专题02 相互作用与共点力平衡【考点清单】--2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题02 相互作用与共点力平衡 考点01重力、弹力、摩擦力 考点02力的合成与分解 考点03牛顿第三定律与受力分析 考点04共点力平衡 考点05 实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考点06 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉考点01重力、弹力、摩擦力 一、重力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 3．力的图示 (1)力的三要素：力的大小、方向和作用点． (2)表示方法：可以用有向线段表示力．有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点． 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 三、胡克定律 1．弹性形变：撤去作用力后能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来形状的限度． 3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx． 4．劲度系数：公式F＝kx中的k称为劲度系数，单位是牛顿每米，单位的符号是N/m． 四、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) ▉考点02力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 3．两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 二、力的分解 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2．分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 ▉考点03牛顿第三定律与受力分析 1．牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．表达式：F＝－F′ 3．一对平衡力与作用力和反作用力的比较 名称 项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 4.受力分析的一般步骤 ▉考点04共点力平衡 1．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 2．求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 3.由平衡条件得出的三个结论： ①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力； ②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向； ③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。 4.动态平衡问题 (1)动态平衡问题的特点 物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体始终处于平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况 图解法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析； 相似三角形法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析； 拉密定理法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③利用正弦或拉密定理作定性分析； 5.整体法和隔离法 （1）整体法和隔离法 ①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。 ②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。 （2）整体法和隔离法选用原则 ①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。 ②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 ③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 ▉考点05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 一、实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量的关系． 2．学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法． 二、实验原理 1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg. 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0. 3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸． 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长． 2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. 3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F－x图线的斜率求解，k＝. 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 六、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧． 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． ▉考点06实验：实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 　探究两个互成角度的力的合成规律． 二、实验原理 1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力． 2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示． 3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同． 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)． 四、实验步骤 1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． 3. 两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向． 4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． 5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． 3．比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同． 六、误差分析 1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差． 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差． 3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成误差． 4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成误差． 七、注意事项 1．结点O (1)定位O点时要力求准确； (2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变． 2．拉力 (1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内； (3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小． 3．作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 一、单选题 1．如图所示，为某同学制作的水培绿萝，为家中增添了许多生趣，关于这个水瓶，下列说法正确的是（    ） A．水瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．水瓶的重心一定在其几何中心 C．随着时间流逝，水瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，水瓶（含水）的重心一直在降低 D．水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关 2．如图所示，物体A和B的重力分别为和，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（　　） A． B． C． D． 3．某下列图中各物体均处于静止状态图中画出了小球A所受弹力的情况，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．手机受到3个力的作用 B．手机受到4个力的作用 C．若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D．若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机所受摩擦力方向沿支架平面向下 5．如图甲所示，用水平力将质量为0.4kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力随时间变化的规律如图乙所示，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小随时间变化规律的是（  ） A． B． C． D． 6．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（   ） A． B． C． D． 7．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定，与合力夹角为30°，则另一分力的最小值是多少？（　　） A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N 8．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 二、多选题 9．网上热传一段视频，唤醒了“80、90后”的记忆，奶奶站在凳子上用杆秤给小孙子称体重，多才的网友根据视频画了一幅漫画，如图所示。下列说法正确的是（   ） A．小孩所受的重力方向一定垂直于地面 B．奶奶对凳子的压力是由于凳子的形变引起的 C．小孩被提起后的重心一定位于秤钩的正下方 D．凳子对奶奶的支持力与奶奶、小孙子、杆秤所受的总重力是一对平衡力 10．用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，物体将向下做自由落体运动 11．如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑小定滑轮，小定滑轮到轨道最高点B的距离为h，轻绳一端系一质量为m的小球（小球和小定滑轮均可视为质点），靠放在光滑圆形轨道上的A点，A点到小定滑轮的距离为L，另一端绕过小定滑轮后用力拉住.重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中FN大小不变 B．缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中FT一直变小 C．小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小 D．小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小 12．如图所示，倾角为30°的斜面体放置在水平面上，滑轮1固定在天花板上，滑轮2是动滑轮，滑轮3固定在斜面体左上角，三个滑轮的质量均忽略不计，轮轴与滑轮表面均光滑。一条轻质细线一端连接质量为的物块甲，另一端连接质量为的物块丙，丙放置在斜面上，滑轮2连接物块乙跨越在细线上，整个系统处于静止状态，滑轮1、2以及滑轮2、3之间的细线均竖直，滑轮3与丙之间的细线和斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．斜面体相对于水平面的运动趋势向左 B．乙的质量为 C．丙有沿斜面向上的运动趋势 D．若丙受到静摩擦力刚好达到最大值，则丙与斜面间的动摩擦因数为 三、实验题 13．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m=1.0kg的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力F从0开始逐渐增大，物块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。 (1)由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 N。 (2)小物块与桌面间的动摩擦因数µ是 。 (3)当用8N的力来拉物块时，物块与地面之间的摩擦力大小等于 N。 14．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“F'”） (3)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 四、解答题 15．如图所示，一质量的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体。缓慢增大拉力，当物体刚开始运动时，弹簧的长度；当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度。已知弹簧的劲度系数，重力加速度的大小取，求： (1)物体所受的最大静摩擦力的大小； (2)物体所受的滑动摩擦力的大小； (3)物体与地板间的动摩擦因数。 16．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）画出物体的受力示意图； （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小； （3）物体所受到的合力大小及方向。    17．图（a）中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体。图（b）中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体。 （1）画出（a）图中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小； （2）画出（b）图中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小； 18．如图所示，质量分别为、的物块A、B，通过一根绕过光滑定滑轮的细绳相连，处于静止状态，物块A位于水平地面上，细绳与水平面夹角。（，，g取）。求： (1)细绳对物块B的拉力的大小F； (2)物块A对水平面的压力N的大小和方向； (3)水平面对物块A的摩擦力的大小和方向。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 相互作用与共点力平衡 考点01重力、弹力、摩擦力 考点02力的合成与分解 考点03牛顿第三定律与受力分析 考点04共点力平衡 考点05 实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考点06 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉考点01重力、弹力、摩擦力 一、重力 1．力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 3．力的图示 (1)力的三要素：力的大小、方向和作用点． (2)表示方法：可以用有向线段表示力．有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点． 二、弹力 1．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 三、胡克定律 1．弹性形变：撤去作用力后能够恢复原状的形变． 2．弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来形状的限度． 3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx． 4．劲度系数：公式F＝kx中的k称为劲度系数，单位是牛顿每米，单位的符号是N/m． 四、摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) ▉考点02力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 3．两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 二、力的分解 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2．分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 ▉考点03牛顿第三定律与受力分析 1．牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．表达式：F＝－F′ 3．一对平衡力与作用力和反作用力的比较 名称 项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 4.受力分析的一般步骤 ▉考点04共点力平衡 1．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 2．求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 3.由平衡条件得出的三个结论： ①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力； ②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向； ③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。 4.动态平衡问题 (1)动态平衡问题的特点 物体受到的共点力中有几个力会发生缓慢变化，而变化过程中物体始终处于平衡状态。 (2)处理动态平衡问题常用的方法 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况 图解法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出定性分析； 相似三角形法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析； 拉密定理法 ①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形； ③利用正弦或拉密定理作定性分析； 5.整体法和隔离法 （1）整体法和隔离法 ①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。 ②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。 （2）整体法和隔离法选用原则 ①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。 ②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。 （3）整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤 ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 ③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。 ▉考点05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 一、实验目的 1．探究弹簧弹力与形变量的关系． 2．学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法． 二、实验原理 1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg. 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0. 3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系． 三、实验器材 轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸． 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长． 2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. 3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格． 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F－x图线的斜率求解，k＝. 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 六、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧． 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度． 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． ▉考点06实验：实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 　探究两个互成角度的力的合成规律． 二、实验原理 1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力． 2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示． 3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同． 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)． 四、实验步骤 1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． 3. 两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向． 4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． 5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 五、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示． 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示． 3．比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同． 六、误差分析 1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差． 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差． 3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成误差． 4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成误差． 七、注意事项 1．结点O (1)定位O点时要力求准确； (2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变． 2．拉力 (1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内； (3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小． 3．作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 一、单选题 1．如图所示，为某同学制作的水培绿萝，为家中增添了许多生趣，关于这个水瓶，下列说法正确的是（    ） A．水瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．水瓶的重心一定在其几何中心 C．随着时间流逝，水瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，水瓶（含水）的重心一直在降低 D．水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关 【答案】D 【解析】A．水瓶受到地球对它的吸引力，由于力的作用是相互的，它对地球也有吸引力，故A错误； BD．重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关，质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心在其几何重心，水瓶质量分布不均匀，所以其重心不在其几何重心，故B错误，D正确； C．在水减少的过程中，水瓶（含水）的重心先降低后升高，故C错误。 故选D。 2．如图所示，物体A和B的重力分别为和，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】物体B处于静止状态，所以B受力平衡，即B端的绳的拉力大小为6N；又弹簧秤的示数是钩上的拉力或是另一端受到的拉力，所弹簧秤的读数为6N。 故选B。 3．某下列图中各物体均处于静止状态图中画出了小球A所受弹力的情况，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．图中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，根据二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误； B．图中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误； C．图中小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，小球A还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，方向由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正确； D．小球与球面接触处有弹力，且方向过接触点垂直于接触面，所以大半圆对小球的支持力应该是沿着过小球与圆弧接触点的半径的方向，且指向圆心，故D错误。 故选C。 4．如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．手机受到3个力的作用 B．手机受到4个力的作用 C．若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D．若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机所受摩擦力方向沿支架平面向下 【答案】B 【解析】AB．手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，故A错误、B正确； CD．无论竖直向上还是竖直向下匀速运动，手机都处于平衡状态，手机所受的静摩擦力方向始终与其相对运动趋势方向相反，则始终沿支架平面向上，故CD错误。 故选B。 5．如图甲所示，用水平力将质量为0.4kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力随时间变化的规律如图乙所示，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小随时间变化规律的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】开始时物体受到的最大静摩擦力为 重力为 故开始时，物体处于静止状态，受到静摩擦力作用；当静摩擦力等于重力时，则有 解得 对比乙图可知，此时t=2s，故在内物体受到的静摩擦力大小为4N；2s后，摩擦力小于4N，物体向下滑动，则物体受到滑动摩擦力作用 可知在时间内，物体受到滑动摩擦力随F的减小而减小，最后变为零。 故选B。 6．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知 由力的合成法则，得 得 解得 故选D。 7．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定，与合力夹角为30°，则另一分力的最小值是多少？（　　） A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N 【答案】B 【解析】根据合力与分力可以构成一个封闭的矢量三角形，可知当分力与垂直时，此时最小，可得 即 故选B。 8．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　） A．侧向分力F1、F2大小为 B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【答案】D 【解析】AB．如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知 解得 可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故AB错误； CD．由AB选项可知 则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 9．网上热传一段视频，唤醒了“80、90后”的记忆，奶奶站在凳子上用杆秤给小孙子称体重，多才的网友根据视频画了一幅漫画，如图所示。下列说法正确的是（   ） A．小孩所受的重力方向一定垂直于地面 B．奶奶对凳子的压力是由于凳子的形变引起的 C．小孩被提起后的重心一定位于秤钩的正下方 D．凳子对奶奶的支持力与奶奶、小孙子、杆秤所受的总重力是一对平衡力 【答案】CD 【解析】A．小孩所受的重力方向竖直向下，不一定垂直于地面，故A错误； B．奶奶对凳子的压力是由于奶奶的形变引起的，故B错误； C．小孩被提起后，小孩受重力与秤钩的拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，小孩的重心一定位于秤钩的正下方，故C正确； D．凳子对奶奶的支持力与奶奶、小孙子、杆秤所受的总重力是一对平衡力，故D正确。 故选CD。 10．用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，物体将向下做自由落体运动 【答案】BD 【解析】A．当F=20N时，木块的最大静摩擦力 fm1=μF1=0.25×20=5N<G 所以物体向下滑动，物体受滑动摩擦作用，摩擦力为5N，故A错误； B．当F=30N时，木块的最大静摩擦力 fm2=μF2=0.25×30=7.5N>G 所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 f=G=6N 故B正确； C．F变大时，若物体处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，故C错误； D．当压力为零时，物体与墙之间没有摩擦力，物体做自由落体运动，故D正确。 故选BD。 11．如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑小定滑轮，小定滑轮到轨道最高点B的距离为h，轻绳一端系一质量为m的小球（小球和小定滑轮均可视为质点），靠放在光滑圆形轨道上的A点，A点到小定滑轮的距离为L，另一端绕过小定滑轮后用力拉住.重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中FN大小不变 B．缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B，该过程中FT一直变小 C．小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小 D．小球静止在A点时，绳对小球的拉力大小 【答案】AB 【解析】对小球受力可知，小球受到绳子拉力、轨道给的支持力和自身重力mg ，如图所示 缓慢地拉轻绳使小球由A运动到B过程属于动态平衡状态，由图可知力的矢量三角形与几何三角形相似，则有 解得 其中mg、R、h均不变，L逐渐减小，则由上式可知，FN不变，FT变小。 故选AB。 12．如图所示，倾角为30°的斜面体放置在水平面上，滑轮1固定在天花板上，滑轮2是动滑轮，滑轮3固定在斜面体左上角，三个滑轮的质量均忽略不计，轮轴与滑轮表面均光滑。一条轻质细线一端连接质量为的物块甲，另一端连接质量为的物块丙，丙放置在斜面上，滑轮2连接物块乙跨越在细线上，整个系统处于静止状态，滑轮1、2以及滑轮2、3之间的细线均竖直，滑轮3与丙之间的细线和斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．斜面体相对于水平面的运动趋势向左 B．乙的质量为 C．丙有沿斜面向上的运动趋势 D．若丙受到静摩擦力刚好达到最大值，则丙与斜面间的动摩擦因数为 【答案】BD 【解析】AB．对甲分析可知，绳子的拉力为mg，则对乙有 解得 对丙和斜面整体以及滑轮受力分力分析可知，绳子拉力竖直向下，水平方向不受力，因此斜面和地面得摩擦力为零，没有相对运动趋势，，故A错误B正确； C．对丙分析有 解得 方向沿斜面向上，则丙有沿斜面向下的运动趋势，故C错误； D．根据滑动摩擦力公式有 解得 故D正确； 故选BD。 三、实验题 13．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m=1.0kg的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力F从0开始逐渐增大，物块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。 (1)由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 N。 (2)小物块与桌面间的动摩擦因数µ是 。 (3)当用8N的力来拉物块时，物块与地面之间的摩擦力大小等于 N。 【答案】(1)3.4 (2)0.32 (3)3.2 【解析】（1）当静摩擦力增大到3.4N时，摩擦力变为滑动摩擦力，所以最大静摩擦力为3.4N。 （2）由图可知，滑动摩擦力大小为3.2N，则 解得 （3）当用8N的力来拉物块时，物块相对于地面运动，所以物块与地面之间为滑动摩擦力，大小等于3.2N。 14．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“F'”） (3)在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是______。 A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1 【答案】(1)B (2)F (3)A 【解析】（1）本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 （2）用一个弹簧秤拉橡皮筋时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，F表示一个力，表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是F。 （3）对O点进行受力分析，与的合力与等大反向，如图 根据几何关系可知 故选A。 四、解答题 15．如图所示，一质量的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体。缓慢增大拉力，当物体刚开始运动时，弹簧的长度；当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度。已知弹簧的劲度系数，重力加速度的大小取，求： (1)物体所受的最大静摩擦力的大小； (2)物体所受的滑动摩擦力的大小； (3)物体与地板间的动摩擦因数。 【答案】(1)14N (2)12.5N (3)0.1 【解析】（1）当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得弹簧的弹力 此时弹簧的弹力大小等于物体所受的最大静摩擦力，即 （2）当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得弹簧的弹力 此时弹簧的弹力与物体所受的滑动摩擦力平衡，即 （3）由滑动摩擦力公式可得 解得 16．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）画出物体的受力示意图； （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小； （3）物体所受到的合力大小及方向。    【答案】（1）  ；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右 【解析】（1）受力示意如图所示    （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为 （3）竖直方向上有 水平方向上有 则物体所受到的合力大小为 合力方向水平向右。 17．图（a）中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体。图（b）中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体。 （1）画出（a）图中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小； （2）画出（b）图中B端受力示意图，求水平横梁对B端支持力的大小； 【答案】（1），；（2）， 【解析】（1）对（a）图中B端受力分析可得 对结点B，根据平衡条件，在水平方向上有 在竖直方向上有 解得，水平横梁对B端支持力的大小为 （2）对（b）图中B端受力分析可得 由于滑轮属于活结模型，所以有 对结点B，根据平衡条件可知T2和mg的合力与N2平衡，根据几何关系以及对称性可知水平横梁对B端支持力的大小为 18．如图所示，质量分别为、的物块A、B，通过一根绕过光滑定滑轮的细绳相连，处于静止状态，物块A位于水平地面上，细绳与水平面夹角。（，，g取）。求： (1)细绳对物块B的拉力的大小F； (2)物块A对水平面的压力N的大小和方向； (3)水平面对物块A的摩擦力的大小和方向。 【答案】(1) (2),方向竖直向下 (3),方向水平向右 【解析】（1）对物体B，由平衡条件可知细绳对物块B拉力的大小为 （2）对A用正交分解可得细绳对物块A的拉力在竖直方向上的分力 对A由平衡条件可知地面对物块A的支持力为 由牛顿第三定律可知，物块A对水平面的压力N的大小为 方向竖直向下 （3）对A用正交分解可得细绳对物块A的拉力在水平方向上的分力为 由平衡条件可知水平面对物块A的摩擦力为 方向水平向右 学科网（北京）股份有限公司 $$