专题02 共点力平衡【考题猜想】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题02 共点力平衡 【题型01 重心的位置】 1 【题型02 弹力有无和方向的判断】 2 【题型03 弹簧组合问题】 3 【题型04 胡克定律的图像问题】 4 【题型05 摩擦力产生的条件】 5 【题型06 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向】 5 【题型07 摩擦力的动静突变】 7 【题型08 力的分解的多解和极值】 7 【题型09 正交分解法】 8 【题型10 矢量三角形法】 9 【题型11 旋转三角形法】 11 【题型12 正交分解法】 12 【题型13 整体法与隔离法】 14 【题型14 相似三角形法】 16 【题型15 作圆法】 17 【题型16 连接体的平衡问题】 18 【题型17 斜面摩擦角】 19 【题型18 求最值问题】 20 【题型19 细绳的连接点】 21 【题型20 斜面上物体的摩擦力方向】 21 【题型21 实验：探究摩擦力的大小】 22 【题型22 实验：探究合力满足平行四边形法则】 23 【题型01 重心的位置】 1. 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 2. 如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 3. 如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 【题型02 弹力有无和方向的判断】 4.（多选）下列各图中、两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 5. 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型03 弹簧组合问题】 弹簧串联：当弹串联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： ，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： k=k1​+k2​，即弹簧串联后的总劲度系数变大。 6.（多选）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L 7. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（　　） A．100 N/m，200 N/m B．200 N/m，100 N/m C．100 N/m，300 N/m D．300 N/m，200 N/m 【题型04 胡克定律的图像问题】 8. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【题型05 摩擦力产生的条件】 9. 关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（　　） A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在 B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在 C．只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用 D．只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用 10. 关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反 D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用 【题型06 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向】 11. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 12. 如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.4，当用水平力向右拉动物体A时，试求（作出必要的受力分析图）： （1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向； （2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向． （3）要把物体匀速拉出需要的力F多大． 【题型07 摩擦力的动静突变】 13. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 【题型08 力的分解的多解和极值】 14．（多选）大小已知的F的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（　　） A． B． C． D． 15. 力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为（    ）（） A． B． C． D． 【题型09 正交分解法】 16. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为沿平行于斜面方向的和垂直于斜面方向的，则______，______。 17. 如图，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力． 【题型10 矢量三角形法】 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 18. 如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小。 19. 体育课上某同学静止悬挂在单杠上，当两只手握点之间的距离增大时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 20. 超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，4个球中对圆弧面压力最小的是（　　） A．球① B．球② C．球③ D．球④ 21. 有三个共点力F1、F2、F3，其合力为零。F1的方向竖直向下，F2与F1的夹角为135°，F3＝100N。则当F1取最大值时，F2的值为（　　） A．100N B．150N C．100N D．50N 【题型11 旋转三角形法】 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 22. 一个光滑小球放在挡板与斜面之间，当挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置过程中，下列说法正确的是（    ） A．斜面对小球的支持力一直变小 B．斜面对小球的支持力一直变大 C．挡板对小球的弹力一直变大 D．挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大 23. 如图所示，AB绳水平，BC为轻杆，C处铰于墙上，BC与AB的夹角为30°，物体所受重力为100N，挂于B端，求 （1）求绳AB和杆BC所受的作用力大小。 （2）保持BC杆方向不变，增加绳长，使A点沿墙壁上移，在移动过程中，绳AB、杆BC的作用力怎样变化。（画出矢量图，不需要证明过程） 【题型12 正交分解法】 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 尽可能使较多的力落在方向轴上，同时被分解的力尽可能是已知力。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (2)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 　 24. 一个质量为10千克的物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，当受到一个平行于斜面向上、大小为F1＝20N的力作用时，物体能在斜面上做匀速直线运动（sinθ＝0.6，cosθ＝0.8）。 （1）画出物体的受力分析图； （2）求出物体与斜面间的滑动摩擦力； （3）求出物体与斜面间的动摩擦因数μ。 25. 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为、，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为（＝37°），重力加速度为g，求地面对B的支持力和摩擦力。 【题型13 整体法与隔离法】 在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化。 研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施加给对象物体的力，而不分析研究对象施予外界的力。 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 26. 如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则 (　　) A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受4个力作用 D．B物块共受4个力作用 27. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（　　） A． B． C． D． 28. 如图所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上A、D两点，B、C两点处各悬挂G＝10N的重物，AB、CD绳和墙的夹角仍是α＝30°，β＝60°，求BC绳中的拉力T3多大？BC绳与竖直方向的夹角θ是多大？ 【题型14 相似三角形法】 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 29. 如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳挂重力为10N的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为α＝90°，β＝37°，则力F的大小为　 　N，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是　 　 　。 30. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．： D．： 【题型15 作圆法】 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 31. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动， F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N ．在运动过程中（ ） A. F增大， N减小 B. F减小， N减小 C. F增大， N增大 D. F减小， N增大 【题型16 连接体的平衡问题】 32. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 33. 如图，一倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求： （1）物块M的质量； （2）用质量为m的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。 【题型17 斜面摩擦角】 方法提示： (1) 摩擦角：物体A放在平板的右端，逐渐抬高右端，当物体A刚好下滑或匀速下滑，斜面与水平面成α角，称摩擦角。 (2) 由，得：，即摩擦角只与斜面粗糙程度有关。斜面越粗糙，摩擦角越大。 (3) 处于摩擦角状态，物体所受合力为0，即斜面对物体的摩擦力和支持力的合力与物体重力等大反向，即竖直向上。 34. 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一个斜向下的力F'作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中地面对劈的摩擦力f大小为　 　，支持力N 　 　Mg（填＞，＜或＝）。 【题型18 求最值问题】 方法提示： 极值是指研究满足共点力平衡的条件下，某个力取最大或最小，一般用几何方法求解，有些复杂问题需要用到三角函数等数学知识。 35. 如图所示，质量为m的物体与水平面间动摩擦因数为µ，现用力F拉物体使之匀速运动。求 （1）θ多大时F最小？ （2）这个最小力Fmin多大？ 【题型19 细绳的连接点】 方法提示：绳子能滑动，两边的倾角相同，张力相同。 36. 如图，长为5m的轻绳的两端分别系在竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B上，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，求 （1）平衡时，绳的张力T=___________； （2）若将右侧悬点由A稍向下移至A1点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 （3）若将右侧悬点由A稍向左移至A2点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 【题型20 斜面上物体的摩擦力方向】 例2. 要使一个质量为m的物体A能够静止在倾角为θ的斜面上，施加一个水平向右推力，如图所示；已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体受到的最大静摩擦力近似认为是物体受到的滑动摩擦力。 （1）画出物体恰好不滑动时的受力分析图； （2）求推力的范围。 【题型21 实验：探究摩擦力的大小】 例8. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 【题型22 实验：探究合力满足平行四边形法则】 例7. 如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A、B通过两细绳把橡皮条上的结点拉到位置O，此时两细绳间夹角小于90°．现保持弹簧秤A的示数不变而改变其方向使α角变小，为使结点仍在位置O，调整弹簧秤B的拉力及β角的大小，则下列调整方法中不可行的是（　　） A．增大B的拉力，增大β角 B．增大B的拉力，β角不变 C．增大B的拉力，减小β角 D．B的拉力大小不变，增大β角 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 共点力平衡 【题型01 重心的位置】 1 【题型02 弹力有无和方向的判断】 2 【题型03 弹簧组合问题】 3 【题型04 胡克定律的图像问题】 4 【题型05 摩擦力产生的条件】 5 【题型06 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向】 5 【题型07 摩擦力的动静突变】 7 【题型08 力的分解的多解和极值】 7 【题型09 正交分解法】 8 【题型10 矢量三角形法】 9 【题型11 旋转三角形法】 11 【题型12 正交分解法】 12 【题型13 整体法与隔离法】 14 【题型14 相似三角形法】 16 【题型15 作圆法】 17 【题型16 连接体的平衡问题】 18 【题型17 斜面摩擦角】 19 【题型18 求最值问题】 20 【题型19 细绳的连接点】 21 【题型20 斜面上物体的摩擦力方向】 21 【题型21 实验：探究摩擦力的大小】 22 【题型22 实验：探究合力满足平行四边形法则】 23 【题型01 重心的位置】 1. 如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（　　） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【解析】装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故ABC错误，D正确。 2. 如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 【答案】重心比原来下降了； 【解析】开始时铁链的重心在中点位置，故离滑轮高度为，全部落下时，重心的高度离滑轮为， 故重心下降高度h＝﹣＝ 3. 如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 【答案】 【解析】设圆板的重心将从O点向左移动x； 割去的圆形薄板面积为原来面积的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，故：（M﹣M）g•x＝Mg• 解得：x＝ 【题型02 弹力有无和方向的判断】 4.（多选）下列各图中、两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．图中，若、两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即、两球间不存在弹力，A正确； B．图中，若、两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即、两球间不存在弹力，B正确； C．图中，若撤去Q球，P球将向下运动，而实际上P球处于静止状态，则、两球间存在弹力，C错误； D．图中，若撤去Q球，P球将向下摆动，而实际上P球处于静止状态，则、两球间存在弹力，D错误。 5. 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误； B．应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误； C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确； D．A还受大半圆对它的支持力，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。 【题型03 弹簧组合问题】 弹簧串联：当弹串联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： ，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1​和k2​，那么它们串联后的总劲度系数k为： k=k1​+k2​，即弹簧串联后的总劲度系数变大。 6.（多选）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时两弹簧均处于自然状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．p端向右移动的距离为 D．p端向右移动的距离为2L 【答案】BC 【详解】AB．两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得 解得 ，故A错误，B正确； CD．p端向右移动的距离为 ，故C正确，D错误。故选BC。 7. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（　　） A．100 N/m，200 N/m B．200 N/m，100 N/m C．100 N/m，300 N/m D．300 N/m，200 N/m 【答案】A 【详解】设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律F=kΔx可得， 在0~0.2m范围内有：20N=k1×0.2m 在0.2~0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）有 50N=k1×0.3m+k2×0.1m 联立解得：k1=100N/m，k2=200N/m，故选A。 【题型04 胡克定律的图像问题】 8. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【答案】A 【详解】AC．根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，a的劲度系数比b的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧a的原长比弹簧b的原长小，故C错误，A正确； B．由图可知，到弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，过B错误； D．根据题意可知，a与b两条图线反向延长线与F负半轴上的交点，即当时，的值，可得 ，由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则a与b两条图线反向延长线不一定会交于F负半轴上同一点，故D错误。故选A。 【题型05 摩擦力产生的条件】 9. 关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（　　） A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在 B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在 C．只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用 D．只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用 【答案】D 【解析】A、相互压紧的粗糙物体之间，不一定有摩擦力，要看有无相对运动或相对运动的趋势，A错误； B、相对运动的物体间若无相互挤压，就没有滑动摩擦力，B错误； C、接触面光滑，相互挤压和有相对运动的物体之间没有摩擦力，C错误； D、只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用，D正确。 10. 关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反 D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用 【答案】C 【解答】解：A、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，不一定和运动方向相反，当与运动方向相同时充当动力，相反时充当阻力，A错误，C正确； B、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，当与运动方向相同时充当动力，B错误； D、滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，D错误。 【题型06 利用受力平衡求解摩擦力的大小和方向】 11. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 【答案】（1）0 （2）5N，方向向右 （3）2N，方向向右 【解答】（1）对A进行受力分析，假设B对A有摩擦力，则A不可能静止，所以B对A无摩擦力，则A对B也无摩擦力，即摩擦力为0； （2）将AB物体看成一个整体，处于静止状态，也受到平衡力的作用，它们受到的是力F1和C物体对B的静摩擦力，既然此二力平衡，故C对B产生的摩擦力大小等于力F1的大小，即5N，方向向左；根据牛顿第三定律可知，B对C的静摩擦力大小为5N，方向向右； （3）将ABC物体看成一个整体，处于静止的平衡状态，所以受力也是平衡的，可知地面对C的摩擦力向右，大小为F2-F1=5-3=2N。 12. 如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.4，当用水平力向右拉动物体A时，试求（作出必要的受力分析图）： （1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向； （2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向． （3）要把物体匀速拉出需要的力F多大． 【答案】（1）8N，方向是向右；（2）24N，方向是向左；（3）32N 【解析】（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，大小为： 由平衡条件：竖直方向：N＝GB 所以：F1＝μGB＝0.4×20N＝8N （2）物体A相对地面向右滑动，地面给物体A的滑动摩擦力方向向左， 由平衡条件：竖直方向：N＝GA+GB 所以：F2＝μ（GA+GB）＝0.4×（20+40）N＝24N； （3）地面对A的摩擦力水平向左，F2＝24N， B对A的摩擦力水平向左，f＝F1＝8N， A做匀速直线运动，由平衡条件得：F＝F2+f＝32N，方向水平向右。 【题型07 摩擦力的动静突变】 13. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）不能；（2），方向水平向右；（3），方向水平向左 【详解】（1）F1和F2的合力大小为 木块与桌面间的最大静摩擦力为 因为，所以此时木块不能被推动。 （2）当只将撤去时，因为，所以木块仍然处于静止状态，根据二力平衡可知木块受到的摩擦力的大小为 ，方向水平向右。 （3）当只将撤去时，因为，所以木块将发生滑动，则木块受到的摩擦力大小为 方向水平向左。 【题型08 力的分解的多解和极值】 14．（多选）大小已知的F的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】物体受力的情况如下图所示 其中，由图可知存在两种情况，根据几何知识可知 解得 或，故选AD。 15. 力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为（    ）（） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，可得 ，故选A。 【题型09 正交分解法】 16. 如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为沿平行于斜面方向的和垂直于斜面方向的，则______，______。 【答案】 Gsinθ     Gcosθ 【详解】由平行四边形定则可将重力G分解为：，（此公式需熟记！） 17. 如图，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力． 【答案】绳AC和BC对物体的拉力为50（﹣1）N和25（﹣）N． 【解析】对悬点C受力分析，受重力和两个拉力，根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解。 因为C点平衡，所以有：FACcos30°+FBCcos45°＝G FACsin30°＝FBCsin45° 解得：FAC＝50（﹣1）N FBC＝25（﹣）N 【题型10 矢量三角形法】 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 18. 如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度为g．在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球处于平衡状态．求力F的大小。 【答案】F=mgtanα 【解析】对小球受力分析，受重力、水平拉力和细线的拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，故F＝mgtanα 19. 体育课上某同学静止悬挂在单杠上，当两只手握点之间的距离增大时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 【答案】C 【解析】根据每只手臂的拉力的合力一定等于运动员的重力保持不变，则当增大双手间距离时，两手臂间夹角增大，根据平行四边形定则如图所示，可知，每只手臂的拉力将增大，故ABD错误，C正确。 20. 超市货架陈列着四个完全相同的篮球，不计摩擦，挡板均竖直，4个球中对圆弧面压力最小的是（　　） A．球① B．球② C．球③ D．球④ 【答案】D 【解析】对球受力分析，如图所示： 设圆弧面切线与水平方向的夹角为α，根据平衡条件，有： 故α越小，N越小，故支持力最小的是④球，根据牛顿第三定律，压力最小的也是④球，故D正确。 21. 有三个共点力F1、F2、F3，其合力为零。F1的方向竖直向下，F2与F1的夹角为135°，F3＝100N。则当F1取最大值时，F2的值为（　　） A．100N B．150N C．100N D．50N 【答案】A 【解析】三个共点力F1、F2、F3，其合力为零，故F2、F3的合力与F1大小相等，方向相反，画出三个力关系如图： 由正弦定理有：， 当θ＝90°时，sinθ最大值为1，F1取最大值，解得F2的值为100N，故A正确。 【题型11 旋转三角形法】 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 22. 一个光滑小球放在挡板与斜面之间，当挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置过程中，下列说法正确的是（    ） A．斜面对小球的支持力一直变小 B．斜面对小球的支持力一直变大 C．挡板对小球的弹力一直变大 D．挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大 【答案】A 【解析】对光滑小球受力分析如图所示 挡板转动时，挡板对小球的弹力与斜面对小球的支持力的合力大小方向不变，其中的方向保持不变，作辅助图如上，在挡板由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，的方向如图中a、b、c的规律变化，由平行四边形定则可知，挡板对小球的弹力变化规律为先变小后变大，与此对应，斜面对小球的支持力一直变小。故选A。 23. 如图所示，AB绳水平，BC为轻杆，C处铰于墙上，BC与AB的夹角为30°，物体所受重力为100N，挂于B端，求 （1）求绳AB和杆BC所受的作用力大小。 （2）保持BC杆方向不变，增加绳长，使A点沿墙壁上移，在移动过程中，绳AB、杆BC的作用力怎样变化。（画出矢量图，不需要证明过程） 【答案】（1）100N； （2）绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小。 【解答】（1）对B点受力分析，如图所示： 根据平衡条件，有： N＝2G＝200N，T＝G＝100N， 根据牛顿第三定律，绳AB所受的拉力大小为200N，杆BC所受的压力大小为100N； （2）使A点沿墙壁上移，则绳子拉力的方向改变，做出点B的受力图，如图所示： 根据平衡条件，绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小； 【题型12 正交分解法】 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 尽可能使较多的力落在方向轴上，同时被分解的力尽可能是已知力。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… (2)两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) ①水平面上物体斜向上的拉力的分解 ②在斜面上物体重力的分解 　 24. 一个质量为10千克的物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，当受到一个平行于斜面向上、大小为F1＝20N的力作用时，物体能在斜面上做匀速直线运动（sinθ＝0.6，cosθ＝0.8）。 （1）画出物体的受力分析图； （2）求出物体与斜面间的滑动摩擦力； （3）求出物体与斜面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）受力分析图见解析； （2）40N，沿斜面向上； （3）0.5 【解析】（1）物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力， 由于F1＝20N，mgsin37°＝10×10×0.6N＝60N，所以物体只能沿斜面下滑，受力如图所示： （2）沿斜面方向根据平衡条件可得：f＝mgsin37°﹣F1＝60N﹣20N＝40N，方向沿斜面向上； （3）垂直于斜面方向根据平衡条件可得：N＝mgcos37°＝10×10×0.8N＝80N 根据滑动摩擦力的计算公式可得：f＝μN， 解得：μ＝f/N＝40/80＝0.5 25. 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，质量分别为、，物体B放在水平地面上，A、B均静止，绳与水平方向的夹角为（＝37°），重力加速度为g，求地面对B的支持力和摩擦力。 【答案】14N，8N 【解析】对A受力分析如图甲所示： 根据共点力平衡条件，有 ， 所以 对B受力分析如图乙所示，根据共点力平衡条件，有 即 ， 【题型13 整体法与隔离法】 在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化。 研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施加给对象物体的力，而不分析研究对象施予外界的力。 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离。 26. 如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙，则 (　　) A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受4个力作用 D．B物块共受4个力作用 【答案】D 【解析】解答本题关键是灵活选择研究对象：先对三个物体组成的整体进行分析，得到墙对A无压力； 根据A与墙间没有压力情况，判断无摩擦力；即可分析A的受力情况； 再对B分析，受力情况，由平衡条件分析C对B有无摩擦力，再分析B的受力情况。 27. 倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有：F=f=2μmg=1.5mg 隔离对B分析，假设B不受斜面A的摩擦力，则B受到重力、推力F和支持力，如图示 根据共点力平衡，运用合成法，得 F0= mgtanθ=0.75mg 因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，则B对A有沿斜面向上的摩擦力， 除此外斜面A还受重力、地面的支持力和摩擦力，B对A的压力。故C正确，ABD错误。 28. 如图所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上A、D两点，B、C两点处各悬挂G＝10N的重物，AB、CD绳和墙的夹角仍是α＝30°，β＝60°，求BC绳中的拉力T3多大？BC绳与竖直方向的夹角θ是多大？ 【答案】10N； 60° 【解析】设AB、BC、BD两段绳中的拉力分别为T1、T2、T3。 以两个物体和BC绳整体为研究对象（整体法）解析分析受力，由平衡条件得： 竖直方向有： T1cosα+T3cosβ＝2G 水平方向有： T1sinα＝T3sinβ 解得 T1＝10N，T3＝10N 以B点为研究对象（隔离法），由平衡条件得： 竖直方向有： T1cosα＝T2cosθ+G 水平方向有： T1sinα＝T2sinθ 解得 T2＝10N，θ＝60° 【题型14 相似三角形法】 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。 29. 如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳挂重力为10N的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为α＝90°，β＝37°，则力F的大小为　 　N，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是　 　 　。 【答案】6，一直不变 【解析】 A点的受力如图所示，根据共点力平衡得，F＝mgsin37°＝10×0.6N＝6N． 根据相似三角形得，．在杆转动的过程中，AO长度不变，则杆的弹力大小一直不变。 30. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝75°，β＝60°，则甲乙两物体质量之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．： D．： 【答案】D 【解析】甲物体是拴牢在O点，且O点处于平衡状态，对O受力分析如图所示 根据几何关系有：r＝180°﹣60°﹣75°＝45°， 由正弦定理有：，故， 故ABC错误，D正确。 【题型15 作圆法】 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 31. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动， F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N ．在运动过程中（ ） A. F增大， N减小 B. F减小， N减小 C. F增大， N增大 D. F减小， N增大 【答案】A 【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有： F ＝ mgsinα ， N ＝ mgcosα （ α 是重力与竖直方向的夹角），随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大， A 项正确。 做圆法：力的图示是以mg为直径的圆。 极限法：在A点N=mg，F=0，在B点F=mg，N=0，所以F增大，N减小。 【题型16 连接体的平衡问题】 32. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（　　） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 【答案】B。 【解析】以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示。根据平衡条件得，N＝2mg保持不变。再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示。设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T＝，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小。 33. 如图，一倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面顶端装有定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块N，另一端与斜面上的物块M相连（滑轮与物块M间的细绳与斜面平行），系统处于静止状态。不计一切摩擦，重力加速度为g。求： （1）物块M的质量； （2）用质量为m的物块P替换物块N，为保证系统依然静止，求施加在M上推力的最小值。 【答案】（1）2m； （2）mg，沿斜面向上。 【解析】（1）设绳子拉力为F，对N根据平衡条件可得：F＝mg 物块M受到重力、支持力和拉力，如图所示， 由平衡关系可知：F＝Mgsin30°， 联立解得：M＝2m； （2）换成物块N后，系统依然平衡，则绳子拉力T＝mg 对物块M而言，施加的推力至少要平衡物块M的重力下滑分力与绳拉力的差值， 即：Fmin＝Mgsin30°﹣T 解得：Fmin＝mg，沿斜面向上。 【题型17 斜面摩擦角】 方法提示： (1) 摩擦角：物体A放在平板的右端，逐渐抬高右端，当物体A刚好下滑或匀速下滑，斜面与水平面成α角，称摩擦角。 (2) 由，得：，即摩擦角只与斜面粗糙程度有关。斜面越粗糙，摩擦角越大。 (3) 处于摩擦角状态，物体所受合力为0，即斜面对物体的摩擦力和支持力的合力与物体重力等大反向，即竖直向上。 34. 如图甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，用一个竖直向下的力F作用于A上，物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一个斜向下的力F'作用在A时，物体A加速下滑，如图乙所示，则在图乙中地面对劈的摩擦力f大小为　 　，支持力N 　 　Mg（填＞，＜或＝）。 【答案】0，＞ 【解析】设斜面的倾角为θ。对于图甲，以A为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示． 根据平衡条件：（mg+F）sinθ＝μ（mg+F）cosθ，得μ＝tanθ 对于乙图，以B为研究对象，分析受力，作出力图如图2所示。 设地面对B的摩擦力方向水平向右， 根据平衡条件得水平方向：f＝f1cosθ﹣N1sinθ，又f1＝μN1 得到f＝μN1cosθ﹣N1sinθ＝tanθ•N1cosθ﹣N1sinθ＝0。 竖直方向：N＝Mg+f1sinθ+N1cosθ＞Mg 图1 图2 【题型18 求最值问题】 方法提示： 极值是指研究满足共点力平衡的条件下，某个力取最大或最小，一般用几何方法求解，有些复杂问题需要用到三角函数等数学知识。 35. 如图所示，质量为m的物体与水平面间动摩擦因数为µ，现用力F拉物体使之匀速运动。求 （1）θ多大时F最小？ （2）这个最小力Fmin多大？ 【答案】（1）arctan μ （2） 【解析】物体受到四个力作用:重力mg、拉力F、地面支持力N和滑动摩擦力f。由于物体做匀速直线运动，故4力平衡，如图所示。 由于物体所受支持力和摩擦力成正比，所以合力方向不变，，把支持力和摩擦力的合力F1看成一个力，则转化为收到3个力，即重力不变，一个力F1方向不变，求F的最小值问题。 即F的方向和F1垂直时，F最小，所以 【题型19 细绳的连接点】 方法提示：绳子能滑动，两边的倾角相同，张力相同。 36. 如图，长为5m的轻绳的两端分别系在竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B上，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，求 （1）平衡时，绳的张力T=___________； （2）若将右侧悬点由A稍向下移至A1点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 （3）若将右侧悬点由A稍向左移至A2点（绳长不变），重新平衡后，绳上的张力将________（填变大、变小或不变）。 【答案】（1）10N （2）不变 （3）变小 【解析】 （1）物体受到三个力的作用：物体的重力G =12N，绳子B对物体的拉力TB，绳子A对物体的拉力TA，细绳与竖直方向夹角为θ，由于连接AB的是同一条绳子并能滑动，则有TA=TB=T。 由正交分解，根据竖直方向受力平衡得：TB cosθ+TAcosθ = G. 由几何关系得到cosθ=0.6，即 （2）右侧悬点由A稍向下移至A1点，由几何关系知θ不变，所以细绳张力不变； （3）右侧悬点由A稍向左移至A2点，由几何关系知θ变小，所以细绳张力变小。 【题型20 斜面上物体的摩擦力方向】 例2. 要使一个质量为m的物体A能够静止在倾角为θ的斜面上，施加一个水平向右推力，如图所示；已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体受到的最大静摩擦力近似认为是物体受到的滑动摩擦力。 （1）画出物体恰好不滑动时的受力分析图； （2）求推力的范围。 【答案】（1）见解析图1，图2 （2） 【详解】（1）当物体A恰好能够不沿斜面向下滑而静止在斜面上时，推力F最小，此时物体所受的最大静摩擦力Ff沿斜面向上，受力分析图如图1： 图1 图2 当物体A恰好能够不沿斜面向上滑而静止在斜面上时，推力F最大，此时物体所受的最大静摩擦力沿斜面向下，受力分析图如图2 （2）当推力F最小时，由平衡条件， 垂直斜面方向上 沿斜面方向上 解得 当推力F最大时，由平衡条件，垂直斜面方向上 ， 沿斜面方向上 ，解得 所以物体静止在斜面上，推力F的范围为： 【题型21 实验：探究摩擦力的大小】 例8. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 【答案】D 【详解】A．分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A错误； B．当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B错误； C．根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，C错误； D．根据滑动摩擦力公式有 ， 解得 ，D正确。 【题型22 实验：探究合力满足平行四边形法则】 例7. 如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A、B通过两细绳把橡皮条上的结点拉到位置O，此时两细绳间夹角小于90°．现保持弹簧秤A的示数不变而改变其方向使α角变小，为使结点仍在位置O，调整弹簧秤B的拉力及β角的大小，则下列调整方法中不可行的是（　　） A．增大B的拉力，增大β角 B．增大B的拉力，β角不变 C．增大B的拉力，减小β角 D．B的拉力大小不变，增大β角 【答案】D 【解析】该题本质上考查了物体的动态平衡，由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的拉力FA大小不变，只要符合该条件而且能够做出平行四边形即可，如图所示，α角变小，FA的箭头端绕节点O在蓝色的圆周上顺时针变动，依据平行四边形定则，弹簧测力计B的拉力FB的箭头端绕合力的箭头端在红色圆周上顺时针变动，可见FB的大小一定要增大，β角的大小可以变大，变小，不变均可以，故ABC错误，D正确。 另解：FA大小不变，α角变小，则沿合力方向分量变小，垂直于合力方向分量变大，要求FB沿合力方向分量变大，垂直于合力方向的分量也变大。 A．增大B的拉力，增大β角，则FB沿合力方向分量变大，垂直于合力方向分量可能变大，可行； B．增大B的拉力，β角不变，则FB沿合力方向分量变大，垂直于合力方向分量变大，可行； C．增大B的拉力，减小β角，则FB沿合力方向分量可能变大，垂直于合力方向分量变大，可行； D．B的拉力大小不变，增大β角，则FB沿合力方向分量变大，垂直于合力方向分量变小，不可行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$