第01讲 浮力的计算 物体浮沉条件（复习）-【寒假自学课】2025年八年级科学寒假提升精品讲义（浙教版）

第01讲 浮力的计算 物体浮沉条件（复习篇） 考点聚焦：复习要点+知识网络，有的放矢 重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 提升专练：真题感知+提升专练，全面突破 中考考点聚焦 2024年浙江新中考本部分考查物体浮沉条件的应用 1、浮力的三要素 （1）作用点：在物体上，施力物体是液体或空气 （2）方向：竖直向上 （3）产生原因：上下表面的压力差，即F浮＝ρ液gV排 根据浮力产生的条件，当物体的底部与水底部完全密合时，不受浮力作用 2、对阿基米得原理的理解(F浮=ρ液gV排或 F浮=G排) （1）原理中“浸入液体里的物体”指两种情况。 （2）能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义。 （3）明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体。 （4）由此式理解决定浮力大小的因素。即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关。因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小。 3、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 轮船 采用“增大V排”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力的效果 潜水艇 浮力不变，通过改变自身重力，来实现上浮、下沉的 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 4、掌握计算浮力大小的四种方法 （1）称重法：利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力。 基本公式 F浮=G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数) 适用范围 此式适用于液体中下沉的物体。常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况。 （2）压力差法：利用浮力产生的原因来计算浮力。 基本公式 F浮=F向上－F向下。 适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力。 （3）原理法：利用阿基米德原理来计算浮力。 基本公式 F浮=G排液或F浮=ρ液gV排液。 适用范围 普遍适用。 （4）平衡法：利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力。 基本公式 F浮=G物、F浮＋N支=G物、F浮=G物＋F拉。 适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等。 其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法。其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答。 5. 求解浮力问题的一般步骤 a 明确研究对象 b 明确研究对象所处的运动状态。(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等) c 对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等) d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时，应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等) e 解方程求出未知量。 1、浮力秤的原理 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 2、液面变化问题 [分析] 实质是比较变化前后的V排。 [例题] 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将不变 [解析] 冰熔化前：由于漂浮，F浮=G物。则V排 = m冰g/ρ水g = m冰/ρ水。 冰熔化：由于m水= m冰，由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。 因 V排水= V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。 [拓展]（1）变式训练： ①若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变? 不变 ②若上题中的冰包有一小木块（ρ物<ρ水），则冰熔化后液面又将如何?不变 ③若上题中的冰包含有一小石块（ρ物>ρ水）则冰熔化后又如何?下降 （2）如图甲，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水面高度将( ) A. 上升 B.下降 C.不变 D.无法确定 真题感知 1. （2024•浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　） A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道 C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上 2. （2023•浙江）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（　　） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力 C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积 3. （2023•衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　） ①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小 ②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变 ③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上 ④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上 A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④ 4. （2023•湖州）现将一杯子和木块（不吸水，密度为0.6×103千克/米3）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　） A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同 C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同 5. （2023•丽水）2023年3月11日，“奋斗者”号载人潜水器圆满完成了国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。“奋斗者”号外壳坚硬，下潜过程中体积保持不变，依靠调整配备的压载铁来实现下潜和上浮。 （1）潜水器浸没后在下潜的过程中所受的液体压强逐渐 。 （2）潜水器悬浮在海水中时，所受的浮力 重力（填“大于”、“小于”或“等于”）。 6. （2023•金华）“深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题。 （1）下潜过程中，“深海勇士号”潜水器受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）若“深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为α千克，则它受到的浮力为 牛。 7. （2023•温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时。 （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？ 。 提升专练 8. （2024•西湖区模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 9. （2024•青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　） A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小 C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大 10. （2024•绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 11. （2024•江干区校级三模）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　） A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等 B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡 C．加速破冰时，惯性越来越大 D．卸货过程中，所受浮力不变 12. （2024•鄞州区一模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　） A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行 B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力 C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用 D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变 13. （2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 14. （2024•西湖区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 15. （2024•文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 16. （2024•瓯海区模拟）烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　） A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中 B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上 C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力 D．水对蜡块的作用力大于蜡块的重力 17. （2024•宁波模拟）如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 18. （2024•嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 19. （2024•浙江模拟）魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具，将魔法水母放入注水的矿泉水瓶中，旋紧瓶盖后，可通过调整握塑料瓶的松紧来控制魔法水母的上浮、下沉及悬浮。 （1）魔法水母悬浮在水中时，浮力 重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； （2）某款魔法水母实现上浮和下沉的原理与潜水艇的原理相同。其原理是靠改变 来实现浮沉。 20. （2024•丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度； ②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1； ③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？ 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 ； （2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 （填“大”或“小”）的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 。 21. （2024•江北区一模）小宁所在的科技小组准备制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 N。 （2）若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度A，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度B，则刻度B位于 （填“A上方”“A下方”或“与A重合”）。 （3）小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选） A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更细的塑料管制作密度计 C．换更长的塑料管制作密度计 D．适当增大塑料管下端铜丝的质量 22. （2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 23. （2024•路桥区一模）如图所示，将重为9N、边长为10cm的立方体冰块放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm高度露出水面，对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。 （1）列式计算冰块密度。 （2）计算冰块未熔化时受到的浮力大小？ （3）容器中的冰开始熔化到完全熔化过程中，水对容器底部的压强 。 A.一直变大 B.一直不变 C.先变大后不变 D.先不变后变大 24. （2024•嘉兴二模）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。 ②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【实践操作】 （1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。图中所示的矿泉水瓶的底面积为20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克？ （2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由 。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 浮力的计算 物体浮沉条件（复习篇） 考点聚焦：复习要点+知识网络，有的放矢 重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 提升专练：真题感知+提升专练，全面突破 中考考点聚焦 2024年浙江新中考本部分考查物体浮沉条件的应用 1、浮力的三要素 （1）作用点：在物体上，施力物体是液体或空气 （2）方向：竖直向上 （3）产生原因：上下表面的压力差，即F浮＝ρ液gV排 根据浮力产生的条件，当物体的底部与水底部完全密合时，不受浮力作用 2、对阿基米得原理的理解(F浮=ρ液gV排或 F浮=G排) （1）原理中“浸入液体里的物体”指两种情况。 （2）能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义。 （3）明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体。 （4）由此式理解决定浮力大小的因素。即：物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关。因此，在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时，关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小。 3、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 轮船 采用“增大V排”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力的效果 潜水艇 浮力不变，通过改变自身重力，来实现上浮、下沉的 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 4、掌握计算浮力大小的四种方法 （1）称重法：利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力。 基本公式 F浮=G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数) 适用范围 此式适用于液体中下沉的物体。常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况。 （2）压力差法：利用浮力产生的原因来计算浮力。 基本公式 F浮=F向上－F向下。 适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力。 （3）原理法：利用阿基米德原理来计算浮力。 基本公式 F浮=G排液或F浮=ρ液gV排液。 适用范围 普遍适用。 （4）平衡法：利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力。 基本公式 F浮=G物、F浮＋N支=G物、F浮=G物＋F拉。 适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等。 其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法。其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答。 5. 求解浮力问题的一般步骤 a 明确研究对象 b 明确研究对象所处的运动状态。(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等) c 对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等) d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时，应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等) e 解方程求出未知量。 1、浮力秤的原理 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 2、液面变化问题 [分析] 实质是比较变化前后的V排。 [例题] 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将不变 [解析] 冰熔化前：由于漂浮，F浮=G物。则V排 = m冰g/ρ水g = m冰/ρ水。 冰熔化：由于m水= m冰，由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。 因 V排水= V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。 [拓展]（1）变式训练： ①若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变? 不变 ②若上题中的冰包有一小木块（ρ物<ρ水），则冰熔化后液面又将如何?不变 ③若上题中的冰包含有一小石块（ρ物>ρ水）则冰熔化后又如何?下降 （2）如图甲，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水面高度将( ) A. 上升 B.下降 C.不变 D.无法确定 真题感知 1. （2024•浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　） A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道 C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上 【解答】解： A、借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意； B、将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意； C、清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意； D、将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意； 故选：D。 2. （2023•浙江）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（　　） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力 C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积 【解答】解：调节天平至指针指向分度盘中央，向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止时，它排开水的重力等于它的重力，故天平指针仍指向分度盘中央刻度。 故选：A。 3. （2023•衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　） ①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小 ②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变 ③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上 ④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上 A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④ 【解答】解：①、测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，深度改变，排开液体体积也改变，故不能证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关； ②、测力计挂着浸没在水中的铁块下移，液体密度和排开液体体积不变，只改变深度，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关； ③、将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上，液体密度和排开液体体积不变，下底面深度不同，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关； ④、将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，根据浮沉条件，浮力等于重力，故三个物体浮力相同，排开液体体积相同，液体密度相同，不同物体深度不同，可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关； 故②③④可以证明物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关。 故选：C。 4. （2023•湖州）现将一杯子和木块（不吸水，密度为0.6×103千克/米3）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　） A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同 C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同 【解答】解：A、图1中，木块放在杯子中，没有浸入水中，所以图1木块所受的浮力为零；图2中，木块浸没在水中，且ρ木＜ρ水，则木块所受的浮力大于重力，所以两种情况下木块所受浮力的大小不相等，故A错误； B、图1杯子所受的浮力大于杯子的重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误； C、图1漂浮浮力等于重力，图2悬浮浮力等于重力，V排可知排开水的体积相同，容器内水的深度相同，故C正确； D、图1对杯底的压力等于木块的重力，即F1＝G木＝ρ木gV木＝0.6ρ水gV木； 图2木块对杯子底部的压力等于浮力减去重力，即F2＝F浮﹣G木＝ρ水gV木﹣0.6ρ水gV木＝0.4ρ水gV木， 所以两次木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。 故选：C。 5. （2023•丽水）2023年3月11日，“奋斗者”号载人潜水器圆满完成了国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。“奋斗者”号外壳坚硬，下潜过程中体积保持不变，依靠调整配备的压载铁来实现下潜和上浮。 （1）潜水器浸没后在下潜的过程中所受的液体压强逐渐 。 （2）潜水器悬浮在海水中时，所受的浮力 重力（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【解答】解：（1）“奋斗者”号载人潜水器在下潜的过程中，海水密度不变，深度变大，由p＝ρ液gh可知，潜水器所受海水的压强将逐渐增大； （2）根据物体悬浮条件可知，潜水器悬浮在海水中时所受的浮力大小等于重力。 故答案为：（1）增大；（2）等于。 6. （2023•金华）“深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题。 （1）下潜过程中，“深海勇士号”潜水器受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）若“深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为α千克，则它受到的浮力为 牛。 【解答】解：（1）根据液体压强公式p＝ρgh可知下潜过程中“深海勇士号”潜水器受到海水的压强将变大； （2）若“深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，悬浮时受到的浮力等于重力， 此时潜水器总质量为α千克，则它受到的浮力为F浮＝G＝mg＝akg×10N/kg＝10a牛。 故答案为：（1）变大；（2）10a。 7. （2023•温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时。 （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？ 。 【解答】解：（1）拖动管段所用的时间t1.5h。 （2）管段受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.06×103m3＝3.06×107N； 管段匀速下沉，根据二力平衡可得，注水后管段的总重力G总＝F浮＝3.06×107N； 则注水前管段与水箱的总质量mm水6×104kg＝3.0×106kg。 （3）由p知物体在海水中受到的压力与其受到的压强和受力面积有关；由p＝ρ液gh知物体在海水中受到的压强与海水的密度、海底的深度有关，故管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关。 答：（1）1.5。 （2）注水前管段与水箱的总质量为3.0×106kg。 （3）管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关。 提升专练 8. （2024•西湖区模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 【解答】解： ACD、三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所以放入物体后三只小船受到的浮力不同，故AC错误、D正确； B、小船在没有放物体时，小船受到的浮力等于小船的重力；小船上放上物体时，小船受到的浮力等于小船重力加上物体重力，所以放上物体后小船受到的浮力大于小船的重力，故B正确。 故选：BD。 9. （2024•青田县模拟）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　） A．充气—下沉—压强变大 B．充气—上浮—压强变小 C．放气—下沉—压强变小 D．放气—上浮—压强变大 【解答】解：海水的密度不变，根据p＝ρgh可知，潜水员向海底下潜过程中，深度增加，受到的海水的压强变大，潜水员正潜没在海水中，对背心进行放气后，背心的体积变小，排开海水的体积变小，由F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变小；对背心进行充气后，背心的体积变大，排开海水的体积变大，同理可知，受到海水的浮力变大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10. （2024•绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 【解答】解：A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水， 故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误； B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误； C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排可知乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确； D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。 故选：C。 11. （2024•江干区校级三模）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。（　　） A．漂浮在海面上时，所受浮力和重力大小相等 B．匀速航行时，受到向前的牵引力故受力不平衡 C．加速破冰时，惯性越来越大 D．卸货过程中，所受浮力不变 【解答】解：A、大型航标船漂浮在海面上时，根据浮沉条件可知，所受浮力和重力大小相等，故A正确； B、航标船匀速航行时，受到向前的牵引力和阻力作用，受力平衡，故B错误； C、加速破冰时，惯性不变，故C错误； D、卸货过程中，船的总重变小，根据漂浮条件，所受浮力变小，故D错误。 故选：A。 12. （2024•鄞州区一模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　） A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行 B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力 C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用 D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变 【解答】解：AC、在地球上，将水和油充分混合，静置一段时间后，水和油会出现明显的分层，这是因为油的密度比水小；浮力等于物体排开液体受到的重力，而在空间站里，处于失重状态，因此油在水中不受浮力，就不会出现水和油分离的现象，故A错误，C正确； B、由浮沉条件知，地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力，故B正确； D、质量是物体本身的一种属性，不随形状、状态、温度、位置的变化而变化；所以，无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变，故D正确； 故选：A。 13. （2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误； B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则，故B正确； C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误； D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV， 切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg， 甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g， 剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV， 剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV）， 比较重力和浮力，G甲′＜F甲′， 甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。 故选：B。 14. （2024•西湖区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 【解答】解：A.理论上要实现上述设计要求，A、B两种物质会反应产生大量气体，而铜和稀硫酸不反应，故A错误； B.塑料罐喷出气体时罐内气压大于外界大气压，故B错误； C.根据F浮＝ρV排可知，ρ不变，喷出气体时，船排开水的体积发生了改变，故C错误； D.根据作用力与反作用力可知，使船前进的动力来自气体，故D正确； 故选：D。 15. （2024•文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【解答】解：将装有硬币的气球压入水的过程中，气球排开水的体积先逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球受到的浮力先逐渐变大；气球浸没后，继续下压，气球受到水的压强变大，其体积会减小，则气球排开水的体积会减小，其受到的浮力又会减小，但在a位置以上（图甲）时浮力仍大于重力，所以松手后气球上浮；从图甲位置继续下压时，气球排开水的体积会减小，则气球受到的浮力会进一步减小，此时气球受到的浮力小于重力，所以松手后气球下沉，故③正确，④错误； 将气球压入水的过程中，最初气球最低点所处的深度为零，其受到的压强为零；在下压过程中，气球在水中的深度逐渐增大，由p＝ρgh可知气球受到水的压强逐渐增大，且p与h成正比关系，故②正确，③错误。 故选：B。 16. （2024•瓯海区模拟）烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　） A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中 B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上 C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力 D．水对蜡块的作用力大于蜡块的重力 【解答】解： A、因为煤油的密度小于水的密度，所以液体的上方为煤油，下方为水；蜡的密度大于煤油的密度，在煤油中下沉，小于水的密度，在水中会漂浮，所以蜡块应在水和煤油之间； 假如蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，则蜡块受到煤油的浮力： F浮煤油＝ρ煤油gV0.8×103kg/m3×gV＝0.4×103kg/m3×gV， 蜡块受到水的浮力： F浮水＝ρ水gV1×103kg/m3×gV＝0.5×103kg/m3×gV， 所以蜡块受到的总浮力： F浮总＝F浮煤油+F浮水＝0.4×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV＝0.9×103kg/m3×gV， 蜡块的重力：G＝mg＝ρ蜡gV＝0.9×103kg/m3×gV， 显然总浮力等于蜡块的重力，因此蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，故A正确； B、蜡块的上部在煤油中，会受煤油竖直向下的压力，故B错误； CD、蜡块所受浮力等于水对其向上的作用力和煤油向下作用力之差，所以水对蜡块的作用力大于蜡块的重力；故C错误，D正确。 故选：AD。 17. （2024•宁波模拟）如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 【解答】解：长方体物块漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，所受压力方向竖直向上； 下表面所受压强为：p1000Pa； 若将长方体物块以图（b）所示放置，长方体物块仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物块的重力，物块的重力不变，所以浮力不变，由浮力产生的原因知图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa＝Fb。 故答案为：竖直向上；1000；等于。 18. （2024•嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 【解答】解：（1）图甲中小球M漂浮，根据物体的浮沉条件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；图乙中小球N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，则F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排开液体的重力等于小球N排开液体的重力； （2）小球M漂浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρM＜ρ甲；小球N悬浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，则液体密度ρ乙＜ρ甲；因两容器内液面相平，液体深度相等，由液体压强公式可知：甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；因两容器底面积同，由压强公式可知：甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。 故答案为：等于；大于。 19. （2024•浙江模拟）魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具，将魔法水母放入注水的矿泉水瓶中，旋紧瓶盖后，可通过调整握塑料瓶的松紧来控制魔法水母的上浮、下沉及悬浮。 （1）魔法水母悬浮在水中时，浮力 重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； （2）某款魔法水母实现上浮和下沉的原理与潜水艇的原理相同。其原理是靠改变 来实现浮沉。 【解答】解：（1）核潜艇悬浮时，受到的浮力都等于自身重力； （2）潜水艇是靠改变自重来实现上浮和下沉的。 故答案为： （1）等于； （2）自身重力。 20. （2024•丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度； ②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1； ③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？ 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 ； （2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 （填“大”或“小”）的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 。 【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比； （2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体； 【理论推导】 由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排， 又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0， 当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m）， 联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh， 则Δh，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。 故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。 21. （2024•江北区一模）小宁所在的科技小组准备制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 N。 （2）若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度A，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度B，则刻度B位于 （填“A上方”“A下方”或“与A重合”）。 （3）小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选） A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更细的塑料管制作密度计 C．换更长的塑料管制作密度计 D．适当增大塑料管下端铜丝的质量 【解答】解：（1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N； （2）密度计漂浮，根据F浮＝G可知密度计所受的浮力相同。酒精的密度小于水的密度，根据V排可知密度计在酒精中排开液体的体积较大，刻度B位于A上方； （3）密度计漂浮时（设密度计质量m）， F浮＝G， ρ液gV排＝mg， V排＝Sh， ρ液gSh＝mg， h， 为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体时，密度计竖直放入液体的深度变大，根据h知ρ液一定时，可以适当增大配重，用更细的吸管，故BD可行。 故答案为：（1）0.1；（2）A上方；（3）BD。 22. （2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变； （2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2； （3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。 23. （2024•路桥区一模）如图所示，将重为9N、边长为10cm的立方体冰块放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm高度露出水面，对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。 （1）列式计算冰块密度。 （2）计算冰块未熔化时受到的浮力大小？ （3）容器中的冰开始熔化到完全熔化过程中，水对容器底部的压强 。 A.一直变大 B.一直不变 C.先变大后不变 D.先不变后变大 【解答】解：（1）由G＝mg可得，冰块的质量： m冰0.9kg， 冰块的体积V冰＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 冰块密度： ρ冰0.9×103kg/m3； （2）由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3＝8×10﹣4m3， 冰块未熔化时受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N； （3）当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水＝V冰＝×（10cm）3＝900cm3， 则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故在冰开始融化时，液面会升高，压强会变大；当冰融化一段时间后，冰就会漂浮，此后至融化结束，液面不再升高，因而压强会先变大后不变 故选C。 答：（1）冰块密度为0.9×103kg/m3； （2）冰块未熔化时受到的浮力大小为8N； （3）C。 24. （2024•嘉兴二模）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。 ②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【实践操作】 （1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。图中所示的矿泉水瓶的底面积为20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克？ （2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由 。 【解答】解：（1）由题意得：V排＝Sh＝20cm2×9cm＝180cm3＝1.8×10﹣4cm3，所以矿泉水瓶达到刻度“9”处时受到的浮力为： F浮＝ρ液V排g＝1.0×103 kg/m3×1.8×10﹣4cm3×10N/kg＝1.8N 因为秤处于漂浮状态所以可得：F浮＝G物＝m物g，m物0.18kg＝180g （2）赞成这种观点，浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。 答：（1）刻度“9”右侧标注的质量应为180g； （2）赞成这种观点，理由是浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$