专题03 牛顿运动定律【考题猜想】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题03 牛顿运动定律 【题型01 牛顿第一运动定律和惯性】 1 【题型02 由物体的受力情况确定运动情况】 2 【题型03 由物体的运动情况确定受力情况】 3 【题型04 斜面问题】 5 【题型05 图像问题】 8 【题型06 突变问题（牛顿第二定律的瞬时性）】 9 【题型07 探究影响加速度因素的实验】 10 【题型08 实验数据处理的变曲为直和误差分析】 11 【题型09 根据单位判断物理量、公式的准确性】 12 【题型10 相互作用力和平衡力的区别】 13 【题型11 牛顿第三定律在受力分析中的应用】 14 【题型12 超重与失重现象的定性分析】 15 【题型13 超重与失重的定量计算】 16 【题型14 弹簧床模型图像问题】 17 【题型15 整体法和隔离法解决连接体问题】 18 【题型16 滑板和滑块模型】 20 【题型17 传送带模型】 21 【题型18 等时圆模型】 23 【题型01 牛顿第一运动定律和惯性】 1. （2023学年·上海市复旦附中高一上期末）关于惯性，正确的说法是（　　） A. 物体只有在加速或减速时才表现出它的惯性 B. 物体质量越小，惯性越小 C. 物体速度越大，惯性越大 D. 做自由落体运动的物体没有惯性 【答案】B 【详解】惯性是物体本身的属性，只与质量有关，质量越小，惯性越小。而与其运动状态无关。故选B。 2. 一个小球沿着图（a）所示的光滑轨道从P点滑动至Q点，轨道转角处平滑连接。请根据伽利略的理想斜面实验，来判断在图（b）中最能反映小球的速度大小v与时间t之间关系的图像是（ ） 【答案】 A 【详解】小球从P点加速下滑，再匀速运动，再减速上滑，A正确，BCD错误。 【题型02 由物体的受力情况确定运动情况】 第一类：由物体的受力情况确定运动情况 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2．解题思路 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等 3.（2023学年·上海市延安中学高一上期末）物体以某一初速度沿倾角的粗糙斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数，则物体的加速度（　　） A. 大小为，方向沿斜面向上 B. 大小为，方向沿斜面向上 C. 大小为，方向沿斜面向下 D. 大小为，方向沿斜面向下 【答案】B 【详解】物体沿粗糙斜面下滑，以沿斜面向下为正方向， 根据牛顿第二定律有 解得物体的加速度为 故物体的加速度大小为，方向沿斜面向上。故选B。 4.（2023学年·上海市复旦附中高一上期末）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国交通管理部门规定：高速公路上行驶的汽车安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h。根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。驾驶员的反应时间（0.3～0.6s），g取。 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面 干沥青与混凝土路面 干碎石路面 湿沥青与混凝土路面 动摩擦因数 0.7～0.8 0.6～0.7 0.32～0.4 【答案】见解析 【详解】根据牛顿第二定律得 动摩擦因数取最小值时，此时 人的反应时间取最大值，这段时间内做匀速直线运动 之后汽车做匀减速直线运动，直到减速到零 从驾驶员发现问题到汽车停下的位移为 194m略小于200m，所以200m的安全距离是必要的。 【题型03 由物体的运动情况确定受力情况】 第二类：由物体的运动情况确定受力情况 1．问题界定 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。 2．解题思路 →→→ 3．解题步骤 (1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。 (2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 (3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。 5.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为，质量为m的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【详解】对重物受力分析，竖直方向由牛顿第二定律 由牛顿第三定律可知，车厢内水平地板对重物的支持力为 解得 对重物水平方向由牛顿第二定律 其中 联立解得 由牛顿第三定律可得这时重物对车厢地板的摩擦力大小为 故选C。 6. 飞船返回舱顺利着陆，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速(如右图所示)。若返回舱离地面4 km时，速度方向竖直向下，大小为200 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速直线运动)。 【答案】5 m/s2；1.5倍 【解析】飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力f的作用。 最理想最安全着陆是末速度vt＝0，才不至于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏。 由运动学公式：v－v＝2as 变形得a＝＝ m/s2＝5 m/s2 再由牛顿第二定律 F合＝f－mg＝ma f＝m(g＋a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg 则阻力应为返回舱重力的1.5倍。 7. 战士拉车胎进行100 m赛跑训练体能。车胎的质量m＝8.5 kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为 θ＝37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ＝0.7。某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20 m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15 s。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v； (2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。 【答案】(1)5 s　8 m/s；(2)59.92 N，方向沿绳，与水平方向成37°。 【解析】(1)设匀加速运动的时间为t1，则匀加速阶段位移为：x1＝t1 匀速阶段位移为：x2＝100－x1＝v(15－t1) 联立解得：v＝8 m/s，t1＝5 s 方法2：先求a，20=at2 at(15-t) = 80 方程组解题 (2)由速度公式：v＝at1 得：a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2 车胎受力如图并正交分解： 在x方向有：Fcos 37°－f＝ma 在y方向有：N＋Fsin 37°－mg＝0 且： f＝μN 代入数据联立解得：F＝59.92 N，沿绳与水平方向成37°。 【题型04 斜面问题】 8. （2023学年·上海市东昌中学高一上期末）倾角θ=45°外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，在滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量，滑块与小球一起沿水平面以a=3g的加速度向右做匀加速运动时，细线拉力的大小为（取g=10m/s2）（　　） A. 100N B. 30N C. D. 10N 【答案】A 【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时滑块的加速度，从而判断小球是否脱离斜面飘起，再根据平行四边形定则求出拉力的大小。 【详解】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示 由牛顿第二定律，则水平方向 竖直方向 代入数据得 当斜面体以a=3g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2所示 由于，所以，所以小球会飘起来，由牛顿第二定律，， 代入数据得F=100N 故选A。 9. （2023学年·上海市大同中学高一上期末）如图所示，为倾斜轨道，与水平方向成角，为水平轨道，两轨道在处通过极小的一段圆弧相连接，一个质量为的小物块，自轨道的处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的点，已知物块与两轨道间的动摩擦因数都为，求： （1）作出物体的受力分析图； （2）求出物体在倾斜轨道上加速度大小的表达式； （3）求出物体在水平面上加速度大小的表达式； （4）若已知，，求出物块沿轨道段与轨道段滑动的时间之比以及位移大小之比。（取） 【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4）， 【详解】（1）物体在倾斜轨道的受力如图（a）所示，物体在水平轨道的受力如图（b）所示 图（a） 图（b） （2）物体在倾斜轨道下滑过程，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 （3）物体在水平面滑行过程，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 （4）若已知，，则有 ， 设物块在点的速度大小为，则有 ， 可得物块沿轨道段与轨道段滑动的时间之比为 根据匀变速直线运动位移速度共速可得 ， 可知物块沿轨道段与轨道段滑动的位移大小之比为 10.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图a所示，轨道可绕轴O在竖直平面内转动，轨道足够长，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中为图线与纵轴交点，为图线与横轴交点。（重力加速度g取）问： （1）为多大？ （2）倾角为多大？此时物块处于怎样的运动状态？ （3）当倾角为，若物块在F作用下由O点从静止开始运动，随后撤去F，则物块能上升的最大高度为多少？ 【答案】（1）；（2），可能沿斜面向上匀速运动，可能沿斜面向下匀速运动，也可能静止；（3） 【详解】（1）当时，木板水平放置，此时物块的加速度为， 由牛顿第二定律得 解得 （2）当木板倾角为时，，物块处于平衡状态，则物块可能沿斜面向上匀速运动； 可能沿斜面向下匀速运动；也可能静止；由平衡条件得 解得 即 （3）当木板倾角为时，对物块由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式 加速位移为 撤去F后，物块沿斜面向上做匀减速运动，对物块由牛顿第二定律 解得 减速位移 因为轨道足够长，所以物块上滑不会脱离轨道，则物块能上升的最大高度为 【题型05 图像问题】 11. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为(　B　) A．9︰8　 　 B．3︰2 C．2︰1　　 D．4︰3 【答案】B 【解析】物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2； 物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.75 m/s2； 根据牛顿第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F︰f＝3︰2，故B正确。 12. 物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（　　） A．mA＜mB＜mC B．mA＜mB＝mC C．μA＝μB＝μC D．μA＜μB＝μC 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律有：F﹣mgμ＝ma，所以有： 由此可知：图象斜率为质量的倒数，在纵轴上的截距大小为：gμ。 故由图象可知：μA＜μB＝μC，mA＝mB＜mC，故ABC错误，D正确。 【题型06 突变问题（牛顿第二定律的瞬时性）】 解题思路：弹力的突变两种模型 (1)轻绳，轻杆，接触面：一般情况下，没加特别说明可以突变。 (2)弹簧，橡皮条：一般不能突变。 13.（2023学年·上海市大同中学高一上期末）如下图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1的加速度大小为________，木块2的加速度大小为________。（重力加速度大小为） 【答案】 ①. 0 ②. 1.5g 【详解】[1]抽出木板瞬间，弹簧弹力没有发生突变，即木块1的受力没有发生变化，合力仍为零，由牛顿第二定律可知其加速度为0。 [2]同理，对木块2受力分析，由牛顿第二定律可得 又 联立，解得 14.（2023学年·上海市复旦附中高一上期末）细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，，，那么剪断绳子瞬间，小球的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】以小球为研究对象，设绳子的拉力为T，弹簧的弹力为F，根据受力平衡可得 解得 ， 在剪断绳子的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧的弹力不变，则小球的合力与细绳剪断前，细绳拉力大小相等，方向相反，此瞬间小球的加速度为 故选D。 【题型07 探究影响加速度因素的实验】 15．（2023学年·川沙中学高一上期末）在“用DIS研究物体加速度与力的关系”的实验中，用钩码的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。 （1）图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的__________部分（选填“发射”或“接收”），为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要__________些（选填“小”或“大”）。 （2）第一组同学将轨道水平放置进行实验、第二组同学将轨道倾斜放置（A端垫高）进行实验，两组同学在同一坐标平面内作出的图线，如图（b）所示。图线②是轨道__________（选填“水平”、“倾斜”）的情况下实验得到的；图线①横轴上的截距的大小反映了__________。 （3）两组同学调整了轨道与桌面间的倾角，重新实验，分别根据实验数据在同一坐标平面内作出图线如图（c）所示，图线③和④不重合的其原因是__________。 【答案】 ①. 接收 ②. 小 ③. 倾斜 ④. 摩擦力的大小 ⑤. 两小车的质量不同 【详解】（1）[1]图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的接收部分； [2]若以钩码的重力作为小车所受的合外力，则小车受到的其他力的合力为0，即需要平衡轨道的摩擦力；对钩码受力分析有 对小车受力分析有 因此可得 因此钩码的质量应远小于小车的质量，才能使得重力和拉力近似相等。为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要小一些； （2）[3]由图可知，图线②在外力等于0的情况下加速度不为零，可知是轨道倾斜的情况下实验得到的； [4]图线①是在轨道水平的情况下实验得到的，则横轴的大小反映了摩擦力的大小； （3）[5]根据可知图象的斜率表示小车质量的倒数，两直线的斜率不同，可知两小车的质量不同。 【题型08 实验数据处理的变曲为直和误差分析】 16．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣m-1图线，则以下说法中正确的是 （　　） A．a和b没有较好地把握实验条件M＞＞m B．c和d较好地把握好实验条件M＞＞m C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小 D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 【答案】D 【解析】AB、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了该实验条件，c和d则没有较好把握该实验条件，故A、B错误； C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明a木板的倾角太小，平衡摩擦力不足； 由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误； D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确。 17.（2023学年·复旦附中高一上期末）如图为“用DIS研究加速度与力的关系”实验的关系，根据图线分析该实验过程可能存在的问题为（　　） A. 所用小车质量过大 B. 所挂钩码的总质量太大 C. 导轨与小车间摩擦太大 D. 没有多次测量取平均值 【答案】B 【详解】AB．当所挂钩码的质量远小于小车质量时，可认为钩码的重力近似等于小车的牵引力，此时a-F图像为过原点的倾斜的直线，若随着钩码质量的增加不满足挂钩码的质量远小于小车质量的关系时，则图像出现弯曲，即造成该图像末端弯曲的原因是所挂钩码的总质量太大，选项A错误，B正确； CD．图像在a轴上有截距，说明当F=0时小车就有了加速度，则其原因是平衡摩擦力时木板一端抬的过高，平衡摩擦力过度，并不是导轨与小车间摩擦太大或者没有多次测量取平均值造成的，选项CD错误。 【题型09 根据单位判断物理量、公式的准确性】 18. 选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N•m2•kg﹣2，据此能否推知A是什么物理量？ 【答案】A是速度 【解析】A的单位等于公式中单位的换算，故A的单位为：＝m/s； 故说明A应是速度． 19.（多选）用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（　　） A．x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间） B．a＝μg（a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度） C．（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径） D．（v为速度、R为半径、g为重力加速度） 【答案】BD 【解析】A、x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误； B、a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确。故B正确； C、F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度国际单位是m/s，R为半径国际单位是m。1N＝1kg•m/s2，所以是不可能的，故C错误； D、v为速度国际单位是m/s，g为重力加速度国际单位是m/s2，R为半径国际单位是m，的国际单位是m/s，所以可能正确。故D正确。 【题型10 相互作用力和平衡力的区别】 20. 汽车能拉着拖车在平直公路上做加速运动，是因为（　　） A．汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B．汽车对拖车的拉力等于拖车对汽车的拉力 C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 D．汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力 【答案】D 【解析】A、汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力为作用力与反作用力，它们的大小相等，但不是拖车产生加速度的原因。拖车做加速度运动，是由于汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力。故D正确。 21. （2023学年·上海市复旦附中高一上期末）磁铁吸着铁片保持接触面竖直一起自由下落，他们之间（　　） A. 有一对作用力和反作用力 B. 有两对作用力和反作用力 C. 有三对作用力和反作用力 D. 有四对作用力和反作用力 【答案】B 【详解】磁铁吸着铁片保持接触面竖直一起自由下落，受到三个力的作用，即重力、铁片对磁铁的吸引力、铁片对磁铁的支持力。因为力的作用总是相互的，是成对出现的，所以这三个力的反作用力分别是磁铁对地球的吸引力、磁铁对铁片的吸引力、磁铁对铁片的压力，所以磁铁吸着铁片保持接触面竖直一起自由下落时，磁铁和铁片之间有两对作用力和反作用力，故B正确，ACD错误。 【题型11 牛顿第三定律在受力分析中的应用】 22. 如图所示，表面光滑的球A半径为10cm，用长L=50cm的悬线挂在竖直墙上，球与墙之间夹着物体B，其厚20cm、重12N，物体B与墙面之间的动摩擦因数μ=0.2。物体B在未脱离球A时沿墙面匀速下滑，重力加速度g=10m/s2。求球A受到的重力及球A对物体B的压力。    【答案】80N，方向竖直向下，60N，方向向右 【详解】由几何关系可得 ，解得 对B受力分析，如图所示     由于B匀速下滑，由平衡条件可得， 竖直方向：， 水平方向： 联立解得球A对物体B的压力大小为 ，方向向右。 对A球受力分析，如图所示，由平衡条件可得 由牛顿第三定律可知 联立解得球A受到的重力为 ，方向竖直向下。 23. 倾角为的光滑斜面固定在水平面上，质量分别为的木板和物块如图放置，木板由轻绳系于竖直墙壁上，且轻绳平行于斜面，物块B刚好能够匀速下滑，且木板始终静止。求： （1）木板与物块B间的滑动摩擦因数； （2）物块匀速下滑过程中，木板对轻绳的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对木板B受力分析得 ，解得 （2）对木板受力分析得 ，解得 由牛顿第三定律得：木板对轻绳的拉力大小 【题型12 超重与失重现象的定性分析】 24. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中（ ） A．人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态 B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态 C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态 D．在c点，人的速度为零，其加速度也为零 【答案】C 【详解】ABC．在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正确； D．在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，加速度向上，处于超重状态，D错误。 25. 金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 【答案】B 【解析】水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；故选B。 【题型13 超重与失重的定量计算】 26. 如图所示，一个质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝5 kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40 N，g＝10 m/s2，求： (1)升降机的加速度； (2)此时人对地板的压力。 【答案】 (1)2 m/s2，方向向下 (2)400 N　竖直向下 升降机模型 【解析】(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得：mg－F弹＝ma 得a＝g－＝(10－)m/s2＝2 m/s2，则升降机的加速度为2 m/s2，方向向下。 (2)对人分析，根据牛顿第二定律得：Mg－F N＝Ma 解得：F N＝Mg－Ma＝50×(10－2) N＝400 N， 则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400 N，竖直向下。 27. 如图所示，一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升， 在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2) 　 【答案】9 m 【解析】小孩重力为G＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升， 则有 a1＝＝1 m/s2，h1＝a1t＝2 m t1＝2 s时，v＝a1t1＝2 m/s 在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，则有 h2＝vt2＝6 m 在5～6 s内，F3＝320 N，F3<G，电梯匀减速上升，则有a3＝＝2 m/s2 又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止 故h3＝t3＝1 m 所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。 【题型14 弹簧床模型图像问题】 28. （多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ） A．t＝2 s时最大　　 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大　 　 D．t＝8.5 s时最小 【答案】AD 升降机模型 【解析】当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确； 当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s时压力最小，D项正确。 29. （多选）蹦床比赛中，假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量是 ，运动员离开弹簧床上升的最大高度为 。 【答案】50kg 3.2m 【解析】题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6 s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500 N即质量为50 kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8 s，所以上升的最大高度h＝gt2＝3.2 m。综上所述，选项B、D正确。 【题型15 整体法和隔离法解决连接体问题】 1．连接体 (1)两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 (2)外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 2．解连接体问题的基本方法 (1)整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 (2)隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 (3)隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法。 (4)解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。 30. 如图所示，两木块的质量M是m的二倍，水平面光滑，当用水平力F分别推m和M时，两物体之间弹力之比N1：N2应为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1 【答案】C 【解析】当用水平力F推m时，根据牛顿第二定律得： 对整体：a＝ 对M：N1＝Ma＝ 当用水平力F推M时，根据牛顿第二定律得： 对整体：a＝ 对m：N2＝ma＝ 则N1：N2＝M：m＝2：1 故选：C。 31. 如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg　　 B．Ma C．　　 D．μ(M＋m)g 【答案】C 【解析】取整体研究有：F＝(M＋m)a，取m研究有：f＝ma＝，故C正确。 32. 如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（　　） A．6m/s2； 8N B．10m/s2； 8N C．8m/s2； 6N D．6m/s2； 9N 【答案】A 【解析】绳子上的张力是内力，所以用隔离法。 静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律， 对A有：mAg﹣T＝mAa 对B有：T﹣mBg＝mBa 代入数据解得：a＝6m/s2，T＝8N，故A正确。 【题型16 滑板和滑块模型】 “板-块”模型是指，上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 1. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 2. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 33. 如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。 现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与 B之间的动摩擦因数为μ2=0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： （1）能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； （2）若力F=30N，作用1s后撒去，要想A不从B上滑落，则B至少多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？ 【答案】（1）25N （2）B至少0.75m，A的总位移是14.4m 【解析】（1）当A、B保持静止，两者具有相同的加速度，A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力， 此时F为最小值。对于A：μ1mg=ma，所以a=4m/s2 对于A、B整体：F-μ2(m+M)g-μ1mg =Ma 解得F=25N （2）分成3个子过程 (i).在F=30N作用下，m和M相对滑动，所以m的加速度a1=μ1g=4m/s2 v1=4m/s x1==2m M的加速度F-μ2(m+M)g -μ1mg =Ma2 , 所以a2=m/s2 v2=m/s x2=m (ii)F撤去后，M减速，m加速，直至共速 M的加速度 -μ2(m+M)g -μ1mg =Ma3 , 所以a3= -m/s2 到达共速的时间t2为：，解得t2=0.2s，共速v3=v1+a1t2=4.8m/s 共速时恰好A滑动到B的右端，此时为B的最短长度： (iii)共速后，一起滑动至静止，，位移t3==4.8s，x3==11.52m A的总位移 x=x1+x2+x3=2+0.88+11.52=14.4m 34. 一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据木板运动的v﹣t图象可知，物块先加速与木板共速后，一起减速，且减速加速度相同，即图像斜率相同，故ABC错误，D正确。 【题型17 传送带模型】 1. 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 2. 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 35. 如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。已知(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，g=10m/s2。求： （1）煤块从A到B运动的时间； （2）若传送带转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间； （3）煤块从A点到达B点的过程中传送带上形成的划痕的长度。 【答案】（1）2s （2） （3）5m 【解析】（1）第一阶段，从开始到共速：，解得a1=10m/s2 煤块加速时间 ，煤块的位移 又因为μ<tanθ=0.75，所以煤块不可能随传送带一起做匀速运动，由牛顿第二定律得： 第二阶段煤块： 解得：a2=2m/s2 解得 t2=1s 所以煤块从A到B的时间 t= t1+t2=2s （2）煤块一直匀加速从A到B时间最短，即，解得 （3）第一阶段煤块相对于皮带向上移动，相对位移 第二阶段煤块相对于皮带向下移动，相对位移 所以煤块痕迹 36.（2023学年·上海市大同中学高一上期末）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行本与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。 （1）作出行李的受力分析图，并理论分析说明行李的运动情况； （2）求出开始时行李的加速度； （3）求出行李从A到达B处的时间； （4）求出行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度。 【答案】（1）见解析；（2），方向水平向左；（3）；（4） 【详解】（1）行李的受力如图所示 行李刚放上传送带时，受到向左的滑动摩擦力作用，行李向左做匀加速直线运动，当行李与传送带共速时，摩擦力变为0，行李与传送带相对静止一起向左做匀速直线运动。 （2）开始时行李受到向左的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得 又 解得行李的加速度大小为 方向水平向左。 （3）设经过时间行李与传送带共速，则有 该过程行李通过的位移为 行李与传送带共速后继续匀速运动的时间为 则行李从A到达B处的时间为 （4）行李与传送带共速前，行李与传送带发生的相对位移为 可知行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为。 【题型18 等时圆模型】 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 37. 如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则（ ） A、t1 = t2 = t3 B、t1 > t2 > t3 C、t1 < t2 < t3 D、t3 > t1 > t2 【答案】B 【解析】以O点为最高点，取合适的竖直直径oe作等时圆，交ob于b，如图所示，显然o到f、b、g、e才是等时的，比较图示位移oa>of，oc<og，故推得t1>t2>t3， B正确。 38. 如图所示，在竖直平面内有ac、abc、ade 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的能量损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】由数学知识可知，b、d在以ac为直径的圆上，由等时圆模型可知小球经过ab、ac、ad的时间相等，所以B正确。 39.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图所示，有两个光滑直轨道和，其中A、B、C、D四点刚好位于同一竖直圆O的圆周上，B点恰好过竖直圆O的最低点。现让两个小球（可视为质点）分别从A、D两位置由静止释放，它们沿直轨道到达B、C的时间分别记为、。则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【详解】若研究物块沿AB下滑，设AB与竖直直径成的角度为θ，则加速度 从A到B由运动公式 解得 若过B点做CD的平行线，交圆弧与E点，则物块沿EB下滑的时间也为t1， 因EB和DC倾角相同，则物块下滑的加速度相同，但是CD长度小于BE的长度， 可知沿DC下滑的时间t2小于EB的时间，即 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿运动定律 【题型01 牛顿第一运动定律和惯性】 1 【题型02 由物体的受力情况确定运动情况】 2 【题型03 由物体的运动情况确定受力情况】 3 【题型04 斜面问题】 5 【题型05 图像问题】 8 【题型06 突变问题（牛顿第二定律的瞬时性）】 9 【题型07 探究影响加速度因素的实验】 10 【题型08 实验数据处理的变曲为直和误差分析】 11 【题型09 根据单位判断物理量、公式的准确性】 12 【题型10 相互作用力和平衡力的区别】 13 【题型11 牛顿第三定律在受力分析中的应用】 14 【题型12 超重与失重现象的定性分析】 15 【题型13 超重与失重的定量计算】 16 【题型14 弹簧床模型图像问题】 17 【题型15 整体法和隔离法解决连接体问题】 18 【题型16 滑板和滑块模型】 20 【题型17 传送带模型】 21 【题型18 等时圆模型】 23 【题型01 牛顿第一运动定律和惯性】 1. （2023学年·上海市复旦附中高一上期末）关于惯性，正确的说法是（　　） A. 物体只有在加速或减速时才表现出它的惯性 B. 物体质量越小，惯性越小 C. 物体速度越大，惯性越大 D. 做自由落体运动的物体没有惯性 2. 一个小球沿着图（a）所示的光滑轨道从P点滑动至Q点，轨道转角处平滑连接。请根据伽利略的理想斜面实验，来判断在图（b）中最能反映小球的速度大小v与时间t之间关系的图像是（ ） 【题型02 由物体的受力情况确定运动情况】 第一类：由物体的受力情况确定运动情况 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2．解题思路 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等 3.（2023学年·上海市延安中学高一上期末）物体以某一初速度沿倾角的粗糙斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数，则物体的加速度（　　） A. 大小为，方向沿斜面向上 B. 大小为，方向沿斜面向上 C. 大小为，方向沿斜面向下 D. 大小为，方向沿斜面向下 4.（2023学年·上海市复旦附中高一上期末）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国交通管理部门规定：高速公路上行驶的汽车安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h。根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。驾驶员的反应时间（0.3～0.6s），g取。 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数 路面 干沥青与混凝土路面 干碎石路面 湿沥青与混凝土路面 动摩擦因数 0.7～0.8 0.6～0.7 0.32～0.4 【题型03 由物体的运动情况确定受力情况】 第二类：由物体的运动情况确定受力情况 1．问题界定 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。 2．解题思路 →→→ 3．解题步骤 (1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。 (2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 (3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。 5.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为，质量为m的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.18倍，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A. B. 0 C. D. 6. 飞船返回舱顺利着陆，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速(如右图所示)。若返回舱离地面4 km时，速度方向竖直向下，大小为200 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速直线运动)。 7. 战士拉车胎进行100 m赛跑训练体能。车胎的质量m＝8.5 kg，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为 θ＝37°，车胎与地面间的滑动摩擦系数μ＝0.7。某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20 m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动)，然后以最大速度匀速跑到终点，共用时15 s。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v； (2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。 方法2：先求a，20=at2 at(15-t) = 80 方程组解题 【题型04 斜面问题】 8. （2023学年·上海市东昌中学高一上期末）倾角θ=45°外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，在滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量，滑块与小球一起沿水平面以a=3g的加速度向右做匀加速运动时，细线拉力的大小为（取g=10m/s2）（　　） A. 100N B. 30N C. D. 10N 9. （2023学年·上海市大同中学高一上期末）如图所示，为倾斜轨道，与水平方向成角，为水平轨道，两轨道在处通过极小的一段圆弧相连接，一个质量为的小物块，自轨道的处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的点，已知物块与两轨道间的动摩擦因数都为，求： （1）作出物体的受力分析图； （2）求出物体在倾斜轨道上加速度大小的表达式； （3）求出物体在水平面上加速度大小的表达式； （4）若已知，，求出物块沿轨道段与轨道段滑动的时间之比以及位移大小之比。（取） 10.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图a所示，轨道可绕轴O在竖直平面内转动，轨道足够长，摩擦很小可忽略不计。利用此装置实验探究物块在力F作用下加速度与轨道倾角的关系。某次实验，测得力F的大小为，方向始终平行于轨道向上，已知物块的质量。实验得到如图b所示物块加速度与轨道倾角的关系图线，图中为图线与纵轴交点，为图线与横轴交点。（重力加速度g取）问： （1）为多大？ （2）倾角为多大？此时物块处于怎样的运动状态？ （3）当倾角为，若物块在F作用下由O点从静止开始运动，随后撤去F，则物块能上升的最大高度为多少？ 【题型05 图像问题】 11. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为(　B　) A．9︰8　 　 B．3︰2 C．2︰1　　 D．4︰3 12. 物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（　　） A．mA＜mB＜mC B．mA＜mB＝mC C．μA＝μB＝μC D．μA＜μB＝μC 【题型06 突变问题（牛顿第二定律的瞬时性）】 解题思路：弹力的突变两种模型 (1)轻绳，轻杆，接触面：一般情况下，没加特别说明可以突变。 (2)弹簧，橡皮条：一般不能突变。 13.（2023学年·上海市大同中学高一上期末）如下图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1的加速度大小为________，木块2的加速度大小为________。（重力加速度大小为） 14.（2023学年·上海市复旦附中高一上期末）细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，，，那么剪断绳子瞬间，小球的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【题型07 探究影响加速度因素的实验】 15．（2023学年·川沙中学高一上期末）在“用DIS研究物体加速度与力的关系”的实验中，用钩码的重力大小代替小车所受拉力的大小F，并通过DIS系统测得小车的加速度a。 （1）图（a）为其实验装置，固定在导轨A端的是位移传感器的__________部分（选填“发射”或“接收”），为了减小实验误差，实验中选用的钩码质量要__________些（选填“小”或“大”）。 （2）第一组同学将轨道水平放置进行实验、第二组同学将轨道倾斜放置（A端垫高）进行实验，两组同学在同一坐标平面内作出的图线，如图（b）所示。图线②是轨道__________（选填“水平”、“倾斜”）的情况下实验得到的；图线①横轴上的截距的大小反映了__________。 （3）两组同学调整了轨道与桌面间的倾角，重新实验，分别根据实验数据在同一坐标平面内作出图线如图（c）所示，图线③和④不重合的其原因是__________。 【题型08 实验数据处理的变曲为直和误差分析】 16．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a﹣m-1图线，则以下说法中正确的是 （　　） A．a和b没有较好地把握实验条件M＞＞m B．c和d较好地把握好实验条件M＞＞m C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小 D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 17.（2023学年·复旦附中高一上期末）如图为“用DIS研究加速度与力的关系”实验的关系，根据图线分析该实验过程可能存在的问题为（　　） A. 所用小车质量过大 B. 所挂钩码的总质量太大 C. 导轨与小车间摩擦太大 D. 没有多次测量取平均值 【题型09 根据单位判断物理量、公式的准确性】 18. 选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式．现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N•m2•kg﹣2，据此能否推知A是什么物理量？ 19.（多选）用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（　　） A．x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间） B．a＝μg（a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度） C．（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径） D．（v为速度、R为半径、g为重力加速度） 【题型10 相互作用力和平衡力的区别】 20. 汽车能拉着拖车在平直公路上做加速运动，是因为（　　） A．汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力 B．汽车对拖车的拉力等于拖车对汽车的拉力 C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 D．汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力 21. （2023学年·上海市复旦附中高一上期末）磁铁吸着铁片保持接触面竖直一起自由下落，他们之间（　　） A. 有一对作用力和反作用力 B. 有两对作用力和反作用力 C. 有三对作用力和反作用力 D. 有四对作用力和反作用力 【题型11 牛顿第三定律在受力分析中的应用】 22. 如图所示，表面光滑的球A半径为10cm，用长L=50cm的悬线挂在竖直墙上，球与墙之间夹着物体B，其厚20cm、重12N，物体B与墙面之间的动摩擦因数μ=0.2。物体B在未脱离球A时沿墙面匀速下滑，重力加速度g=10m/s2。求球A受到的重力及球A对物体B的压力。    23. 倾角为的光滑斜面固定在水平面上，质量分别为的木板和物块如图放置，木板由轻绳系于竖直墙壁上，且轻绳平行于斜面，物块B刚好能够匀速下滑，且木板始终静止。求： （1）木板与物块B间的滑动摩擦因数； （2）物块匀速下滑过程中，木板对轻绳的拉力大小。 【题型12 超重与失重现象的定性分析】 24. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中（ ） A．人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态 B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态 C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态 D．在c点，人的速度为零，其加速度也为零 25. 金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 【题型13 超重与失重的定量计算】 26. 如图所示，一个质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝5 kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40 N，g＝10 m/s2，求： (1)升降机的加速度； (2)此时人对地板的压力。 升降机模型 27. 如图所示，一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升， 在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2) 　 【题型14 弹簧床模型图像问题】 28. （多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ） A．t＝2 s时最大　　 B．t＝2 s时最小 C．t＝8.5 s时最大　 　 D．t＝8.5 s时最小 升降机模型 29. （多选）蹦床比赛中，假设比赛时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10 m/s2，依据图像给出的信息可知，运动员的质量是 ，运动员离开弹簧床上升的最大高度为 。 【题型15 整体法和隔离法解决连接体问题】 1．连接体 (1)两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。 比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。 (2)外力和内力 以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。 2．解连接体问题的基本方法 (1)整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。 (2)隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。 (3)隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法。 (4)解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。 30. 如图所示，两木块的质量M是m的二倍，水平面光滑，当用水平力F分别推m和M时，两物体之间弹力之比N1：N2应为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1 31. 如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　) A．μmg　　 B．Ma C．　　 D．μ(M＋m)g 32. 如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（　　） A．6m/s2； 8N B．10m/s2； 8N C．8m/s2； 6N D．6m/s2； 9N 【题型16 滑板和滑块模型】 “板-块”模型是指，上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。 1. 解题思路 (1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。 (2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。 (3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 2. 两种位移关系 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。 (2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。 (3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。 33. 如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。 现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与 B之间的动摩擦因数为μ2=0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： （1）能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； （2）若力F=30N，作用1s后撒去，要想A不从B上滑落，则B至少多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？ μ1mg=ma，所以a=4m/s2 34. 一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（　　） A． B． C． D． 【题型17 传送带模型】 1. 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 2. 倾斜传送带问题 假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。 35. 如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。已知(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，g=10m/s2。求： （1）煤块从A到B运动的时间； （2）若传送带转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间； （3）煤块从A点到达B点的过程中传送带上形成的划痕的长度。 36.（2023学年·上海市大同中学高一上期末）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行本与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。 （1）作出行李的受力分析图，并理论分析说明行李的运动情况； （2）求出开始时行李的加速度； （3）求出行李从A到达B处的时间； （4）求出行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度。 【题型18 等时圆模型】 1. 小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a） 图a 图b 图c 2. 小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b） 3. 沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即 （式中R为圆的半径。） 即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 4. 两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。 37. 如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则（ ） A、t1 = t2 = t3 B、t1 > t2 > t3 C、t1 < t2 < t3 D、t3 > t1 > t2 38. 如图所示，在竖直平面内有ac、abc、ade 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的能量损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ） A B C D 39.（2023学年·上海市川沙中学高一上期末）如图所示，有两个光滑直轨道和，其中A、B、C、D四点刚好位于同一竖直圆O的圆周上，B点恰好过竖直圆O的最低点。现让两个小球（可视为质点）分别从A、D两位置由静止释放，它们沿直轨道到达B、C的时间分别记为、。则（　　） A. B. C. D. 无法确定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$