专题07：扇形统计图（复习讲义）（9大考点）-2024-2025学年人教版六年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学上册复习讲练测 专题07：扇形统计图（复习讲义）（9大考点） 【考点一】扇形统计图的特点 【考点二】求百分比的问题 【考点三】求总量的问题 【考点四】求部分量的问题 【考点五】扇形统计图的综合应用 【考点六】扇形统计图与统计表的综合应用 【考点七】扇形统计图与条形统计图的综合应用 【考点八】扇形统计图与折线统计图的综合应用 【考点九】选择合适的统计图 知识点01：认识扇形统计图 1、特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 2、作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。 3、扇形统计图的优点和缺点 （1）优点：能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 （2）缺点：不能清楚的反映各部分数量的多少。 知识点02：选择合适的统计图 1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图： （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图； （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 考点1：扇形统计图的特点 【例1】六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（    ）。 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。 【详解】小红：24÷48＝50% 小刚：12÷48＝25% 小芳：4÷48≈8.3% 小军：8÷48≈16.7% 50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。 A如左图，A选项正确。 B中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。 C中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。 D中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。 故答案为：A 考点2：求百分比的问题 【例2】希望小学冬季四项赛。六年一班的刘老师把参加各项目的人数做成了扇形统计图。用整个图表示总体。跳绳人数占总体的（ ）%。踢毽人数占总体的（ ）%。滑冰人数占总人数的（ ）%。 【答案】50%；25%； 12.5% 【分析】（1）用整个图表示总体，在扇形中，周角是360度，平角是周角的50%，表示跳绳人数的扇形部分圆心角是平角，所以跳绳人数占总体的50%； （2）表示踢毽的扇形部分的圆心角是直角（90度），算出直角所占周角的百分比即是踢毽人数占总体的百分比； （3）表示踢毽的扇形的圆心角是直角（90度），而表示踢毽、滑冰和跑步人数的扇形的圆心角是平角，所以表示滑冰和跑步的扇形的圆心角也是180°－90°＝90°。从图中可知表示跑步人数的扇形的圆心角是45°，那么可求出表示滑冰的扇形的圆心角的度数，最后求出它所占周角的百分比，即滑冰人数占总人数的百分比。 【详解】（1）180°÷360°＝50% （2）90°÷360°＝25% （3）（90°－45°）÷360°＝12.5% 跳绳人数占总体的50%；踢毽人数占总体的25%；滑冰人数占总人数的12.5%。 【例3】下图是实验小学六年级学生参加课后延时服务社团类别分布情况的统计图，参加体育类课程的人数占总数的（ ）%。 【答案】35 【分析】把六年级学生的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用1减去已知的参加各项社团的人数占总数的百分比之和，就是参加体育类课程的人数占总数的百分比。 【详解】1－（45%＋11%＋9%） ＝1－65% ＝35% 考点3：求总量的问题 【例4】如图是红星小学六年级数学期末测试成绩扇形统计图，从统计图中可知该校六年级一共有（ ）名学生。 【答案】300 【分析】把该校六年级学生的总人数看作单位“1”，先表示出不及格学生人数占总人数的百分率，再根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数，据此解答。 【详解】15÷（1－40%－25%－30%） ＝15÷0.05 ＝300（名） 所以，从统计图中可知该校六年级一共有300名学生。 考点4：求部分量的问题 【例5】下图表示的是某年监测的500个城市的空气质量情况，一级的城市有（    ）个。 A．20 B．120 C．360 D．480 【答案】A 【分析】把城市的总个数看作单位“1”，已知有500个城市，一级的城市占4%，根据百分数乘法的意义，用500×4%即可求出一级的城市有多少个。 【详解】500×4%＝20（个） 一级的城市有20个。 故答案为：A 【例6】老师对班里50名学生进行“吃早餐情况”调查后制成统计图（如图），其中在街上就餐的学生有（    ）。 A．15人 B．9人 C．41人 【答案】A 【分析】看图，在街上就餐的占调查总人数的30%，所以用总人数50乘30%，即可求出在街上就餐的人数。 【详解】50×30%＝15（人） 所以，在街上就餐的有15人。 故答案为：A 考点5：扇形统计图的综合应用 【例7】植树节当天，六（2）班学生共植树200棵（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．松树植了45棵 B．杨树比松树少植9棵 C．桂花树棵数占植树总棵数的19%棵 D．桂花树棵数占植树总棵数的19% 【答案】D 【分析】把六（2）班学生植树总棵数看作单位“1”，用减法求出杨树棵数占植树总棵数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，求出松树和杨树的植树棵数；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。 【详解】A．200×45%＝90（棵） 所以，松树植了90棵。 B．杨树：200×（1－45%－19%） ＝200×0.36 ＝72（棵） 90－72＝18（棵） 所以，杨树比松树少植18棵。 C．由百分数的意义可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%，百分数后面不能带单位名称。 D．由扇形统计图可知，桂花树棵数占植树总棵数的19%。 故答案为：D 【例8】下图是调查同学们早饭喜欢吃的主食统计图：喜欢吃面条的同学占（ ）%，如果喜欢吃面条的有18人，调查了（ ）名同学。 【答案】36；50 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，把参与调查的学生总人数看作单位“1”，喜欢吃面条的人数占总人数的百分率＝1－（喜欢吃馒头的人数占总人数的百分率＋喜欢吃面包的人数占总人数的百分率＋其他人数占总人数的百分率），喜欢吃面条的有18人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，参与调查的总人数＝喜欢吃面条的人数÷喜欢吃面条的人数占总人数的百分率，据此解答。 【详解】1－（35%＋19%＋10%） ＝1－64% ＝36% 18÷36%＝50（名） 所以，喜欢吃面条的同学占36%，如果喜欢吃面条的有18人，调查了50名同学。 考点6：扇形统计图与统计表的综合应用 【例9】下面的统计表和扇形统计图记录了乐乐家2月份生活费用支出情况。请结合已有的数据，将统计表中的数据填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电 （ ） （ ） 食品 35% （ ） 其他 （ ） 400 【答案】25%；250；350；40% 【分析】观察扇形统计图可知，水电占总支出的25%，把总支出看作单位“1”，用单位“1”减去食品和水电占总支出的百分比，即可求出其他占总支出的百分比，根据除法的意义，用除法即可求出总支出的费用；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出水电和食品的费用。 【详解】1－35%－25% ＝65%－25% ＝40% 400÷40%＝1000（元） 1000×25%＝250（元） 1000×35%＝350（元） 如图所示： 考点7：扇形统计图与条形统计图的综合应用 【例10】六年级学生在“人工智能”知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级。工作人员对竞赛成绩进行了统计，得到下面两幅不完整的统计图。 结合两幅统计图中的信息，回答下列问题： （1）这次共有（ ）人参加竞赛活动； （2）在扇形统计图中A级应填（ ）%； （3）在扇形统计图中C级应填（ ）%。 【答案】200；30；10 【分析】（1）由图可知，成绩为等级B的有120人，占参加竞赛活动总人数的60%，根据“量÷对应的百分率”即可求得参加竞赛活动总人数； （2）成绩为等级A的人数占参加竞赛活动总人数的百分率＝成绩为等级A的人数÷参加竞赛活动的总人数×100%； （3）把参加竞赛活动总人数看作单位“1”， 成绩为等级C的人数占参加竞赛活动总人数的百分率＝1－成绩为等级A的人数占参加竞赛活动总人数的百分率－成绩为等级B的人数占参加竞赛活动总人数的百分率，据此解答。 【详解】（1）120÷60%＝200（人） 所以，这次共有200人参加竞赛活动。 （2）60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% 所以，成绩为A的人数占参加竞赛活动总人数的30%。 （3）1－30%－60%＝10% 所以，成绩为C的人数占参加竞赛活动总人数的10%。 考点8：扇形统计图与折线统计图的综合应用 【例11】下图是小高与小林两位统计员关于某市2021年四个季度GDP的情况统计。 （1）算出相关数据，把小林制的折线统计图补充完整。 （2）根据该市2021年GDP发展态势，预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%。该市2022年的GDP预计会达到多少亿元？ 【分析】（1）从扇形统计图和折线统计图中可知，第一季度GDP是1100亿元，占2021年全年GDP的20%，把2021年全年的GDP作单位“1”，单位“1”未知，用第一季度的GDP除以20%，求出2021年全年的GDP； 从扇形统计图可知，第三、四季度的GDP分别占2021年全年的GDP的26%、30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出第三、四季度的GDP，据此将折线统计图补充完整。 （2）根据“预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%”，把2021年全年的GDP看作单位“1”，则预计2022年全年的GDP是2021年的（1＋10%），单位“1”已知，用2021年全年的GDP乘（1＋10%）即可求解。 【详解】 （1）2021年全年的GDP： 1100÷20% ＝1100÷0.2 ＝5500（亿元） 第三季度： 5500×26% ＝5500×0.26 ＝1430（亿元） 第四季度： 5500×30% ＝5500×0.3 ＝1650（亿元） 如图： （2）5500×（1＋10%） ＝5500×1.1 ＝6050（亿元） 答：该市2022年的GDP预计会达到6050亿元。 考点9：选择合适的统计图 【例12】“学术中国”微信公众号推送了一篇文章。文中陈述：博士毕业生去向分别为博士后、出国、签约就业、灵活就业、待就业。如果要想清楚地看出博士毕业生各种去向的人数所占的百分比，最适合的统计图是（   ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图和扇形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要想清楚地看出博士毕业生各种去向的人数所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图。 故答案为：C 【例13】下面哪种情况，选择扇形统计图表示比较合适（   ）。 A．2021年某市月平均气温变化情况 B．牛奶里各种营养成分所占的百分比 C．2021年全国主要城市商品房销售数量 D．一场篮球比赛中两支球队的得分 【答案】B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．2021年某市月平均气温变化情况，选择折线统计图表示比较合适，不符合题意； B．牛奶里各种营养成分所占的百分比，选择扇形统计图表示比较合适，符合题意； C．2021年全国主要城市商品房销售数量，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意； D．一场篮球比赛中两支球队的得分，选择条形统计图表示比较合适，不符合题意。 故答案为：B 1、下面记录情况选用扇形统计图更合适（    ）。 A．一个病人一星期的体温变化 B．李平6～10岁每年的体重变化 C．小明家每月各项生活费与家庭总收入的关系 D．我国五大名山主峰的海拔高度 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A．一个病人一星期的体温变化适合选用折线统计图表示； B．李平6～10岁每年的体重变化适合选用折线统计图表示； C．小明家每月各项生活费与家庭总收入的关系适合选用扇形统计图表示； D．我国五大名山主峰的海拔高度适合选用条形统计图表示； 故答案为：C 2、如图是甲乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（  ）。 A．两个班的人数一样多 B．甲班的男生占全班人数的 C．甲班的女生一定比乙班的女生少 D．乙班的女生比男生多40% 【答案】B 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】两个扇形统计图代表的单位“1”不一样，甲乙两个班的总人数未知，所以两个班人数不一定相等；观察统计图可知，甲班的男生占全班人数的40%，将40%化为分数，也就是；因为两个班人数未知，所以两个班女生也无法确定；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（70%－30%）÷30%×100%即可求出乙班的女生比男生多百分之几。 【详解】A．两个班的人数无法确定，所以无法比较，A选项说法错误； B．40%＝，甲班的男生占全班人数的，B选项正确； C．因为两个班人数未知，所以两个班女生也无法确定，C选项说法错误； D．（70%－30%）÷30%×100% ＝40%÷30%×100% ≈133.3% 乙班的女生比男生多约133.3%。D选项说法错误。 故答案为：B 3、某养殖场养的鸡、鸭、鹅的情况如图所示，若养鹅315只，则养鸡（    ）只。 A．1365 B．2100 C．735 D．3465 【答案】A 【分析】观察题意可知，把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，已知鹅有315只，鹅占总数的15%，根据百分数除法的意义，用315÷15%即可求出鸡、鸭、鹅的总只数，又已知鸡占总数的65%，根据百分数乘法的意义，用315÷15%×65%即可求出养鸡的只数。 【详解】315÷15%×65% ＝2100×65% ＝1365（只） 养鸡1365只。 故答案为：A 4、如图，参加体育兴趣小组的人数比参加美术兴趣小组的人体育数多18人，则这个班参加合唱小组的有（    ）人。 【答案】10 【分析】看图，参加体育小组的占总人数的60%，参加美术小组的占总人数的15%，利用减法求出参加体育小组比美术小组多的人数是总人数的百分之几，从而利用除法求出总人数。参加合唱小组的占总人数的25%，将总人数乘25%，即可求出合唱小组的人数。 【详解】18÷（60%－15%） ＝18÷45% ＝40（人） 40×25%＝10（人） 所以，参加合唱小组的有10人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$