专题01 匀变速直线运动（2）【考题猜想】-2024-2025学年高一物理上学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题01 匀变速直线运动(2) 【题型18 平均速度计算】 1 【题型19 匀变速运动的位移中点和时间中点速度】 2 【题型20 多过程问题】 3 【题型21 列方程组解题】 4 【题型22 等时间间隔】 4 【题型23 等位移间隔】 6 【题型24 追赶问题】 7 【题型25 超声波测速】 9 【题型26 ETC】 10 【题型27 x-t图像】 10 【题型28 v-t图像】 12 【题型29 v-t图像定性分析变加速运动】 15 【题型30 a-t图像】 15 【题型31 图像】 17 【题型32 v2-x图像】 19 【题型18 平均速度计算】 26. 某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】平均速度是位移与时间的比，由于此人在甲、乙两地往返一次， 故位移x=0，平均速度 ， 平均速率是路程与时间的比，由于此人往返一次，故平均速率为 ，D正确。 27.（2023学年·敬业中学高一上期末）2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做直线运动，起飞时飞机的位移为x，用时为t，则起飞时的速度为（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】D 【详解】战机起飞前从静止开始做直线运动，若战机做匀加速直线运动，则 所以 若战机做加速度增大的加速运动，则 （由图像分析可知） 所以 若战机做加速度减小的加速运动，则 所以 故选D。 【题型19 匀变速运动的位移中点和时间中点速度】 28. 如图所示是质点做匀变速直线运动的s﹣t图象的一部分，图线上P点对应的速度大小（　　） A．小于2m/s B．等于2m/s C．大于2m/s D．无法确定 【答案】C 【解析】图线AB段对应时间内物体的位移为2m，时间为1s，故物体在AB段的平均速度为： ＝2m/s，而平均速度等于中点时刻的速度，P是位移中点，匀变速的中间位置的速度大于中间时刻的速度，所以图线上P点对应的速度大于2m/s，故C正确。 29. 一质点做匀变速直线运动，如图所示，途中依次先后通过a、b、c、d、e各点，已知ac＝ce，bc＝cd，若ae段平均速度为v1，bd段平均速度为v2，则v1　 　v2．（填大于、小于、等于） 【答案】小于 【解析】将bd之间的距离无限缩小，那么bd的平均速度v2就是经过C点的速度，因而v2＝vC＝；ae全程的平均速度，由匀变速运动规律的推论得：位移中点的瞬时速度是始终大于时间中点的瞬时速度，故v1＜v2， （极限思想：bd相距为0，即v2为位移中点速度，大于时间中点速度，即平均速度） 【题型20 多过程问题】 方法提示：此类问题一般有斜面、平面、圆形轨道等组成，在交界点处速度大小相等。 30. 图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道和水平轨道组成，其中与轨道在点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s，40s后到达点；之后又以加速度沿水平轨道做减速运动，经20s后恰好停止运动。求： （1）和的大小； （2）橡皮艇到达点后再过6s的速度大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据公式 ，可得： 可得40s后到达点时的速度大小为： 所以有：，即加速度的大小为。 （2）根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达点后再过6s的速度大小为 31. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）， 则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - 2at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 【题型21 列方程组解题】 32. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？ 【答案】汽车在A点初速度为3.5 m/s，运动的加速度1 m/s2 【解析】设汽车经过A点时的速度为v0，加速度为a， 对AB段运动由位移时间公式 对BC段运动由位移时间公式 其中x1＝15m，x2＝30m，t1＝3s，t2＝5s 联立方程①②并代入数据得： a＝1m/s2，v0＝3.5m/s 【题型22 等时间间隔】 33. 自由落体运动的物体，在第10s内的位移和在第1s内的位移之比是（　　） A．10：1 B．19：1 C．99：1 D．100：1 【答案】B 【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动的结论可知，第10s内的位移和在第1s内的位移之比是 （2×10﹣1）：1＝19：1；故B正确。 34. 一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面．那么，这时第2滴水离地的高度是　 　． 【答案】3.5m 【解析】初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为：X1：X2：X3：X4＝1：3：5：7，故第2滴水离地的高度是 35.（2023学年·上海市周浦中学高一上期中）有若干相同的小弹珠，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一颗，在连续释放若干颗小弹球后对准斜面上正在滚动的若干颗小弹珠拍摄得到如图所示的照片，测得AB＝15cm，BC＝20cm，拍摄照片时小弹珠B的速度___________m/s；小弹珠A之上还有___________颗正在滚动的小弹珠。除了这种照相的形式可以求得小弹珠的瞬时速度，在DIS实验中我们还可以采用___________传感器测物体的瞬时速度。 【答案】 ①. 1.75 ②. 2 ③. 光电门 【详解】[1]B球的速度为AC间中间时刻速度，即等于AC的平均速度，即 [2]根据连续相等时间内的位移差公式 代入数据解得 由速度时间公式 得 故而 因此A球之上只能有2颗小钢球正在滚动。 [3]在DIS实验中我们还可以采用光电门测量测物体的瞬时速度。 36. 如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t， 设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6， 由题可得：x1＝s1+s2+s3；x2＝s6…① 设bc段的位移为x，则：x＝s4+s5…② 根据公式：△x＝aT2，则：（x+x2）﹣x1＝（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）＝9at2…③ 同时，由于：s2﹣s1＝s3﹣s2， 所以得：s1+s3＝2s2…④ 结合①④可得：x1＝s1+s2+s3＝3s2…⑤ 而：s6﹣s2＝4at2，即：…⑥ 联立③⑥可得：x＝ 故选：B。 【题型23 等位移间隔】 37. 一颗子弹垂直穿过三块紧挨在一起的木块后，速度刚好为零，设子弹在各木块中运动的加速度大小恒定．（1）若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板的厚度之比为　 　； （2）若三块木板的厚度相等，则子弹先后射入三木块前的速度之比为 　，子弹穿过这三个木板所用时间比又为　 　． 【答案】（1）5：3：1 （2）；（﹣）：（﹣1）：1． 【解析】（1）将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则利用等时间间隔的位移比公式得到三木板厚度之比为5：3：1； （2）若三块木板厚度相等，利用等位移的速度比得到射入三木块前的速度之比为：：1， 则子弹通过穿过木板时间之比为（﹣）：（﹣1）：1． 38. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A. 冰壶在B点和D点的速度之比为3:1 B. 冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C. 冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D. 冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2 【答案】C 【详解】A．设矩形区域宽为d，而E点速为0，则逆向看，有 解得 故A错误； BC．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为 则冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点，即D点的速度等于AE过程的平均速度。而冰壶在C点速度为中间位移处的速度，不等于AE过程的平均速度，故B错误，C正确； D．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为 可知冰壶在AC和CE过程的时间之比为，故D错误。故选C。 【题型24 追赶问题】 39. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： （1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？ 【答案】（1）2s， 6m； （2）4s， 12m/s。 【解析】方法一（公式法）： （1）设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远， 即at＝v自，解得：t＝＝s＝2s， 此时距离△s＝s2﹣s1＝v自t﹣at2，△s＝6×2﹣×3×22＝6m； （2）汽车追上自行车时，二车位移相等， 则有vt′＝ at′2，带入数据得：6t′＝×3t′2， 解得：t′＝4s， 所以汽车的速度v′＝at′＝3×4＝12m/s 方法二（图像法）： （1）画出自行车和汽车的速度﹣时间图线，自行车的位移s1等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s2则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当速度相等时矩形与三角形的面积之差最大。 v﹣t图象的斜率表示物体的加速度，由a＝tanα＝＝3m/ s 2， 知t0＝2s， 故当t＝2s时两车的距离最大，。 t=2s时自行车和汽车相距6m，根据图像对称性，再过2s，汽车和自行车相遇。 40. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，两车的v-t图像如图所示。已知t=6s时两车并排行驶，则t=0~6s时间内：两车两次并排行驶的位置之间的距离为_______m，两车相距最远的距离为______m。 【答案】 ①. 80 ②. 15 【详解】[1]根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，2～6s内甲、乙两车的位移相等如图所示 在t=6s时两车并排行驶，所以两车在t=2s时也并排行驶。t=2s时，乙车的速度为15m/s，t=6s时乙车的速度为25m/s，两车两次并排行驶的位置之间的距离等于2～6s内乙车的位移大小，即为 [2]两车在t=2s时第一次并排行驶，由图可知，0-2s内乙车的位移比甲车大，且 则t=0时甲、乙两车相距15m。2-4s内乙车与甲车的位移之差为 可知，两车相距最远的距离为15m。 41.（2023学年·上海市东昌中学高一上期末）歼—20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼—20以100m/s的速度巡航时发现前方10.5km处有一敌机正以240m/s的匀速逃跑。歼—20立即以70m/s2的加速度进行追赶，在追赶的过程中最大速度为800m/s。则下面说法正确的是（ ） A. 歼—20追上敌机的最短时间为28s B. 歼—20追上敌机的最短时间为25s C. 在追击的过程中，歼—20与敌机的最大距离为10800m D. 在追击的过程中，歼—20与敌机的最大距离为10600m 【答案】B 【详解】CD．当歼—20与敌机速度相同时，歼—20与敌机间的距离最大，则有 v = v0＋at1 解得 t1 = 2s 则二者之间的最大位移为 代入数据解得 x = 10640m CD错误； AB．设歼—20在达到最大速度所用的时间为t2，则有 vmax = v0＋at2 解得：t2 = 10s 此过程中歼—20和敌机的位移分别为 x敌1 = vt2 解得 x歼1 = 4500m，x敌1 = 2400m 则此时二者之间的距离为 x1 = x敌1＋x－敌1 = 8400m 说明歼—20在达到最大速度前还没有追上敌机，故歼—20在达到最大速度前，以最大加速度全力追赶，达到最大速度后以最大速度全力追赶，则歼—20追上敌机的时间最短，则有 x1 = vmaxt3－vt3 解得 t3 = 15s 歼—20追上敌机的最短时间为 t总 = t2＋t3 = 25s A错误、B正确。 【题型25 超声波测速】 42. 如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，结合图（b）可知，、间的刻度值为30个小格，时间间隔为，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为12个小格，则时间为 可知，汽车在发出后接收到信号，则汽车在接收到后，经时间 发出，发出信号到接收到反射信号间的刻度值为9个小格，则时间为 则汽车在发出后接收到信号， 则汽车在接收到、两个信号之间行驶的时间为 汽车行驶的距离为 （2）根据题意，由公式可得，汽车的速度为 【题型26 ETC】 43. 如图，小陈驾驶轿车以的速度匀速驶入高速公路收费通道时，天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声．此时轿车距自动栏杆，小陈发现栏杆由于故障未抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆．已知刹车的加速度大小为．则小陈的反应时间为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【详解】设司机的反应时间为，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为 x1=v0t 随后做匀减速直线运动，位移为 由题意可知两段位移之和为 L=x1+x2 代入数据联立解=0.9s 故C正确，ABD错误。 故选C。 【题型27 x-t图像】 44. 甲、乙两物体在同一直线上运动的s﹣t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出（　　） A．t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 【答案】C 【解析】A、t2到t3这段时间内，甲图像的斜率比乙图像的大，根据x﹣t图像的斜率表示速度，知甲的速度大于乙的速度，故A错误； B、甲、乙都是从t＝0时刻出发的，故B错误； C、甲开始运动时，乙在甲的前面s0处，故C正确； D、在t1到t2这段时间内，甲静止，最终两图像相交，说明最终甲追上乙，故D错误。 45. 如图是描述一个物体运动的位移图象，请在左边速度图象中作出相应的图线。 【解答】解：在0～2s内，物体向正方向做匀速直线运动，速度v＝＝5m/s 在2～4s内，物体的位移不随时间变化，速度为零． 在4～5s内，物体向负方向做匀速直线运动，速度v＝＝m/s＝﹣10m/s 作出速度﹣时间图象如图： 46. （多选）图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AD．位移时间图像表示物体的位置随时间的变化规律，图像上的任意一点表示该时刻的位置，图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。由于AD两图线的斜率为定值，表明速度是不变量，即物体做匀速直线运动，故AD正确； B．此图像中物体的位置是定值，表示物体处于静止状态，故B错误； C．在这个图像中，图线是曲线，曲线的斜率时刻变化，说明物体的速度大小时刻在变，物体在做变速运动，故C错误。 47. （多选）如图所示，汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动 C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m 【答案】AC 【详解】A．由x-t图像可知，汽车最远位置距离出发点30m，A正确； B．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在10s~20s时间内速度是零，处于静止状态，B错误； C．由x-t图像的斜率表示速度可知，汽车在前10s的速度大于后10s的速度，C正确； D．由x-t图像可知，汽车在0~10s内运动的路程是30m；汽车在10s~20s内静止；汽车在20~40s内反向做匀速直线运动，t=40s时刻回到出发点，运动的路程是30m，因此汽车运动的总路程是60m，D错误。 【题型28 v-t图像】 v-t图像： (1. v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 2. 斜率正负表示加速或减速。 3. 与t轴围成面积表示位移。 48. 一辆“和谐号”动车组正和一辆“复兴号”动车组在互相追赶，两动车组均做直线运动，其运动情况如图所示， t=0时，两动车组的车头刚好并排，则 A. 10s末“和谐号”的加速度比“复兴号”的大 B. 32s时“复兴号”的速度为80m/s C. 0到32s内，在24s末两动车组的车头相距最远 D. 两动车组的车头在24s末再次并排 【答案】C 【解析】A在速度时间图像中，直线的斜率等于加速度，A错误； B复兴号在8-32秒内加速度a=0.75m/s2，所以32s末速度为=78m/s，B错误； CD速度相等时，两车相距最远，即24s时，C正确，D错误。 49. （多选）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（　　） A．物体在0~4s内做匀速运动 B．物体在4s时速度方向不变 C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2 D．物体在4~6s内的加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．在0~4s内，速度在增大，物体在做匀加速直线运动，A错误； B．物体在0~6s内速度均为正值，表示方向不变，即物体在4s时速度方向不变，B正确； C． 图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0~4s内的加速度大小为 C正确； D．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为 D错误。 故选BC。 50.（2023学年·上海市虹口高中高一上期中）一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录了他从跳离飞机到落地过程中在空中的运动情况（可近似看做在竖直方向上运动），图像如下： （1）简述运动员在空中的运动情况； （2）运动员打开降落伞后，其前受阻力与成正比，比例系数为20kg/m，运动员和降落伞的总质量为多少？ 【答案】（1）见解析；（2）200kg 【详解】（1）根据图像可知，10s前做加速度逐渐减小的加速运动，10s时速度达到最大，10s~15s做加速度逐渐减小的减速运动，15s后做匀速直线运动。 （2）由图可知，15s后做匀速直线运动，运动速度为10m/s，此时重力等于阻力，则有 则运动员和降落伞的总质量为 51.（2023学年·上海市上师闵分高一上期中）如图（a）所示“滑板”是常见的娱乐休闲活动。在空旷的水平地面上，有一小孩从静止开始，连续三次蹬地后，滑板沿直线继续滑行了24m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图（b）所示。求： （1）滑板减速滑行过程中的最大速率； （2）小孩蹬地时滑板加速度的大小。 【答案】（1）6.67m/s；（2）3.72m/s2 【详解】 （1）小孩滑行时水平方向只受摩擦力的作用，做匀减速直线运动，与初速度为零的匀加速直线运动具有对称性，因此有 将 s2=24m =(12-4.8)s=7.2s 代入可解得 a2≈0.93m/s2 根据 可解得 ≈6.67m/s （2）小孩加速过程中速度的增加量与滑行过程中速度的减少量相等， 加速的时间共计 t1=0.8s+0.8s+0.8s=2.4s 减速的时间共计 t2=1.2s+1.2s+7.2s=9.6s 根据 可解得 =3.72m/s2 【题型29 v-t图像定性分析变加速运动】 52. 做直线运动的物体的v﹣t图像为一个半圆，如图所示。则它在0～4s内的平均速度为（　　） A．πm/s B．0.5πm/s C．1m/s D．0.25πm/s 【答案】B 【解析】根据v﹣t图像与时间轴围成的面积大小表示位移，可得0～4s内物体的位移为： x＝＝m＝2π m，平均速度为：＝0.5πm/s，故ACD错误，B正确。 53. 如图甲是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（　） A．在t1时刻加速度最小 B．在t2时刻改变运动方向 C．在t3时刻速度方向向下 D．在t4时刻的位置高于t2时刻 【答案】D 【详解】A．v-t图象的斜率表示加速度，在t2时刻加速度最小，故A错误； BCD．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，位置越来越高，在t4时刻的位置高于t2时刻，故BC错误，D正确。 【题型30 a-t图像】 a-t图像： 1. 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 2. 与t轴围成面积表示位移。 54. （多选）某物体从静止开始做匀加速直线运动，图像如图所示，内图像与时间轴所围成的面积为S，下列说法正确的是（　　） A．图像与横轴所围成的面积表示位移大小 B．图像与横轴所围成的面积表示速度变化量的大小 C．时间内，平均速度大小为 D．时间内，平均速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．图像与横轴所围成面积表示速度的变化量，A错误，B正确； CD．时间内因为物体的初速度为0，则有物体的平均速度，C错误，D正确。故选BD。 55. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 【答案】          12 【详解】[1]加速度的变化率即为，则其单位应为m/s3； [2]图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，即 则4s末速度的大小为。 56. “加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ） （A）2s~3s内轿车做匀速运动 （B）第3s末，轿车速度达到10m/s （C）加速度变化率的单位为m2/s3 （D）乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 【答案】B 【详解】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误； B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为 因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确； C．加速度变化率为加速度的变化量除以时间t，单位为，时间单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误； D．由图像知0~2s内的加速度变化率为 而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。 【题型31 图像】 根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，变形得，图中的截距为v0，斜率为a。 [来源:学#科#t O x/t v0 57. 一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2 C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移公式变形得到 结合图像可知 =6m/s，a=-6m/s2故AB错误； C．根据位移公式可知，0~2s内物体的位移为故C错误； D．根据位移公式可知，0~3s内物体的位移为即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。故选D。 58. （2023学年·上海市曹杨二中高一上期中）某质点做匀变速直线运动，运动时间t内的位移为x，质点的图像如图所示，由图可知质点的加速度大小为______，0～4s时间内的位移大小为________m。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【详解】[1]由匀变速直线运动位移公式 得 则图线的斜率 解得 图线的纵截距为初速度，即 [2]根据位移时间公式有 代入数据解得 59.（2023学年·上海市东昌中学高一上期中）某同学绘制了一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知该同学绘制的是__________过程（填“出站加速”或“进站刹车”），该列车前六秒的位移为__________m。 【答案】 ①. 进站刹车 ②. 100 【详解】[1][2]根据图像可知与的关系式为 整理可得 结合匀变速直线运动位移时间关系 可知列车的初速度和加速度分别为 ， 可知绘制的是列车进站减速即进站刹车过程，列车停下来所用时间为 则列车前6s内位移 #X#K] 【题型32 v2-x图像】 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v02=2ax，得v2=v02+2ax，其对应的匀加速和匀减速直线运动的v2-x图像为倾斜的直线，如图所示。纵坐标截距为v02，斜率为2a。 60. 一辆汽车做直线运动，其图象如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．汽车第末的速度为1m/s D．汽车前内的位移为 【答案】B 【详解】AB．由匀速直线运动的速度—位移公式，可得由图象可知，得，故A错误，B正确； C．根据速度时间公式得故C错误； D．汽车停止运动的时间为所以汽车前10s的位移等汽车前8s的位移，由图象可知，位移为16m，故D错误。故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动(2) 【题型18 平均速度计算】 1 【题型19 匀变速运动的位移中点和时间中点速度】 2 【题型20 多过程问题】 3 【题型21 列方程组解题】 4 【题型22 等时间间隔】 4 【题型23 等位移间隔】 6 【题型24 追赶问题】 7 【题型25 超声波测速】 9 【题型26 ETC】 10 【题型27 x-t图像】 10 【题型28 v-t图像】 12 【题型29 v-t图像定性分析变加速运动】 15 【题型30 a-t图像】 15 【题型31 图像】 17 【题型32 v2-x图像】 19 【题型18 平均速度计算】 26. 某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， ， ， 27.（2023学年·敬业中学高一上期末）2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做直线运动，起飞时飞机的位移为x，用时为t，则起飞时的速度为（　　） A. B. C. D. 不能确定 【题型19 匀变速运动的位移中点和时间中点速度】 28. 如图所示是质点做匀变速直线运动的s﹣t图象的一部分，图线上P点对应的速度大小（　　） A．小于2m/s B．等于2m/s C．大于2m/s D．无法确定 29. 一质点做匀变速直线运动，如图所示，途中依次先后通过a、b、c、d、e各点，已知ac＝ce，bc＝cd，若ae段平均速度为v1，bd段平均速度为v2，则v1　 　v2．（填大于、小于、等于） （极限思想：bd相距为0，即v2为位移中点速度，大于时间中点速度，即平均速度） 【题型20 多过程问题】 方法提示：此类问题一般有斜面、平面、圆形轨道等组成，在交界点处速度大小相等。 30. 图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾斜轨道和水平轨道组成，其中与轨道在点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上从A点以加速度由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s，40s后到达点；之后又以加速度沿水平轨道做减速运动，经20s后恰好停止运动。求： （1）和的大小； （2）橡皮艇到达点后再过6s的速度大小。 31. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. 【题型21 列方程组解题】 32. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？ 【题型22 等时间间隔】 33. 自由落体运动的物体，在第10s内的位移和在第1s内的位移之比是（　　） A．10：1 B．19：1 C．99：1 D．100：1 34. 一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面．那么，这时第2滴水离地的高度是　 　． 35.（2023学年·上海市周浦中学高一上期中）有若干相同的小弹珠，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一颗，在连续释放若干颗小弹球后对准斜面上正在滚动的若干颗小弹珠拍摄得到如图所示的照片，测得AB＝15cm，BC＝20cm，拍摄照片时小弹珠B的速度___________m/s；小弹珠A之上还有___________颗正在滚动的小弹珠。除了这种照相的形式可以求得小弹珠的瞬时速度，在DIS实验中我们还可以采用___________传感器测物体的瞬时速度。 36. 如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（　　） A． B． C． D． 【题型23 等位移间隔】 37. 一颗子弹垂直穿过三块紧挨在一起的木块后，速度刚好为零，设子弹在各木块中运动的加速度大小恒定．（1）若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板的厚度之比为　 　； （2）若三块木板的厚度相等，则子弹先后射入三木块前的速度之比为 　，子弹穿过这三个木板所用时间比又为　 　． 38. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A. 冰壶在B点和D点的速度之比为3:1 B. 冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C. 冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D. 冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2 【题型24 追赶问题】 39. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： （1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ （2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？ 40. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，两车的v-t图像如图所示。已知t=6s时两车并排行驶，则t=0~6s时间内：两车两次并排行驶的位置之间的距离为_______m，两车相距最远的距离为______m。 41.（2023学年·上海市东昌中学高一上期末）歼—20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼—20以100m/s的速度巡航时发现前方10.5km处有一敌机正以240m/s的匀速逃跑。歼—20立即以70m/s2的加速度进行追赶，在追赶的过程中最大速度为800m/s。则下面说法正确的是（ ） A. 歼—20追上敌机的最短时间为28s B. 歼—20追上敌机的最短时间为25s C. 在追击的过程中，歼—20与敌机的最大距离为10800m D. 在追击的过程中，歼—20与敌机的最大距离为10600m 【题型25 超声波测速】 42. 如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，、之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是。若汽车是匀速行驶的。求： （1）汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离； （2）汽车的速度。 【题型26 ETC】 43. 如图，小陈驾驶轿车以的速度匀速驶入高速公路收费通道时，天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声．此时轿车距自动栏杆，小陈发现栏杆由于故障未抬起，于是采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆．已知刹车的加速度大小为．则小陈的反应时间为（ ） （A） （B） （C） （D） 【题型27 x-t图像】 44. 甲、乙两物体在同一直线上运动的s﹣t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出（　　） A．t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 45. 如图是描述一个物体运动的位移图象，请在左边速度图象中作出相应的图线。 46. （多选）图中表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A． B． C． D． 47. （多选）如图所示，汽车在t=0时刻到t=40s这段时间的x-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．汽车最远位置距离出发点30m B．汽车在10s~20s时间内做匀速运动 C．汽车在前10s的速度大于后10s的速度 D．汽车运动的总路程是750m 【题型28 v-t图像】 v-t图像： (1. v的正负表示运动方向，v的正负发生变化表示运动方向变化。 2. 斜率正负表示加速或减速。 3. 与t轴围成面积表示位移。 48. 一辆“和谐号”动车组正和一辆“复兴号”动车组在互相追赶，两动车组均做直线运动，其运动情况如图所示， t=0时，两动车组的车头刚好并排，则 A. 10s末“和谐号”的加速度比“复兴号”的大 B. 32s时“复兴号”的速度为80m/s C. 0到32s内，在24s末两动车组的车头相距最远 D. 两动车组的车头在24s末再次并排 49. （多选）如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（　　） A．物体在0~4s内做匀速运动 B．物体在4s时速度方向不变 C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2 D．物体在4~6s内的加速度大小为 50.（2023学年·上海市虹口高中高一上期中）一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录了他从跳离飞机到落地过程中在空中的运动情况（可近似看做在竖直方向上运动），图像如下： （1）简述运动员在空中的运动情况； （2）运动员打开降落伞后，其前受阻力与成正比，比例系数为20kg/m，运动员和降落伞的总质量为多少？ 51.（2023学年·上海市上师闵分高一上期中）如图（a）所示“滑板”是常见的娱乐休闲活动。在空旷的水平地面上，有一小孩从静止开始，连续三次蹬地后，滑板沿直线继续滑行了24m后停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图（b）所示。求： （1）滑板减速滑行过程中的最大速率； （2）小孩蹬地时滑板加速度的大小。 【题型29 v-t图像定性分析变加速运动】 52. 做直线运动的物体的v﹣t图像为一个半圆，如图所示。则它在0～4s内的平均速度为（　　） A．πm/s B．0.5πm/s C．1m/s D．0.25πm/s 53. 如图甲是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（　） A．在t1时刻加速度最小 B．在t2时刻改变运动方向 C．在t3时刻速度方向向下 D．在t4时刻的位置高于t2时刻 【题型30 a-t图像】 a-t图像： 1. 斜率正负表示加速度增大或减小（合外力增大或减小）。 2. 与t轴围成面积表示位移。 54. （多选）某物体从静止开始做匀加速直线运动，图像如图所示，内图像与时间轴所围成的面积为S，下列说法正确的是（　　） A．图像与横轴所围成的面积表示位移大小 B．图像与横轴所围成的面积表示速度变化量的大小 C．时间内，平均速度大小为 D．时间内，平均速度大小为 55. 有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为______；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在t＝0时速度为0，则4s末速度的大小为______m/s。 56. “加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ） （A）2s~3s内轿车做匀速运动 （B）第3s末，轿车速度达到10m/s （C）加速度变化率的单位为m2/s3 （D）乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 【题型31 图像】 根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，变形得，图中的截距为v0，斜率为a。 [来源:学#科#t O x/t v0 57. 一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2 C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处 58. （2023学年·上海市曹杨二中高一上期中）某质点做匀变速直线运动，运动时间t内的位移为x，质点的图像如图所示，由图可知质点的加速度大小为______，0～4s时间内的位移大小为________m。 59.（2023学年·上海市东昌中学高一上期中）某同学绘制了一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知该同学绘制的是__________过程（填“出站加速”或“进站刹车”），该列车前六秒的位移为__________m。 #X#K] 【题型32 v2-x图像】 根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v2-v02=2ax，得v2=v02+2ax，其对应的匀加速和匀减速直线运动的v2-x图像为倾斜的直线，如图所示。纵坐标截距为v02，斜率为2a。 60. 一辆汽车做直线运动，其图象如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．汽车第末的速度为1m/s D．汽车前内的位移为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$