a、b从同一地点出发，下列说法正确的是（　　） A．b车启动时，a车发生的位移 B．2s末和4s末a、b两车间距相等 C．3s时两车相遇 D．5s时，b车已经追上a车 【变式】前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活，习总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战。在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后，同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车以后的某时刻发生的 D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动的规律 题型01 运动的描述 题型02匀变速直线运动的基本规律及应用 题型03匀变速直线运动的推论及应用 题型04自由落体运动和竖直上抛运动 题型05运动学图像问题 题型06追及相遇问题 ▉题型01运动的描述 考题1：质点、位移和路程、参考系 【例1】以下情况能将运动员视为质点的是（　　） A．研究三米板运动员的跳水动作 B．研究百米运动员的起跑动作 C．研究马拉松运动员的运动轨迹 D．研究速滑运动员的转弯技术 【答案】C 【解析】A．研究三米板运动员的跳水动作，需要研究运动员姿态，故运动员不能视为质点，故A错误； B．研究百米运动员的起跑动作，需要研究运动员起跑动作，故运动员不能视为质点，故B错误； C．研究马拉松运动员的运动轨迹，运动员的大小、形状可忽略，故运动员能视为质点，故C正确； D．研究速滑运动员的转弯技术,需要研究运动员姿态，故运动员不能视为质点，故D错误。 故选 C。 【变式】2024年10月16日-18日，中国海军在黄海局部区域进行军事演习。如图所示，一军舰从大陆港出发先向正东方向沿直线行驶一段距离到达处，然后再向正北方向沿直线行驶一段距离，到达处。已知在港北偏东处，A、C连线与正东方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．舰船在海上航行，确定其位置时不可以看成质点 B．舰船在海上航行的时间、速度和路程都是标量 C．该军舰航行的路程是 D．在研究舰船的运动过程中，必须选择固定在海面上的航标为参考系 【答案】C 【解析】A．舰船在海上航行时，船自身大小远小于航程，可以看成质点，A错误； B．时间、路程是标量，速度是矢量，B错误； C．位移是起点到终点的有向线段，大小为是，路程由实际的运动路径决定，几何关系可知大小为 C正确； D．参考系的选取是任意的，应根据所研究的问题灵活选取，并不一定选取固定在海面上的航标，D错误。 故选C 。 考题2：速度、加速度 【例2】小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是12.5s，测速仪显示冲刺终点速度是12m/s，小明全程的平均速度是（　　） A．6m/s B．8m/s C．12m/s D．12.5m/s 【答案】B 【解析】根据平均速度的计算公式可得 故选B。 【变式】新能源汽车除了能有效减少废气排放，还具有稳定性、加速性能好的优点。关于运动中的新能源汽车的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，汽车速度变化越大 B．加速度越大，汽车速度变化越快 C．加速度越大，速度一定越大 D．加速度减小时，速度一定减小 【答案】B 【解析】ABC．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，汽车速度变化越快；但加速度与速度变化和速度没有直接关系，所以加速度越大，速度变化不一定越大，速度不一定越大，故AC错误，B正确； D．加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，故D错误。 故选B。 ▉题型02匀变速直线运动的基本规律及应用 考题1：速度和时间关系 【例1】若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀减速直线运动 【答案】C 【解析】ABD．根据可知火箭的初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2，则火箭做匀加速直线运动，选项ABD错误。 C．在末，火箭的瞬时速度为 选项C正确。 故选C。 【变式】一辆汽车在平直的公路上匀加速行驶，依次通过路边A、B、C三个路牌，A、B间距离为，从A到B用时，B、C间距离为，从B到C用时，则汽车运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、B中间时刻的速度等于该段位移的平均速度，即 同理B、C中间时刻的速度 可得加速度 故选B。 考题2：位移和时间关系、速度和位移关系 【例2】我市新建一座跨江大桥，现选取其中长2km的一段直线进行通车试验，汽车从静止开始以加速度做匀加速直线运动，最大速度为，到这段直线的中点处开始匀减速运动，到终点时速度恰好减为零。则汽车运动的时间为（    ） A．150s B．151s C．152s D．153s 【答案】C 【解析】汽车加速过程，有 则 之后保持最大速度匀速行驶，有 汽车匀减速直线运动过程，有 解得 则汽车运动的时间为 故选C。 【变式】一辆汽车以72km/h的速度做匀速直线运动，发现前方危险情况，紧急刹车做匀减速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，以汽车前进方向为正方向，下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车2s时的速度为64km/h B．汽车刹车6s时的速度为0 C．汽车刹车6s内位移的大小为40m D．汽车刹车8s内位移的大小为50m 【答案】D 【解析】AB．汽车初速度为 汽车刹车减速，根据 汽车减速到0需要时间 汽车刹车2s时的速度为 汽车减速到0需要5s，汽车刹车6s时已经停止运动，速度为0。 故AB错误； CD．汽车在5s末已经停止运动，末速度为0，故汽车刹车6s内位移的大小与汽车刹车8s内位移的大小相等，都等于刹车过程总位移 故C错误，D正确。 故选D。 ▉题型03匀变速直线运动的推论及应用 考题1：平均速度公式 【例1】如图，一扇自动感应门在接收到感应器信号后，从静止开始匀变速开启。感应门从静止到完全开启用时，每扇门最大移动距离均为。假设门先做匀加速后做匀减速运动且加速度大小相等，则门的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为，有 可得 则加速度大小 故选A。 【变式】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过甲、乙两地时的速度分别为v和7v，通过甲、乙段的时间是t，则下列说法正确的是（　　） A．经过甲、乙中间位置的速度是4.5v B．经过甲、乙中间时刻的速度是3v C．甲、乙两地的位移是4vt D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的3倍 【答案】C 【解析】A．根据速度与位移的关系式有 ， 解得 故A错误； B．根据速度公式有 ， 解得 故B错误； C．甲乙两地的位移 故C正确； D．结合上述，前一半位移过程有 后一半位移过程有 解得 故D错误。 故选C。 考题2：相邻相等时间内的位移差 【例2】角美无动力亲子乐园的“极限滑草”项目受到青少年的喜爱。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设的距离为，则的距离为，则 即从点到点的时间等于从点到点的时间。根据逐差公式可得，加速度为 段，中间时刻的瞬时速度为该段的平均速度，即 则该同学经过点时的瞬时速度为 解得 故选C。 【变式】如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，均为1s，则（　　） A．BC段的距离为9m B．质点的加速度大小为2m/s2 C．质点的加速度大小为8m/s2 D．质点在B点的速度大小为6m/s 【答案】A 【解析】A．质点做匀加速直线运动，且AB、BC、CD所用的时间相等，故 解得 故A正确； BC．根据 解得 a=4m/s2 故BC错误； D．根据 解得 故D错误。 故选A。 ▉题型04自由落体运动和竖直上抛运动 考题1：自由落体运动 【例1】跳水运动员训练时从跳台自由落下，利用频闪照相连续记录三个闪光时刻的位置A、B、C，测得相邻两位置间的距离分别是和，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．频闪照相的时间间隔为 B．运动员在B位置时的速度大小为 C．运动员在A位置时的速度大小为 D．运动员在C位置时的速度大小为 【答案】B 【解析】A．由逐差法可知 则频闪照相的时间间隔为 故A错误； B．运动员在B位置时的速度大小为 故B正确； C．由自由落体运动公式 解得运动员在A位置时的速度大小为 故C错误； D．由自由落体运动公式 解得运动员在C位置时的速度大小为 故D错误。 故选B。 【变式】鸡蛋从地面上方高4H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，鸡蛋下落的高度是（   ） A．H B．1.5H C．2H D．3H 【答案】A 【解析】根据自由落体运动的速度位移关系可知 解得 h=H 故选A。 考题2：竖直上抛运动 【例2】一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度取，则经后，小球距抛出点的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由竖直上抛运动公式 代入数据解得小球距抛出点的距离为 故选B。 【变式】2024年8月10日，在巴黎奥运会男子10米台决赛中，卫冕冠军曹缘拿下金牌，中国跳水“梦之队”包揽本届奥运会跳水项目的8金。假设曹缘从10m跳台起跳后沿一条直线运动，起跳时其重心比跳台台面高1.0m，曹缘到达最高位置时，其重心比跳台台面高1.8m，曹缘下降到手触及水面时，其重心比水面高1.0m。将曹缘视为一个位于其重心的质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．曹缘的起跳速度大小为5m/s B．曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为s C．曹缘的位移大小为0.6m时，对应两个时刻 D．曹缘的手刚触及水面时的速度大小为m/s 【答案】B 【解析】A．由题意知曹缘从起跳到上升到最高点，重心上升了 曹缘的起跳速度大小为 故A错误； BD．曹缘从起跳到上升到最高点的时间为 由题意可知曹缘从最高点到手刚触及水面重心下降了 下落时间 曹缘的手刚触及水面时的速度大小为 曹缘从起跳到手刚触及水面的时间为 故B正确，D错误； C．当曹缘的位移大小为0.6m时，可以是在跳台上方，对应两个时刻；也可以在跳台下方，对应一个时刻。所以曹缘的位移大小为0.6m时，对应三个时刻，故C错误。 故选B。 ▉题型05运动学图像问题 考题1：速度-时间图像 【例1】秋日的周末，李明在汾河四期的自行车专用道上骑行。某段时间内，自行车沿直线行进，手机运动软件记录了自行车的图像，如图所示。为分析这一时段内的运动，他用虚线将运动作了近似处理，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在时间内，虚线反映的是匀变速运动 【答案】C 【解析】A．图线的斜率表示加速度，由图可知，时刻实线的斜率较大，即实际的加速度大，故A错误； B．图线的面积表示位移，由图可知时间内，实线与横轴围成的面积较大，即实际的位移较大，根据可知，实际的平均速度较大，故B错误； C．图线的面积表示位移，由图可知时间内，虚线与横轴围成的面积较大，即由虚线计算出的位移比实际的大，故C正确； D．由图可知，时间内，虚线表示的纵坐标，即瞬时速度不变，即反映的是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式】在百米赛跑中，甲、乙两名同学运动的v − t图像如图所示，t3时刻两人同时冲过终点，则关于两同学（　　） A．0 ~ t1时间内乙的速度变化量大 B．t1时刻甲的加速度大 C．t2时刻甲在乙前面 D．0 ~ t3时间内甲的平均速度小 【答案】C 【解析】A．0 ~ t1时间内甲和乙的初末速度均相等，速度变化量相等，故A错误； B．t1时刻乙的图像较陡，所以乙的加速度较大，故B错误； C．由于t3时刻两人同时冲过终点，t1时刻之后乙比甲快，所以，t2时刻甲在乙前面，故C正确； D．0 ~ t3时间内二者位移相等，平均速度大小相等，故D错误。 故选C。 考题2：位移-时间图像 【例2】某质点在0~4s内运动的位移x随时间t的变化关系图像如图所示，下列说法正确的（　　） A．第4s末质点回到出发点 B．前4s内质点做单方向直线运动 C．第1s内质点做匀加速直线运动 D．第1s、第2s内质点速度相同 【答案】A 【解析】A．第4s末质点与出发点的位置相同，所以回到出发点，故A正确； B．前4s内质点做往复运动，故B错误； C．图像的斜率表示速度，第1s内质点做匀速直线运动，故C错误； D．第1s、第2s内质点速度方向相反，故D错误。 故选A。 【变式】如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动 B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动 C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动 D．A、B两质点在4s末相遇 【答案】D 【解析】A．图像的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由图像可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度 故A错误； BC．B质点最初4s沿正方向做减速运动，后4s沿负方向做加速运动，故B正确，C错误； D．4s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，故D正确。 故选BD。 ▉题型06追及相遇问题 考题1：匀变速追赶匀速 【例1】汽车以的速度在平直的公路上运动，在它的正前方有一辆自行车以的速度做同向的直线运动，汽车发现后立即刹车，以大小为的加速度做匀减速直线运动。汽车和自行车均可视为质点。要使汽车恰好不碰上自行车，汽车开始刹车时二者之间的距离为（　　） A．10m B．20m C．35m D．40m 【答案】A 【解析】要使汽车恰好不碰上自行车，汽车速度等于自行车速度，且汽车刚好追上自行车，则有 解得所用时间为 此过程汽车的位移为 自行车的位移为 则汽车开始刹车时二者之间的距离为 故选A。 【变式】蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接，无线连接的最远距离为。甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度随时间的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据图（b）知，第4s时甲、乙速度相等，则前4s内甲乙的距离增大，第4s时距离最大，由图像可得 ， 第4s时二者相距 故前4s内都蓝牙耳机能被连接；第4s后乙的速度超过甲，二者距离缩短，至第6s时，有 ， 第6s时二者相距 此后二者均做匀速直线运动，设乙追上甲并超过甲10m需要的时间为，则有 解得 则手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为 故选C。 考题2：匀变速追赶匀变速 【例2】图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。现在有两辆可视为质点的实验汽车，实验人员用传感器测得两车运动过程的图，已知实验汽车a、b从同一地点出发，下列说法正确的是（　　） A．b车启动时，a车发生的位移 B．2s末和4s末a、b两车间距相等 C．3s时两车相遇 D．5s时，b车已经追上a车 【答案】B 【解析】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知b车启动时，a车发生的位移 故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内a、b两车通过的位移相等，则2s末和4s末a、b两车间距相等，故B正确； C．由图像可知内a车速度一直大于b车速度，已知汽车a、b从同一地点出发，则3s时a车在b车的前方，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时，汽车a、b两车的距离满足 则从到b车已经追上a车所用时间满足 故5s时，b车还没有追上a车，故D错误。 故选B。 【变式】前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活，习总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战。在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后，同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车以后的某时刻发生的 D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为 【答案】D 【解析】A．图像斜率越大表示加速度越大，所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误； B．因甲在前、乙在后，同向行驶，且前乙车速度较大，所以两车距离逐渐减小，若时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误； C．若时两车未发生碰撞，则此后乙车速度较小，两车距离会越来越大，不可能相撞，所以若两车发生碰撞，一定是前某时刻发生的，故C错误； D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为内两车的位移差，即内两车的图像所夹面积，由图可知，开始刹车时两车的间距至少为 故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$